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随着生态环境的不断恶化，提升生态功能、保障国家生态安全已日益迫切。合理评价森林生态功能，为提升森林生态功能制定相应措施提供科学依据，是当前林业建设的一项重要工作。以《国家森林资源连续清查技术规定（2004）》中制定的评价方法[1]为依据，当前森林生态功能的研究主要有3个热点。一是森林生态功能评价的出发点和评价角度。如郭玉文等[2]参考了日本林野厅对于森林生态功能的评价方式，提出通过影子价格[3]估算森林生态功能价值。赖兴会[4]认为生态公益林生态功能评价应当首先根据不同森林的主导功能作用制定评价标准和评价指标。二是将现有的评价方式与其他评价体系融合。如刘延飞[5]将现有评价体系与林地自然度、森林健康等内容进行结合，共同评价。三是对现有评价方式的指标、指标赋值、数据处理方式、权重确定、评价角度等进行修正和增补。如尉卫平[6]采用因子分析法、层次分析法重新确定了评价因子的权重。施恭明等[7]引入了投影寻踪技术构建森林生态功能评价模型，但缺乏对评价结果准确性的验证。不同地区森林特征不同，所构建的评价体系也不同；较其他方法而言，使用投影寻踪技术进行森林生态功能评价准确度更高。本研究以广东省南雄市观音岽自然保护区为例，选择19项评价指标，运用投影寻踪分类法构建森林生态功能评价体系，分析保护区林地特征，为观音岽自然保护区功能区划分、保护与发展提出相应建议，同时为今后森林生态功能评价工作提供新的思路。
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研究区位于广东省南雄市百顺镇东南部，主要保护对象为亚热带常绿阔叶林等次生植被，以伯乐树Bretschneidera sinensis为主要保护对象的亚热带典型森林生态群落，以伯乐树、金毛狗Cibotium barometz、福建柏Fokienia hodginsii和金斑喙凤蝶Teinopalpus aureus、豹猫Felis bengalensis、虎纹蛙Rana tigrina、蛇雕Spilornis cheela等为代表的国家重点保护珍稀濒危野生动植物及其生境。总面积为2 885.54 hm2，其中非林地74.47 hm2，有林地2 811.04 hm2。
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所用数据来自南雄市林业局提供的2017年二类调查数据，自然保护区范围带有小班数据的1:10 000地形图，谷歌地图下载的遥感影像图。在综合科学考察报告的基础上，对观音岽自然保护区植被类型、重点保护对象的类型及分布进行实地调研。
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根据《中国植被》[8]的分类原则和分类单位，以“群落学—生态学”为原则，对保护区植物的种类组成、外貌结构、生活型、建群种类、生态地理特征和动态特征进行调查并统计分析[9]。依据《国家森林资源连续清查技术规定（2014）》，观音岽自然保护区植被按照其树种蓄积情况可划分为7个树种结构（表 1）。
树种结构 面积/hm2 面积占比/% 针叶纯林 98.69 3.5 阔叶纯林 813.51 28.9 针叶相对纯林 44.33 1.6 阔叶相对纯林 407.15 14.5 针叶混交林 33.42 1.2 针阔叶混交林 250.50 8.9 竹林 1 163.47 41.4 总计 2 811.04 100.0 Table 1. Structural area and proportion of tree species
1.1. 研究区概况
1.2. 数据来源
1.3. 研究区域植被类型
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森林生态系统功能具有较强的综合性，单个功能的研究往往会忽略生态系统各个功能之间的权衡，限制人们对多样性影响生态系统功能的理解[10]。因此，本研究从决定森林生态功能的森林结构[11]角度出发，以《国家森林资源连续清查技术规定（2014）》中的森林生态功能评价指标为基础，查阅立地条件[12]、森林结构[13]等相关文献，选取与森林生态功能相关的2个方面，共19项评价指标（表 2）。
