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北京森林资源覆盖率较高，但人工林面积大，且纯林较多。其中，山区针叶人工林普遍存在林分结构简单、林木密度过大、林木生长缓慢、植物多样性水平低下、群落稳定性差等现象[1-2]，导致了山区针叶人工林综合质量偏低、景观效果偏差，并进一步影响了森林生态系统服务功能的发挥。侧柏Platycladus orientalis是北京山区针叶人工林的主要组成树种，其面积相对较大，但由于立地条件较差、抚育滞后、林分结构不合理、林木生长势衰弱，未能充分满足人们观赏、游憩的需求。风景游憩功能是北京市交通干线等通道两侧一重山范围森林的重要培育目标之一，因此，提升山区森林视觉景观质量已成为北京市森林经营的核心工作。目前，对景观质量的研究多侧重于美学方面[3-5]，鲜有同时兼顾美学与林分结构的综合景观质量评价。合理的林分结构是良好林分功能实现的基础，林分结构决定了森林的稳定性、发展的可能性和经营空间的大小[6-8]，影响森林景观的健康、高效和可持续发展。因此，林分空间结构调控是森林经营活动的本质，对林分空间结构进行定量分析，将提高林分经营决策的准确性[9-10]。中国部分学者采用综合指数法或层次分析法进行林分结构质量评价[11-12]；而更多的是将林分结构作为美学质量评价的基础，如在美学质量评价中，通过构建美景度模型，探究林分结构指标对美学质量的影响[13-16]。林分结构评价指标多从水平、垂直以及组成结构考虑[17-19]，选择生产实践中易于获得的指标构建评价指标体系，也有因研究目的不同，引入间接计算指标，如空间聚集指数、胸径大小分化度、竞争指数等，从林木竞争、空间分布格局、林木大小分化程度等角度构建指标体系[20-21]。本研究以北京山区侧柏人工林为研究对象，以林分结构和美学结构为依据，构建北京山区针叶林景观质量评价指标体系，通过综合分析林分结构质量、美学结构质量，提出一套适合山区侧柏人工林的林内景观质量分级方法，为山区侧柏人工林的景观改造提供理论依据和技术支撑。
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试验样地分布在北京市西山林场、九龙山林场和金海湖3个地区。北京市西山林场位于北京市近郊小西山，总面积为5 949 hm2，所处小西山属太行山系的低海拔石质山，山区平均海拔为20~400 m，年降水量660 mm。小西山土层厚为30~50 cm，土壤中石砾含量多，立地条件较差，不利于造林和树木生长。植被类型属暖温带落叶阔叶林，主要组成树种有侧柏、油松Pinus tabulaeformis，刺槐Robinia pseudoacacia，黄栌Cotinus coggygria，元宝枫Acer trunoatum，栾树Koelreuteria paniculata，栓皮栎Quercus variabilis，山桃Prunus davidiana和山杏Prunus armeniaca等，天然分布的乔木树种有构树Broussonetia papyrifera，蒙桑Morus mongolica和臭椿Ailanthus altissima等，灌木组成有荆条Vitex negundo，酸枣Ziziphus jujuba，孩儿拳头Grewia biloba和锈线菊Spiraea salicifolia等。九龙山位于北京西郊门头沟区东南部，属太行山低山丘陵区，海拔为100~997 m。山体基本呈东西走向，形成典型的大阳坡和大阴坡。山坡普遍较陡，坡度多在25°以上，年均降水量623 mm，属暖温带大陆东岸半湿润季风气候。土壤类型属于山地褐土，土层普遍较薄，含石量高。侧柏人工林主要分布于低阳薄松的立地上，面积为284.89 hm2，占总面积的25%;蓄积为7 265.31 m3，占总蓄积的21%。乔木主要有侧柏，油松，栓皮栎，华北落叶松Larix principis-rupprechtii，黄栌和白蜡树Fraxinus chinensis等；灌木主要有酸枣、荆条和三裂绣线菊Spiraea trilobata等; 草本植物主要有狗尾草Setaria viridis，茜草Rubia cordifolia等。金海湖位于北京市平谷区东部，地处京、津、冀交汇处，主要山脉为燕山山脉西段，属暖温带半湿润大陆性季风区。金海湖周边主要组成树种是侧柏和油松，以中幼龄林为主，林分密度较大；灌木组成有酸枣、荆条和小叶鼠李Rhamnus parvifolia等；草本植物主要有紫堇Corydalis edulis和马唐Digitaria sanguinalis等。
