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古树是指100年生以上的树木；名木是指具有社会影响力，闻名于世且树龄往往也是在100年生以上的树木[1]。古树名木具有科研价值、历史价值、社会价值、文化价值和景观价值等多元价值特征。对古树名木的前期研究主要在数据标准化采集与建档以及数据库建设，其中在数据库的建设方面国外文献相关研究较早，如PMRD（植物微数据库）[2]、MEDDB（药用植物数据库）[3]、NIASGBdb（尼亚斯资源库遗传资源和植物病害信息数据库）[4]的建设；国内研究起步相对较晚，但是发展很快，例如植物种子信息图像数据库[5]、药用植物基因数据库[6]、以及地方植物数据库[7]等的建设，实现了对古树名木的各种性状及基因特征永久性记录。古树馆的建设是从实践应用的层次上提高社会公众保护古树名木意识的成功尝试[8]。随着乡村生态游、民俗文化游和自驾游等旅游形式快速发展[9-11]，以古树名木为主题特色的森林生态旅游也逐渐成为一种旅游形式，促使古树名木价值研究逐步成为热点。CIAPALA等[12]对树木年轮进行分析，探究了影响游客评估的一个潜在方法；贾永生等[13]基于层次分析法（AHP）建立了古树名木的部分价值的评价指标体系；徐炜[14]通过选取古树名木中简单而且可操作性强、指标代表性广的9个因子，对古树名木的综合价值进行了定量分析；另外，对古树名木的景观价值[15]、等级价值[16]和损失额价值[17]等方面也有相关研究。古树名木大多立地于偏远地区、风景旅游胜地以及乡村，社会关注度较低；再加上近几年中国新农村建设不断推进、生态旅游快速发展、环境污染日益加剧等构成了古树名木管理与保护的诸多不利因素。本研究为了提高公众对古树名木的认知度以及社会参与度，以浙江省金华市古树名木为研究对象，设计综合价值最优的古树名木旅游路线——适应当今生态游、自驾游等旅游形式的发展潮流，使人们在游乐中感受古树名木的文化内涵。
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金华市位于浙江省中部，28°32′~29°41′N，119°14′~120°46′30″E，东西跨度151 km，南北跨度129 km，土地面积为10 941 km2[18]。截至2014年底，全市公路总里程12 269 km（浙江省排名第4名），高速公路里程354 km，一级公路580 km，二级公路1 201 km，二级以上公路占公路总里程的17.41%[19]。
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金华市9区县（兰溪市、永康市、义乌市和东阳市，浦江县、武义县和磐安县，金东区和婺城区。金东区和婺城区同归属于市区），截至2014年统计到的古树名木为10 614株（表 1）。
区/县 古树名木/株 古树名木保护级别/株 古树名木科属种数 一级 二级 三级 科 属 种 磐安县 1 866 200 443 1 223 24 46 57 武义县 3 016 122 463 2 431 37 67 94 浦江县 575 45 117 413 21 35 44 东阳市 812 124 193 495 31 46 57 市区 1 830 192 399 1 239 36 56 84 兰溪市 912 68 220 624 24 31 32 永康市 863 82 191 590 20 32 47 义乌市 740 48 102 590 24 30 38 合计 10 614 881 2 128 7 605 51 98 181 Table 1. Ancient trees profile information in Jinhua City
根据表 1可知：古树名木隶属于51科98属181种，一级保护古树名木881株，二级保护古树名木2 128株，三级保护古树名木7 605株。其中武义县古树名木最多，为3 016株，占据统计数据的28.41%（一级保护古树名木1.15%，二级保护古树名木4.36%，三级保护古树名木22.90%），占到各个级别的百分数为一级保护古树名木13.85%，二级保护古树名木21.76%，三级保护古树名木31.97%；浦江县最少，为575株，占据统计数据的5.42%（一级保护古树名木0.42%，二级保护古树名木1.10%，三级保护古树名木3.89%），占到各级别的百分比为一级保护古树名木5.11%，二级保护古树名木5.50%，三级保护古树名木5.43%。
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Pearson相关系数是用来衡量定距变量间的线性关系，一般按r值的相关性强度进行划分。|r|＜0.4为相关不显著，0.4≤|r|≤0.7为显著相关，0.7＜|r|＜1.0为极显著相关[20]。
