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竹材作为天然可再生、绿色环保的生物质纤维材料，具有强度高、生长周期短等优势，被广泛应用于家具、建筑结构、工具用具等不同领域[1-9]。其中，毛竹Phyllostachys edulis由于种植面积广、成材速度快、蓄积量高、价格低廉等优点，是工程材料中利用较为普遍的竹种之一，可用于制造竹胶合板、竹木复合材料、竹集成材、室内装饰材等产品[10-15]。然而，由于竹材的特异性，竹黄、竹青和竹肉性能存在一定差异。在实际生产中一般需对原竹进行去青、去黄处理，造成毛竹材利用率低等问题。研究毛竹材各部分性能特性，对合理利用毛竹材具有一定应用价值。如竹篾-单板复合材料，是一种利用去青原竹，沿径向剖分制备竹篾，串联成竹帘与单板复合，制备而成的新型竹木复合材料。针对竹材构造的特殊性，采用适当改性与处理方法[16]，充分合理利用竹青与竹黄，成为目前研究的重点，对于提高竹材利用率具有一定价值[17-18]。袁晶等[19]研究了维管束分布及结构对慈竹Neosinocalamus affins、花竹Bambusa albo-lineata及绿竹Dendrocalamopsis oldhami压缩性能的影响，发现竹材顺纹压缩性能与维管束分布密度呈正相关。维管束的分布密度是影响竹材压缩性能的结构因素之一。陈秋艳等[20]对绿竹不同部位物理化学特性的研究表明：竹材不同部位中纤维素含量从大到小依次为竹肉、竹青、竹黄；且竹肉的纤维素结晶度大于竹青和竹黄。竹青、竹黄表面结构较为致密，两者表面密度均大于竹肉的表面密度。竹材梯度结构对其力学性能也有一定影响，当竹黄受拉，竹青受压时，竹材的弯曲韧性最好；当竹黄受压，竹青受拉时，竹材弯曲模量最佳[21]。夏旭光等[22]对不同竹龄竹材的不同部位进行力学性能测试表明：竹材力学性能随竹龄增加呈增强趋势；竹材各单层顺纹抗压弹性模量呈非线性变化，竹青单层与竹黄单层模量相差较大，两者模量比值最大值达201%，比值最小值为173%。综上所述，竹材特殊结构与化学组成对各部位性能影响显著[23]，直接影响了竹木复合材料制备工艺及性能。本研究拟通过纤维显微特征观察、物理力学性能以及干缩性能测试，分析、评价毛竹材不同部位性能差异，以期为毛竹材高效、合理利用提供基础数据。
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毛竹采伐于安徽省金寨县青山镇(31.43°N，115.90°E)，竹龄为3~4年生。选取15株胸径接近、无霉变等的毛竹，截取原竹距地面1.5~3.5 m的竹筒制作试件。
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纤维形态的测试采用离析法进行。首先，将毛竹进行纵向剖分和横向截断，获得一定长度与宽度的竹片，再将竹黄、竹肉和竹青分开；然后，将各部分劈成小火柴棍状，分别放入不同试管中。试管中加入V(质量分数为30%过氧化氢)∶V(质量分数为95%冰醋酸)=1∶1的离析液[24]，60 ℃水浴加热，直至试样边缘有纤维开始离析为止。最后，将试液倒出并将试样用清水洗涤至无气味，再往试管中加入适量清水摇匀纤维，用解剖针挑取纤维到玻璃载玻片上，用光学显微镜进行纤维形态特征参数测量[25]。
同时，将毛竹锯切成小块状，通过微波加热法对其软化后，用滑走式切片机将毛竹试块切片，利用光学显微镜观察纤维鞘区域、薄壁细胞区域。
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为研究竹材不同部位对其力学性能的贡献，将试件分为4类：A组试件为去除竹青的试件，尺寸为160 mm×10 mm×6 mm(纵向×弦向×径向)；B组试件为去除竹黄的试件，尺寸为160 mm×10 mm×8 mm；C组试件为竹青和竹黄均去除的试件，尺寸为160 mm×10 mm×4 mm；D组试件为原竹片，尺寸为160 mm×10 mm×t mm (t为原竹分片后的自然厚度)。4组试件的抗弯强度和弹性模量测量采用3点弯曲方法进行，详细试验步骤依据GB/T 15780−1995《竹材物理力学性质试验方法》[26]。
顺纹抗压强度测试试件也分为4组：A组试件为去除竹青的试件，尺寸为20 mm×20 mm×6 mm(纵向×弦向×径向)；B组试件为去除竹黄的试件，尺寸为20 mm×20 mm×8 mm；C组试件为竹青和竹黄均去除的试件，尺寸为20 mm×20 mm×4 mm；D组试件为原竹片，尺寸为20 mm×20 mm×t mm(t为原竹分片后的自然厚度)。顺纹抗压强度测试依据GB/T 15780−1995《竹材物理力学性质实验方法》[27]。
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将毛竹加工成10 mm×10 mm×t mm(t为原竹分片后的自然厚度，纵向×弦向×径向)大小的试件(共计150个)；然后，采用“逐级削减法”将毛竹试块进行剖分、打磨，制得尺寸为10 mm×10 mm×2 mm的毛竹竹黄片、尺寸为10 mm×10 mm×4 mm的竹肉片和尺寸为10 mm×10 mm×4 mm的竹青片(每类试件各50个，划线标号)；最后，按照GB/T 15780−1995《竹材物理力学性质试验方法》进行气干干缩率和全干干缩率测试。
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由表1可知：毛竹竹肉的纤维长度及宽度均最大，分别为1.88 mm和15.15 μm。t检验结果表明：毛竹竹肉与竹黄、竹青的纤维长度和宽度差异极显著(P＜0.01)。
表 1 毛竹材各部位纤维平均尺寸
Table 1. Mean size of fiber in different parts of Ph. edulis
部位 长度/mm 宽度/μm 竹黄 1.48±0.45 b 14.01±2.75 b 竹肉 1.88±0.56 a 15.15±3.53 a 竹青 1.43±0.53 b 13.40±3.47 b 说明：数值为平均值±标准差。不同字母表示部位间差异极 显著(P＜0.01) 毛竹不同部位的纤维长度分布频率见图1。竹黄、竹肉及竹青中，长度为1~2 mm的纤维占比最高，分别为72.0%、53.0%和63.5%。竹黄中，0~1、2~3 mm的纤维占比分别为15.3%、12.7%，未见3~4 mm长度的纤维。竹肉中，0~1、2~3以及3~4 mm的纤维占比分别为4.8%、40.0%和2.3%。竹青中，0~1、2~3以及3~4 mm的纤维占比分别为22.7%、12.5%和1.3%。竹肉的纤维长宽比大于竹青和竹黄，且竹青和竹黄的纤维长宽比较为接近。
图 1 毛竹不同部位纤维长度分布频率和纤维长宽比