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在对西山林场、九龙山林场及金海湖周边全面踏查的基础上，采用典型抽样的方法共设置55块样地，样地大小为20 m × 20 m，调查、记录标准地内所有树木（检尺直径4 cm）；在样地的4角和中间设置5个5 m × 5 m的灌木样方和5个1 m × 1 m的草本样方。
采用地理信息系统（GPS）测定样地的海拔，用罗盘仪测定坡度，并记录样地的林内透视距离、郁闭度；对乔木进行每木检尺，记录树种名称、树高、胸径、冠幅、活枝下高；样地内林下层植被调查包括灌木与草本的高度、盖度以及灌草总盖度。
样地位置 样地数量/个 林分密度/(株·hm-2) 灌草盖度/% 平均树高/m 平均胸径/cm 西山林场 21 550~2 600 15~85 8.2 ± 0.2 15.9 ± 0.8 九龙山林场 18 750~2 100 15~75 7.4 ± 0.2 11.7 ± 0.7 金海湖 16 1 025~2 600 15~90 7.2 ± 0.1 9.7 ± 0.H Table 1. Main factors of sample plots
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林分结构指标包括平均树高、平均胸径、平均冠幅、平均枝下高、林分密度、灌木盖度、草本盖度、灌草总盖度、郁闭度、透视距离以及林分结构复合指标。林分符合结构指标，包括反映林木相对生长状况的径高比（DHR）、反映树冠向外舒展程度的树冠伸展度（CED）、反映乔木相对密度大小的胸高断面积（BA）、反映林下空间大小的平均冠长率（CR）和林下有效空间（UES）共计15个指标，复合指标计算公式如下：RDH=D/H；DCE=WC/H；AB=25∑πD2/4；RC=LC/H；SUE=1-HS/LLC。其中：RDH是径高比；D为胸径（cm）；H为树高（m）；DCE是树冠伸展度；WC为冠幅（m）；AB为胸高断面积（cm2·hm-2）；RC为平均冠长率；LC为冠长（m）；SUE为林下有效空间；HS为灌木高度（m）；LLC为活枝下高（m）。
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本研究中进行林内美景度评价。参照前人的林内景观照片拍摄规范[15]，使用Nikon D 7100相机对样地进行拍照取样。
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① 按照等级值的大小顺序统计各等级的频率（f），计算相应的累积频率（fc）、累积概率（cp）和正态分布单侧分位数（z）；②求各等级对应的z值的平均值；③随机选择一景观作为对照景观，SBE=（Źi-Ź0）×100。其中：Ź0为对照景观各等级对应的z值的平均值，Źi为第i个景观各等级对应的z值的平均值。
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TOPSIS法是系统决策分析中常用的排序方法，是一种逼近于理想解的排序法。方案排队的决策规则是把实际可行解和理想解与负理想解作比较，若某个可行解最靠近理想解，同时又最远离负理想解，则此解是方案集的满意解[22]。根据各样地与其对应指标最优方案及最劣方案的距离Di+与Di-，计算各样地景观质量与最优方案的接近程度Ci，计算公式为：Ci= Di-/（Di++Di-）。式中，Ci在0与1之间取值，愈接近1，表示越接近最优水平，反之，愈接近0，表示越接近最劣水平。
1.1. 研究区概况
1.2. 样地调查
1.3. 指标选取和计算
1.4. 景观照片拍摄与评价
1.5. 美景度（SBE）计算
1.6. TOPSIS分级法
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相关分析发现（表 2）：共有8个结构指标与林内美景度相关性显著，其中平均胸径、林分密度、平均枝下高、灌木盖度、透视距离、郁闭度、径高比与美景度间显著相关（P＜0.05）；林下有效空间与美景度极显著相关（P＜0.01）。根据Pearson相关系数绝对值判定指标对林内美景度影响程度排序从大到小依次为林下有效空间、郁闭度、透视距离、径高比、灌木盖度、林分密度、平均胸径、平均枝下高。其中，林下有效空间、透视距离、径高比、平均胸径、平均枝下高与美景度间为正相关，林分密度、郁闭度、灌木盖度与美景度间为负相关。