设定金华市各区县人口密度变量x1，金华市各区县服务业发展状况变量x2和金华市各区县公路密度变量x3。分别为：x1＝[145.704 754 0；221.876 981 6；411.829 537 1；450.097 847 4；462.564 692 4；477.923 497 3；689.704 480 5；1 116.742 081 0；497.055 483 9]；x2＝[37.870 000 0；82.390 000 0；223.500 000 0；910.690 000 0；352.780 000 0；70.790 000 0；474.570 000 0；1 028.730 000 0]；x3＝[0.970 000 0；0.870 000 0；0.910 000 0；1.340 000 0；1.280 000 0；1.040 000 0；1.100 000 0；1.290 000 0]。数据经方差齐次性检验，利用Pearson相关性分析显示，金华市各区县人口密度与服务业发展状况极显著正相关（r=0.764，P＜0.01），金华市各区县人口密度与公路密度呈显著正相关（r=0.588，P＜0.05），金华市各区县服务业发展状况与公路密度呈极显著正相关（r=0.824，P＜0.01）。另外，金华市各区县古树名木分布变量设置为x4，x4＝[1 866；3 016；575；812；1 830；912；863；740]，与金华市各区县服务业发展状况变量x2做相关性分析，显示金华市各区县古树名木分布与服务业发展状况呈显著负相关（r=-0.500，P＜0.05）。
依据MATLAB程序运行结果分析，金华市各区县人口密度、服务发展状况和公路密度之间具有较强的正线性相关，各个要素之间具有一定平衡度，金华市各区县古树名木特征分布与金华市服务业发展状况呈比较明显的负线性相关关系，补缺了经济服务发展相对薄弱的区县。这样，古树名木旅游路线的设计可以引导人们选择偏远地区的民俗文化和乡村生态游产品，减小热点地区的旅游压力，从而达到双赢的目的。
1.1. 研究地区概况
1.2. 古树名木信息概况
1.3. MATLAB程序最优旅游路线可行分析
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本研究参照文献[13]和[14]从古树名木的生态价值（生物量价值如胸径、树高等，生物质量价值如生长势），科研价值（保护价值如保护级别，稀有价值依据中国稀有植物库和统计的株数为标准），景观价值（树木立地地段价值如立地小地名，观赏价值如树容树貌），历史价值（历史价值如历史典故）和社会价值（民俗文化如和当地民族文化是否相融合，文化信仰价值如民众供奉或者参拜祈福）等5个方面建立古树名木综合价值评价体系框架，如表 2所示。
目标层(Z) 准则层(C) 方案层(P) 初始加权值(D) 指标得分(T) 综合评估价值Z 生态价值C1 生物量价值P1 1 1.5 生物质量价值P2 1 1.2 树龄调整价值P3 3 30.0 科研价值C2 保护价值P4 2 3.0 稀有性价值P5 6 1.0 景观价值C3 树木立地地段价值P6 1 1.5 观赏价值P7 3 1.5 历史价值C4 历史史实价值P8 7 1.0 社会价值C5 民俗文化价值P9 6 1.0 文化信仰价值Pl0 3 1.5 Table 2. Ancient trees integrated value system framework
根据表 2中的初始价值加权DP1，DP2，DP3，DP4，DP5，DP6，DP8，DP9，DP10，构建方案层各指标的初始加权值的判断矩阵A。
以矩阵A来表示方案层各指标的重要程度，其中1表示两指标同等重要，3表示前者比后者重要，5表示前者比后者明显重要，7表示前者比后者强烈重要，9表示前者比后者极其重要。2，4，6，8，10分别表示略高于前奇数且略小于后者奇数的强度。
通过层次分析方法确定每个指标的权重的数学公式为：
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在MATLAB窗体的Command Window中输入一致性检验程序，根据运行结果可得：方案层的初始加权值通过了一致性检验，同时得到各方案层的指标权重WPi。生物量价值P1的权重WP1＝0.030 3，生物质量价值P2权重WP2＝0.030 3，树龄调整价值P3的权重WP3＝0.090 9，保护价值P4的权重WP4＝0.060 6，稀有性价值P5的权重WP5＝0.181 8，树木立地地段价值P6的权重WP6＝0.030 3，观赏价值P7的权重WP7＝0.090 9，历史史实价值P8的权重WP8＝0.212 1，民俗文化价值P9的权重WP9＝0.181 8，文化信仰价值P10的权重WP10=0.090 9。依据方案层P1~P10的权重值和古树名木方案层的指标得分（TD1~TD10）。古树名木VZ综合评估价值数学表达式为：
