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胸径和树高是林业调查的重要因子，胸径通常易测且结果精准，但树高的测量往往低效费时，结果偏差相对较大[1]。因此，为了更加方便准确地获得林木树高，李春明等[2]通过非线性混合效应模型很好地模拟了栓皮栎Quercus variabilis树高与胸径的关系；张连金等[3]通过幂函数模拟了12种不同林分的胸径与树高关系；CHAI等[4]选取常用的16个林业模型对贵州省平坝区柳杉Cryptomeria fortunei人工林树高-胸径进行拟合，选出了拟合精度相对较高的3个模型。此类研究通常需要从常用的生长模型或其扩展模型中选出很多模型作为候选模型，再对它们分别进行拟合，通过一系列的模型评价指标对其进行筛选，再结合树种生物学特性及模型的适用性选择出表现最好的模型。然而候选模型的种类和数量常常因人而异，少则几种[5-6]，多则有几十种[7]，过少则精度不佳，过多则计算量大，费时费力。但是，林木的生长过程复杂，导致传统的模型难以达到较高的预测精度。人工神经网络不依赖现存模型，可以最大限度地逼近任意非线性变化趋势。BP(back propagation)神经网络也称误差反向传播网络，在很多领域均有应用，是当前应用最广的神经网络模型之一，也是林业研究中常用的模型。在林业调查中，通过建立树高-胸径的关系模型来预测树高往往具有事半功倍的效果，同时在林木生长预测、生物量的估计，森林资源的监测与评价中具有较高的使用价值[4]。刘鑫等[8]、董云飞等[9]运用BP神经网络分别拟合了天然云冷杉Abies fabri针阔混交林和杉木Cunninghamia lanceolata的树高曲线，表明BP神经网络有操作简单、拟合精度高、泛化能力强等特点。目前以BP神经网络预测树高的研究主要集中于长白山落叶松Larix olgensis[10]、油松Pinus tabuliformis[11]、兴安落叶松Larix gmelinii[12]等树种构成的林分。马尾松Pinus massoniana作为南方主要用材树种，由于经营不及时、地理环境特殊等原因，大面积马尾松人工林林分结构不合理等[13-16]，并且对其树高模型预测方面的研究还较少。基于此，本研究以黔中马尾松人工林为对象，通过胸径-树高建立BP神经网络，并与6个候选模型中筛选出的最佳模型进行比较，探究模型在马尾松人工林树高预测中的表现和适用性，以期为马尾松人工林树高估测及森林资源的监测与评价提供理论依据。
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研究区(26°10′~27°21′N，106°59′~107°16′E)位于黔中息烽县、开阳县、乌当区、龙里县、平坝区5个县(区)，该区地貌类型复杂多样，按形态划分为山地、丘陵和坝地三大类型；地势起伏较大，大致呈东西向延展，西部、南部较高，东部、北部较低，地形坡度大多都在25°以下；平均海拔1 200 m左右，属于亚热带湿润温和型气候，年均气温15.3 ℃，年均降水量1 200 mm；森林土壤主要有黄壤、石灰土和紫色土。黄壤为地带性土壤，一般土层较深厚。常见乔木主要有马尾松、枫香Liquidambar formosana、华山松Pinus armandii、柳杉、楸树Catalpa bungei、梓树Catalpa ovata、亮叶桦Betula luminifera、白栎Quercus fabri、麻栎Quercus acutissima等。
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数据来源于5个黔中县(区)马尾松可持续经营试点区域经营对照样地，起源为人工林，未实施过任何经营措施，且人为干扰相对较小。其中，样地数为息烽县4个，开阳县8个，乌当区22个，龙里县16个，平坝区32个，样地大小为25 m×25 m，调查林分基本情况(坡向、坡位、海拔、郁闭度等)，对样地中胸径大于5 cm的林木进行每木检尺并通过网格计算其相对位置，记录因子有树高、胸径、冠幅、第一活枝高、林木质量、相对位置，在样地的4个角及中间设置5个5 m×5 m的样方，记录主要灌木的平均高度、地径、株数、冠幅、盖度，同时设置5个1 m×1 m的的样方，记录主要草本的平均高度、盖度。
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基于胸径-树高散点图(图1)进行模型拟合，其中，训练数据3 430株，验证数据854株。基于模型的数学特性及模型参数的生物学意义，选择常用的6个非线性生长模型(表1)。
图 1 马尾松模型拟合胸径-树高散点图
Figure 1. Diameter-height scatter diagram for model fitting data for P. massoniana
表 1 非线性胸径-树高候选模型
Table 1. Nonliner diameter-height growth models selected for use
模型名称 参数/个 表达式 参考文献 Näslund 2 ${H\left( D \right) = 1.3 + \dfrac{{{D^2}}}{{{{\left( {aD + b} \right)}^2}}}}$ [17] Curtis 2 ${H\left( D \right) = 1.3 + \dfrac{{aD}}{{{{\left( {1 + D} \right)}^b}}}}$ [18] Logistic 3 ${H\left( D \right) = 1.3 + \dfrac{a}{{1 + b{\rm{exp}}\left( { - cD} \right)}}}$ [19] Weibull 3 ${H\left( D \right) = 1.3 + a\left[ {1 - {\rm{exp}}\left( { - b{D^c}} \right)} \right]}$ [20] Gomperz 3 ${H\left( D \right) = 1.3 + a{\rm{exp}}\left[ { - b{\rm{exp}}\left( { - cD} \right)} \right]}$ [21] Korf 3 ${H\left( D \right) = 1.3 + a{\rm{exp}}\left( { - b{D^{ - c}}} \right)}$ [22] 说明：H表示树高；D表示胸径；a，b，c为模型参数 -
这是多层前馈神经网络的一种，其特点为：信号向前传播，误差反向传播(图2)。过程主要分为2个阶段：第1阶段是信号向前传播，由输入层经过一到多个的隐藏层，最后到达输出层；第2阶段是误差反向传播的过程，从输出层到隐藏层，再到输入层，根据误差调节隐藏层到输出层的权重和偏置，直到达到目标误差限或预设训练次数为止。神经网络的基本组成单元见图3，x1~xn(1，2，3，
$\cdots $ ，n)为神经元的输入信号，ω1~ωn(1，2，3，$\cdots $ ，n)为权重，b为偏置，∑为求和节点，σ为激活函数。根据Kolmog-orov定理，单隐层的BP神经网络就可以无限逼近任意连续的非线性曲线[16]。但过分拟合会导致模型的泛化能力差，所以在实际的应用中还要结合样本本身的特性来控制拟合程度。
图 2 BP神经网络结构图
Figure 2. BP neural network structure
图 3 神经元结构图
Figure 3. BP neural structure
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基于Matlab(2016a)软件自带工具箱nntool，建立单隐层的BP神经网络以估测树高，以输入层为胸径，以输出层为树高。根据BP神经网络的隐层节点数可用
${N_h} = $ $\sqrt {{N_{{\rm{in}}}} + {N_{{\rm{out}}}}} + h$ ，其中：Nh为隐层节点数，Nin为输入层节点数，Nout为输出层节点数，h为1~10的整数[23]。本研究通过在范围内逐个测试，对比其估测精确度及泛化能力以确定最佳隐层节点数。建模时，设置目标精度为0.001，最大迭代次数为1 000，学习率为0.01，因胸径-树高关系曲线形似“高关型曲线”，所以以sigmoid(logsig)函数为隐层传递函数，以purelin函数输出层传递函数，Levenberg-Marquardt算法相对其他算法有缩短训练时间的特点，因此以Levenberg-Marquardt算法为模型训练算法。 -