Figure 1. Fiber length distribution frequency and the ratio of fiber length to width in different parts of Ph. edulis
纸浆造纸过程中，纤维长度和长宽比是衡量纤维性能的重要指标。一般而言，随着纤维长度变长，其纸浆性能越佳[28]。同时，毛竹材纤维长度、宽度以及长宽比等参数亦与毛竹材结构、力学性能等指标有密切关系[29-30]。因此，工业化利用中应充分考虑不同部位纤维尺寸，并合理利用。
由图2可知：竹青维管束占比最大，其次为竹肉和竹黄。就薄壁细胞而言，竹黄部位薄壁细胞占比较大，为69.45%，竹青中薄壁细胞含量最小。竹黄中，维管束的面积较大，其均值为2.41×105 μm2，竹肉部位维管束平均面积为1.96×105 μm2，竹青部位的维管束平均面积为1.72×105 μm2。同时，竹黄部位维管束分布也更为稀疏[31]。由于维管束和薄壁细胞占比不同，以及维管束形态与尺寸差异，竹青、竹黄以及竹肉的力学性能差异极显著(P＜0.01)[20, 32]。
图 2 不同部位毛竹的维管束与薄壁细胞面积比例及单个维管束的面积
Figure 2. Area ratio of vascular bundle and parenchyma tissue in different parts of Ph. edulis and the area of single vascular bundle
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从表2可见：毛竹不同试件的抗弯强度从小到大依次为C、A、D、B。原竹片(D)的抗弯强度为109.13 MPa，去青试件(A)抗弯强度骤减至57.77 MPa，去青去黄试件(C)的抗弯强度为48.19 MPa，而去黄试件(B)抗弯强度为115.28 MPa，较原竹片抗弯强度提高了5.5%。弹性模量呈现同样的变化趋势。由此可知，竹青对竹材的抗弯强度贡献最大，其次为竹肉和竹黄。竹材的梯度结构表现为维管束占比从竹黄到竹青呈上升趋势，薄壁细胞占比呈下降趋势[32]。因此，竹青在弯曲过程中，由于受拉侧(竹青)纤维较多，弯曲应变较大，弯曲模量表现较低值，对于弯曲强度贡献较大。竹黄由于薄壁细胞较多，弯曲过程中弯曲应变较小，弯曲弹性模量表现出较大值[20, 33-34]。
表 2 毛竹不同试件的抗弯强度和弹性模量
Table 2. Bending strength and elastic modulus of different Ph. edulis samples
试件 抗弯强度 弹性模量 平均值/MPa 标准差/MPa 变异系数/% 平均值/GPa 标准差/GPa 变异系数/% A 57.77 8.19 14.2 3.26 0.53 16.20 B 115.28 11.10 9.6 8.39 0.83 9.80 C 48.19 7.40 15.5 2.26 0.74 32.80 D 109.13 11.36 10.4 7.91 0.95 12.00 -
由表3可见：原竹片(D)顺纹抗压强度为59.54 MPa，去黄试件(B)顺纹抗压强度为59.36 MPa。去黄后，试件的顺纹抗压强度差异不明显，然而，去青试件(A)顺纹抗压强度明显下降，下降至38.35 MPa。因此，竹青对于毛竹的顺纹抗压强度具有较大贡献。去青试件顺纹抗压强度比去青去黄试件(C)略大，说明竹黄顺纹抗压强度较竹肉稍大。因此，竹制抗压构件设计制造过程中，合理利用竹黄对提高竹材利用率具有一定意义。
表 3 不同毛竹试件顺纹抗压强度
Table 3. Compressive strength of different Ph. edulis samples
试件 平均厚度/mm 顺纹抗压强度 均值/MPa 标准差/MPa 变异系数/% A 5.21 38.35 4.05 10.56 B 7.08 59.36 5.65 9.51 C 4.21 35.11 2.15 6.12 D 8.56 59.54 6.36 10.68 -
毛竹的干缩性对其加工利用具有重要影响，亦是衡量竹材产品性能及其稳定性的重要指标[35]。由于竹材中无横向组织，且径向和弦向干缩差异较大，竹材在加工利用时极易出现开裂或翘曲等问题[36]。
由表4和表5可知：从全湿状态至气干状态的过程中(即气干干缩率)，竹黄的径向干缩率最大，为4.14%。3个方向的气干干缩率从大到小依次为径向、弦向、纵向；竹青变化规律亦如此。然而，竹肉和毛竹材3个方向的气干干缩率从大到小依次为弦向、径向、纵向。竹青、竹黄、竹肉以及毛竹的全干干缩率从大到小依次为径向、弦向、纵向，与前人研究结果一致[37]。无论气干干缩率还是全干干缩率，竹黄径向与弦向干缩率差值均最大，易产生翘曲变形等问题。因此，在后续加工利用中，合理配置竹黄结构对提高其结构稳定性至关重要。
表 4 毛竹竹黄、竹肉、竹青与毛竹气干干缩率测试结果
Table 4. Results of air-dry shrinkage rate for different Ph. edulis samples
部位 气干干缩率/% 平均值 标准差 变异系数 弦向 径向 纵向 体积 弦向 径向 纵向 体积 弦向 径向 纵向 体积 竹黄 1.55 4.14 0.44 7.47 0.20 0.23 0.01 1.02 10.34 8.26 11.01 17.25 竹肉 2.89 2.77 0.43 7.94 0.32 0.19 0.02 0.93 9.87 9.11 10.28 10.72 竹青 3.83 4.05 0.42 10.10 0.41 0.43 0.01 0.98 12.24 14.67 10.11 8.29 毛竹 3.15 2.11 0.43 6.37 0.43 0.18 0.03 0.78 10.26 15.24 13.56 9.43 表 5 毛竹竹黄、竹肉、竹青与毛竹全干干缩率测试结果
Table 5. Results of total-dry shrinkage rate for different Ph. edulis samples
部位 全干干缩率/% 平均值 标准差 变异系数 弦向 径向 纵向 体积 弦向 径向 纵向 体积 弦向 径向 纵向 体积 竹黄 2.58 6.60 1.03 8.76 0.28 0.46 0.03 1.21 14.27 10.66 13.28 12.21 竹肉 4.99 6.81 0.84 8.80 0.36 0.64 0.01 0.95 13.72 10.92 9.92 13.46 竹青 7.57 7.98 0.63 13.70 0.99 0.55 0.04 1.53 11.98 13.29 8.91 12.18 毛竹 5.25 5.76 0.81 11.39 0.63 0.59 0.03 0.95 9.89 14.31 12.21 13.62 -