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利用模糊综合评价（FSE法），对古树名木综合价值体系框架中的10个方案层（表 2）进行等级量化，如表 3所示。
标准层 指标层 方案一 调整价值 方案二 调整价值 方案三 调整价值 生态价值 生物量价值 冠幅≥10.0 m 1.5 冠幅≥6.0 m 1.2 冠幅＜6.0 m 1.0 生长质量价值 生长特/很旺盛 1.5 一般 1.2 差/濒死 1.0 树龄调整价值 调整价值=树龄/50 (50作为树龄的调整参数） 科研价值 保护价值 一级 3.0 二级 2.0 三级 1.0 稀有性价值 总株数≤100 1.5 总株数≤1 000 1.2 总株数＞1 000 1.0 景观价值 立地地段价值 一类 1.5 二类 1.2 三类 1.0 观赏价值 很强 1.5 较强 1.2 一般 1.0 历史价值 历史史实价值 资料/考古见证 1.5 传说轶闻 1.2 无 1.0 社会价值 民俗文化价值 文艺形态 1.5 民间故事 1.2 无 1.0 文化信仰价值 人民祭拜祈福 1.5 神话传说 1.2 无 1.0 Table 3. Adjustment value of comprehensive evaluation index of ancient trees
2.1. 古树名木综合评估价值体系框架
2.2. MALAB程序一致性检验
2.3. 古树名木综合评估价指标调整价值设定
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本研究采用邻接矩阵的方式存储古树名木节点信息，这样可以方便判断2个古树名木节点是否通路且很快计算出通路的综合评估价值总和，不需要开辟多余空间来存储古树名木之间的关系和通路信息。存储对象为：①一级保护古树名木；②二级保护古树名木和三级保护古树名木中的综合评估价值高于一级保护古树名木评估价值中值的部分。
通过百度地图对选定的古树名木节点进行两两互联并用直线进行手绘划分，如图 1所示。图 1百度地图上标注的古树名木节点为随机选取的浦江县9株古树名木（Ti），地图缩放到乡镇/街道显示时，可以发现相离很近或同立地小地名的古树名木的标注重合在一起，如T4标注是位于浦江县的塔山公园内的3株古树名木的重合，T7标注是位于浦江县江南第一家的2株古树名木的重合。另外，对于不在同一个立地的小地名，且密度相对很高的古树名木，利用百度地图Javascript API提供的点聚合思想，以古树名木为圆点，1 000 m为半径，添加圆形覆盖物，如图 2所示。
Figure 1. The partition map of ancient trees nodes
Figure 2. The overlap figure of ancient trees nodes radiative zone
根据图 2可知：T3和T4虽然不在同一个立地小地名，中心辐射区却有交集，因此将它们按照集群对象处理，又T3的综合评估价值VT3＝2.026 1，T4综合评估价值VT4＝1.512 1，所存储对象为VT3。本研究对古树名木集群或者立地同小地名的古树名木节点选取综合价值最高的为存储节点。
古树名木邻接点存储的实现方法：对所有的古树名木进行综合价值评价。筛选出一级保护古树名木以及二级保护古树名木和三级保护古树名木符合存储条件的部分。2个古树名木节点是否通路判断条件为：2株古树名木之间联通公路不多于2条的形成通路。边权值设定方法为：两联通古树名木节点综合评估价值倒数和的一半。同样的9株浦江县的古树名木节点，筛选出符合存储条件的6株为（为了方便说明与计算，古树名木评价值取整）：VT1＝ 3，VT2＝3，VT3＝2，VT5＝2，VT6＝4，VT7＝2。进行邻接点矩阵存储为：
依据同样的方法完成金华市所有古树名木节点的邻接矩阵存储。
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起止点获取的方法：①金华市各区县内综合价值排名前2位的古树名木节点；②手动预选取的古树名木节点。
利用Dijkstra算法遍历无向图（古树名木邻接点矩阵），得到综合价值最优的古树名木队列。具体实现为：①根据古树名木邻节点矩阵建立加权无向图。②初始化，即S＝{v}，v的权值为0。③设置U包含除v外的其他古树名木节点，即：U＝{其余古树名木节点}，若v与U中古树名木节点ui有边，则＜ui，v＞正常有权值；若u不是vi的出边古树名木邻接点，则＜ui，v＞权值为∞。④从U中选取一个权值v最小的顶点ui，把ui加入S中。⑤以ui为新中间点，更新U中各古树名木节点的权值；若从源点v到古树名木节点ui的权值（经过古树名木节点v）比原来权值（不经过古树名木节点v）短，则修改顶点ui的权值，修改后的权值的顶点v的权值加上边上的权值。⑥重复步骤④和⑤，直到所有古树名木节点都包含在S中。
