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随着茶叶价格飘升，茶农积极性高涨，大面积的山地被开发成茶园。茶叶大面积栽培，促进当地经济发展的同时引发了一系列生态环境问题。茶园面积过度扩张，种植面积明显超过理想面积，导致森林资源破坏，水土流失严重[1]。茶园除草、施肥等经营措施，又导致土壤肥力下降、生物多样性降低、土地退化等系列问题。明确茶园的空间分布和栽培面积，是政府部门管理决策的关键。但茶园分布广泛，面积增加迅速，实地调查准确的茶园面积及空间信息需耗费大量人力物力。遥感技术可有效地获取地表信息，既可以大面积、周期性的重复观测，也可以节省大量的人力、物力和时间[2]。过去的几十年中，有学者利用遥感技术进行经济林专题信息提取等相关研究[3-4]。梁守真等[5]以MODIS和Landsat数据为基础构建分类模型，开展橡胶Hevea brasiliensis林提取研究。XI等[6]基于多时相Landsat影像使用混合像元分解方法提取山核桃Carya cathayensis分布范围，并检测其受干旱干扰程度。用传统Landsat等中等分辨率影像进行经济林信息提取，受空间分辨率限制，精度不高。随着遥感影像空间分辨率不断提高，高分辨率影像越来越多被应用于林业遥感中[7]。WANG等[8]利用GF-1和ZY-3高分辨率影像，使用专家规则方法提取了香榧Torreya grandis ‘Merrillii’在浙江的分布信息。梁文海等[9]基于面向对象方法使用GF-2影像提取广西横县桉树经济林的分布。随着影像空间分辨率的提高，地物的空间信息更加丰富，但“同物异谱”现象也更加严重。由于高分辨率影像一般仅含红、绿、蓝、近红外等4个波段，受光谱分辨率限制，在区分植被类型时有一定的局限性。2015年12月发射的Sentinel-2卫星包含3个红边波段，是绿色植物生长状况的敏感性波段。如IMMITZER等[10]使用Sentinel-2数据对中欧农作物及树木进行分类，表明红边及短波红外波段可提取植被信息。茶园主要分布在景观复杂的丘陵山区，且茶园与灌丛等木本植被的光谱特征相似[11]，这些因素为茶园遥感提取带来一定困难，仅见个别学者应用遥感技术提取茶园信息[11-13]，尚无利用Sentinel-2数据提取茶园分布的研究。鉴于此，本研究以浙江西北部地区为研究区，基于Sentinel-2多光谱影像，结合茶园物候信息和经营管理模式，分析不同时间下茶园与其他地类的光谱特征，以红边波段构建归一化茶园指数，使用决策树方法对茶园信息进行提取，为Sentinel-2数据应用于植被提取及监测提供参考。
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研究区位于浙江省西北部（30°39′~30°52′N，119°30′~119°58′E）（图 1），东西距离为46.43 km，南北距离为28.77 km，总面积为1 335.79 km2。研究区地形以山地丘陵为主，海拔为0~700 m。该地属于亚热带季风气候区，光照充足、气候温和、雨水充沛、四季分明，适宜茶树生长。该地年降水量为1 512.4 mm，年日照时数为1 961.5 h，年平均气温为16.9 ℃。研究区内的茶园类型主要为白茶Koilodepas hainanense树，属灌木型，中叶类，主干明显，为安吉县所特有[14]。根据安吉县森林资源规划设计调查成果报告，2016年安吉县有白茶12 058 hm2，占经济林面积的60.13%，主要分布在梅溪、溪龙、递铺、天子湖、孝源、孝丰、杭垓镇等乡镇（街道）。白茶在1998年不足100 hm2，2007年增加到5 958 hm2，2016年增加到12 058 hm2，增长迅速。
图 1 研究区位置及验证样点分布示意图
Figure 1. Location of study area and validation points
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本研究使用的遥感数据是从欧洲太空局的Copernicus Open Access Hub网站上获取Sentinel-2卫星数据，是大气表观反射率一级产品（L1C），共4景无云数据，时间分别为2017年10月31日，2018年2月13日，2018年5月4日和2018年7月18日。Sentinel-2卫星搭载多光谱影像仪（multi-spectral instrument, MSI），拍摄影像包含13个波段，其中蓝、绿、红和近红外波段空间分辨率为10 m，3个红边波段、窄波近红外波段、2个短波红外波段空间分辨率为20 m，沿海气溶胶波段、水蒸气波段和卷云波段的空间分辨率为60 m。本研究选用分辨率为10和20 m共10个多光谱波段。数字高程模型（DEM）下载于美国航空航天局（NASA）官网，空间分辨率为12.5 m。
2016-2018年通过野外调查收集了研究区内主要绿色植被类型的地面数据，如茶园、毛竹Phyllostachys edulis林、阔叶林和针叶林等，其中的毛竹林被分为大年和小年分别调查。通过佳能D7000 GPSCAMERA，获取了带有坐标信息的地类照片300张。同时，通过野外调查和室内勾绘的方法在奥维互动地图上标定了517个不规则多边形地块，将调研获取的真实地块信息转化为矢量格式，以此作为本研究使用的样本数据。
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数据预处理主要包括投影系统转换、大气校正、几何校正、地形校正4部分。首先将本研究的空间数据统一转换为UTM 50N投影坐标系统，大地基准为WGS 1984。使用欧洲太空局的SNAP软件中的Sen2Cor插件对原始数据进行大气校正，获取地表反射率数据[15]。基于双3次卷积插值法，将校正后的10个波段重采样到10 m。在Sentinel-2影像和DEM上选取均匀分布的30个控制点，采用3次卷积多项式模型进行几何校正，均方根误差控制在0.5个像元之内。
为了减少地形对分类的影响，基于DEM数据，采用分坡度的C校正模型[16]对Sentinel-2影像进行地形校正。C校正模型是基于影像像元值与太阳入射角余弦值构建线性关系，并加入经验参数对影像进行校正。其计算公式如下：
$${\rho _{\rm{m}}} = \rho \times \frac{{\cos \beta + c}}{{\cos i + c}}; $$ (1) $$\cos i = \cos \theta \cos \beta + \sin \theta \sin \beta \cos (\lambda - \omega )。 $$ (2) 式（1）~（2）中：ρm为校正后像元值；ρ为校正前像元值；c为校正系数；i为太阳入射角；β为太阳天顶角；λ为太阳方位角；θ为坡度；ω为坡向。