毛竹不同部位的纤维形态及部分物理性能存在一定差异。毛竹竹黄、竹肉与竹青的纤维长度和宽度差异显著，且不同长度的纤维占比和纤维长宽比亦存在着差异。毛竹材利用过程中需要根据应用领域的不同，合理选择相应部位，以进一步提高利用效率。竹青对竹材抗弯强度与抗弯弹性模量贡献最大。气干干缩率和全干干缩率在竹材不同部位、不同方向上均存在一定差异。未来可开展不同剖篾状态下，竹黄、竹青含量对竹质、木竹复合工程材料力学性能、尺寸稳定性等性能影响规律的研究，对提高竹材利用率具有一定意义。
Differences in fiber morphology and partial physical properties in different parts of Phyllostachys edulis
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摘要:
目的 探明毛竹Phyllostachys edulis竹青、竹黄及竹肉不同部位的纤维形态、力学性能以及干缩性能等差异，为毛竹材高效利用提供基础数据。 方法 通过纤维离析与显微观察、力学性能与尺寸稳定性测试，分析比较毛竹材不同部位性能差异。 结果 毛竹材竹黄、竹肉与竹青不同部位中，纤维长度和宽度以及纤维占比差异极显著(P＜0.01)。竹青和竹黄的纤维长宽比较为接近，且极显著小于竹肉(P＜0.01)。竹青密布维管束，对毛竹材抗弯强度、弹性模量贡献最为大，其次为竹肉和竹黄。就顺纹抗压强度而言，从大到小依次为竹青、竹黄、竹肉。竹材横向干缩性明显大于纵向，全干干缩率从大到小依次为径向、弦向、纵向。竹材不同部位中，径向和弦向气干干缩率的大小关系略有差异。 结论 毛竹材不同部位性能差异明显，竹黄抗压力学性能优于竹肉，可将竹黄保留用于制备新型竹木复合材料，有助于提高竹材利用率。图2表5参37 Abstract:Objective With an investigation of the differences of fiber morphology, mechanical properties and dry shrinkage properties in different parts of moso bamboo(Phyllostachys edulis), this study is aimed to provide basic data for the efficient utilization of moso bamboo. Method With fiber segregation, microscopic observation as well as tests of the mechanical properties and dimensional stability, a comparative analysis was conducted of the performance differences. Result The fiber length, width, and fiber proportion parameters were significantly different in different parts of bamboo (P＜0.01). The length-width ratio of fiber in bamboo outer layer was similar to that in the inner layer, but significantly lower than that in the middle layer(P＜0.01). Because of the dense vascular bundle distribution, the bamboo outer layer had the most significant contribution to the flexural strength and elastic modulus of bamboo samples, followed by the bamboo middle layer and then the bamboo inner layer. In terms of compression strength parallel to grain, the outer layer outperforms the inner layer and the middle layer (with a successive decrease). The horizontal dry shrinkage of bamboo was significantly greater than that of the longitudinal, and the total dry shrinkage was the largest in radial direction, followed by that of tangential direction and longitudinal direction. In different parts of the bamboo, the air-drying shrinkage rate in radial direction is slightly different from that in the tangential direction. Conclusion The properties of different parts of bamboo are obviously different, and the compressive property of the inner layer is better than that of the middle layer and with a certain structural design, the inner layer can be retained to prepare new bamboo-wood composite materials, which is conducive to improving the utilization rate of bamboo. [Ch, 2 fig. 5 tab. 37 ref.] -
Key words:
- wood science /
- Phyllostachys edulis /
- fiber morphology /
- mechanical property /
- bamboo outer layer /
- bamboo inner layer
