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足尺人造板是指人造板生产和销售中最常见的幅面为2.44 m × 1.22 m标准尺寸的成品人造板。在足尺人造板的力学性能指标中,弹性模量(MOE)是最有代表性的指标之一,因为它与静曲强度(MOR)等其他主要力学性能指标间存在着统计上的线性关系[1]。目前,足尺人造板弹性模量的测定方法是根据国家标准从板材不同部位截取数个小试件在力学试验机上进行弯曲实验,再根据小试件的平均值评价足尺板材的弹性模量。这种方法属于有损检测,成本高,检测效率低,只适于产品的抽检,只能在实验室环境中进行。如何找到一种快速、无损检测足尺人造板弹性模量的方法是人造板行业亟须解决的一个问题。20世纪80年代以来,国外的研究人员利用声发射、应力波和模态测试等技术对足尺人造板等大幅面人造板弹性模量的无损测定进行了许多研究[2-9]。相比之下国内相关研究较少,高燕秋等[10]通过在大尺寸人造板几何中心加载静载荷,测量其挠度进而计算弹性模量;周海宾等[11]采用了一种悬臂扭弯振动法测定板材的弹性模量和剪切模量,但这些研究成果因可操作性差等原因均未能在生产实际中广泛应用。本研究提出一种基于薄板横向自由振动原理的足尺人造板弹性模量动态测定方法,即通过测量在2节线处支承下足尺人造板自由振动时的第1阶固有频率和其质量来测定其弹性模量,力图为足尺人造板弹性模量的快速、无损测定,提供一种可选择的方法。
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共有206张足尺人造板被用作试验材料。其中,刨花板有5种厚度,胶合板有9种厚度,被测板材数量及尺寸等参数如表 1所示。为便于试验操作和记录结果,对试验用板材进行了编号,PB代表刨花板,PW代表胶合板,字母后面紧跟的数字代表板材公称厚度;板材的长度×宽度均为2 440 mm × 1 220 mm,不标出。
板材编号 材料 数量/张 板材平均尺寸/(厚×宽×长,mm) 平均密度/(g·cm-3) 平均含水率/% PB9 刨花板 12 8.97×1 223.00×2 442.30 0.66 4.50 PB12 刨花板 14 12.15×1 222.90×2 441.90 0.70 4.10 PB16 刨花板 25 16.04×1 223.10×2 441.00 0.70 4.30 PB18 刨花板 25 18.03×1 220.20×2 437.00 0.66 5.70 PB25 刨花板 10 25.05×1 220.90×2 440.70 0.68 6.80 PW5 胶合板 7 4.98×1 218.60×2 439.40 0.51 9.00 PW6 胶合板 6 6.00×1 220.00×2 440.00 0.59 10.20 PW7 胶合板 8 6.52×1 218.90×2 437.90 0.53 9.50 PW9 胶合板 23 9.35×1 219.20×2 438.40 0.51 9.40 PW12 胶合板 8 11.59×1 223.00×2 439.40 0.54 9.00 PW15 胶合板 20 14.47×1 220.80×2 439.40 0.51 10.50 PW18 胶合板 24 17.28×1 220.80×2 438.80 0.52 8.60 PW20 胶合板 8 19.46×1 218.00×2 439.40 0.51 9.00 PW25 胶合板 16 24.36×1 219.20×2 439.50 0.53 9.80 Table 1. Full-size panels’ parameters
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图 2是自行研制的足尺人造板力学性能检测试验装置示意图[15]。其中,力传感器用于测量足尺人造板的质量;激光传感器用于检测足尺人造板中部振动位移信号;支撑机构是整个试验装置的结构基础,主要用来规范板材放置位置,并为力传感器和激光传感器提供安装位置。试验装置软件用LabVIEW软件编写,实现力信号和激光振动信号的采集、处理、弹性模量计算和结果存储。
Figure 2. Schematic diagram of laboratory testing apparatus for measuring mechanical performance of full-size wood composite panels
试验过程中,首先,将待测板材摆放在试验装置上,将位置调好,确保板材是在全长的22.4%位置以及77.6%位置被线支承;计算机开始执行测试软件,采集力传感器信号,测得被测板材的质量。然后,用双手在远离力传感器的一端向下按压板材,使其自由振动,此时,激光传感器将检测出的板材振动信号通过数据采集卡传到计算机中,经测试软件处理得到板材的第1阶振动固有频率[16]。最后,通过测试软件中根据式(1)编制的计算模块计算出板材的动态弹性模量(Ed)。
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为了验证上述所提出的振动测定方法的可行性,需要对比所测得的足尺人造板动态弹性模量(Ed)与传统小试件弯曲方法测得的静态弹性模量(Eb)间的相关性。在前面试验完成后,将检测过的每块板材沿长度方向按国家标准[17]裁出6块小试件(胶合板小试件裁制方法参照刨花板标准);再按国家标准GB/T 17657-2013[18]规定的方法进行小试件3点弯曲试验。每块足尺人造板的静态弹性模量(Ed)为其6块小试件弹性模量的均值。