从影像头文件中获取太阳天顶角和高度角，基于DEM计算坡度和坡向。将坡度分为4个等级，分别对影像的像元值和太阳入射角余弦值进行拟合，获取校正系数c。结果显示：各波段的校正系数均小于1，校正后的影像凹凸立体感明显消除并趋于扁平（图 2），阴坡和阳坡亮度值差异得到改善，同时对比校正前后影像的均值和标准差（表 1），校正后各波段均值增加，标准差减小，地形校正效果较好。
图 2 地形校正前后对比示意图
Figure 2. Images comparison before and after terrain correction
表 1 地形校正前后影像反射率的均值和标准差
Table 1. Mean and standard of image reflectivity before and after topographic
波段 原始影像反射率 校正后影像反射率 均值 标准差 均值 标准差 蓝 492.11 191.86 489.98 191.78 绿 798.48 202.09 778.5 199.13 红 567.06 295.34 561.42 292.03 红边1 1 207.39 251.14 1 173.36 246.34 红边2 2 775.97 523.29 2 619.06 484.5 红边3 3 218.58 636.61 3 026.55 585.77 近红外 3 427.66 701.01 3 212.54 642.83 窄波近红外 3 406.25 657.24 3 202.82 604.11 短波红外1 2 092.51 359.25 2 022.74 348.64 短波红外2 1 158.88 318.39 1 142.87 315.91 -
茶树属于灌木，四季常绿，与灌丛等植被的光谱特征相似。但研究区内茶树有其特殊性，3-4月是茶叶采摘期，4月下旬和5月初进行修剪，受人为经营管理影响，茶园结构单一，林下无植被。这些特征为区分茶树与其他植被提供了可能。本研究分别对不同地类的光谱特征、季节特征、茶园指数构建和茶园信息提取与精度验证进行分析。
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综合考虑茶园的物候特征、人为干扰和遥感数据的可获取性，本研究选择了茶园生长减缓期（12月）、休眠期（2月）、修剪期（5月）和生长旺盛期（7月）4个时期的Sentinel-2数据的地表反射率图像，分别进行地物光谱特征分析。基于野外调查的样本数据，从Sentinel-2影像上选择2017-2018年没有变化的6类典型植被样本。其中毛竹林选取了小年830个像元，大年960个像元，阔叶林940个像元，针叶林800个像元，茶园680个像元，农田780个像元，每个像元大小为10 m × 10 m。从影像上提取每个地类在不同光谱波段上的光谱反射率，绘制不同季节不同地类的光谱曲线图（图 3），对比分析茶园的物候特征，以及茶园与其他地类在光谱曲线上的差异。
图 3 研究区内Sentinel-2影像真彩色组合图及主要植被类型光谱曲线示意图
Figure 3. True color combination of Sentinel-2 images and reflectance curves of vegetation
在茶园生长减缓期（12月），茶园和其他植被类型均表现出健康植被的光谱特征，针叶林在各个波段上反射率均低于其他地类，茶园仅在第3个红边波段和2个近红外波段的反射率比其他植被略高，但差异不明显。在冬末春初的2月，针叶林和阔叶林在各个波段的反射率低于其他地类，而农田还未种植作物，呈现裸地光谱特征，即农田在红边和近红外的反射率明显降低，而在短波红外波段上的反射率则明显高于其他地类，而茶园和竹林在冬季常绿，光谱特征接近，这个时期的茶园与竹林易混淆。在春末夏初的5月，阔叶林、小年竹林开始换叶，它们在红边和近红外的反射率明显升高，而茶园由于统一修剪，枝叶减少，裸地露出，此时所表现出的光谱特征与冬季的农田类似，即茶园在红边和近红外波段的反射率明显下降。除此之外，茶园在红边3波段上的反射率低于其他所有植被地类，而在短波红外2波段上的反射率则高于其他所有植被。在7月，各个植被类型都表现出生长旺盛期的植被光谱特征，各个地类之间的光谱反射率差异较小。
总体上，研究区内的植被在不同时期表现出明显的季节特征和光谱差异，茶园和其他典型植被在12月、2月和7月表现的光谱特征较一致，区分性不大，而5月茶园与其他植被类型光谱曲线特征明显不一致，因此可确定茶园提取的最佳时间在5月。由于农田存在休耕期，因此在5月茶园最容易混淆的地类为农田和裸地。
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归一化植被指数NDVI（normalized difference vegetation index）是反映植被生长状态的指示因子[17]。本研究首先计算了各个月的归一化植被指数。计算公式为：
$${N_{{\rm{DV}}{{\rm{I}}_ - }m}} = \frac{{{\rho _{{\rm{nir}}}} - {\rho _{{\rm{red}}}}}}{{{\rho _{{\rm{nir}}}} + {\rho _{{\rm{red}}}}}}。 $$ (3) 式(3)中:m表示月份, 如NDVI_5表示5月的归一化植被指数; ρnir和ρred分别为Sentinel-2数据的近红外波段(中心波长842 nm)和红波段(中心波长665 nm)的反射率。
根据多时相Sentinel-2数据的光谱特征曲线分析结果，在2和5月，茶园和农田在红边波段、近红外以及短波红外波段与其他地类的明显差异。计算短波红外2和红边波段3的归一化指数时可以突出茶园和农田在2个波段上的差异，因此构建归一化茶园指数NDTI（normalized difference tea garden index）。表达式如下：