对胸径-树高模型的选择通过决定系数(R2)、相对平均绝对误差(RMA)、均方根误差(RMSE)和Akaike信息准则(AIC)评价模型的拟合效果(表2)，R2越大、RMA越小、RMSE越小、AIC越小，模型的拟合精度越高。
表 2 模型评价指标
Table 2. Model performance criteria selected for this study
评价指标 表达式 决定系数(R2) ${{R^2} = 1 - \dfrac{{\mathop \sum \limits_{i = 1}^n {{({H_i} - \widehat {{H_i}})}^2}}}{{\mathop \sum \limits_{i = 1}^n {{({H_i} - \overline {{H_i}} )}^2}}}\dfrac{{n - 1}}{{n - p - 1}}}$ 相对平均绝对误差(RMA) ${ {R_{\rm{MA} } } = \displaystyle{\mathop \sum \limits_{i = 1}^n \left| {\dfrac{ {\left( { {H_i} - \widehat { {H_i} } } \right)} }{ {\widehat { {H_i} } } }} \right|}\Big/{n} \times 100\% }$ 均方根误差(RMSE) ${{R_{\rm{MSE}}} = \sqrt {\dfrac{{\mathop \sum \limits_{i = 1}^n {{({H_i} - \widehat {{H_i}})}^2}}}{{n - p}}}} $ Akaike信息准则(AIC) ${{A_{\rm{IC}}} = n \times {\rm{ln}} {R_{\rm{MSE}}} + 2p}$ 说明：Hi表示树高实测值；${\widehat {{H_i}}}$表示树高预测值；${\overline {{H_i}}} $表示 树高平均值；n表示样本量；p表示模型参数数量 -
数据统计使用Excel 2016，BP神经网络的构建及拟合使用Matlab(2016a)软件自带工具箱nntool，70%为训练数据，15%为验证数据，15%为测试数据；传统的胸径-树高模型的拟合主要使用R语言sampling程序包进行分层抽样，抽取80%为训练数据，20%为检测数据，借助lmfor程序包进行模型拟合，ggplot2程序包作图。
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所选样地马尾松平均年龄为18 a，胸径为5.0~60.4 cm，树高为4.1~29.9 m(表3)。训练数据包括3 430株林木，胸径为5.0~50.0 cm，树高为4.1~29.9 m，覆盖了整个径阶和树高范围。测试数据包括854株林木，胸径为5.0~60.4 cm，树高为4.1~27.8 m，基本覆盖所有径阶和树高范围，说明分层抽样的可靠性。
表 3 建模数据和检测数据统计
Table 3. Summary statis for all sampled trees and trees used for model calibration and validation
径阶/cm 株数/株 胸径/cm 树高/m 平均值 标准差 最大值 最小值 平均值 标准差 最大值 最小值 6 370 5.9 0.6 6.9 5.0 7.1 2.2 18.7 4.0 8 345 7.9 0.6 8.9 7.0 8.4 2.5 19.6 4.2 10 300 9.9 0.6 10.9 9.0 9.8 3.1 24.3 4.2 12 294 11.9 0.6 12.9 11.0 12.4 4.0 26.0 4.3 14 297 14.0 0.6 14.9 13.0 14.4 3.9 24.3 5.2 16 275 15.9 0.6 16.9 15.0 15.3 4.0 26.9 5.3 18 289 18.0 0.6 18.9 17.0 16.8 4.0 28.1 5.8 20 257 20.0 0.6 20.9 19.0 18.0 3.3 25.3 6.7 22 312 22.0 0.6 22.9 21.0 18.7 3.4 26.0 8.9 24 314 23.9 0.6 24.9 23.0 19.2 3.6 26.3 10.1 26 287 26.0 0.6 26.9 25.0 19.7 3.7 28.1 10.3 28 228 27.9 0.6 28.9 27.0 20.0 3.8 29.9 9.6 30 205 29.9 0.6 30.9 29.0 20.3 3.5 28.2 13.3 32 181 31.9 0.6 32.9 31.0 21.1 3.9 27.5 12.8 34 132 33.9 0.6 34.9 33.0 20.6 4.0 27.0 12.0 36 90 35.8 0.6 36.9 35.0 21.5 4.4 27.5 13.6 38 43 37.8 0.6 38.9 37.0 22.2 4.3 27.0 13.1 40 33 40.0 0.6 40.9 39.0 24.0 3.8 27.0 15.2 42 30 42.0 0.6 42.9 41.0 25.1 2.5 27.3 20.2 44 15 43.6 0.4 44.3 43.0 25.6 2.2 27.3 20.6 46 4 45.9 0.5 46.5 45.5 24.9 3.2 27.5 20.4 50 8 49.4 0.4 50.0 49.0 26.3 2.2 27.5 20.9 60 1 60.4 − 60.4 60.4 27.8 − 27.8 27.8 训练数据 3 430 19.5 9.3 50.0 5.0 15.9 6.0 29.9 4.1 验证数据 854 19.3 9.3 60.4 5.0 15.7 6.0 27.8 4.1 说明：“−”表示空值 -
所有的模型拟合都是基于3 430株林木的胸径，拟合结果如图4所示。整体来看，Logistic模型拟合效果最差，对于胸径较小和中等(5.0~25.0 cm)的林木，除Logistic模型外，其他模型的拟合效果都比较好；对于胸径较大的林木，由于林木树高分化严重，所以6个模型拟合效果都不是很好。
图 4 马尾松人工林6个非线性模型胸径-树高曲线
Figure 4. Six nonliner diamerter-height cureves for a P. massoniana plantation
从6个非线性模型中选择出对马尾松胸径-树高关系拟合效果最佳的模型，拟合结果如表4所示。由表4可知：除了Logistic模型外，其他模型拟合效果都较好，R2最小值为0.568，R2从小到大依次为Logistic模型、Gomperz模型、Curtis模型、Weibull模型、Näslund模型、Korf模型，RMSE从大到小依次为Logistic模型、Gomperz模型、Curtis模型、Weibull模型、Korf模型；RMSE最大值仅为4.218。综合考虑4个评价标准，Korf模型拟合效果最佳。
表 4 马尾松人工林6个候选模型的参数估计及性能评价
Table 4. Parmeter estimates and performance criteria of 6 nonlinear meight-diameter models for a P. massoniana plantation
模型 a b c 训练样本 验证样本 R2 RMA/% RMSE AIC R2 RMA/% RMSE AIC Näslund 1.614 0.176 − 0.635 25.018 4.044 23 176.40 0.623 20.089 3.630 4 626.377 Curtis 27.15 9.538 − 0.626 23.808 4.094 23 282.51 0.622 18.645 3.634 4 628.369 Logistic 37.18 5.804 0.064 0.568 27.210 4.402 23 903.70 0.551 21.652 3.963 4 777.537 Weibull 37.18 0.031 0.941 0.629 24.640 4.079 23 252.32 0.615 19.600 3.671 4 646.573 Gomperz 37.18 2.016 0.039 0.603 25.797 4.218 23 538.00 0.589 20.493 3.790 4 701.199 Korf 37.18 6.796 0.698 0.650 23.585 3.963 23 003.99 0.641 18.877 3.545 4 587.180 说明：“−”表示空值 -