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气候问题日益突出，世界各国已达成减少二氧化碳排放以改善气候问题的共识。中国作为碳排放大国之一，需向世界完成减排温室气体的承诺，承受着来自国内外的巨大压力。对强制性或自愿减排仍达不到减排要求的状况，碳排放权交易是有效且低成本的市场手段[1]。建立碳交易市场等碳排放平衡机制，能更加公平有效地实现中国碳减排目标[2]，引导企业选择科学的减排路径[3]，有利于企业在不影响经济发展的情况下完成减排任务[4]，同时抵消机制的引入使得碳交易中的部分资金流向林业，促进林业发展[5]。现阶段通过改变能源结构减排的空间不大[6]，应重视其他的节能减排方式。中国森林资源丰富，以森林碳汇抵消碳排放作为减排途径之一是合适的。自2011年开展7个碳排放权交易试点以来，2012年提出要加强电力、煤炭、钢铁、石油石化、化工、建材行业的工业节能，并于2017年正式启动全国碳排放权交易市场。电力作为最先启动的重点减排行业，1 700余家发电企业已正式纳入碳市场，其他行业将陆续启动，现阶段是全国碳市场发展的重要节点。在全球气候变暖和碳排放权(森林碳汇)交易市场启动已成为客观事实的背景下，企业作为节能减排主体，当其不能或因成本过高不愿通过购买设备、更新技术等手段实施工业碳减排，企业将选择通过购买价格较低的森林碳汇来达到减排目标[7]。由于不同地区的环境政策、经济发展水平，不同行业的减排要求，不同企业的管理方式、减排技术水平不同，势必导致各企业的碳边际减排成本存在差异，对森林碳汇的需求价格(本研究指企业愿意通过购买森林碳汇进行减排而非工业减排的最高价格)也不同。碳交易市场上的交易价格受市场需求、当地经济发展、政策鼓励程度等因素影响而有所不同。目前，7个碳排放权交易试点相差较大，若企业通过工业减排的单位成本高于碳汇市场上森林碳汇的单位价格则会进行购买，反之不会进行碳汇交易。由此可见，在允许通过森林碳汇来抵消企业碳排放的情况下，碳汇市场交易价格与企业工业碳边际减排成本的差异将决定企业是否会选择购买森林碳汇来进行碳抵消，直接影响未来森林碳汇的交易。同时，政府是宏观经济管理者，需有效合理地引导企业科学选择减排途径。目前，碳减排政策主要可分为政府引导的政策和市场主导的政策[8]。适当的补贴政策、合理的碳税及明确的碳抵消比例和范围能更好地激励企业进行减排。已有文献大多将政府引导和市场主导的政策共同对比研究，研究主要集中在碳汇补贴和碳税政策方面，且研究发现，综合运用碳减排政策能带来更好的减排和经济效应[9]，而不确定的碳减排政策会造成收益的不稳定[10]，因此合理的碳减排政策在碳汇交易中起到决定性的作用。中国区域发展存在差异，各地区各行业减排空间不同。本研究基于企业的碳边际减排成本，运用云模型测算企业对森林碳汇的需求价格并模拟政策变化对其影响，合理估算不同地区不同行业的碳减排潜力，有利于促进各地区各行业协同治理，以期为森林碳汇市场建立和发展提供依据。
1. 理论框架、模型设定与数据来源
1.1 理论框架
基于成本收益理论基础[11-12]和机制分析，本研究假设如下：①随各国碳减排政策出台，企业在生产经营过程中必须进行减排行为。②企业工业碳边际减排成本主要取决于企业投入、产出以及二氧化碳排放量3个方面指标。③碳减排政策目前只考虑政府允许抵扣比例、碳税征收率和碳汇补贴额3种。④本研究中所提及的企业对森林碳汇的需求价格为企业购买森林碳汇愿意支付的最高值。⑤企业对森林碳汇的需求价格只受企业的成本收益和政府强制碳减排政策影响，不考虑其他交易成本。
假设企业的总成本(不包含减排成本的其他成本之和)为E，总收益为U，工业减排成本为I，购买森林碳汇抵消减排成本为F。选择工业减排时，企业净收益为Z1=U−E−I；选择购买森林碳汇抵消减排时，企业净收益Z2=U−E−F。当Z1＞Z2，即F＞I时，企业会选择工业减排；当Z1＜Z2，即F＜I时，企业会选择购买森林碳汇减排；当Z1=Z2，即F=I时，企业可选择任何一种减排方式。从目前研究来看，一旦森林碳汇交易市场全面建立起来，由于购汇边际减排成本比工业碳边际减排成本低，会促进企业选择通过购买森林碳汇来实现减排。
一般而言F＜I，企业会购买森林碳汇来抵消碳排放，如果外部的碳减排政策发生调整则会导致企业工业减排的成本和购买森林碳汇的成本发生变化，企业会选择成本低的减排方式。当政策变化使企业工业减排的成本降低，那么企业愿意购买森林碳汇的价格也会降低，即企业的森林碳汇需求价格受到影响。
情景1：无相应激励碳减排政策下企业对森林碳汇的需求价格。只采用购买森林碳汇来减排，企业的净收益Z如下：
$$ Z=U-E-Pq\text{。} $$ (1) 式(1)中：设市场森林碳汇购买价格为P；企业需要进行的减排量为q。用P1表示情景1下企业对森林碳汇的需求价格，x表示企业各项投入指标，y表示企业产出，c表示企业二氧化碳排放量，i=(1，2，3，
$\cdots $ )表示不同的企业样本。仅从企业生产经营考虑，企业愿意购买森林碳汇支付的最高金额就是企业工业碳边际减排成本，即为企业对森林碳汇的需求价格，价格受企业投入产出以及二氧化碳排放影响。表达式如式(2)：$$ {P_{1i}} = f\left( {{x_i},{y_i},{c_i}} \right)\text{。} $$ (2) 情景2：有相应激励碳减排政策下企业对森林碳汇的需求价格。在现有情景下，企业的减排行为同时受到3种碳减排政策(政府允许抵扣比例、碳税征收率、碳汇补贴额)影响，企业的净收益Z′变为式(3)：
$$ Z' = U - E - [(P - {V_3})q{V_1} + a(1 - {V_1})q + {V_2}(c - q)]\text{。} $$ (3) 式(3)中：V1~V3为碳减排政策，其中V1为政府允许抵扣比例，V2为碳税征收率，V3为碳汇补贴额，a为企业工业减排的单位成本。用P2表示情景2下企业对森林碳汇的需求价格，P2受企业工业碳边际减排成本和政府碳减排政策共同影响。表达式如式(4)：
$$ {P_{2i}} = f\left( {{x_i},{y_i},{c_i},{\rm{ }}{V_1},{V_2},{V_3}} \right)\text{。} $$ (4) 通过对2种情景的比较分析，由式(3)可看出：V1增大、V2减小、V3增大，都会导致净收益Z′增大。这可大致预测企业愿意购买森林碳汇来进行碳抵消的情况下，3种政策因素中政府允许抵扣比例和碳汇补贴额增加，会增加企业的收益；而碳税征收率提高会减少企业的收益。从理论上说，政府允许抵扣比例和碳汇补贴额会增加企业购买森林碳汇的机会和减少企业购买的成本，会促进企业的森林碳汇需求；而提高碳税对企业2种减排方式的成本都会增加，取决于提高碳税后对不同减排方式的影响程度，如果碳税提高对购买森林碳汇减排方式的成本增加更快，那么碳税征收率提高，会抑制企业对碳汇的需求。因此先提出本研究的假说：①政府允许抵扣比例提高，企业森林碳汇需求价格会上升；②碳税征收率提高，企业森林碳汇需求价格会下降；③碳汇补贴额提高，企业森林碳汇需求价格会上升。
1.2 模型设定
1.2.1 方向性距离函数
CHARNES等[13]提出的DEA模型为研究碳边际减排成本提供了基于投入—产出分析的距离函数方法，但此方法存在非期望产出与此相矛盾。方向性距离函数能区分出在增加期望产出的同时降低非期望产出的路径[14]，对处理实际生产过程中非期望的环境污染变量更合理。