$${N_{{\rm{DT}}{{\rm{I}}_ - }m}} = \frac{{{\rho _{{\rm{swi}}{{\rm{r}}_2}}} - {\rho _{{\rm{red}} - {\rm{edg}}{{\rm{e}}_3}}}}}{{{\rho _{{\rm{swi}}{{\rm{r}}_2}}} + {\rho _{{\rm{red}} - {\rm{edg}}{{\rm{e}}_3}}}}}。 $$ (4) 式（4）中：m表示月份，如NDTI_5表示5月的归一化茶园指数，ρswir2和ρred-edge3分别为Sentinel-2数据的短波红外波段（中心波长2 190 nm）和红边波段（中心波长783 nm）的反射率。根据式（3）和式（4），分别计算不同月份的归一化植被指数和归一化茶园指数，统计分析研究区内主要地类的归一化植被指数和归一化茶园指数值，对比分析茶园与其他地类的可区分性。如图 4所示：不透水地表和水体的归一化植被指数和归一化茶园指数表现出完全相反的指数值，2个指数都可以将不透水地表和水体与其他植被区分，其中NDVI_2对这2个地类的区分性更好，而且合适的取值还可以将与茶园最易混淆的农田信息剔除。茶园与其他典型的植被在10，2和7月的归一化茶园指数值比较接近，区分度很低，这是由于它们光谱特征接近，而在5月，茶园归一化茶园指数值明显大于其他植被，因此NDTI_5是区分茶园与其他植被的最优指数。
图 4 研究区内主要地表类型的归一化植被指数（NDVI）与归一化茶园指数（NDTI）
Figure 4. Normalized difference vegetation index(NDVI) and normalized tea garden index(NDTI) of typical land cover
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本研究基于光谱特征分析和建立的归一化茶园指数，计算了4个不同季节的归一化植被指数和归一化茶园指数，对比了研究区内主要地类在不同季节指数上的特征，最大程度地提高了茶园与其他地类的可分离度。最终基于归一化植被指数NDVI_2和归一化茶园指数NDTI_5构建决策树，进行茶园信息的提取。
本研究精度验证的方法是混淆矩阵法。分类数据是基于Sentinel-2影像的决策树分类结果，参考数据是空间分辨率为0.6 m的2018年谷歌地球数据和后续实地调查的真实地块数据。分类结果为2类：一类是茶园；另一类是其他地类，主要有农田、不透水地表、植被和裸土等。为保证精度验证点的客观性，从分类结果中分层随机选取600个验证点，即茶园和其他地类各300个验证点，结合谷歌地球影像数据和实地调查数据进行精度评价，利用混淆矩阵和Kappa系数方法，对茶园提取结果进行精度评价。
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从图 5可以看出：各个地类在不同季节的指数上反映的特征不同。在2月归一化植被指数图（图 5A）上，水体呈现黑色，裸土、农田和不透水地表呈灰黑色，而茶园和植被呈亮白色。在2月归一化茶园指数图（图 5B）上，茶园、部分植被和水体的值最低，呈黑色，裸土、农田、部分植被呈浅灰色，部分不透水地表呈白色。在5月归一化植被指数图（图 5C）上，水体值最低，呈黑色，农田、茶园、裸地和不透水地表呈灰色，而植被呈亮白色。在5月归一化茶园指数图（图 5D）中，水体和部分不透水地表的值最高，呈亮白色，茶园、部分不透水地表、裸地的值较低，呈灰色，而农田和植被类型呈黑色。
图 5 各地类在指数上的特征示意图
Figure 5. Characteristic graphs of main land cover in index
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结合研究区植被类型和其他地类在2个归一化指数上的表现，茶园信息提取的关键在与找到它与其他植被类型的区别，因此本研究选取了冬季的归一化植被指数和5月的归一化茶园指数2个最优变量进行茶园信息的提取。首先，选用了冬季的归一化植被指数NDVI_2区分植被和非植被地类，在决策树中选取阈值0.3，将植被和非植被区分开来，即当NDVI_2＞0.3的像元为植被地类，而NDVI_2＜0.3的像元则为其他地类，如裸土、不透水地表、水体等。结合图 4和图 5可知：5月归一化植被指数和茶园指数区分茶园与其他植被的效果较好，且5月归一化茶园指数优于5月归一化植被指数。因此，本研究选择基于归一化茶园指数对茶园与其他植被类型进行区分，选取阈值0.4，当NDTI_5＞0.4的像元皆为茶园信息，最终将决策树分类结果汇总为茶园和非茶园2个大类，并获取研究区的茶园空间分布数据。
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图 6可知：研究区内茶园主要分布在研究区的中下部，总体呈西南—东北方向，片状分布。结合研究区的地形图可以发现：茶园主要分布在山地与平原交界处的缓坡丘陵地带，坡度主要集中在5°~25°，这与茶园的生长环境要求相符。利用空间自相关分析发现：茶园的空间范围与人类居住范围空间相关性较强，这是由于大多数茶园需要人工养护，适当的距离可以节约成本。研究区内茶园总面积99.9 km2，约占研究区总面积的7.7%，按行政区划统计，和平镇的茶园分布最广，达31.32 km2，其次为递铺镇和梅溪镇，分别为18.48和16.34 km2。按照茶园分布面积占行政区划面积的比例来看，溪龙乡最高，茶园比例接近33.0%，和平镇次之，接近25.0%，梅溪镇和皈山乡的茶园比例在10.0%左右，递铺镇和天子湖镇则仅为6.0%。
图 6 基于归一化茶园指数的茶园空间分布示意图
Figure 6. Spatial distribution of tea garden in study area by normalized tea garden index
分别随机选取了研究区内茶园和其他地类各300个验证点，在谷歌地球中确认其位置的正确性，对茶园提取结果进行精度验证。经统计，在茶园的300个验证点中，276个为茶园，24个为其他地类；而在其他地类的300个验证点中，287个为其他地类，13个为茶园地类。基于NDTI_5提取的茶园生产者精度为95.50%，用户精度为92.00%；其他地类的生产者精度为92.28%，用户精度为95.67%。总体分类精度达93.83%，Kappa系数为0.917。
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本研究以Sentinel-2数据为基础，分析探讨了基于物候特征构建指数提取茶园的方法。由于茶园常绿，容易和其他绿色植被混淆，因此本研究根据茶园生长及经营管理特征，分析了茶园和主要绿色植被在不同季节的光谱特征与差异，确定了提取茶园的最佳时间在5月，分别计算了归一化植被指数和构建了归一化茶园指数，对比分析了这2个指数在不同季节上茶园与其他植被的可分离性，确定了茶园指数提取的2个最优指数组合为冬季的归一化植被指数和5月的归一化茶园指数，利用决策树分类实现了研究区内茶园信息的准确提取。结果表明：基于Sentinle-2红边波段构建的归一化茶园指数能够将茶园与易混淆的绿色植被区分开，分类总精度达93.83%，Kappa系数为0.917。