用于模型测试的林木854株，胸径(5.0~60.4 cm)。由表4可知：表现最佳的是Korf模型，检测样本的模型拟合结果与训练样本一致，Korf模型和Näslund模型能够较好地预测林木树高，可选取这2个模型作为研究区马尾松人工林胸径-树高预测模型。此外，由于Korf模型为3参数模型，较2参数模型复杂，但是当研究区大、样本较复杂时有较好的拟合效果，而2参数模型较适合于小面积、数据量较小的情况。因此，选用Korf模型为最佳的胸径-树高模型。
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以胸径为输入变量，以树高为输出变量，建立隐层为Nh的BP神经网络。根据经验公式求得隐层数为2.414~11.414，由于神经网络训练结果有一定的波动，为增加模型的容错率，一次将隐层数设置为2~11的整数，每个节点数训练10次并计算R2和RMSE的平均值(表5)，随着隐层节点数的增加，所有数据RMSE最大仅为3.742，大部分R2都大于0.700，但在测试数据中存在R2小于0.700的情况。对于训练数据和验证数据，随着隐层节点的增大，R2也逐渐增大，RMSE对于训练数据和验证数据的变化情况与R2相同，随着隐层节点数的增加逐渐减小；对于测试数据，因为是独立验证样本，未参与建模，所以测试数据的R2和RMSE上下波动，最大和最小分别为0.717和3.513。
表 5 不同隐层节点数的10次拟合统计量平均值
Table 5. Average statistics of fitting with different hidden layers for 10 times
节点数 决定系数R2 均方根误差RMSE 训练
数据验证
数据测试
数据训练
数据验证
数据测试
数据2 0.712 0.717 0.717 3.546 3.655 3.513 3 0.713 0.713 0.709 3.535 3.643 3.554 4 0.714 0.714 0.695 3.527 3.564 3.554 5 0.715 0.714 0.695 3.346 3.512 3.645 6 0.722 0.720 0.703 3.335 3.412 3.616 7 0.724 0.721 0.710 3.310 3.345 3.598 8 0.726 0.726 0.708 3.282 3.312 3.612 9 0.726 0.726 0.705 3.256 3.245 3.721 10 0.728 0.728 0.709 3.238 3.231 3.645 11 0.729 0.729 0.701 3.234 3.203 3.742 对于测试数据，随着隐层数的增加，预测精度未得到明显提升。为进一步确定隐层节点数量，将神经网络的预测树高与对应的胸径建立散点图，当数据出现过拟合时说明该隐层节点数已不可取。从图5可见：从节点数为3开始就出现了分化及变形，所以确定此时已经出现过拟合的情况。考虑到模型的实用性及马尾松的生物学特性，故选择图像出现过拟合时隐层节点数的前一个节点数作为最佳隐层节点数，即最佳隐层节点数为2。
图 5 过拟合前后胸径-树高散点图
Figure 5. Diameter-height scatter diagram for over-fitting
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确定最佳隐层节点数后，在同一个隐层节点数的基础上不断训练模型，最终选择合适的结构[输入层节点数(Nin)∶隐层节点数(Nh)∶输出层节点数(Nout)=1∶2∶1]为最后的模型，经训练得到的传递函数模型：h1=logsig(2.580 6+0.510 32D)；h2=logsig(1.614 1+1.512 8D)；H=purelin(1.111+2.155 1h1+1.403 5h2)。其中：hi为隐层神经元的输出，i=1，2；D为胸径；purelin为线性函数；logsig为对数S型函数；H为树高。
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运用6个广义非线性模型(表4)与BP神经网络(表5)对82块样地的抽样数据对比发现：广义非线性模型的R2均为0.500~0.700，RMSE最小为3.963；而BP神经网络训练数据、验证数据、测试数据的R2均大于0.700，RMSE最大仅为3.742，优于广义非线性模型的最大值。因此，在马尾松胸径-树高建模方面，BP神经网络模型比广义非线性模型效果好。
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在研究胸径-树高的关系时，模型选择不但要考虑模型的性能及拟合精度，还需考虑其生物学意义[24]。尽管所有模型都具有较好的拟合效果，但是Weibull、Näslund、Korf、Gomperz、Curtis这5个模型对马尾松人工林胸径-树高关系拟合的效果相近，均具有较高的R2和较低的RMA、RMSE、AIC。与此前的大部分研究结果相似[25-27]，CHAI等[4]表明：Weibull和Näslund模型的拟合精度最高。SHARMA等[28]通过对挪威云杉Picea abies胸径-树高关系的拟合也发现：Weibull模型有较好的拟合精度。这可能是因为这几个模型具有较好的灵活性，能够通过参数来调节曲线形状以适应各个树种的生长情况。此外，树高的生长随着胸径的生长逐渐变大后趋于平缓，生长曲线呈S型，而这5个函数都是S型模型，因而拟合效果较好。
本研究显示：最佳模型结构(输入节点数∶隐藏层节点数∶输出层节点数)为1∶2∶1，训练数据、验证数据、测试数据的R2分别达0.712、0.717、0.717，RMSE分别达3.546、3.655、3.513。与传统模型相比，BP神经网络模型的R2均明显大于传统模型，RMSE均小于传统模型，这与黄旭光等[29]、徐志扬[30]的结果相似，说明BP神经网络在建模方面比传统模型更具有优越性。杜志等[31]通过对杉木和马尾松的树高曲线拟合得到相同结论。王轶夫等[32]在对马尾松生物量模型的研究中也发现：BP神经网络优于传统模型。由于无限逼近原理，所以在拟合过程中容易出现过拟合的情况，本研究通过输入变量与输出变量所形成的散点图判断得出：当隐层节点数为3时出现过拟合。本研究结果可为研究区马尾松人工林的经营节约调查成本，提高经营效率。充分考虑地理因素所训练出的模型具有较广的适用性[33]，后续研究应充分调查不同立地条件下的该类林分，增加样本量和调查因子，增多神经网络的输入变量，以提高模型的泛化能力。
BP神经网络在拟合效果上虽然较传统模型好，但是其内部结构并不清楚，无法展示其详细的内部计算过程，这是BP神经网络的不足之处。同时，为了预防BP神经网络过早的产生过拟合，后续研究可使用改进的自适应遗传算法[34]、改进粒子群算法[35]等优化BP神经网络以达到更好的预测效果。
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本研究选用6个林业常用的传统模型，对胸径-树高关系进行拟合，结果发现：除了Logistic模型外，其他5个候选模型均表现较好。考虑研究区较大，所以选择具3个参数的Korf模型作为马尾松胸径-树高模型。而用BP神经网络对树高进行估测显示：最佳模型结构(输入节点数∶隐藏层节点数∶输出层节点数)为1∶2∶1，BP神经网络模型的R2均明显大于传统模型，RMSE均小于传统模型，说明BP神经网络在建模方面比传统模型更具有优越性，更适合黔中地区马尾松人工林树高预测。
Diameter-height model for Pinus massoniana plantations based on BP neural network
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摘要:
目的 马尾松Pinus massoniana是中国南方主要用材树种，建立高效的马尾松人工林胸径-树高预测模型，可为马尾松人工林经营提供理论指导。 方法 以贵州省黔中地区马尾松人工林为研究对象，基于82块样地(25 m×25 m)的4 284株马尾松单木数据，选取6个常用的广义非线性模型进行拟合，从中筛选出拟合效果最好的模型。使用相同的数据确定最佳隐层节点数量后，经过反复训练建立基于BP神经网络的马尾松胸径-树高预测模型。 结果 在6个广义非线性模型中，拟合效果最佳为Korf模型(R2=0.650)；马尾松适宜的隐藏层节点数为2，适宜的模型结构(输入层节点数∶隐藏层节点数∶输出层节点数)为1∶2∶1，模型预测精度达0.717。 结论 广义非线性模型能较好地拟合马尾松人工林胸径-树高关系，但与BP神经网络模型相比，BP神经网络不需要依赖经验模型，也不用模型筛选，而且BP神经网络模型具有较高的决定系数和较低的均方根误差，拟合精度优于广义非线性模型。图5表5参35 Abstract:Objective To provide theoretical guidance for the management of the plantation of Pinus massoniana, a wood widely used in the south, this study is aimed at the establishment of a high-efficiency diameter-height Model. Method With 4 284 P. massoniana plants from 82 sample plots in central Guizhou Province as the study subjects, 6 generalized nonlinear models were selected to fit the diameter-height relationship. After the determination of the optimal number of hidden layer nodes, repeated training was conducted to establish the BP neural network-based model of diameter-height relationship for P. massoniana plantation. Result Among the 6 generalized nonlinear models, the model that fits the best is Korf function (R2=0.650) while the two hidden layers for BP neural network model were suitable for P. massoniana plantation with 1∶2∶1 as the appropriate model structure (number of input layer nodes∶number of hidden layer nodes∶number of output layer nodes) was and the model prediction accuracy reaching 0.717. Conclusion The generalized nonlinear model can fit the diameter-height relationship of P. massoniana plantation pretty well, yet in comparison, the BP neural network works better in that it’s not reliant on empirical models and has better fitting accuracy for the high R2 yet lower root mean squared error. [Ch, 5 fig. 5 tab. 35 ref.] -
Key words:
- forest management /
- diameter at breast height /
- tree height /
- Pinus massoniana /
- BP neural network
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现代农业中无土育苗技术的广泛应用，极大促进了种苗工厂化的发展。泥炭作为无土育苗的重要基质来源，具有质轻、透气、保水保肥能力强等多种优良特性，但其价格昂贵且不可再生，因此亟需寻找可替代泥炭的生态型育苗基质[1]。园林废弃物堆肥产品作为一种廉价易得的育苗基质，富含有机质和其他营养成分，可有效替代泥炭用于基质育苗[2]。但其容重较大，pH、电导率较高，营养元素不均衡[3−4]，并且如果在育苗基质中高比例添加园林废弃物堆肥产品，可能会导致植物生长矮小、叶片黄化、出苗率低、品质差或产生“烧苗”现象[5−6]，因此需要对园林废弃物堆肥产品进行改良和优化[7−8]。
腐熟花生Arachis hypogaea壳质地较轻，营养元素丰富，将其作为基质组分可有效降低基质容重，增加基质通气性和持水性，提高基质肥力[9]。朱巧莲等[10]将腐熟花生壳替代泥炭用作金线莲Anoectochilus roxburghii的栽培基质后发现：腐熟花生壳可显著降低基质容重，增加其持水量和非毛管孔隙度，提高其全氮含量；梁新安等[11]将腐熟花生壳替代草炭用作黄瓜Cucumis sativus的育苗基质后发现：添加适当比例腐熟花生壳可有效提高基质总孔隙度，改善其理化性质，增加其保水保肥性。腐植酸作为一种重要的基质改良剂，可有效改善基质物理结构，增加其养分[12]。刘宇锋等[13]将腐植酸添加至床垫料用作辣椒Capsicum annuum的栽培基质后发现：适当比例腐植酸的添加可显著降低基质容重，提高其总孔隙度和通气孔隙度，有效改善其品质；顾鑫等[14]将腐植酸施入土壤用于玉米Zea mays种植后发现：适当比例腐植酸的施用可有效降低土壤盐碱特性，提高土壤肥力，达到良好的改良效果。因此，腐熟花生壳和腐植酸的协同作用是否可用作改良园林废弃物堆肥产品，使其可高效替代泥炭进行植物育苗值得研究。
紫苏Perilla frutescens为唇形科Labiatae的1年生草本植物，含有多种活性成分，具有较高的药用、食用和文化价值[15]。紫苏叶、根和种子是天然营养物质的有效来源，含有丰富的酚类化合物，具有良好的抗过敏、抗中毒和抗肿瘤作用[16]，因此，有关紫苏育苗的研究也逐渐成为热点。但是，将园林废弃物堆肥产品作为泥炭替代基质用于紫苏无土育苗的研究相对较少。本研究利用腐熟花生壳和腐植酸改良园林废弃物堆肥产品，并将其用于紫苏育苗。通过温室育苗试验，探讨不同处理的育苗基质对紫苏出苗的影响，以期筛选出适合紫苏育苗的最优育苗基质，为园林废弃物资源化再利用和药用植物紫苏的育苗基质开发探索新途径。
1. 材料与方法
1.1 材料
紫苏种子购于北京林业大学科技股份有限公司。供试园林废弃物堆肥产品来源于植物园堆肥厂，采用好氧堆肥法堆置。堆肥前，将园林废弃物粉碎至2 cm，调节含水量为60%，添加尿素调节碳氮比为25%~30%，并加入0.5 mg·kg−1自制菌剂(主要成分为枯草芽孢杆菌Bacillus subtilis、乳酸菌和放线菌)；堆肥过程中隔7 d翻堆1次，并定期定量洒水，使堆体含水率维持约60%，堆肥周期为45 d。堆置后的园林废弃物堆肥产品质地疏松、无结块、无明显异臭味和可视杂物， pH为7.89，电导率为1.99 mS·cm−1，质量分数全氮为17.73 g·kg−1，全磷为4.46 g·kg−1，全钾为3.14 g·kg−1，铵态氮为714.09 mg·kg−1，硝态氮为129.58 mg·kg−1，速效磷为4 764.97 mg·kg−1，速效钾为627.76 mg·kg−1，符合GB/T 33891—2017《绿化用有机基质》的产品质量要求。
供试用改良剂腐熟花生壳、腐植酸均购于北京林业大学科技股份有限公司。腐熟花生壳使用前粉碎，过2 mm筛。其pH为6.8，电导率为1.51 mS·cm−1，质量分数全氮为26.9 g·kg−1，全磷为13.22 g·kg−1，全钾为3.84 g·kg−1，铵态氮为1 256.85 mg·kg−1，硝态氮为207.00 mg·kg−1，速效磷为9 601.65 mg·kg−1，速效钾为765.84 mg·kg−1。腐植酸为黑色粉末状，粒径为0.125~1.000 mm。其pH为5.6，电导率为0.95 mS·cm−1，质量分数腐植酸为700.00 g·kg−1，黄腐酸为200.00 g·kg−1，全氮为10.29 g·kg−1，全磷为11.39 g·kg−1，全钾为3.63 g·kg−1，铵态氮为536.80 mg·kg−1，硝态氮为92.74 mg·kg−1，速效磷为3 927.41 mg·kg−1，速效钾为604.59 mg·kg−1。
1.2 方法
1.2.1 试验设计
本次育苗试验在北京林业大学科技股份有限公司温室苗圃进行。按表1设计，在园林废弃物堆肥产品中添加腐熟花生壳和腐植酸。共设9个育苗基质处理，每处理重复10盆。