方向性距离函数以设定的方向向量为权数，求期望产出(
$y$ )的最大值和非期望产出(c)的最小值[15]。y是生产过程中的期望产出，且$ y \in R_ + ^D $ ；c为非期望产出，且$ y \in R_ + ^U $ ；此处使用x代替全行业的投入，且$ x \in R_ + ^N $ ；则企业生产集为P(x)={(y, c)∶x→(y, c)}。P(x)是表示描述所有可以实现的投入产出向量。设方向向量g=(gy, gc)，g≠0，本研究中将产出方向性距离函数设置为[16]：
$${\vec D_0}\left( {x,y + a{g_y},c - a{g_c},{g_y}, - {g_c}} \right) = {\vec D_0}\left( {x,y,c,{g_y}, - {g_c}} \right) - a,\, a \in R\text{。}$$ (5) 由此，可计算企业的碳边际减排成本：
$${P_c} = {P_y}\left[ {\frac{{{\partial}∂ {{\vec D}_0}\left( {x,y,c,{g_y}, - {g_c}} \right)}}{{{\partial}∂ c}}\Bigg/\frac{{{\partial}∂ {{\vec D}_0}\left( {x,y,c,{g_y}, - {g_c}} \right)}}{{{\partial}∂ y}}} \right]\text{。}$$ (6) 式(6)中：x为样本企业的投入，y为样本企业期望产品的产量(本研究为样本企业的工业生产总值)，c为样本企业非期望产品的产量(本研究为样本企业的二氧化碳排放量)。Py为期望产品y的市场价格，Pc为二氧化碳的影子价格，即样本企业的碳边际减排成本(MAC)。关键数据为企业的投入产出指标，其中投入变量为固定资本投入(X1)、劳动力投入(X2)、工业中间投入(X3)，产出变量为工业国内生产总值(y)和二氧化碳排放量(c)。
1.2.2 罗宾斯坦恩博弈模型
合作项目的双方在博弈模型处于均衡状态时才会产生有效的合作[17]。本研究采用经过变形的谈判模型——罗宾斯坦恩讨价还价博弈模型[18-19]来分析企业和政府在减排活动中的博弈关系。减排行为不同于一般的讨价还价，对企业讨价还价能力的刻画指标的研究很少，因此根据相关文献，选择企业的投入产出所测算的碳边际减排成本来体现企业决策地位，而政府则是通过各类碳减排政策。具体模型如下：
$$ {P}_{{\rm{d}}}^{}=l+\left(\frac{1-{\varOmega }_{{\rm{d}}}}{1-{\varOmega }_{{\rm{s}}}{\varOmega }_{{\rm{d}}}}\right)(h-l)\left(\frac{{\varOmega }_{\rm{s}}^{2}}{{\varOmega }_{{\rm{d}}}}\right)\left(\frac{M+1}{10\;000}\right)\text{。}$$ (7) 式(7)中：Pd为森林碳汇的需求价格，l为样本企业碳边际减排成本最低值，h为样本企业碳边际减排成本最高值，Ωs与Ωd为供求激励系数，Ωs表示森林碳汇总量不超过企业基准年排放量的抵扣比例，Ωd表示碳税征收率，M表示森林碳汇补贴额。森林碳汇需求价格不会高于样本企业碳边际减排成本最大值h，否则企业会自行选择工业技术减排；不会低于样本企业碳边际减排成本最低值l，因为经验数据显示，样本企业碳边际减排成本最低值l往往接近于0，森林碳汇供给者无利可图，故拒绝提供森林碳汇。
1.2.3 云模型
由于碳交易过程中存在波动性、模糊性、信息不完备性等条件制约，传统的定量方法会因为政策及企业类型差异大等，影响结果的合理性[20]。为处理定性概念中广泛存在的随机性和模糊性问题，李德毅院士于1995年首次提出不确定性知识的定性定量转换的数学模型——云模型[21-23]。本研究采用云模型方法测算企业对森林碳汇的需求价格，并模拟政策因素对其影响程度，增加结果的可信度。云发生器分为正向云发生器和逆向云发生器[24-25]。本研究采用正向云发生器算法，首先分别求解4个地区3个行业企业对森林碳汇的需求价格的期望、熵和超熵。其次用3个特征值，通过Matlab 8.4软件运用云模型正向发生器实现模拟，通过产生的云图得出企业最可能的需求价格值与区间。
1.3 数据来源
综合考虑7个碳排放权交易试点省(市)的经济情况、地理位置以及特殊的政治经济地位，本研究以中国当前正在进行碳交易试点的7个省(市)中北京、上海、湖北、广东4个省(市)为案例区，选择火电、化工、钢铁3个碳排放密集型代表行业，按照各样本省(市)这3个行业目前参与自愿减排的数量比例，共计选取89家为样本企业。每个样本企业再调查31个具有独立投入—产出核算的能耗单位，总计2 759个减排单位样本的调查数据(表1)。根据国际评估减排效果惯例的时间间隔要求，对2 759个样本减排单位实施自愿减排后连续3 a(2012−2014年)的生产投入—产出数据进行调研观察。基于相关文献研究，关键数据主要为3个投入指标：固定资产投资(X1)、劳动力投入(X2)和工业中间投入(X3)；2个产出指标：企业当年总产值(y)和企业当年二氧化碳排放总量(c)[26-27]。根据文献，政策因素选择现有的3个碳减排政策，包括碳税、碳汇补贴和允许抵消比例[28]。
表 1 样本减排单位分布Table 1 Distributionof sample emission reduction unit减排行业 样本减排单位数/个 合计/个 上海市 北京市 广东省 湖北省 火电行业 589 217 124 93 1 023 钢铁行业 403 62 186 155 806 化工行业 527 93 93 217 930 合计 1 519 372 403 465 2 759 2. 企业二氧化碳边际减排成本的测算分析
本研究通过Lingo 12软件运用方向性距离函数的方法，计算所调查的89家样本企业2 759个样本减排单位3 a的碳边际减排成本。表2仅列出各地区各行业样本企业的碳边际减排成本的最低值和最高值。