有研究表明：基于高分辨率数据使用面向对象、最大似然、支持向量机、随机森林4种方法提取茶园，其中面向对象分类方法精度最高，为88.07%[11]。高分辨率影像分割的最佳尺度难确定，获取对象高维特征后再优化，分类过程较繁琐。研究表明：结合非监督分类和卷积神经网络方法提取茶园，精度在88%以上[13]。但卷积神经网络参数较复杂，需要编写算法调整参数，解释性较差。本研究根据植被物候特征，基于Sentinel-2红边波段构建茶园指数来提取茶园，易于理解和实现，为其他地区茶园提供借鉴，具有较高的推广价值。
据安吉县二类调查统计报告显示：茶园在2006-2016年面积增加了1倍，大量森林被开发成茶园。由于茶园内植被覆盖低，水土流失风险高，森林转化成茶园，不仅增大了水土流失的风险，还间接造成了森林碳储量的减少。由Sentinel-2红边波段构建的茶园指数能够很好地区分出茶园与其他地类，但是Sentinel-2缺乏历史数据，研究近几十年的茶园动态变化，Landsat数据是主要选择，因此如何用Landsat数据更准确地提取茶园、监测茶园变化是下一步研究重点。本研究表明：5月的归一化植被指数也可以区分茶园与其他地类，但茶园和休耕农田存在一定程度的混淆，由于农田主要分布在平原地区，坡度较缓，而茶园主要分布在坡度小于25°以下的地区，后续可以加入坡度数据来剔除农田，进一步提高茶园的提取精度。
Mapping tea gardens spatial distribution in northwestern Zhejiang Province using multi-temporal Sentinel-2 imagery
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摘要: 利用Sentinel-2遥感影像研究一种快速、准确提取茶园空间分布的新方法，可为茶园经济林资源及其动态变化的快速检测提供新的手段。以浙江省西北部为研究区，根据实地调查选取6类典型植被，基于4个季节的Sentinel多光谱影像分析不同植被物候及光谱特征。茶园在5月经历修剪后与其他植被区别较大，根据红边与短波红外波段构建归一化茶园指数（NDTI）。基于新指数建立决策树模型提取茶园，通过谷歌地球对结果进行验证。结果显示：归一化茶园指数可以最大限度扩大茶园与其他植被之间的差距。基于该指数提取茶园的总精度达93.83%，Kappa系数为0.917，成功实现了浙西北茶园信息的提取，证明了使用红边波段提取茶园的潜力。Abstract: To develop a new method for accurately mapping the spatial distribution of tea gardens using Sentinel-2 remote sensing imagery, a new approach to the mapping of tea garden resources in Anji of northwestern Zhejiang Province was produced. First, six types of typical vegetation were selected according to a field survey, and their phenological and spectral characteristics were analyzed based on multi-temporal Sentinel imagery. Second, because tea gardens differed from other vegetation types after being pruned in May, a Normalized Tea garden Index (NDTI) was constructed based on the red edge and short-wave infrared bands. Third, a decision tree model based on the new index was used to identify the tea gardens, a total 600 validation points were obtained by field survey, the overall accuracy (OA) and Kappa coefficient were used to evaluate classification accuracy of tea gardens. The accuracy assessment result indicated an overall accuracy of 93.83% and a Kappa coefficient of 0.917. Spatial distribution of the tea gardens was accurately extracted demonstrating the potential to extract tea gardens using the red edge band. The tea gardens was extracted by constructing a normalized tea gardens index, which was easy to understand and realize, and it was easy to operate.
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南方集体林区以丘陵为主的地形特征决定了林业生产过程中客观上存在着机械替代率低的问题。由于大量农村劳动力进入城市非农就业，林业经营主体需要通过雇佣劳动力以解决劳动力不足的问题[1]；日趋扩大的规模化经营对雇佣劳动力的依赖程度急剧增大，委托代理关系也应运而生。委托代理关系下的营林生产过程往往存在着信息不对称和“道德风险”等问题，导致雇主对劳动过程的监督不到位[2]；而相对粗放的林业生产中，雇主无法准确观测劳动力的投入程度，雇工生产效率较低[3]。因此，在南方集体林区不断推进林业规模化经营的背景下，开展雇工劳动质量对农户营林技术效率的影响研究具有重要的理论和现实意义。国内外学者关于雇佣劳动对农林业生产影响的研究主要集中在农业领域。一种观点认为雇佣劳动对农业生产效率产生了负面影响。雇佣劳动存在“道德风险”，雇佣劳动力的边际产出小于自有劳动力的边际产出，要保证劳动质量必须要付出大量的监督成本。有研究发现：存在雇工行为的家庭农业经营雇主，需要花费10%的劳动力时间来监督雇工，对劳动力在其他用途上的配置产生挤出效应。还有研究表明：团队组织内部监督不完备与激励不足，将会降低生产效率[4]。另一观点则认为雇佣劳动对农业生产效率有正向影响。张五常[5]认为分成制、定租制和混合制等委托-代理机制[3]是有效的。相比之下，目前针对林业雇工研究较少，从雇工视角探讨南方集体林区农户营林生产效率影响因素的研究还未见报道。本研究基于浙江省的实地调研数据，采用计量模型测算样本农户的营林技术效率，分析雇工劳动质量对农户营林技术效率的影响，以期为林业规模化经营中存在的雇工劳动问题提供决策依据。