表 1 正交试验设计Table 1 Orthogonal experimental design处理 不同育苗基质的原材料组成/% 处理 不同育苗基质的原材料组成/% 处理 不同育苗基质的原材料组成/% 腐熟花生壳(干质量) 腐植酸(干质量) 腐熟花生壳(干质量) 腐植酸(干质量) 腐熟花生壳(干质量) 腐植酸(干质量) T1 0 0 T4 1.5 0 T7 3.0 0 T2 0 3.0 T5 1.5 3.0 T8 3.0 3.0 T3 0 6.0 T6 1.5 6.0 T9 3.0 6.0 1.2.2 育苗基质制备
根据表1所示：分别将添加了9种不同质量分数腐熟花生壳和腐植酸的园林废弃物堆肥产品置于210 mm×150 mm×185 mm的塑料花盆(基质表面距花盆顶部约3 cm)，拌入质量比为0.1%的多菌灵，杀菌消毒后，灌水至饱和，置于温室稳定3 d，备用。在制备基质的同时，采集样品。
1.2.3 播种与管理
选取颗粒饱满、大小一致的紫苏种子，均匀播种于花盆，每粒种子埋于距基质表面1 cm处，每盆播种3粒，并对基质充足灌水。播种至幼苗发芽期间，始终保持基质湿润。
1.3 测定指标与方法
1.3.1 幼苗指标与测定方法
播种后，每天观察出苗情况，统计出苗数，计算紫苏在21 d内的出苗率。紫苏播种后第40天统计其幼苗株数(紫苏在出苗后可能发生死亡现象，因此，紫苏在播种后第21天的出苗株数和第40天的出苗株数并不完全一致)、幼苗叶片数、被虫(小菜蛾Plutella xylostella)咬食叶片数和被虫咬食株数，计算其单株叶片数、死亡率、受虫害叶片率和受虫害株率。出苗率=(种子出苗数/供试种子粒数)×100%，受虫害叶片率=(被虫咬食叶片数/叶片总数)×100%，受虫害株率=(被虫咬食株数/总株数)×100%，死亡率=(死亡数/总株数)×100%。
1.3.2 基质指标与测定方法
参照ZHANG等[8]和鲍士旦[17]的方法，测定育苗基质的容重、最大含水量、总孔隙度、通气孔隙、持水孔隙、水气比、pH、电导率以及全氮、全磷、全钾、铵态氮、硝态氮、速效磷、速效钾和有机质质量分数等。其中：容重、最大含水量、总孔隙度、通气孔隙、持水孔隙、水气比等指标用环刀法测定；pH用pH 400防水型笔式pH计(上海仪电科学仪器股份有限公司)测定；电导率用EC 400防水型笔式电导率/TDS/盐度计(上海仪电科学仪器股份有限公司)测定；全氮用H2SO4-H2O2消煮，凯氏定氮法(K1306型全自动凯氏定氮仪，上海晟声自动化分析仪器有限公司)测定；全磷用H2SO4-H2O2消煮，钼锑抗比色法(752型紫外光栅分光光度计，上海元析仪器有限公司)测定；全钾用H2SO4-H2O2消煮，火焰光度计法(FP640型火焰光度计，上海精密科学仪器有限公司)测定；铵态氮用2 mol·L−1KCl浸提，靛酚蓝比色法测定；硝态氮用酚二磺酸比色法测定；速效磷用NaHCO3浸提-钼锑抗比色法测定；速效钾用NH4OAc浸提，火焰光度法测定；有机质用稀释热法测定。
1.4 数据处理
采用Excel 2019和SPSS 23.0软件进行数据处理与单因素方差分析；采用CANOCO 5.0分析紫苏育苗与育苗基质理化性质的关系；采用模糊数学的隶属函数法综合评价紫苏在不同处理基质的育苗情况。具体计算方法为[2]：①若某指标与紫苏育苗呈正相关，则用公式R(xi)=(xi−xmin)/(xmax−xmin)求其隶属函数值。其中：xi为某指标测定值，xmax、xmin分别为该指标的最大值和最小值，R(xi)为指标xi的隶属函数值；②若某指标与紫苏育苗呈负相关，则用公式R(xi)=1−(xi−xmin)/(xmax−xmin)求其隶属函数值。③将各指标的隶属函数值进行累加后求其平均值，即为紫苏幼苗的综合评价指数。值越大，说明紫苏育苗效果越好，育苗基质越适宜。
2. 结果与分析
2.1 不同处理对育苗基质物理性质的影响
由表2可知：与T1相比，添加腐熟花生壳和腐植酸的基质(T2~T9)容重显著(P＜0.05)降低，分别降低了11.49%、13.54%、14.80%、17.36%、18.21%、22.38%、32.57%、24.27%；最大含水量显著(P＜0.05)增加，分别增加了6.13%、6.12%、11.81%、17.62%、18.31%、22.71%、29.56%、24.56%；总孔隙度显著(P＜0.05)增加，分别增加了3.42%、11.82%、15.64%、17.58%、23.25%、25.48%、31.65%、25.86%；通气孔隙度显著(P＜0.05)增加，分别增加了23.43%、21.12%、52.07%、53.15%、34.49%、122.27%、124.04%、88.33%；持水孔隙度显著(P＜0.05)增加，分别增加了0.22%、10.34%、9.81%、11.89%、21.45%、9.99%、16.86%、15.87%；水气比降低但不显著，分别降低了18.82%、8.92%、27.81%、26.96%、9.71%、50.52%、47.85%、38.49%。
表 2 不同基质的物理性质Table 2 Physical properties of different substrates处理 容重/(g·cm−3) 最大含水量/% 总孔隙度/% 通气孔隙度/% 持水孔隙度/% 水气比/% T1 0.44±0.02 a 64.59±0.72 g 62.92±0.08 e 8.68±0.04 d 54.24±0.14 e 6.25±0.06 a T2 0.39±0.03 b 68.55±1.09 f 65.07±0.09 e 10.71±0.03 c 54.36±0.13 e 5.07±0.07 a T3 0.38±0.05 b 68.54±1.11 f 70.36±0.10 d 10.51±0.05 c 59.85±0.12 c 5.69±0.04 a T4 0.37±0.04 b 72.22±0.11 e 72.76±0.11 c 13.20±0.03 b 59.56±0.09 d 4.51±0.02 a T5 0.36±0.01 b 75.97±1.14 d 73.98±0.13 c 13.29±0.09 b 60.69±0.18 b 4.57±0.02 a T6 0.36±0.03 b 76.42±1.08 c 77.55±0.10 b 11.67±0.08 c 65.87±0.20 a 5.64±0.07 a T7 0.34±0.06 c 79.26±0.65 b 78.95±0.09 b 19.29±0.11 a 59.66±0.32 d 3.09±0.04 a T8 0.30±0.02 e 83.68±0.54 a 82.83±0.06 a 19.45±0.10 a 63.39±0.18 a 3.26±0.02 a T9 0.33±0.02 d 80.45±0.45 b 79.19±0.06 b 16.35±0.14 a 62.85±0.21 a 3.84±0.07 a 理想范围 ＜0.40[8] 70.00~85.00[8] 70.00~90.00[8] 10.00~30.00[18] 45.00~−65.00[18] 2.00~4.00[19] 说明：同列不同小写字母表示不同处理间差异显著 (P＜0.05) 2.2 不同处理对育苗基质化学性质的影响
由表3可知：与T1相比，添加腐熟花生壳和腐植酸的基质(T2~T9) pH显著(P＜0.05)降低，分别降低了1.77%、3.30%、3.93%、5.32%、7.22%、8.62%、9.63%、11.53%；电导率显著(P＜0.05)降低，分别降低了13.57%、20.10%、23.12%、24.12%、25.63%、23.62%、26.13%、30.15%；全氮质量分数显著(P＜0.05)增加，分别增加了1.07%、0.73%、14.44%、13.25%、11.73%、30.34%、28.82%、25.83%；全磷质量分数显著(P＜0.05)增加，分别增加了38.34%、31.83%、41.48%、23.77%、23.54%、63.90%、65.47%、60.09%；全钾质量分数无显著变化；铵态氮质量分数显著(P＜0.05)增加，分别增加了12.62%、0.94%、28.84%、50.53%、48.09%、85.52%、85.53%、85.59%；硝态氮质量分数显著(P＜0.05)增加，分别增加了0.08%、9.71%、16.86%、14.63%、3.89%、11.06%、27.54%、6.53%；除T3外，其他处理的速效磷质量分数显著(P＜0.05)增加，T2、T4、T5、T6、T7、T8、T9分别增加了1.54%、6.82%、18.13%、10.03%、22.15%、31.45%、20.27%；速效钾质量分数显著(P＜0.05)增加，分别增加了1.51%、1.90%、1.86%、2.06%、2.80%、0.60%、0.99%、3.05%；有机质质量分数显著(P＜0.05)增加，分别增加了0.05%、0.17%、13.26%、12.77%、13.09%、22.66%、23.24%、22.73%。