表 2 各地区各行业样本企业的碳边际减排成本比较Table 2 Comparison of average marginal emission reduction costs of sample enterprises in different regions and industries行业 年份 边际减排成本/(元·t−1) 上海市 北京市 广东省 湖北省 最低 最高 最低 最高 最低 最高 最低 最高 火电行业 第1年 303.03 729.83 303.03 1 471.57 726.94 1 229.92 852.12 1 178.26 第2年 303.03 779.18 520.38 1 020.68 649.02 823.68 887.66 4 627.56 第3年 303.03 1 133.13 303.03 1 456.74 1 017.88 1 248.95 1 409.09 1 545.02 钢铁行业 第1年 303.03 816.30 410.28 579.16 303.04 1 011.54 359.65 517.71 第2年 303.04 1 120.83 573.02 1 576.43 426.82 1 361.52 727.94 1 600.94 第3年 303.03 1 975.53 770.22 1 289.81 1 200.41 2 744.07 996.56 1 243.00 化工行业 第1年 303.03 446.49 474.76 534.75 476.11 608.71 303.03 671.49 第2年 303.03 764.16 440.28 601.87 595.68 708.51 303.04 917.03 第3年 303.02 27 660.20 303.02 1 686.43 2 491.72 3 660.70 593.63 6 139.93 对4个地区3个行业样本企业的碳边际减排成本进行比较(表2)，可发现：上海市3个行业的碳边际减排成本的最低值是4个试点中最小的。上海市经济发达且作为各项政策的先行试点市，不断出台与落实相关碳减排政策，当地企业在工业减排方面进行了设备改造、技术革新、使用环保材料等措施降低了碳边际减排成本，但也反映了上海技术水平已经较高，进一步改进提高技术可能性较小。森林碳汇可能是未来的发展方向。广东省和湖北省的企业碳边际减排成本相较其他两省(市)更高，尤其是钢铁行业和化工行业，一方面是地区间行业发展存在差异，另一方面也说明这2个地区企业二氧化碳减排设备与技术更新发展缓慢或政府减排力度不够大，因此，这些地区必须在工业减排方面取得明显进步。从行业来看，钢铁行业和化工行业企业比火电行业更高，这与火电行业作为首批减排企业，已正式启动全国碳排放权交易市场有关，因此其他行业也应尽快纳入减排目标企业中。
3. 企业森林碳汇需求价格的测算分析
在测得企业碳边际减排成本的基础上，通过变形的罗宾斯坦恩博弈模型来测算企业对森林碳汇的需求价格，得到4个地区3个行业样本企业3 a的森林碳汇需求价格均值，可比较分析得出不同地区不同行业森林碳汇需求价格的差异及其原因。为进一步了解企业对森林碳汇的需求价格的可能值、可能区间以及稳定性，引入云模型，在充分考虑研究对象模糊性和随机性的基础上，使测算的森林碳汇需求价格结果更准确与直观。
3.1 基于罗宾斯坦恩博弈模型的森林碳汇需求价格测算分析
根据二手资料，以上海市为基准，Ωs即抵扣比例，为5%；Ωd即碳税征收率没有明文规定，用上海的排污费率代替，为1%；M即碳汇补贴额，取值20元·t−1。根据公式(7)得结果表3。不同地区不同行业的森林碳汇需求价格差别明显。通过地区间的对比，上海市和北京市的企业对森林碳汇的需求价格明显低于广东省和湖北省的企业。这受上海市和北京市的政策要求与设备技术更新所影响。从这方面来讲，广东省和湖北省在未来对森林碳汇的需求会更大。这一结果与企业碳边际减排成本情况基本一致。可见，森林碳汇需求价格与碳边际减排成本呈现出显著正相关关系。对比3个行业测算的森林碳汇需求价格可知，化工行业企业对森林碳汇需求价格最低，说明火电行业和钢铁行业企业工业减排的成本高、潜力小，对森林碳汇需求会更大，即对火电和钢铁行业而言，森林碳汇在未来有很大的市场与发展潜力。
表 3 各地区各行业企业3 a的森林碳汇需求价格Table 3 Demand prices of forest carbon sinks of enterprises in different regions and industries in three years行业 年份 森林碳汇需求价格/(元·t−1) 上海市 北京市 广东省 湖北省 火电行业 第1年 303.25 303.63 727.20 852.29 第2年 303.31 520.64 649.11 889.61 第3年 303.46 303.62 1 018.00 1 409.12 钢铁行业 第1年 303.30 410.37 303.40 359.74 第2年 303.46 573.54 427.34 728.42 第3年 303.90 770.49 1 201.21 996.69 化工行业 第1年 303.11 474.79 476.17 303.22 第2年 303.27 440.36 595.74 303.35 第3年 317.25 303.74 2 492.33 596.52 3.2 基于云模型的森林碳汇需求价格测算分析
为更好地反映不同地区不同行业企业对森林碳汇的需求，本研究运用云模型正向发生器测度，得出不同地区不同行业企业对森林碳汇的需求价格范围和均值。首先，基于所测得的企业碳边际减排成本数据，运用云模型测算3个行业和4个省(市)在碳减排政策实行后的森林碳汇需求价格的期望、熵和超熵。通过Matlab 8.4软件测得结果如表4和表5。
表 4 火电、钢铁和化工行业的森林碳汇需求价格的期望、熵和超熵Table 4 Expectations, entropy and superentropy of demand prices of forest carbon sinks in thermal power, steel and chemical industries行业 期望 熵 超熵 火电行业 631.936 7 169.364 3 59.665 2 钢铁行业 556.821 7 133.101 0 25.257 0 化工行业 575.820 8 93.977 8 44.864 5 表 5 4个省（市）的森林碳汇需求价格的期望、熵和超熵Table 5 Expectations, entropy, and superentropy of demand price of forest carbon sinks in four provinces省份 期望 熵 超熵 上海市 304.923 3 5.662 2 0.306 1 北京市 455.686 7 57.069 0 48.222 9 广东省 876.722 2 198.257 9 93.980 7 湖北省 715.440 0 195.630 3 52.194 6 3.2.1 不同行业间的森林碳汇需求价格差异分析