一级指标 二级指标 三级指标 立地条件 地形与土壤 坡度、坡位、坡向、海拔、枯枝落叶厚度、土壤类型、土壤厚度 森林结构 组成结构 树种结构 个体特征 平均胸径、平均树高 年龄结构 龄组 空间结构 水平：郁闭度、总覆盖度、公顷株数；垂直：森林群落结构 总体结构 健康度、自然度、公顷生物量、公顷蓄积量 Table 2. List of evaluation indicators of forest ecological function
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定量指标可直接用于计算，定性指标需要一定方式进行量化。根据《国家森林资源连续清查技术规定（2014）》、文献[14]及观音岽自然保护区的现状情况，研究区森林生态功能的等级划分与赋值如表 3所示。
评价因子 立地条件 森林结构 坡向 坡位 坡度 土壤类型 龄组 树种结构 群落结构 健康度 自然度 类型划分标准及赋值 1 北坡、西北坡（293°-22°） 脊部 险坡（≥46°) - 幼龄林 针叶纯林 简单 - 5 2 西坡、东北坡（248°-292°，23°~67°) 上坡 急坡(36°~45°) - 中龄林 阔叶纯林、竹林 - 较健康 4 3 无坡向（坡度 < 5°) 全坡 陡坡(26°~35°) 红壤 近熟林 针叶相对纯林 较完整 健康 3 4 东坡、西南坡（68°~112°, 203°~247°） 中坡 斜坡（16°~25°) - 成熟林 阔叶相对纯林 - - 2 5 南坡、东南坡（113°~202°） 下坡 平坡（0~5°） - 过熟林 针叶混交林、针阔混交林 完整 - 1 说明：由于各个评价因子在等级划分过程中存在级数差异，部分分值未存在对应等级，用“-”表示 Table 3. Classification and apportionment table of forest ecological function evaluation indicators
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投影寻踪分类法（PPC法）[15]是指在未知指标权重系数的情况下，通过将高维数据投影到低维（1~3维）的子空间上，采用投影指标函数分析投影构形，衡量投影暴露某种结构的可能性大小，寻找能够使投影指标函数达到最优（即能反映高维数据结构或特征）的投影值，得出指标权重系数，分析高维数据的结构特征。具体算法如下。①样本评价指标集数据的归一化处理。评价指标量纲不同，数据分布也各不相同。计算之前需采用极值归一法对评价指标的数据进行无量纲化处理：
式（1）~（2）中：xjmax、xjmin分别表示样本数据集中第j个指标的最大值和最小值，yij（i=1-n，j=1-p）为标准化后的数据样本值。②构造投影指标函数。投影寻踪方法就是把p维数据yij（i=1-n，j=1-p）综合成以a=（a1，a2，…，ap）为投影方向的一维投影值Zi：
式（3）中：a为单位长度向量，且a（j）＞0，$\sum\limits_{j = 1}^p {{a^2}\left( j \right) = 1} $。由此可以得到Zi（i=1-n）一维散布图。一维散布图是进行数据分级的基础。数据分级的过程要求满足投影值Zi（i=1-n）（在散布时局部投影点尽可能密集，最好能够凝聚成若干点团，但是整体上投影点团之间尽可能散开的条件）。为此，投影指标函数可构造为：
式（4）~（5）中：SZ为投影值Zi的标准差，DZ为投影值Zi的局部密度，Z为Zi（i=1-n）的平均值，u（R-rij）为单位阶跃函数，当R-rij≥0时其函数值为1，而当R-rij＜0时其函数值为0。R为局部密度的窗口半径，rij=|Z（i）-Z（j）|，表示Z（i）与Z（j）之间的距离。熊聘等[16-17]在研究中指出，R的取值在rmax/5~rmax/3范围内是合理的。因此，本次评价R取值rmax/5。③优化投影指标函数。为了能够最大化暴露高维度数据中某一特征结构的投影方向，可以选择求解投影指标函数的最大值。即：
其约束条件为：