最优古树名木队列与百度地图API（Javascript API）进行兼容性设计，通过百度地图渲染出古树名木旅游线路。
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functionBegin
……
//古树名木的邻接矩阵的建立
TreeNoteBeg[]=””; //初始化起点数列
TreeNoteEnd[]=””; //初始化终点数列
ResultNotesArray[]=””; //初始化最优路径节点队列
Public string TreeNoteArraryt（int[][] g, TreeNoteBegin[i], TreeNoteEnd[i]）
//g矩阵图，TreeNoteBegin[i]第i个起点, TreeNoteEnd[i]终点, 返回最优路径节点集
{for（int i=0;i < g.Rows.length; i++）{
for（int j=0;j < g.Cloumn.length; ;j++）{//判断此节点是否为最优, 最优返回true
bool NoteState=DijkstraSearchNote（g[i][j]）;
//最优节点进入ResultNotesArray[]
if（NoteState==true）AddToResultNotesArray（g[i][j]）;
else contiue; //跳出次循环, 继续向前遍历
} }
return ResultNotesArray[n]; //返回最优路径节点集数列
}
//调用百度地图API
< script type="text/javascript" src="http://api.map.baidu.com/api?v=1.5&ak=> < /script>
var map = new BMap.Map（"container"）; //创建地图实例
int i=0;
//最优路径节点集的经纬度在百度地图上的绘制
foreach（tree as in ResultNotesArray[n]）
{var spoi[i] = new BMap.Point（tree.Longitude, tree.Latitude）; }
for（int i=0;i < n; i++）
{ //驾车实例, 并设置回调
var driving = new BMap.DrivingRoute（map, {onSearchComplete:drawLine}）;
driving.search（spoi[i], spoi[i+1]）; //搜索节点i到节点i+1的线路
} }
functionEnd
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区域内古树名木最优旅游路线的实现，经过预提取区域内的古树名木综合评估价值最高的3个节点的提取，经过技术兼容性设计，调取百度地图javascript API进行地图渲染出最优行车路线（图 3）。图 3实现了浙江省金华市武义县区域内的最优旅游线路的规划，当行车启动时，利用H5 maps API（document.addEventListener（"plusready", plusReady, false））获取用户当前的全球定位系统（GPS）坐标，同时调用百度地图javascript API重绘古树名木起始节点与当前用户位置GPS坐标的路线，进行实时导航。
Figure 3. Realization of the optimal travel route design of ancient trees in Wuyi, Jinhua City
4.1. 最优古树名木旅游路线的设计
4.2. 代码实现
4.3. 实现效果
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本研究以浙江省金华市古树名木数据为研究对象，分别对研究区各区县的人口密度、公路密度、服务业发展状况与古树名木区域分布特征进行相关性分析，论证了古树名木旅游最优路线设计的可行性；利用AHP法和FSE法实现了古树名木综合价值的评价，完成古树名木邻接点矩阵的存储；利用Dijkstra算法遍历古树名木的邻接点矩阵得到综合评价值最优的古树名木节点集，经过与百度地图Javascript API进行兼容性设计，最终实现了古树名木最优旅游路线。
实现的古树名木最优旅游路线，综合考虑了乡村生态游、民俗文化游和自驾体验游等因素，引导人们选择以古树名木为特色的旅游形式，在游乐中丰富古树名木知识。研究的最终目的是提高社会公众对古树名木的关注度，为古树名木相关研究及政策制定与实施提供一个良好的社会氛围；在此基础上，吸引更多的社会资源投入到古树名木的相关研究中去，一定程度上解决古树名木前期研究的可操作性不强、社会认知度不够等问题。
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