根据云模型正向发生器通过Matlab 8.4软件产生不同行业企业的云图，分析不同行业企业森林碳汇需求价格的情况(图1)。云图y轴表示隶属度，x 轴表示企业对森林碳汇需求价格的模拟值。如图1A，火电行业企业对森林碳汇需求价格平均值聚集在500~700元·t−1，越靠近中间值云滴越密集，离散程度越低。在隶属度为1时，森林碳汇需求价格平均值为631元·t−1，表示4个样本省(市)的火电行业企业的森林碳汇平均需求价格为631元·t−1。同理，钢铁、化工行业的均值为556和575元·t−1(图1B~图1C)。从需求价格区间来说，火电行业的最小值和最大值相差最大，说明火电行业的熵最大，即所接受的区间最大；而化工行业两边距离小，熵最小。从云图的分散程度来看，钢铁行业图形最“薄”，超熵最小；而火电和化工行业图形较发散，超熵较大，即离散程度大。对比3个行业所模拟的企业对森林碳汇的需求价格，钢铁行业图形正态分布最清晰，图形云层最薄，说明该行业企业的森林碳汇需求价格有较高的稳定性；且明显低于火电行业的需求价格，说明火电行业企业的工业碳边际减排成本较高，即火电行业在通过技术来进行工业减排的发展潜力小，因此森林碳汇在火电行业会有很大的市场。
图 1 不同行业企业森林碳汇需求价格云图Figure 1 Demand prices of forest carbon sinks of enterprises in different industries3.2.2 不同地区间的森林碳汇需求价格差异分析
根据云模型正向发生器通过Matlab 8.4软件产生不同地区企业的云图，分析不同地区企业森林碳汇需求价格的情况。由图2可知：不同地区森林碳汇需求价格相差很大，就森林碳汇需求价格情况的均值来看，上海市、北京市、广东省、湖北省分别约305、456、877、715元·t−1。上海市与北京市的图形较靠近中间值，说明这2个地区的熵较小，价格浮动区间小，比广东省和湖北省更为稳定。上海市与北京市由于前期的政府减排力度与减排设备更新较快，工业减排走在前列，成本相对较低，因此广东省和湖北省森林碳汇需求价格高于其他2个地区，说明广东和湖北对森林碳汇的需求会更大，森林碳汇市场有更好的发展潜力。上海市与湖北省的图形呈现出较好的分布，比较聚拢，说明这2个地区企业的情况较为接近，各企业对森林碳汇的需求价格较为相像，而北京市与广东省的图形较为分散，说明这2个地区企业的情况相差较大，企业间森林碳汇的需求价格上下波动较大。
图 2 不同地区企业森林碳汇需求价格云图Figure 2 Demand prices of forest carbon sinksfor enterprises in in different regions4. 不同政策情景下的企业森林碳汇需求价格模拟分析
为更好地提升各地区高排放行业未来对森林碳汇的需求潜力，在测得现有政策情景下企业森林碳汇需求价格的基础上，本研究通过改变公式(7)中3个相关政策变量(政府允许碳汇抵消比例、碳税征收率、碳汇补贴额)，来模拟不同政策情景下企业的森林碳汇需求价格变化。根据以往学者的研究和调研，选择政府允许抵消比例范围为0%~20%，税收征收率为0%~20%，碳汇补贴额为0~150元·t−1。
4.1 不同行业企业森林碳汇需求价格模拟分析
当其他因素不变，政府允许碳汇抵消比例为0%~20%时，观察企业的森林碳汇需求价格的动态变化。由图3A可知：随着政府允许碳汇抵消比例的提高，各行业企业森林碳汇需求价格上升，因此政府可适当提高允许抵消的比例，来促进企业对森林碳汇的购买。化工行业企业的增长趋势最为明显，其碳边际减排成本是3个行业中相对较高的，即化工行业通过工业减排的成本较高，与其他行业相比不具有优势。该行业希望通过购买森林碳汇等方式来实现间接减排。若政府允许抵扣比例增加，通过购买森林碳汇来实现减排目标是化工行业未来的发展方向。
图 3 不同政策场景下各行业企业森林碳汇需求价格模拟Figure 3 Demand prices of forest carbon sinks of enterprises under different policy scenarios当其他因素不变，税收征收率范围为0%~20%时，观察企业的森林碳汇需求价格的动态变化。由图3B可知：随着碳税征收率的提高，各行业企业的森林碳汇需求价格先呈现下降趋势，后变化不明显。一方面高碳税对购买森林碳汇的成本增加更快，另一方面也是由于在所选取的年份，可供交易的森林碳汇数量较少，企业购买森林碳汇的成本更高。说明碳税征收率为影响企业是否会选择购买森林碳汇的一个政策因素，但不是关键性因素，即高碳税征收率对企业森林碳汇的需求价格影响不大。因此，政府可适当提高碳税征收率，给企业一定的减排压力，促进企业的减排行为。
当其他因素不变，改变碳汇补贴额，模拟0~150元·t−1的情景下企业森林碳汇需求价格动态变化趋势。由图3C可知：随着碳汇补贴额度的增加，各行业企业的森林碳汇需求价格呈上升趋势，3个行业中，化工行业受政策影响的程度最大。4个样本省(市)中，化工行业较多分布在上海和北京，在技术减排方面相对领先，未来进一步减排的成本反而相对较高，更倾向于购买森林碳汇。因此需要政府加大支持力度，加快森林碳汇的发展，促进该行业减排方式的转型。政府可适当提高碳汇补贴额，既可以促进企业的减排热情，也可以增加企业对森林碳汇的购买需求。
4.2 不同省市企业森林碳汇需求价格模拟分析
由图4A可知：随着政府允许碳汇抵消比例的提高，4个省(市)的企业森林碳汇需求价格上升，其中湖北省企业的增长趋势较为明显。湖北省企业目前通过工业减排的成本相对较高，在碳减排政策允许的情况下，企业更愿意选择成本较低的森林碳汇，若政府提高允许碳汇抵消比例，购买森林碳汇减排会成为当地企业的一种选择。由图4B可知：随着碳税征收率的提高，各省(市)企业的森林碳汇需求价格同样没有明显的变化。由图4C可知：随着碳汇补贴额度的增加，各地区企业的森林碳汇需求价格呈上升趋势，4个省(市)中上海市受政策影响的程度最大，上海市目前的技术已相对发达，随着时间的增加，工业减排将不再有优势，同时森林碳汇是一个低成本的选择。
图 4 不同政策情境下下各地区企业森林碳汇需求价格模拟Figure 4 Demand prices of forest carbon sinks of enterprises in various regions under different policy scenarios5. 结论和讨论
5.1 结论
89个样本企业碳边际减排成本存在较大差异且不断增长。一方面说明不同地区在经济发展水平、碳减排政策及减排力度方面的不同，另一方面也说明不同行业企业的减排技术和设备等方面存在差异。每个企业每年的碳边际减排成本不相同且出现上升趋势，说明工业减排已不具有优势，购买森林碳汇来抵消碳排放是未来的发展趋势。各行各业碳边际减排成本高且存在较大差异，企业作为需求方才会有意愿考虑购买森林碳汇，碳汇市场交易也才会进行，这也是本研究的意义所在。
不同省(市)不同行业企业对森林碳汇的需求价格相差甚远。结果显示：上海市、北京市、广东省和湖北省的均值约分别为305、456、877和715元·t−1；火电行业、化工行业、钢铁行业的均值分别为631、556和575元·t−1。上海市与北京市企业对森林碳汇的需求价格低，广东省和湖北省的较高。钢铁行业企业对森林碳汇的需求价格最低，稳定性最强，说明火电和化工行业企业在未来对森林碳汇的需求会更大，尤其是火电行业企业已经正式启动全国碳排放权交易市场，森林碳汇市场在火电行业的发展潜力是巨大的。