1. 雇工劳动质量对农户营林技术效率影响的理论机制分析
1.1 研究假说
根据委托-代理理论[3]，存在于雇佣劳动中“道德风险”会导致雇佣劳动力的边际产出小于自有劳动力的边际产出；而相对粗放的林业生产管理会增加劳动力的监督难度，加重林业雇佣劳动中的机会主义行为。即营林生产过程中雇佣劳动会在一定程度上影响技术效率的提高。同时，雇工投入水平的差异对农户营林技术效率的影响也是不同的。雇工投入越多，则家庭自有劳动力越少，劳动监督难度越大，雇工劳动力的道德风险也越大，从而导致劳动生产质量下降，林业生产效率会因此受到影响（落入到生产可能性曲线内部）。就家庭自有劳动力与雇工关系而言，拥有剩余索取权的家庭自有劳动力更多地参与到营林生产中，则边际产出会随之升高，劳动质量会得到更大程度的保证，雇佣劳动对林业生产效率的负面影响程度也相对减弱。因此，可提出以下研究假说：农户营林生产过程中的雇佣劳动会对营林生产造成负面影响，且雇工劳动质量不同，雇佣劳动对农户营林技术效率的影响程度也不同。
1.2 理论模型
技术效率（technical efficiency, TE）是目前测度生产单位效率水平最常见的指标之一，一般用生产单位的实际产出与其理论上所能实现的最大潜在产出的比值来表示，本研究选用技术效率来衡量样本经营农户营林生产效率水平。用Yi表示第i个农户的林业产出，则随机前沿生产函数（stochastic frontier approach，SFA）可表示为：Yi＝f（Xi，β）exp（Vi-Ui）。其中：f（Xi，β）代表生产前沿面，Xi为生产要素的投入，本研究指资本、土地和劳动力的投入；（Vi-Ui）为混合误差，其中Vi表示随机误差，包含测度误差及不可控因素；Ui为技术效率损失，表示农户i的技术非效率项，服从独立的截断正态分布N（mi，δu2），其中mi为数学期望，δu2为方差。
技术无效率函数（mi）可设定为：$ {m_i} = {\delta _0} + \sum\limits_j {{\delta _j}{Z_{ji}} + {\mu _i}} $。其中：i表示第i位样本农户，Zji表示影响技术效率的各外生变量，δj为待估参数，反映各外生变量对技术效率的影响程度，μi为纯随机误差项。
在此基础上求解出技术效率水平：Ti＝E（Yi∣Ui，Xij）/E（Yi∣Ui＝0，Xij）＝exp（-Ui），从而求解出平均技术效率：$ T = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{T_i}} $。其中：n为农户数量，本研究采用最大似然估计法来估计前沿生产函数的参数。
2. 数据来源、实证模型与变量选择
2.1 数据来源
本研究以浙江省南方集体林区为案例点，充分考虑地理位置、自然资源和社会经济发展差异，按农民人均可支配收入分层抽样选取浙江省建德市、开化县2个县（市）作为样本县（市）。2地农民人均可支配收入为23 998和15 736元，存在明显差异，反映出浙江省不同地区经济发展的差异性；森林覆盖率为76.2%和80.9%，均超出浙江省的平均水平，林业代表性较好。采取随机抽样法，在2个样本县（市）随机选取6个乡（镇），其中开化3个乡（镇），建德3个乡（镇）。为保证问卷的质量与信息的真实性，调查采取“一对一”的访谈模式。共得到农户有效样本245户，其中有雇工参与的农户151户，无雇工参与的农户94户。
杉木Cunninghamia lanceolata是样本地区分布最广的树种之一，也是当地农户最主要的林业收入来源之一；因此，本研究以杉木为案例树种进行调研。调查内容包括农户家庭基本情况、林地基本情况、1个营林周期内最大地块上杉木的生产投入和产出情况等。样本分布见表 1。
表 1 农户有效样本分布情况Table 1. Specific distribution of effective sample of farmers县（市） 乡（镇） 村 合计/户 比例/% 开化 华埠 许家源 20 8.2 联丰 20 8.2 池淮 芹源 20 8.2 玉坑 20 8.2 芹阳 泉坑 21 8.6 小桥头 20 8.2 建德 李家 沙墩头 8 3.3 长林 23 9.4 石鼓 9 3.7 龙桥 1 0.4 新桥 2 0.8 李家 2 0.8 建德 大同 上马 1 0.4 小溪源 24 9.8 永平 1 0.4 竹林 1 0.4 竹源 13 5.3 航头 大店口 21 8.6 东村 14 5.7 溪沿 1 0.4 罗源 1 0.4 曹源 2 0.8 总计 245 100.0 2.2 实证模型与变量选择
在测算林业技术效率之前，需要先确定前沿函数的具体形式，常见的前沿函数形式有C—D生产函数和超越对数生产函数。相对于前者，后者不仅形式灵活、易估计、包容性强，而且允许要素间替代弹性可变，没有对技术变化附加任何限制条件，因此近似性更好。考虑到南方集体林区农户拥有林地地块数量普遍较多，而农户林业生产中最重视且存更大雇佣劳动可能性的一般是最大地块，因此，本研究采用农户最大地块1个经营周期内的营林投入产出变量来构建生产函数。超越对数生产函数公式如下：lnYi＝β0+β1lnKi+β2lnLi+β3lnMi+β4（lnKi）2+β5（lnLi）2+β6（lnMi）2+β7lnKilnLi+β8lnMilnMi+β9lnKilnMi+Vi-Ui。其中：Y表示最大地块1个经营周期内的林业产出（主伐量）（m3）；K表示农户在最大地块的1个经营周期内所投入的费用（元）；L表示农户在最大地块的1个经营周期内所投入的劳动投工数量（工）；M表示最大地块面积（hm2）；β0~β9为待估参数。