本次寻优求解以MATlab为运算平台，选用群智能最优化算法中基于混沌的人工蜂群算法[18]进行择优。在式（7）中求得最佳投影方向a*后，将其代入式（3）进行运算，便可以得到各个样本数据的投影值Z*（i）。
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投影寻踪分类法对于样本数据计算得出的最佳向量a*即为评价体系的权重；通过分析权重大小，可得到一定的林地特征。计算所得的Z*（i）与Z*（j）越相近，代表两者越趋向于同一类，以此为依据可以对样本聚类。本次评价中，计算所得投影值Z*（i）聚类的结果即为评价结果。
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根据投影值Zi的特征，结合ArcGIS自然间断点法[19-20]划分本次评价结果等级。单位面积得分（T）为：
式（9）中：j为小班数量，i为指标数，Wi为指标权重，Xi为指标得分，A为目标计算区域的面积（单位为m2）。
2.1. 评价体系建立
2.1.1. 指标选取
2.1.2. 定性指标等级划分
2.2. 投影寻踪分类技术
2.2.1. 投影寻踪分类技术原理
2.2.2. 投影寻踪分类技术的运用
2.3. 评价结果等级划分
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表 4为计算所得的森林生态功能的指标权重。结合楼文高等[21]提出的投影寻踪分类模型构建后权重最优解的五大特征发现：本次计算中的常数项X7，计算得到的向量接近于0；指标的权重值大部分大于0.1。仅将X10~X19等10个变量的归一化处理方式由式（1）变为式（2）后再次进行计算，结果发现：2次计算结果互为相反数。说明本次计算的结果是最优解。楼文高等[21]也指出，如果在投影寻踪分类法的计算下为最优解，则其相反数也为最优解，因此本次计算所得权重可全部取其绝对值，即本次综合评价模型可描述为：
式（10）中：立地条件Y1、组成结构Y2、个体结构Y3、年龄结构Y4、空间结构Y5、总体结构Y6的计算方式分别为：
变量 变量名称 向量结果 改变X10-X19归一化方式后 指标权重 X1 坡向 0.121 0.119 0.121 X2 坡位 0.274 0.273 0.274 X3 坡度 -0.004 -0.004 0.004 X4 海拔 -0.257 -0.257 0.257 X5 枯枝落叶厚度 0.366 0.365 0.366 X6 土层厚度 -0.213 -0.212 0.213 X7 土壤类型 0.001 -0.001 0.001 X8 龄组 0.226 0.226 0.226 X9 郁闭度 0.396 0.396 0.396 X10 总覆盖度 0.320 -0.321 0.320 X11 公顷株数 0.354 -0.355 0.354 X12 平均胸径 0.134 -0.134 0.134 X13 平均林高 0.329 -0.329 0.329 X14 公顷蓄积量 0.044 -0.044 0.044 X15 树种结构 -0.041 0.039 0.041 X16 森林群落结构 0.136 -0.137 0.136 X17 健康度 0.030 -0.030 0.030 X18 自然度 0.271 -0.271 0.271 X19 公顷生物量 0.083 -0.083 0.083 Table 4. Weight table of forest ecological function evaluation indicators
计算得到rmax=2.492 73，因此R取值0.498 546。投影值Zi的标准差SZ=0.282 248，投影值Zi的局部密度DZ=29 753.7，投影指标函数Qa=8 397.94。