政策因素对企业的森林碳汇需求价格有明显的影响。各地区各行业企业的森林碳汇需求价格存在一定的变动范围，最高和最低价格相差甚远，即需要采取一定的方案和措施使价格稳定在一个合理区间，且低于企业的工业碳边际减排成本。其中随着政府允许碳汇抵消比例和碳汇补贴额度增加，企业森林碳汇需求价格会上升，碳税征收率对企业森林碳汇需求价格影响不明显。从行业和地区来看，政府允许碳汇抵消比例变化对化工行业与湖北省的企业影响更大，而碳汇补贴额度的提高对化工行业和上海市的企业的森林碳汇需求促进作用更为明显。因此，合理的允许抵消比例与补贴政策组合下，化工行业将会是未来森林碳汇的重大需求者。
5.2 讨论
中国于2017年已启动全国碳排放权交易市场并在加速建设中，但发展并不完善。目前，试点市场中的广东碳汇市场交易较活跃，2019年成交量突破千万吨，但重庆、天津过少。中国碳排放核查与监测主要针对石化、化工、建材、钢铁、有色、造纸、电力、航空八大行业。本研究涉及行业仅为碳排放密集型的火电、钢铁和化工3个行业，不能完全反映自愿减排的其他碳排放小的行业和个人。从碳汇市场长远发展来看，要鼓励更多行业进入碳汇市场，期待后续加强对其他市场参与主体的研究。
目前，试点碳市交易价格普遍不高且差距很大。2019年成交均价北京市最高为83.27元·t−1，深圳市最低，仅为10.84元·t−1，试点市场平均成交均价为27.76元·t−1，与本研究所测算的企业森林碳汇需求价格相差较远。本研究仅从森林碳汇的需求方企业来进行森林碳汇的价格研究，未充分考虑森林碳汇供给方和政府，因此多方参与的森林碳汇定价机制还需后续进一步研究，以探索合理的碳汇价格，提高企业森林碳汇需求的同时保障森林碳汇供给者的利益。
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图 1 毛竹不同部位纤维长度分布频率和纤维长宽比
Figure 1 Fiber length distribution frequency and the ratio of fiber length to width in different parts of Ph. edulis
图 2 不同部位毛竹的维管束与薄壁细胞面积比例及单个维管束的面积
Figure 2 Area ratio of vascular bundle and parenchyma tissue in different parts of Ph. edulis and the area of single vascular bundle
表 1 毛竹材各部位纤维平均尺寸
Table 1. Mean size of fiber in different parts of Ph. edulis
部位 长度/mm 宽度/μm 竹黄 1.48±0.45 b 14.01±2.75 b 竹肉 1.88±0.56 a 15.15±3.53 a 竹青 1.43±0.53 b 13.40±3.47 b 说明：数值为平均值±标准差。不同字母表示部位间差异极 显著(P＜0.01) 
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表 2 毛竹不同试件的抗弯强度和弹性模量
Table 2. Bending strength and elastic modulus of different Ph. edulis samples
试件 抗弯强度 弹性模量 平均值/MPa 标准差/MPa 变异系数/% 平均值/GPa 标准差/GPa 变异系数/% A 57.77 8.19 14.2 3.26 0.53 16.20 B 115.28 11.10 9.6 8.39 0.83 9.80 C 48.19 7.40 15.5 2.26 0.74 32.80 D 109.13 11.36 10.4 7.91 0.95 12.00
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表 3 不同毛竹试件顺纹抗压强度
Table 3. Compressive strength of different Ph. edulis samples
试件 平均厚度/mm 顺纹抗压强度 均值/MPa 标准差/MPa 变异系数/% A 5.21 38.35 4.05 10.56 B 7.08 59.36 5.65 9.51 C 4.21 35.11 2.15 6.12 D 8.56 59.54 6.36 10.68
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表 4 毛竹竹黄、竹肉、竹青与毛竹气干干缩率测试结果
Table 4. Results of air-dry shrinkage rate for different Ph. edulis samples
部位 气干干缩率/% 平均值 标准差 变异系数 弦向 径向 纵向 体积 弦向 径向 纵向 体积 弦向 径向 纵向 体积 竹黄 1.55 4.14 0.44 7.47 0.20 0.23 0.01 1.02 10.34 8.26 11.01 17.25 竹肉 2.89 2.77 0.43 7.94 0.32 0.19 0.02 0.93 9.87 9.11 10.28 10.72 竹青 3.83 4.05 0.42 10.10 0.41 0.43 0.01 0.98 12.24 14.67 10.11 8.29 毛竹 3.15 2.11 0.43 6.37 0.43 0.18 0.03 0.78 10.26 15.24 13.56 9.43
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表 5 毛竹竹黄、竹肉、竹青与毛竹全干干缩率测试结果
Table 5. Results of total-dry shrinkage rate for different Ph. edulis samples
部位 全干干缩率/% 平均值 标准差 变异系数 弦向 径向 纵向 体积 弦向 径向 纵向 体积 弦向 径向 纵向 体积 竹黄 2.58 6.60 1.03 8.76 0.28 0.46 0.03 1.21 14.27 10.66 13.28 12.21 竹肉 4.99 6.81 0.84 8.80 0.36 0.64 0.01 0.95 13.72 10.92 9.92 13.46 竹青 7.57 7.98 0.63 13.70 0.99 0.55 0.04 1.53 11.98 13.29 8.91 12.18 毛竹 5.25 5.76 0.81 11.39 0.63 0.59 0.03 0.95 9.89 14.31 12.21 13.62
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