通过对超越对数生产函数求导可以分别计算出各投入要素的产出弹性。资本投入要素的产出弹性为：η1＝β1+2β4lnK+β7lnL+β9lnM。劳动力投入要素的产出弹性为：η2＝β2+2β5lnL+β7lnK+β8lnM。土地投入要素的产出弹性为：η3＝β3+2β6lnM+β8lnL+β9lnK。农户技术无效率函数表示为：$ {m_i} = {\delta _0} + \sum\limits_{j = 1}^{j = 5} {{\delta _j}{h_j} + \sum\limits_{j = 6}^{j = 16} {{\delta _j}{Z_{ji}} + {\mu _i}} } $。其中hj为关键变量，代表雇工劳动质量，表示农户最大地块1个经营周期内雇佣劳动力的投工质量情况，Zj为控制变量。
为全面测度营林雇工劳动质量问题，本研究构建了雇工年龄比例、雇工性别比例、雇工投工所占比例、受过技术培训的雇工所占比例等具体指标[6]作为关键变量。具体如下。①雇工年龄比例：40岁以下雇工所占比例（h1）、60岁以上雇工所占比例（h2）；②雇工性别比例：男雇工所占比例（h3）；③雇工投工所占比例：总投工中雇工所占比例（h4）；④受过技术培训的雇工所占比例（h5）。
一般研究将影响技术效率的地块特征、农业生产特征、户主特征等外生因素作为控制变量。①地块特征主要包括地块的地理位置（最大地块离家距离）、农户家庭山林总面积、农户家庭林地总块数、最大地块立地质量。地块离家距离越近，越便于林农对林地进行管理，所以，预期最大地块离家距离会对农户营林技术效率产生负向影响。农户家庭山林总面积越大、林地总块数越多意味着农户管理林地的难度也越大，平均到每个地块的管理时间就会越少，因此，预期其会对农户营林技术效率产生负向影响[7]。土地细碎不利于先进机械设备和技术的推广，控制病虫害难度加大，难以实现规模经营[8]，虽然也有研究表明耕地面积与生产率之间的反向关系[9]，但有些研究却表明此种关系并不显著[10]，因此预期其总效应不明确。地块的立地质量对效率的影响是显而易见的，肥沃的土壤相对于贫瘠的土壤更能提高农户的生产效率[11]，因此预期其会对农户营林技术效率会产生正向影响。②农业生产特征包括家庭务农人数、家庭总收入以及农户是否为补贴户。家庭务农人数会直接影响到劳动力要素的投入，因此预期其会对农户营林技术效率产生正向影响。农户家庭总收入的增加会加大农户的林业投资[12]，预期会对农户营林技术效率产生正向影响。农户若为补贴户，林业补贴的增加也会增加农户对林业的资本投入，因此假设其会对农户营林技术效率产生正向影响。③户主特征。包括户主年龄、户主的受教育年限、户主健康状况、户主是否担任过村干部。户主年龄对其技术效率的影响方向取决于该农户是更富有经验还是更守旧[13]；户主受教育年限越长，越能有效利用先进的农业生产技术[14]，因此，假设其会对农户营林技术效率产生正向影响。户主健康状况对农户营林技术效率的影响也是显而易见的：户主健康状况越好，越有利于家庭营林生产劳动和决策，因此假设其会对技术效率产生正向影响。干部身份一方面会带来收入效应，即干部获得先进生产技术和农业生产信息的渠道更多，这会对农户营林技术效率产生正效应；另一方面，干部身份同样存在替代效应，即干部用于家庭经营的时间更少，从事家庭经营的机会成本也较高，这会对农户营林技术效率产生负效应[15]。因此其具体影响尚不可知。具体控制变量如下：Z6表示农户是否为补贴户（0代表否，1代表是）；Z7表示户主是否为村干部（0代表否，1代表是）；Z8为农户家庭务农人数（人）；Z9为户主年龄（岁）；Z10为户主受教育年限（年）；Z11为户主健康状况（1代表好，2代表中，3代表差）；Z12表示农户家庭总收入（元）；Z13为农户家庭山林总面积（hm2）；Z14表示农户经营的山林总块数（块）；Z15表示农户经营山林中最大地块的立地质量（1代表好，2代表中，3代表差）；Z16表示最大地块离家的距离（km）。
3. 结果与分析
3.1 描述性统计分析
由表 2可知：样本农户最大地块整个营林周期内单位面积的平均产出为108.62 m3·hm-2，农户最大地块整个营林周期内单位面积的平均资本投入为8 214.47元·hm-2，单位面积平均劳动力投入为375.23工·hm-2，平均林地投入为2.02 hm2。
表 2 随机前沿生产函数模型变量的描述性统计Table 2. Descriptive statistics of variables in Stochastic Frontier Approach's model统计值变量 最大地块总产出/（m3·hm-2） 最大地块资本投入/（元·hm-2） 最大地块面积/hm2 最大地块劳动力投入/（工·hm-2） 平均值 108.62 8 214.47 2.02 375.23 标准差 94.70 5 187.26 1.14 278.28 技术效率损失模型中（表 3），户主的平均年龄为57.24岁，平均受教育年限为7.20 a，可以看出该地区的劳动力质量较差。88.00%的立地质量为中等及以上，最大地块离家距离平均为1.97 km，表明样本地区的立地质量和交通条件对林业经营相对有利。样本农户家庭户均地块为3.41块，表明样本地区林地细碎化问题并不严重。农户的家庭总收入均值为95 501.74元，说明样本地区当地的经济条件利于林业发展。所有样本农户中仅有27.00%的农户为补贴户，说明国家的林补政策还未真正地惠及该地区。
表 3 技术效率损失模型变量的描述性统计Table 3. Descriptive statistics of variables in the loss of technical efficiency's model变量类型 具体变量 平均值 标准差 最小值 最大值 雇工劳动质量 40岁以下雇工所占比例 0.45 0.24 0.10 1.00 60岁以上雇工所占比例 0.49 0.17 0.01 1.00 男雇工所占比例 0.85 0.16 0.20 1.00 总投工中雇工所占比例 0.72 0.25 0.05 1.00 雇佣的工人中受过技术培训的工人所占比例 0.78 0.42 0.10 1.00 户主特征 户主年龄（岁） 57.24 9.38 27 86 户主教育年限 7.20 3.52 0 16 户主是否为村干部（0代表否，1代表是） 0.33 0.46 0 1 户主健康状况：好 0.84 0.36 0 1 户主健康状况：差 0.12 0.22 0 1 农业生产特征 家庭务农人数（人） 1.18 1.05 0 5 家庭总收入（元） 95 501.74 104 235.30 520 724 652 是否为补贴户（0代表否，1代表是） 0.27 0.44 0 1 地块特征 家庭总地块数 3.41 2.87 0 20 最大地块质量：好 0.54 0.49 0 1 最大地块质量：差 0.12 0.31 0 1 最大地块离家距离（km） 1.97 2.03 0.02 15 山林总面积 3.52 8.26 0.03 96.67 说明：“户主健康状况”参照组为“中”，“最大地块质量”参照组为“中” 为消除因自变量之间多重共线性导致的模型估计结果偏差，在模型估计前对雇工质量各指标进行相关性检验。结果发现（表 4）：雇工质量各指标之间不存在多重共线性问题，各指标可以作为自变量放入模型进行估计。