表 3 不同基质的化学性质Table 3 Chemical properties of different substrates处理 pH 电导率/(mS·cm−1) 全氮/(g·kg−1) 全磷/(g·kg−1) 全钾/(g·kg−1) T1 7.89±0.08 a 1.99±0.74 a 17.73±0.68 e 4.46±1.07 b 3.14±0.04 a T2 7.75±0.12 a 1.72±0.14 a 17.92±1.54 e 6.17±1.25 a 3.20±0.03 a T3 7.63±0.02 a 1.59±0.12 b 17.86±2.11 e 5.88±0.45 a 3.45±0.27 a T4 7.58±0.10 a 1.53±0.03 b 20.29±1.38 c 6.31±1.00 a 3.16±0.06 a T5 7.47±0.08 b 1.51±0.06 b 20.08±3.10 c 5.52±0.45 a 3.27±0.03 a T6 7.32±0.04 c 1.48±0.05 b 19.81±1.14 d 5.51±1.03 a 3.19±0.14 a T7 7.21±0.05 d 1.52±0.08 b 23.11±2.03 a 7.31±0.75 a 3.38±0.09 a T8 7.13±0.09 e 1.47±0.02 b 22.84±1.98 a 7.38±0.96 a 3.34±0.11 a T9 6.98±0.06 f 1.39±0.01 c 22.31±2.87 b 7.14±0.42 a 3.51±0.19 a 处理 铵态氮/(mg·kg−1) 硝态氮/(mg·kg−1) 速效磷/(mg·kg−1) 速效钾/(mg·kg−1) 有机质/(mg·kg−1) T1 714.09±44.38 d 129.58±5.24 c 4 764.97±82.52 e 627.76±3.24 d 548.69±12.91 f T2 804.24±62.78 c 129.69±0.93 c 4 838.35±130.58 d 637.22±2.24 b 548.98±14.93 f T3 720.83±111.33 d 142.16±8.82 b 4 690.12±175.35 e 639.70±1.25 a 549.65±18.31 f T4 920.03±28.44 b 151.43±17.54 a 5 090.17±168.04 c 639.44±7.95 a 621.43±9.22 d T5 1074.94±32.49 b 148.54±2.33 a 5 628.76±202.95 b 640.71±2.23 a 618.78±9.37 e T6 1 057.53±173.67 b 134.62±18.06 b 5 242.77±45.47 c 645.31±0.25 a 620.52±11.54 d T7 1 324.80±115.38 a 143.91±5.24 b 5 820.21±331.18 b 631.53±8.20 c 673.02±15.90 c T8 1 324.87±85.48 a 165.26±4.36 a 6 263.58±89.33 a 633.95±1.50 c 676.22±8.56 b T9 1 325.27±28.26 a 138.04±3.55 b 5 730.77±117.63 b 646.93±3.00 a 673.43±18.88 c 说明：同列不同小写字母表示不同处理间差异显著 (P＜0.05) 2.3 不同处理对紫苏出苗的影响
由图1可知：T4、T5、T7、T8、T9紫苏种子在播种后第7天开始出苗，T6在播种后第8天开始出苗，T3在播种后第9天开始出苗，T1和T2在播种后第10天开始出苗。其中，T8和T9紫苏种子出苗速度较快，并且在播种后第11天出苗率已达80%以上，分别为84%和88%；T1和T2紫苏种子出苗速度较慢，在播种后第21天出苗率仍均不足60%，分别为55%和58%。在播种后的第21天，紫苏在不同基质内的出苗率从高到低依次为T9、T8和T6、T7、T5、T4、T3、T2、T1，其中T6~T9的出苗率大于80%，分别为91%、88%、91%、93%，T1~T5的出苗率小于80%，分别为55%、58%、65%、71%、75%。
由表4可知：不同基质的紫苏幼苗单株叶片数、幼苗死亡率、幼苗受虫害叶片率和幼苗受虫害株率有显著(P＜0.05)差异。其中，T8和T9紫苏幼苗单株叶片数较多，T3和T4紫苏幼苗单株叶片数较少；T1和T2紫苏幼苗死亡率较高，T8和T9紫苏死亡率较低；T1和T6紫苏幼苗受虫害叶片率较高，T3和T5紫苏幼苗受虫害叶片率较低；T5和T6紫苏幼苗受虫害株率较高，T3和T8紫苏幼苗受虫害株率较低。
表 4 不同基质的紫苏幼苗单株叶片数、死亡率、受虫害叶片率和受虫害株率Table 4 Number of leaves per plant, mortality rate, leaf infestation rate and plant infestation rate of P. frutescens seedlings in different substrates处理 单株叶片数/片 死亡率/% 受虫害叶片率/% 受虫害株率/% T1 5.40±1.51 b 36.12±1.44 a 12.46±0.43 b 19.54±0.76 e T2 5.37±1.03 b 33.17±2.63 b 8.56±0.58 f 19.43±0.31 e T3 4.21±1.57 d 22.89±2.63 d 6.99±0.89 h 18.57±0.99 f T4 4.46±0.50 d 21.30±1.88 e 11.83±0.54 c 21.78±0.76 c T5 4.50±2.22 d 32.20±1.64 c 7.43±1.11 g 23.84±1.98 b T6 5.03±0.81 c 14.31±0.92 f 17.73±1.02 a 26.46±1.53 a T7 4.82±1.31 c 12.67±2.75 g 10.84±0.98 d 23.72±0.92 b T8 6.12±0.59 a 10.74±1.75 i 9.93±0.47 e 17.65±0.83 g T9 6.43±0.62 a 11.34±2.42 h 11.95±0.87 c 20.68±0.54 d 说明：同列不同小写字母表示不同处理间差异显著 (P＜0.05) 2.4 紫苏育苗与育苗基质理化性质的关系
冗余分析结果显示：多个理化性质间存在共线性，因此选用向前选择法筛选出方差膨胀因子小于10的容重、总孔隙度、pH、电导率以及全氮、全磷、全钾、速效钾质量分数等8个理化性质作为解释变量。图2为紫苏育苗情况与筛选后基质理化性质间的冗余分析排序图。在基质理化性质中，容重、pH、电导率、总孔隙度和全氮质量分数对紫苏育苗情况有较高的解释量；紫苏幼苗出苗率、受虫害叶片率和受虫害株率与育苗基质总孔隙度以及全氮、全磷、全钾、速效钾质量分数呈正相关，与育苗基pH、电导率、容重呈负相关；紫苏幼苗单株叶片数与育苗基质全氮、全磷、全钾质量分数以及总孔隙度呈正相关，与育苗基质pH、容重呈负相关，与育苗基质速效钾质量分数、电导率相关性较弱；紫苏幼苗死亡率与育苗基质pH、电导率、容重呈正相关，与育苗基质总孔隙度以及全氮、全磷、全钾、速效钾质量分数呈负相关。
图 2 紫苏育苗情况与筛选后育苗基质理化性质间的冗余分析Figure 2 Redundancy analysis of P. frutescens seedling state and physicochemical characters of seedling substrate after screening2.5 紫苏育苗的综合评价
通过模糊数学的隶属函数法，计算T1~T9基质的紫苏育苗综合评价指数。由表5可知：T2~T9的紫苏幼苗综合评价指数均高于T1，其中T8的紫苏幼苗综合评价指数最高，表明T8的紫苏育苗效果最优。
表 5 不同育苗基质对紫苏育苗情况的综合评价Table 5 Comprehensive evaluation of P. frutescens seedlings on different substrates处理 单指标评价指数 综合评
价指数出苗率 单株叶