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① 影响观音岽自然保护区森林生态功能的指标重要性排序。投影寻踪分类法中权重的绝对值代表了该项指标在所有筛选出的指标中的重要性程度，以此为依据可以对筛选出的指标进行排序。其结果为：郁闭度＞枯枝落叶厚度＞公顷株数＞平均高＞总覆盖度＞坡位＞自然度＞海拔＞龄组＞土层厚度＞森林群落结构＞平均胸径＞坡向＞公顷生物量＞公顷蓄积量＞树种结构＞健康度＞坡度＞土壤类型。其中郁闭度、枯枝落叶厚度、公顷株数、平均高、总覆盖度极重要，坡位、自然度、海拔、龄组、土层厚度、森林群落结构、平均胸径、坡向一般重要，公顷生物量、公顷蓄积量、树种结构、健康度、坡度、土壤类型不重要。②指标的影响方式。19个指标中有15个指标的向量为正值，说明这15个指标与保护区的森林生态功能呈现正向相关关系。坡度、海拔、土层厚度、树种结构这4个指标的权重为负值，除“海拔”项为逆向指标（越小越好）外，其他3项均为正向指标（越大越好）。“坡度”项作为定性指标，量化后变化为了正向指标。为验证这4项指标与其他指标之间负相关关系的正确性，以SPSS 17.0为计算平台，对数据进行了相关性分析（表 5）。可以看出：4个指标与体系中的其他指标的数据呈显著的负相关关系，与指标权重计算结果一致；说明研究区林地立地条件较好，森林结构较好的位置坡度较大，土层厚度较小，树种以竹林或阔叶纯林等低分段树种组成为主，即观音岽自然保护区中的低分段树种（竹林或阔叶纯林）森林结构较好。
变量 坡度 海拔 土层厚度 树种结构 Pearson相关 显著性 Pearson相关 显著性 Pearson相关 显著性 Pearson相关 显著性 坡向 0.053 0.335 -0.094 0.091 -0.189** 0.001 0.210** 0.000 坡位 -0.054 0.329 -0.514** 0.000 -0.099 0.074 -0.068 0.221 坡度 1 0.003 0.958 0.055 0.322 -0.083 0.130 海拔 0.003 0.958 1 0.070 0.205 0.152** 0.006 枯枝落叶厚 -0.045 0.413 0.049 0.379 -0.207** 0.000 0.316** 0.000 土层厚度 0.055 0.322 0.070 0.205 1 0.013 0.819 龄组 0.011 0.847 -0.077 0.163 -0.103 0.063 0.036 0.510 郁闭度 0.010 0.859 -0.402** 0.000 -0.060 0.276 -0.047 0.394 总覆盖度 0.109* 0.048 -0.163** 0.003 -0.020 0.721 -0.046 0.404 公顷株数 0.086 0.121 -0.519** 0.000 -0.239** 0.000 -0.364** 0.000 平均胸径 -0.140* 0.011 0.304** 0.000 0.102 0.063 0.480** 0.000 平均高 0.011 0.836 -0.428** 0.000 0.098 0.075 -0.231** 0.000 公顷蓄积 -0.075 0.172 -0.128* 0.020 0.186** 0.001 0.074 0.181 树种结构 -0.083 0.130 0.152** 0.006 0.013 0.819 1 森林群落结构 0.044 0.424 0.202** 0.000 -0.107 0.052 0.344** 0.000 健康度 -0.003 0.951 0.007 0.903 -0.110* 0.045 -0.172** 0.002 自然度 -0.076 0.169 0.353** 0.000 -0.235** 0.000 0.160** 0.004 公顷生物量 -0.076 0.171 0.031 0.572 -0.009 0.868 0.327** 0.000 说明：**表示在0.01上显著相关 *表示在0.05上显著相关 Table 5. Relevance analysis table of forest ecological function evaluation indicators
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以地籍号为媒介，通过使用ArcGIS将样本投影值Y与观音岽自然保护区的小班信息进行整合，得到研究区森林生态功能评价结果（图 1）；统计计算得到观音岽自然保护区中各个等级的森林面积与面积占比（表 6）。代入式（10），计算可知观音岽自然保护区的总体森林生态功能单位面积得分为1.759，评价等级为“中”；与实地情况基本吻合。由表 6可以看出：研究区中“较优”等级森林的面积占比最大，且斑块分布均匀，说明“较优”等级森林占据明显优势；但是保护区的整体评级为“中”，说明“较差”和“差”等级森林对其影响较大，需加大经营力度。