表 4 雇工质量各指标系数相关矩阵Table 4. Relevance matrix of index coefficients of employee quality40岁以下雇工所占比例 60岁以上雇工所占比例 男雇工所占比例 总投工中雇工所占比例 雇佣的工人中受过技术培训的工人所占比例 40岁以下雇工所占比例 1.00 60岁以上雇工所占比例 0.18 1.00 男雇工所占比例 0.24 0.15 1.00 总投工中雇工所占比例 0.01 0.00 0.33 1.00 雇佣的工人中受过技术培训的工人所占比例 0.24 0.02 0.10 0.23 1.00 3.2 实证结果分析
利用广义似然比（LR）检验可降低对SFA模型的依赖，避免函数形式的误设，从而从设定的待估计模型中筛选出最能拟合样本数据的模型。LR公式可表示为：RL＝-2[lnL（H0）-lnL（H1）] ~χ2（k）。其中：L（H0）和L（H1）分别是零假设H0和备择假设H1下的似然函数值，表示受约束条件的自由度。将LR统计量与临界值进行比较，当LR统计量值大于临界值时拒绝原假设，否则，接受原假设。给出的2个零假设为：（1）规模户和非规模户的前沿面并没有显著的差异，即模型不需要添加是否为规模户的虚拟变量。（2）外生变量对技术效率无任何影响，即模型不需要添加外生变量影响因素。LR验证结果如表 5所示。相对于基准模型，假设1在1%显著性水平上没有被拒绝，而假设2在1%显著性水平上拒绝原假设；说明原假设1对应的模型较好地拟合了样本数据，可作为本研究测度技术效率的主要模型。
表 5 假设检验结果Table 5. Hypothesis test results零假设 LR统计量 自由度 χ2 0.01临界值 结论 H0：不应该设置规模户虚拟变量 0.001 9 20.97 接受 H0：外生变量对技术效率无影响 126.310 14 28.49 拒绝 3.2.1 随机前沿生产函数模型估计结果分析
表 6为随机前沿生产函数模型的估计结果。将表 6的回归系数代入上文生产投入要素产出弹性计算公式中可得到各投入要素的产出弹性。计算得：土地投入要素的产出弹性为2.25，说明样本地区林业生产对土地投入的依赖程度较高，即林业生产中最为稀缺的生产要素是土地，增加土地投入可以大幅度地提高林业产出。资本（-0.09）和劳动力（-0.23）投入要素的产出弹性均为负值，说明目前样本地区林业存在过度投入资本和劳动力的情况，单纯依靠增加林业劳动力和林业资本投入并不会带来林业产出的增加，相反还可能导致林业产出减少。
表 6 随机前沿生产函数模型估计结果Table 6. Estimated results of Stochastic Frontier Approach's model变量 系数 变量 系数 最大地块资本投入 0.589***（0.091） 劳动力投入的平方项 -0.029*（0.016） 最大地块面积（土地投入） 0.746***（0.240） 资本投入×土地投入 0.160**（0.068） 最大地块劳动力投入 0.017（0.125） 土地投入×劳动力投入 0.108*（0.063） 资本投入的平方项 0.051***（0.010） 资本投入×劳动力投入 -0.014（0.035） 土地投入的平方项 -0.410***（0.137） 常数项 -0.368（0.259） 说明：*，**，***分别表示通过10%，5%，1%水平下的显著性检。括号内数值为回归标准误 3.2.2 技术效率损失模型估计结果分析
在245份有效样本农户中，家庭最大地块1个营林周期内有雇佣劳动力的农户有151户，占总体样本的61.63%。总体农户平均技术效率值为0.57，有雇工农户平均技术效率值为0.59，无雇工农户的平均技术效率值为0.76。由表 7可知：如果消除技术效率的损失，总体样本农户的平均技术效率还有43.00%的提升空间。由描述性统计结果可粗略看出无雇工农户的平均技术效率高于有雇工农户的平均技术效率，但雇佣劳动对农户技术效率的具体影响有待进一步计量分析。由样本农户雇工情况对农户营林技术效率损失影响的估计结果（表 8）可知：在控制其他变量不变的情况下，雇工会对农户营林技术效率造成负面影响（P＜0.10）。雇工劳动质量指标中，总投工中雇工所占比例对农户的营林技术效率具有负向影响（P＜0.05）；原因可能是家庭自有劳动力和雇佣劳动力劳动质量存在异质性，雇主对劳动过程的监督很难到位，由此造成总投工中雇工所占比例越高，农户营林技术效率越低。户主年龄对农户的营林技术效率具有正向的影响（P＜0.10）；原因可能是随着户主年龄增大，其营林生产经验越丰富，对家庭营林生产越有利。户主良好的身体状况对农户营林生产技术效率具有正向影响（P＜0.05）；作为家庭最主要的林业劳动力和决策者，户主身体健康程度对林业生产至关重要。家庭总收入对农户营林生产技术效率具有正向影响（P＜0.05）；原因在于农户家庭总收入的增加会减少农户家庭林业生产的资金约束，农户林业投资概率会增大。山林总面积和家庭总地块数都对农户的营林技术效率具有负向影响（P＜0.10）；农户家庭山林总面积越大、家庭总地块数越多，农户管理林地的难度也越大，平均到每个地块的管理时间就会越少，农户无法对林地进行精细化地管理，影响了技术效率的提高。好的地块质量对农户营林生产技术效率具有负向影响（P＜0.10）；这与预期的影响方向相反，可能的原因是：农户会对质量较好的地块相对投入更少的肥料和劳动力等生产要素，因此使立地质量较优的地块产出情况反而不如立地质量较差的地块。