2.1. 试验材料
2.2. 试验装置及振动测定试验
2.3. 小试件对比试验
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刨花板和胶合板总体测量结果如表 2和表 3所示。可以看到:动态弹性模量(Ed)比静态弹性模量(Ed)略大,两者比值为1.03~1.22。以所有足尺人造板为研究对象,足尺人造板Ed比Ed高11.63%,其中,刨花板Ed比Ed高7.88%,胶合板Ed比Ed高13.11%。即胶合板与刨花板相比,其Ed与Ed相差更大。
板材编号 弹性模量代号 弹性模量/Pa 平均弹性模量之比(Ed/Eb) 平均 标准偏差 变异系数/% PB9 Ed 2 903.09 175.06 6.03 1.08 Eb 2 696.42 127.81 4.74 PB12 Ed 3 670.95 280.66 7.65 1.04 Eb 3 537.74 297.16 8.40 PB16 Ed 3 631.94 141.47 3.90 1.06 Eb 3 415.47 116.85 3.42 PB18 Ed 2 338.77 164.23 7.02 1.12 Eb 2 083.80 187.93 9.02 PB25 Ed 3 022.87 422.67 13.98 1.12 Eb 2 697.27 433.03 16.05 Table 2. Results of MOE tested of particleboard in the two methods
板材编号 弹性模量代号 弹性模量/Pa 平均弹性模量之比(Ed/Eb) 平均 标准偏差 变异系数/% PW5 Ed 3754.08 612.87 16.33 1.22 Eb 3066.90 249.97 8.15 PW6 Ed 7259.83 663.87 9.14 1.19 Eb 6096.83 543.53 8.91 PW7 Ed 3377.30 467.37 13.84 1.19 Eb 2836.41 319.78 11.27 PW9 Ed 4178.87 1177.09 28.17 1.11 Eb 3748.21 988.81 26.38 PW12 Ed 5128.97 1014.52 19.78 1.11 Eb 4630.52 388.28 8.39 PW15 Ed 3391.24 678.72 20.01 1.06 Eb 3208.55 493.82 15.39 PW18 Ed 4997.50 727.79 14.56 1.14 Eb 4372.35 476.21 10.89 PW20 Ed 4482.71 259.21 5.78 1.03 Ed 4342.56 244.23 5.62 PW25 Ed 4790.10 346.15 7.23 1.12 Eb 4263.15 450.38 10.56 Table 3. Results of MOE tested of plywood in the two methods
从表 2和表 3所列的变异系数可以看出:每种厚度的刨花板和胶合板,2种测量方法得到的Ed和Ed都有一定的变动量,说明同一批次足尺人造板的力学性能不是固定不变的。与刨花板相比,胶合板的弹性模量变异性更大一些。这可能主要是由于胶合板由单板构成,单板力学性能变异性较大所致。
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测得的2种材质的足尺人造板动态弹性模量(Ed)与静态弹性模量(Ed)的总体关系如图 3所示。图 4和图 5分别为刨花板和胶合板的Ed与Ed之间的关系。可以看到:无论是将2种板材的测定结果放在一起,还是单独分析,足尺人造板Ed与Ed间都存在着显著的线性关系。其中,足尺人造板试件总体数据的Ed与Ed之间的相关系数达到了0.94;刨花板的Ed与Ed之间的相关系数为0.96,胶合板的Ed与Ed之间的相关系数为0.91,都在0.90以上。
利用R语言建模[19]采用一元线性回归分析方法对这些试验数据进行回归分析,并进行方差分析和t检验,得到的回归方程及其相关参数,如表 4所示。通过这些回归方程,可以实现Ed 与Ed 之间的相互转换,也即在振动方式测定足尺人造板弹性模量之后,可以通过这些回归方程推算出其传统测量方法的测量数值。因而,基于薄板横向自由振动理论的足尺人造板弹性模量振动测定是可行的。
板材编号 板材数 y=ax+b 相关系数r F值 显著性 a b PB 86 1.01 -266.18 0.96 1 092.00 *** PW 120 0.73 718.94 0.91 601.30 *** PB和PW 206 0.79 455.97 0.94 1 669.00 *** 说明:***0.001差异显著。 Table 4. Correlation equations and related parameters between full-size wood composite panels5 dynamic MOE Ed and static MOE Eb