片数死亡率 受虫害
叶片率受虫害
株率T1 0.00 0.54 0.00 0.49 0.79 0.36 T2 0.08 0.52 0.12 0.85 0.85 0.48 T3 0.26 0.00 0.52 1.00 0.92 0.54 T4 0.42 0.11 0.58 0.55 0.65 0.46 T5 0.53 0.13 0.15 0.96 0.48 0.45 T6 0.95 0.37 0.86 0.00 0.25 0.49 T7 0.87 0.27 0.92 0.64 0.49 0.64 T8 0.95 0.86 1.00 0.73 1.00 0.91 T9 1.00 1.00 0.98 0.54 0.74 0.85 3. 讨论
3.1 不同处理影响育苗基质物理性质的原因分析
除T1 (100%园林废弃物堆肥产品)外，T2~T9的容重均小于0.40 g·cm−3，表明腐熟花生壳和腐植酸可以降低基质紧实度，使其更为疏松透气。这与已有研究结果[10−12]一致。在一定范围内，孔隙度越大，基质容纳的空气和水分越多，基质的排水能力和保水能力就越好[20]。添加适宜比例腐熟花生壳和腐植酸可显著增加基质的含水量和孔隙度，改善基质中大、小孔隙的比例，从而改善园林废弃物堆肥产品的保水性和通气性，使其处于理想范围。其主要原因可能是由于腐熟花生壳质地疏松，具有较大的孔隙，腐植酸含羧基、羟基等亲水基团，可促进基质中水稳性大团聚体的形成，减少微团聚体的含量，因此将两者结合可降低基质容重，提高基质水分供给和气体交换能力，从而起到保水保肥作用[8, 21]。
3.2 不同处理影响育苗基质化学性质的原因分析
理想基质的pH为6.0~7.5[7]。未添加腐熟花生壳和腐植酸的园林废弃物堆肥产品(T1)的pH大于7.5，呈碱性，不利于种子萌发和幼苗生长；添加腐熟花生壳和腐植酸后(T2~T9)，基质环境变成中性，达到理想要求。这可能是因为腐熟花生壳和腐植酸中含有较多羧基、酚羟基等酸性基团可解离出较多的H+，可与园林废弃物堆肥产品中的碱性物质发生中和反应，使基质的pH下降[21, 22]。这表明腐熟花生壳和腐植酸作为改良剂可有效调节园林废弃物堆肥产品的pH，使基质酸碱环境可达理想范围。
理想育苗基质的电导率应小于0.65 mS·cm−1(GB/T 33891—2017)。本研究中，T1~T9的电导率均不在理想范围，但是腐熟花生壳和腐植酸的添加可降低基质可溶性盐的含量，其主要原因可能是由于腐熟花生壳和腐植酸中含有较多的酚羟基，此类官能团上的H+可与基质水溶液的K+、Na+等盐基离子发生离子交换作用，减少基质水溶液的可溶性盐含量，达到降低基质电导率的效果[23]。
腐熟花生壳和腐植酸的添加可提高基质中铵态氮和硝态氮质量分数，主要原因可能是由于腐植酸可提高脲酶活性，促进尿素分解，还可与尿素分解产生的NH4+结合生成稳定的腐植酸铵盐，避免了氨的挥发，增加了NH4+质量分数；腐熟花生壳含有丰富的纤维素，质地坚硬，疏松多孔，利于硝化细菌附着或将其作为固体碳源进行利用，从而提高了硝化细菌的活性，增加了NO3−质量分数[24−25]。因此，将腐熟花生壳和腐植酸作为改良剂添加至园林废弃物堆肥产品中，可增强基质供应氮元素的能力，有助于植物对基质养分的吸收。
添加腐熟花生壳和腐植酸可提高基质中全磷和速效磷质量分数，主要原因可能是由于腐熟花生壳和腐植酸自身含有较多的磷素，且腐熟花生壳疏松多孔的结构适合微生物生长，又可为其提供所需的碳源，增强微生物活动和数量，两者的添加可显著加速有机磷向无机磷的转化。另外，腐植酸含有的胡敏酸可与基质的铁、铝等金属发生络合反应，减缓磷的固定；腐植酸含有的酸性基团还可活化基质的无机固定态磷[23]。因此，将两者联合添加可提高基质的全磷和速效磷质量分数，增强基质供应磷素的能力。
添加腐植酸可在一定程度上增强基质供应速效钾的能力，可能是由于腐植酸粉末具有巨大的表面积，带有大量的电荷，可与基质的K+进行吸附交换作用，补充基质溶液的钾质量分数，从而增加基质的钾利用率[14, 23]。
添加腐熟花生壳和腐植酸可以有效增加基质的有机质供应，主要原因可能是由于腐熟花生壳含大量的纤维素、半纤维素和木质素等含碳有机化合物和蛋白质等含氮化合物，同时，腐植酸也是一种大分子有机物质，有机质丰富，将两者联合添加可有效增加基质肥力，提高有机质供应水平[14]。
3.3 不同处理影响紫苏出苗的原因分析
种子的出苗率和出苗速度是衡量育苗基质优劣的重要指标，其中种子出苗率达80%是判断基质适宜的首要依据[2, 7, 26]。本研究表明：紫苏种子在T6~T9的出苗率达80%，出苗情况较好。可能是由于T6~T9的基质容重、pH、电导率等较低，总孔隙度以及全氮、全磷、全钾、速效钾质量分数等较高，可为紫苏种子提供合适的水分、氧气、温度和养分，比较适合紫苏种子出苗。
叶片数量是影响生态系统服务的植物功能性状之一，可反映植株的生长情况[27]。本研究表明：T8和T9的紫苏生长发育较好，可生长出更多的叶片进行光合作用和蒸腾作用，可能是由于T8和T9的容重和pH较低，总孔隙度以及全氮、全磷、全钾质量分数等较高，其通气性较好且供肥能力较强，可提供给幼苗更多的养分，利于幼苗生长和叶片建成。
本研究表明：紫苏幼苗死亡率受总孔隙度、容重、pH、电导率以及全氮、全磷、全钾、速效钾质量分数的影响较大，且随基质容重、pH、电导率的增加而增加，随基质总孔隙度以及全氮、全磷、全钾、速效钾质量分数的增加而减少。T6~T9的紫苏幼苗死亡比例较低，可能是由于T6~T9的基质容重、pH、电导率较低，总孔隙度以及全氮、全磷、全钾、速效钾质量分数较高，可为紫苏提供良好的基质环境，比较适合紫苏幼苗成活。
T8的紫苏幼苗虫害发生率较低，抗虫性较好，可能是由于T8的养分质量分数较高，酸碱性适宜，可溶性盐质量分数较低，不仅可为紫苏幼苗提供充足的合成次生代谢产物等防御性物质所需的原料，使其加强化学防御，提高其对害虫直接或间接的防御能力，也可以为其提供适宜的基质环境，增加其营养和根系活力，进而增强紫苏幼苗对害虫的耐受性，提高其抗虫性。
4. 结论
添加腐熟花生壳和腐植酸可显著降低园林废弃物堆肥产品的容重、pH、电导率，提高其最大含水量和孔隙度，增加其全氮、全磷、铵态氮、硝态氮、速效磷、速效钾和有机质质量分数。表明腐熟花生壳和腐植酸可使园林废弃物堆肥产品质量得到一定程度的提高。改良后的园林废弃物堆肥产品可显著提高紫苏幼苗发芽率和发芽速度，降低幼苗死亡率和虫害发生率，提高抗虫性，有利于紫苏快速出苗和成活，同时具有一定的生物防治效果。在9种不同基质中，紫苏幼苗综合效果由高向低依次为T8、T9、T7、T3、T6、T2、T4、T5、T1，表明T8 (即3.0%腐熟花生壳+3.0%腐植酸)为最优组配。这一组配不仅可以改善园林废弃物堆肥产品的理化性质，增加养分质量分数，还可以提高紫苏出苗率，降低幼苗受虫害程度。
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图 1 马尾松模型拟合胸径-树高散点图
空心表示训练数据，实心表示验证数据
Figure 1 Diameter-height scatter diagram for model fitting data for P. massoniana
图 4 马尾松人工林6个非线性模型胸径-树高曲线
Figure 4 Six nonliner diamerter-height cureves for a P. massoniana plantation
表 1 非线性胸径-树高候选模型
Table 1. Nonliner diameter-height growth models selected for use
模型名称 参数/个 表达式 参考文献 Näslund 2 ${H\left( D \right) = 1.3 + \dfrac{{{D^2}}}{{{{\left( {aD + b} \right)}^2}}}}$ [17] Curtis 2 ${H\left( D \right) = 1.3 + \dfrac{{aD}}{{{{\left( {1 + D} \right)}^b}}}}$ [18] Logistic 3 ${H\left( D \right) = 1.3 + \dfrac{a}{{1 + b{\rm{exp}}\left( { - cD} \right)}}}$ [19] Weibull 3 ${H\left( D \right) = 1.3 + a\left[ {1 - {\rm{exp}}\left( { - b{D^c}} \right)} \right]}$ [20] Gomperz 3 ${H\left( D \right) = 1.3 + a{\rm{exp}}\left[ { - b{\rm{exp}}\left( { - cD} \right)} \right]}$ [21] Korf 3 ${H\left( D \right) = 1.3 + a{\rm{exp}}\left( { - b{D^{ - c}}} \right)}$ [22] 说明：H表示树高；D表示胸径；a，b，c为模型参数 