表 7 样本农户营林技术效率总体情况Table 7. Overall situation of technical efficiency of sample farmers in forestry management描述性统计农户类型 平均值 标准差 最小值 最大值 全部农户 0.57 0.20 0.12 0.92 有雇工农户 0.59 0.25 0.06 0.98 无雇工农户 0.76 0.12 0.24 0.92 表 8 雇工情况及雇工劳动质量对农户营林技术效率损失的影响估计结果Table 8. Estimation of the impact of employment and labor quality of employees on technical efficiency of farmers' forestry management变量类型 具体变量 系数 具体变量 系数 雇工情况 是否雇工（0代表否，1代表是） 0.373*（0.212） 40岁以下雇工所占比例 1.139（0.814） 及雇工劳 60岁以上雇工所占比例 -0.474（0.509） 动质量 男雇工所占比例 0.662（0.511） 总投工中雇工所占比例 1.205**（0.538） 雇佣的工人中受过技术培训的工人所占比例 -2.115（1.328） 户主特征 户主年龄（岁） -0.011（0.009） 户主年龄（岁） -0.027*（0.016） 户主教育年限 -0.008（0.022） 户主教育年限 0.052（0.044） 户主是否为村干部（0代表否，1代表是） 0.182（0.160） 户主是否为村干部（0代表否，1代表是） 0.181（0.245） 户主健康状况：好 -0.498**（0.242） 户主健康状况：好 -1.130**（0.489） 户主健康状况：差 -0.180（0.324） 户主健康状况：差 -0.132（0.883） 农业生产 家庭务农人数（人） 0.035（0.078） 家庭务农人数（人） 0.084（0.106） 特征 家庭总收入（元） -0.000**（0.000） 家庭总收入（元） -0.000**（0.000） 是否为补贴户（0代表否，1代表是） 0.333**（0.165） 是否为补贴户（0代表否，1代表是） 0.317（0.259） 地块特征 家庭总地块数 0.035（0.026） 家庭总地块数 0.090*（0.049） 最大地块质量：好 0.221（0.155） 最大地块质量：好 0.640*（0.359） 最大地块质量：差 -0.117（0.241） 最大地块质量：差 0.196（0.460） 最大地块离家距离（km） -0.040（0.037） 最大地块离家距离（km） -0.052（0.061） 山林总面积 -0.005（0.022） 山林总面积 0.042*（0.022） 常数项 1.643***（0.623） 常数项 0.303（1.099） σ2 0.318***（0.070） σ2 0.801***（0.268） γ 0.876***（0.073） γ 0.995***（0.003） 说明：“户主健康状况”参照组为“中”，“最大地块质量”参照组为“中”；*，**，***分别表示通过10%，5%，1%水平下的显著性检验。括号内数值为回归标准误 4. 结论及建议
4.1 结论
本研究发现：样本农户的营林技术效率的平均值为0.57，表明样本农户在当前技术水平下平均56.60%的产出可以通过现有的生产要素组合来获得，样本农户的营林技术效率还有43.40%的提升空间。农户营林生产过程中的雇佣劳动确实会对营林生产造成负面影响，雇工劳动质量不同，对提高农户营林技术效率的影响程度不同；营林生产总投工中雇工所占比例越大，对提高农户营林技术效率的负面影响程度越大。
4.2 建议
建立有效的劳动监督和管理机制。雇佣劳动力在劳动过程中缺乏有效的劳动监督，雇工劳动质量低下，是营林生产技术效率下降的主要原因。因此，农户应根据雇工实际情况建立有效劳动监督机制，在劳动生产可计量的环节尝试使用绩效工资，并根据劳动成果给予一定的激励措施，减少雇工过程中“搭便车”行为的发生，从而提高雇工劳动的质量。在目前林业规模经营日趋普遍的情况下，传统的生产经营和管理方式越来越难以适应，迫切需要建立高效的林业生产管理机制。革新传统林业管理理念，启用具有现代管理才能的人才管理林业经营；在林业生产的各个环节，制定科学合理的管理细则和林业生产流程。
推进适度规模经营，加大林业科技服务投入。解决各林业经营主体营林生产过程中的雇工劳动质量问题的关键是解决农村劳动力不足的问题。因此，推广林业机械化生产、开拓新型经营方式、积极推进林业适度规模经营均能在很大程度上解决上述问题。在地形条件较平缓的地区的林业规模经营户中可以依靠推进农业机械化替代劳动力，解决雇佣劳动所带来的劳动质量问题。同时，在机械替代较为困难的地区，可以尝试开拓林业服务外包、农户之间合作经营和托管经营等新型林业经营方式，促使劳动力要素配置更加专业化，也可以缓解由于雇佣劳动力所带来的劳动质量问题。对规模经营中出现的雇工劳动问题，需要进一步研究以寻找雇工劳动最优的比例，从劳动力层面对农户适度规模经营提出要求。
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图 3 研究区内Sentinel-2影像真彩色组合图及主要植被类型光谱曲线示意图
Figure 3 True color combination of Sentinel-2 images and reflectance curves of vegetation
图 4 研究区内主要地表类型的归一化植被指数（NDVI）与归一化茶园指数（NDTI）
Figure 4 Normalized difference vegetation index(NDVI) and normalized tea garden index(NDTI) of typical land cover
图 6 基于归一化茶园指数的茶园空间分布示意图
Figure 6 Spatial distribution of tea garden in study area by normalized tea garden index
表 1 地形校正前后影像反射率的均值和标准差
Table 1. Mean and standard of image reflectivity before and after topographic
波段 原始影像反射率 校正后影像反射率 均值 标准差 均值 标准差 蓝 492.11 191.86 489.98 191.78 绿 798.48 202.09 778.5 199.13 红 567.06 295.34 561.42 292.03 红边1 1 207.39 251.14 1 173.36 246.34 红边2 2 775.97 523.29 2 619.06 484.5 红边3 3 218.58 636.61 3 026.55 585.77 近红外 3 427.66 701.01 3 212.54 642.83 窄波近红外 3 406.25 657.24 3 202.82 604.11 短波红外1 2 092.51 359.25 2 022.74 348.64 短波红外2 1 158.88 318.39 1 142.87 315.91 
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