Naturalness evaluation of rivers based on the fuzzy comprehensive evaluation and the grey correlation analysis

永定河起源于山西省宁武县管涔山，自官厅水库下游流入北京市境内，流经门头沟、石景山、丰台、房山和大兴共5个区，市境内主河道长约189 km，流域面积约3 200 km²。该流域属于暖温带大陆性季风气候，春季干旱多风，夏季炎热多雨，秋季凉爽湿润，冬季寒冷干燥，且地势西北高东南低，降水量整体呈现东南向西北递减分布趋势，降水多集中在6−8月，多年平均降水量590 mm。调查河段为北京山峡段中的门头沟青白口村至三家店水库河段，全长约53 km。

在2018年7月进行野外调查，按照“每500 m布设1个调查点，如遇到生态条件突变地区，则加测1点”的原则^[12]，从上游至下游共布设调查点105个。采用分河段评价的方法，以每5个点为基准并结合特殊情况，将河流的地貌、生态、水文特征，将相邻、特征相似的调查点组成1个调查河段，研究区划分成21个河段，使得评价结果更加精准。具体评价标准参考文献[15]。

河流生态系统是一个多方位、多层次、多功能的自然生态经济系统^[16-17]，河流自然性评价系统要求每项指标都能从不同的方面反映河流生态系统的自然性程度。在科学性、目标性、系统性、独立性、操作性等指标选取原则的基础上^{[15, 18-19]}，从水文要素、河流形态、水体理化性质、河岸带特征和社会生态价值方面筛选25个定性、定量指标，构建3个层次结构的综合评价指标体系(表1)。

指标权重的确定关系到评价结果的客观性和准确性。层次分析法(AHP)主要考虑专家的意见，具有一定的主观随意性。熵权法从客观数据出发，不考虑指标本身的差异，可能导致得到的权重不符合实际指标的重要程度^[20]。AHP与熵权法相结合得到的组合赋权法不仅能够根据专家的知识和经验对评价指标打分，又能够充分挖掘原始数据本身蕴含的信息，具有较高的合理性^[21-22]。

本研究采用统一的河流自然性评价各级指标对比打分表^[15]，邀请从事河流生态保护研究、流域水沙过程研究等相关工作8 a以上的资深专家对河流自然性评价指标的相对重要程度进行对比打分。共发出打分表10份，收回8份；回收的有效反馈信息采用德尔菲法进行有效权衡^[23]，给出判断数值，构造河流自然性评价体系各层的判断矩阵。① 确定判断矩阵。设因素i与因素j进行比较判断，则因素i与因素j的重要性之比为a_ij，建立各准则下的判断矩阵A＝(a_ij)_max(i＝1，2，3， $\cdots $，n；j＝1，2， 3， $\cdots $，n)；其中a_ij的限制条件：a_ij＞0，a_ij＝1/a_ji，a_ii＝1；重要程度标度值及含义参照文献[7]。② 权重计算：A_g=λ_maxg。其中：A_g为权重；g为主重向量；λ_max为最大特征值。③ 一致性检验：I_C＝(λ_max−n)/(n−1)。其中：n为判断矩阵的阶数；I_C为一致性指标。为了严格定义一致性的评判标准，引入一致性比率R_C与平均随机一致性指标I_R，I_R的赋值参照文献[16]。当R_C＝I_C/I_R＜0.1时，认为构造的判断矩阵具有满意的一致性^[24]，否则认为排序结果不合理，需要对a_ij重新调整。

设有m个调查点，n项指标，构成原始数据矩阵X＝(x_ij)_m×n。① 对x_ij归一化处理后计算第j项指标的熵值：$ {e_j} = - \mathop \sum \limits_{i=1}^m {P_{ij}}{\rm{ln}}{P_{ij}} $，其中：i＝1，2， $\cdots $，m；j＝1， 2， $\cdots $， n。② 计算第j项指标的权重：U_j＝1/e_j，其中：j＝1，2，3， $\cdots $， n。对U_j进行归一化处理，得到第j项指标的权重：${W_j}=\dfrac{{{U_j}}}{{\mathop \sum \limits_{j=1}^n {U_j}}}$。

应用AHP法确定指标主观权重向量α＝(α₁，α₂， $\cdots $， α_n)，并做一致性检验。应用熵权法确定指标的客观权重向量β＝(β₁， β₂， $\cdots $，β_n)。对主、客观赋权法确定的权重系数进行几何平均，最后归一化处理求得组合权重(表1)。组合赋权公式^[21]为：${W_j} = \dfrac{{\sqrt {{\alpha _j}{\beta _j}} }}{{\mathop \sum \limits_{j = 1}^n \sqrt {{\alpha _j}{\beta _j}} }}$，其中：j＝1， 2， $\cdots $， n。