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表 2 模型评价指标
Table 2. Model performance criteria selected for this study
评价指标 表达式 决定系数(R2) ${{R^2} = 1 - \dfrac{{\mathop \sum \limits_{i = 1}^n {{({H_i} - \widehat {{H_i}})}^2}}}{{\mathop \sum \limits_{i = 1}^n {{({H_i} - \overline {{H_i}} )}^2}}}\dfrac{{n - 1}}{{n - p - 1}}}$ 相对平均绝对误差(RMA) ${ {R_{\rm{MA} } } = \displaystyle{\mathop \sum \limits_{i = 1}^n \left| {\dfrac{ {\left( { {H_i} - \widehat { {H_i} } } \right)} }{ {\widehat { {H_i} } } }} \right|}\Big/{n} \times 100\% }$ 均方根误差(RMSE) ${{R_{\rm{MSE}}} = \sqrt {\dfrac{{\mathop \sum \limits_{i = 1}^n {{({H_i} - \widehat {{H_i}})}^2}}}{{n - p}}}} $ Akaike信息准则(AIC) ${{A_{\rm{IC}}} = n \times {\rm{ln}} {R_{\rm{MSE}}} + 2p}$ 说明：Hi表示树高实测值； ${\widehat {{H_i}}}$ 表示树高预测值；${\overline {{H_i}}} $ 表示 树高平均值；n表示样本量；p表示模型参数数量
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表 3 建模数据和检测数据统计
Table 3. Summary statis for all sampled trees and trees used for model calibration and validation
径阶/cm 株数/株 胸径/cm 树高/m 平均值 标准差 最大值 最小值 平均值 标准差 最大值 最小值 6 370 5.9 0.6 6.9 5.0 7.1 2.2 18.7 4.0 8 345 7.9 0.6 8.9 7.0 8.4 2.5 19.6 4.2 10 300 9.9 0.6 10.9 9.0 9.8 3.1 24.3 4.2 12 294 11.9 0.6 12.9 11.0 12.4 4.0 26.0 4.3 14 297 14.0 0.6 14.9 13.0 14.4 3.9 24.3 5.2 16 275 15.9 0.6 16.9 15.0 15.3 4.0 26.9 5.3 18 289 18.0 0.6 18.9 17.0 16.8 4.0 28.1 5.8 20 257 20.0 0.6 20.9 19.0 18.0 3.3 25.3 6.7 22 312 22.0 0.6 22.9 21.0 18.7 3.4 26.0 8.9 24 314 23.9 0.6 24.9 23.0 19.2 3.6 26.3 10.1 26 287 26.0 0.6 26.9 25.0 19.7 3.7 28.1 10.3 28 228 27.9 0.6 28.9 27.0 20.0 3.8 29.9 9.6 30 205 29.9 0.6 30.9 29.0 20.3 3.5 28.2 13.3 32 181 31.9 0.6 32.9 31.0 21.1 3.9 27.5 12.8 34 132 33.9 0.6 34.9 33.0 20.6 4.0 27.0 12.0 36 90 35.8 0.6 36.9 35.0 21.5 4.4 27.5 13.6 38 43 37.8 0.6 38.9 37.0 22.2 4.3 27.0 13.1 40 33 40.0 0.6 40.9 39.0 24.0 3.8 27.0 15.2 42 30 42.0 0.6 42.9 41.0 25.1 2.5 27.3 20.2 44 15 43.6 0.4 44.3 43.0 25.6 2.2 27.3 20.6 46 4 45.9 0.5 46.5 45.5 24.9 3.2 27.5 20.4 50 8 49.4 0.4 50.0 49.0 26.3 2.2 27.5 20.9 60 1 60.4 − 60.4 60.4 27.8 − 27.8 27.8 训练数据 3 430 19.5 9.3 50.0 5.0 15.9 6.0 29.9 4.1 验证数据 854 19.3 9.3 60.4 5.0 15.7 6.0 27.8 4.1 说明：“−”表示空值
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表 4 马尾松人工林6个候选模型的参数估计及性能评价
Table 4. Parmeter estimates and performance criteria of 6 nonlinear meight-diameter models for a P. massoniana plantation
模型 a b c 训练样本 验证样本 R2 RMA/% RMSE AIC R2 RMA/% RMSE AIC Näslund 1.614 0.176 − 0.635 25.018 4.044 23 176.40 0.623 20.089 3.630 4 626.377 Curtis 27.15 9.538 − 0.626 23.808 4.094 23 282.51 0.622 18.645 3.634 4 628.369 Logistic 37.18 5.804 0.064 0.568 27.210 4.402 23 903.70 0.551 21.652 3.963 4 777.537 Weibull 37.18 0.031 0.941 0.629 24.640 4.079 23 252.32 0.615 19.600 3.671 4 646.573 Gomperz 37.18 2.016 0.039 0.603 25.797 4.218 23 538.00 0.589 20.493 3.790 4 701.199 Korf 37.18 6.796 0.698 0.650 23.585 3.963 23 003.99 0.641 18.877 3.545 4 587.180 说明：“−”表示空值
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表 5 不同隐层节点数的10次拟合统计量平均值
Table 5. Average statistics of fitting with different hidden layers for 10 times
节点数 决定系数R2 均方根误差RMSE 训练
数据验证
数据测试
数据训练
数据验证
数据测试
数据2 0.712 0.717 0.717 3.546 3.655 3.513 3 0.713 0.713 0.709 3.535 3.643 3.554 4 0.714 0.714 0.695 3.527 3.564 3.554 5 0.715 0.714 0.695 3.346 3.512 3.645 6 0.722 0.720 0.703 3.335 3.412 3.616 7 0.724 0.721 0.710 3.310 3.345 3.598 8 0.726 0.726 0.708 3.282 3.312 3.612 9 0.726 0.726 0.705 3.256 3.245 3.721 10 0.728 0.728 0.709 3.238 3.231 3.645 11 0.729 0.729 0.701 3.234 3.203 3.742
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