Figure 1. Overall evaluation results of forest ecological function
评价等级 得分范围 所占面积/hm2 面积占比/% 差 [0, 1.197 016) 113.25 4.03 较差 [1.197 016, 1.642 155) 640.46 22.78 中 [1.642 155, 1.810 819) 813.63 28.94 较优 [1.810 819, 2.056 567) 1 075.94 38.28 优 [2.056 567, 2.472 611) 167.76 5.97 总计 2 811.04 100.00 Table 6. Overall evaluation grade and area proportion list
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对各个等级森林的特征分析可知：评价为“优”的森林以非林地附近、立地条件较好的中龄高密度竹林为主。评价为“较优”的森林大多为立地条件较好、森林结构较为完整、中龄或近熟的纯天然阔叶林或针叶混交林。评价为“中”的森林大多也为纯天然阔叶林、针叶混交林或针阔混交林。相比“较优”等级森林，其立地条件略差，森林结构相对较简单，树龄以幼龄为主。“较优”“中”等级的森林基本包含了观音岽自然保护区主要保护的次生植被和森林生态群落主体。评价为“较差”的森林以远离非林地密集处的幼龄竹林为主。以竹林本身的生长特征及植物特征而言，其蓄积量、森林生态功能的发挥并不足以达到“优”等级，但在此次评价过程中，“优”等森林基本以竹林为主。说明人为干扰会改变自然生长竹林的空间结构和蓄积情况，虽然这样会增加竹林的生态功能的发挥，但这样的方式并不利于保护区植物的生长发育和正常演替。评价为“差”的森林以高海拔的人工单层针叶纯林为主。“较差”和“差”等级的森林将是今后治理与经营的重点。
3.1. 权重分析
3.1.1. 权重结果
3.1.2. 权重分析
3.2. 森林生态功能评价
3.2.1. 评价结果分析
3.2.2. 林地特征分析
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针对上述结果，总结如下并提出以下几点发展建议。评价为“优”的竹林需人为管控，防止其向外扩张。评价为“较优”的森林建议以监测与保护为主，不宜过多干扰；评价为“中”的森林建议采取以重点监测为主的措施找出得分较低的原因，对症下药；评价为“较差”与“差”的森林，建议以封山抚育为主，重点经营，调整其森林结构，增加其抗干扰能力。由于每个功能区中均包含各个评价等级的森林，以上措施应当在符合国家对于各个功能区的规定的情况下进行。
实地调研发现：观音岽自然保护区的竹林大多为人工种植后物种入侵形成。保护区内竹林较多，且占据立地条件较好位置，应当控制保护区内竹林的生长范围不再扩大，减弱人对于竹林的干扰，诱导其回到自然演替的过程中。针对针叶人工纯林，应当诱使其演替为乡土针阔混交人工林[22]。
根据国家对于自然保护区功能分区的规定，保护区功能区划分的过程中应当尽量将评价等级高的森林划入核心区和缓冲区中，评价等级低的森林则划入实验区中，方便进行一定的森林结构调整和抚育。
本研究选取19项指标，通过投影寻踪分类法构建了观音岽自然保护区森林生态功能评价体系，并完成评价。但由于计算结果仅来源于观音岽自然保护区的数据，因此指标的重要性也仅能说明观音岽自然保护区的情况。对于后期同类型森林类型自然保护区或同纬度、特征相同森林的进行评价时，还需数据验证。本次评价还发现，指标权重部分的重要性排序上与施恭明等[7]计算出的指标权重、《国家森林资源连续清查技术规定（2014）》中的指标权重还存在较大出入，可能与指标选取、森林特征不同有关。对于是否需要在计算权重的过程加入指标重要性排序的约束条件，还需进一步的思考和验证。
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