模糊综合评价是以模糊数学为基础，对受多种因素制约的不确定性问题进行定量化描述的一种方法，用不同的隶属函数值使模糊评判因子明晰化，不同质的数据归一化^[25]，从而把定性与定量分析相结合。利用该方法进行河流自然性评价，关键在于建立准确的隶属函数，从而计算评价指标对各评价等级的隶属度。① 建立评价因子集U：U＝{u₁，u₂， $\cdots $， u_m}，其中：u_i(i＝1，2， $\cdots $， n)为评价因素，n表示同一层次上单因素个数。② 建立权重集w：w＝{w₁， w₂， $\cdots $，w_n}，其中：c_i(i＝1，2， $\cdots $， n)为评价因素u_i在评价因子集U的权重，$\mathop \sum \limits_{i = 1}^n {c_i} = 1$。③ 建立评价集V：V＝{v₁， v₂， $\cdots $，v_m}，其中：v_j(j=1， 2， $\cdots $，q)为评价的等级，q表示评价等级数。④ 建立模糊关系矩阵在U与V之间进行单因素评价，建立模糊关系矩阵，逐个对评价因子u_i进行归一化处理，进而得到模糊关系矩阵R^[26]。

其中：r_ij是评价因子集U中的第i个因素u_i对应的评价集V中第j个等级v_j的隶属度，0≤r_ij≤1。隶属度r_ij的表达公式如下。

其中：X_min是第i个指标的最小值；X_max是第i个指标的最大值。⑤ 计算模糊评价结果将权向量c与模糊关系矩阵R合成运算得到模糊评价结果B^[23]，即：B＝wR。

灰色关联分析法通过计算评价因子的实测值与各级评价指标标准的关联度来确定河段近自然等级^[27]。该方法应用点到区间距离法计算关联系数，避免了传统的点到点计算方法的不足^[13]，同时又能反映处于不同等级的河段间的评价指标的显著差异和同一等级的河段内的评价指标的优劣，评价结果较为直观、合理和可行。计算步骤如下：① 确定比较数列和参考数列。设以评价指标的实测值为参考数列$\left\{ {{{X'}_i}\left( k \right){\text{，}}\left( {i = 1{\text{，}}2{\text{，}}3{\text{，}} \cdots{\text{，}}m{\text{；}}k = 1{\text{，}}2{\text{，}}3{\text{，}} \cdots {\text{，}}n} \right)} \right\}$，其中i为调查点编号，k为评价指标。设以河流自然性评价标准为比较数列。

其中：h为某一评价标准的编号，${{\underline X }_{oh}}\left( k \right)$和${\overline X_{oh}}\left( k \right)$则分别表示评价标准的上下限。② 计算关联系数^[7]。

其中：${D_{i,oh}}$为点到区间的距离。

其中：ε为关联系数；D_min为点到区间距离的最小值，D_max为点到区间距离的最大值，ρ为分辨系数，介于0与1之间，一般取0.5。③ 计算灰色关联度：采用加权处理，即

其中：k＝1， 2， 3， $\cdots $，n；r_i为灰色关联度，w_k为第k项评价指标的权重。

根据模糊综合评价和灰色关联分析，各河段不同自然性等级的模糊评价结果最大值对应的级别与关联度最大值对应的级别即为该河段所处的自然性等级状态。由表2可知：永定河北京山峡段总体上处于“退化状态”，但各个河段的自然性状况却不尽相同。模糊综合评价法中，第11、12、13河段为“自然状态”，第3、4、6、8、19、20河段为“近自然状态”，第2、5、7、9、14、15、16、17、18、21河段为“退化状态”，第1、10河段为“人工状态”；灰色关联分析法中，第11、12、13河段为 “自然状态”，第4、6、8、17、19、20河段为“近自然状态”，第2、3、5、7、9、14、15、16、18、21河段为“退化状态”，第1、10河段为“人工状态”。

评价结果显示：研究河段处于自然状态的河段长7.5 km，约占全长的14.29%；处于近自然状态的河段长15.0 km，约占全长的28.57%；处于退化状态的河段长25.0 km，约占全长的47.62%；处于人工状态的河段长5.0 km，约占全长的9.52%。

结合河流实地调查来看，第11、12、13河段处于自然状态，第4、6、8、19、20河段为近自然状态。处于自然与近自然状态的调查河段远离村庄，人为干扰少，靠近山体水环境良好，河流水体清澈且浊度为0.99~2.20，缓冲带植被多样性大于1.00，高于平均值(表3)。河道基本维持自然形态且具有充足的水量，水生物种生长状况较好，两岸乔灌草植被层次结构分明，植被覆盖度较高。针对自然状态与近自然状态的河段，应加大河流的管理力度，维护河流现状，防止河流自然性退化。

第3河段与第17河段处于近自然状态与退化状态的过渡带。第3河段受灌溉引水、雍水坝、发电厂、拦水坝等工程的干扰较大，河流渠道化工程使得河流平面形态为直线，断面形态为梯形，岸坡坡度44.20°，两岸土地多被道路和建筑利用；水域生态系统的结构和功能受到影响，河流两岸生物的多样性降低，鱼类、底栖类生物的生存环境受到威胁。根据河溪近自然评价标准，本河段定量评价指标中41.67%处于近自然状态，58.33%处于退化状态。第17河段靠近村庄，受当地农家乐旅游发展影响，沿河景观较多，景观多样性指数81.18%，水的浊度为2.48，大于平均值。该河段定量评价指标中66.67%处于近自然状态，33.33%处于退化状态。根据评价结果，结合实地调查情况与河流自然性评价标准，最终确定第3河段与第17河段处于退化状态。应尽量改雍水坝和拦水坝为生态措施，增加鱼类回游产卵通道，保护水生动物多样性和改善底栖生物生境条件，加强对农家乐旅游的政府监管，加大绿色可持续发展理念的宣传。

第2、5、7、9、14、15、16、18、21河段为退化状态。调查发现：这些河段建有大量度假村和农家乐，景观多样性指数和观赏游憩价值较高，但对生态系统干扰较大，负面影响较大。如第5河段的妙峰山旅游景区、第16河段的京西十八潭景区和第21河段的青白口旅游度假村，景观多样性指数分别为81.34%、89.62%和81.98%；因鱼塘、烧烤店和农家乐等产生的生活垃圾乱堆乱放现象严重，环境污染较大，河流水质恶化，河流底栖生物生境遭到破坏。第2河段沿途农家乐餐厅、便利店、渔具店等产生的大量生活垃圾，使得河流两岸缓冲带植被多样性指数(0.86)低于调查河段的平均值，河水浊度与氨氮质量浓度较大。针对具有景观功能的河段对河流造成的破坏，应加强垃圾处理，规范民俗旅游管理，督促经营过程中产生的污染物达标排放；重点监管河流周边化肥使用量，以减少水体污染。

第1、10河段处于人工状态。灰色关联分析结果发现：第1河段关联度是0.789，大于其他3个状态，相关程度最密切。该河段紧邻三家店水库，防洪功能突出但生态功能弱化；河道两岸均为浆砌石护岸，河滨湿地和缓冲带消失，河流两岸的植被遭到大量破坏。第10河段自然性等级最大值为0.759，属于人工状态。该河段周围村庄众多，土地利用类型多为居住和建设用地；河流岸坡结构多为干砌石结构，弯曲度接近于1；水利工程较多，河岸缓冲带受到挤占几乎消失，多用于农业生产，不利于行洪。针对防洪功能的浆砌石干砌石河岸，改善河段的自然性等级难度较大；应在该处河段上、下游做好防洪安全，保护河堤, 并且在有条件的河岸创造多样化生境，以提高生物多样性。

河流自然性评价系统是一个典型的、具有模糊性的灰色系统。模糊综合评价和灰色关联分析法的结果基本相同，且与河流的实际情况相符合，因此利用这2种方法对永定河北京山峡段河流自然性评价是可行的。2种方法对第3与第17河段评价结果不同，主要原因是模糊综合评价中隶属度矩阵是主观赋值，一定条件下会引起同样的指标体系由于主观意志的不同造成权重不同，最终影响评价结果。在今后的研究中，应根据河流的实际情况和评价目的慎重确定。

本研究较全面地考虑了调查河段的特性，建立了自然性评价指标体系，在评价其自然性的基础上，调查了永定河北京山峡段河流的河床动态变化、岸坡结构、缓冲带植被多样性等25个指标，并确定了其权重系数，这样能科学、合理地控制评价方向，反映出不同河道的保护利用方式下河流自然性受到的影响，达到调查河段的评价状态能尽量客观地反映实际河流状况，但各个河段评价结果与人为对各项指标赋予不同权重或其他因素(气候、土壤等)有关，可能引起结果略有偏差，还有待进一步深入研究。

本研究运用的评价体系是以永定河北京山峡段为背景，在一定程度上扩宽了河流自然性评价研究的思路和方法，但仍有不足。如没有考虑河流评价指标受时间动态的影响；评价指标选取主观性太强，受条件和资料的限制未考虑浮游动植物等。因此，对于不同空间尺度和地域差异的河流来说，河流自然性评价指标、体系构建应根据河流的实际情况进一步筛选、判断。