林分结构指标 相关系数 平均树高 0.188 平均胸径 0.284* 平均冠幅 0.110 林分密度 -0.285* 平均枝下高 0.274* 灌木盖度 -0.307* 草本盖度 -0.003 灌草盖度 -0.239 透视距离 0.311* 郁闭度 -0.323* 径高比 0.307* 树冠伸展度 0.008 胸高断面积 0.099 平均冠长率 -0.241 林下有效空间 0.457** 说明: *表示P＜%0.05, **表示P＜0.01 Table 2. Correlation analysis between forest structure and scenic beauty
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对与林内美景度相关性显著的8个结构指标进行数据标准化，通过主成分因子分析并采用方差最大法进行旋转，构造了3个林分结构因子，其累计贡献率为83.93%，能够反映林分结构的主要信息。根据因子载荷矩阵发现：第一公因子与平均胸径、径高比、林下有效空间较强正相关，与林分密度较强负相关，主要反映林木生长状况与林内拥挤程度，定义为林内拥挤因子，记为F1；第二公因子与灌木盖度、郁闭度较强正相关，与透视距离较强负相关，主要反映林内空间开阔程度，定义为林内开阔因子，记为F2；第三公因子与平均枝下高较强正相关，主要反映林下空间高度，定义为林下高度因子，记为F3（表 3）。
指标 F1 F2 F3 平均胸径 x1 0.931 -0.113 0.228 林分密度 x2 -0.877 0.013 -0.180 平均枝下高 x3 0.278 -0.006 0.909 灌木盖度 x4 -0.222 0.863 -0.040 透视距离 x5 -0.134 -0.892 0.186 郁闭度 x6 -0.150 0.886 0.093 径高比 x7 0.951 -0.103 0.147 林下有效空间 x8 0.593 -0.186 0.542 方差贡献率/% 38.23 29.81 15.89 累计方差贡献率/% 38.23 68.04 83.93 Table 3. Forest structure index factor analysis
根据林分结构指标在各因子上的载荷值，构建林分结构因子计算公式：F1=0.931x1-0.877x2+0.951x7+0.593x8；F2=0.863x4-0.892x5+0.866x6；F3=0.909x3。以各因子的方差贡献率为权重构造林分结构质量指数F，计算公式如下：林分结构质量指数F=（0.382 3F1+0.298 1F2+0.158 9F3）/（0.382 3+0.298 1+0.158 9）。
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以构建的3个林分结构因子作为自变量，美景度值为因变量，分别采用线性回归、二次多项式回归和二次多项式逐步回归进行模型拟合，并经系数标准化处理后，得到美景度模型（表 4）。通过比较发现，3个模型的P值均小于0.05，但二次多项式逐步回归模型的R2最大，模型的拟合精度更高，因而能够更好地解释美景度与林分结构间的关系。
模型类型 模型表达式 R2 P 线性模型 回归模型 SBE=-0.093F1+0.469F2+0.293F3 0.251 0.021 二次多项式模型 回归模型 SBE=0.293F1-0.616F2+0.429F3-0.219F12+0.131F1F2-0.047F1F3-0.180F2F3+0.327F22-0.095F32 0.458 0.006 逐步回归模型 SBE=0.202F1-0.544F2+0.394F3-0.230F2F3+0.248F22 0.571 < 0.001 Table 4. Construction of landscape model based on forest structure index
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首先将林分结构指数和美景度进行归一化处理，然后采用TOPSIS法计算各样地林分结构指数与美景度的最优距离D+和最劣距离D-，确定评价指标与最优方案的接近程度Ci。最终选择Ward法以欧氏距离对55块样地的TOPSIS值进行聚类分析，将划分林内景观质量划分为3个等级。其中，Ⅰ级林内景观质量最好，共有19块样地，其TOPSIS均值为0.614，取值范围为[0.537，0.807]，定义为优质景观林；Ⅱ级林内景观质量次之，共有17块样地，其TOPSIS均值为0.468，取值范围为[0.403，0.537），定义为良好景观林；Ⅲ级林内景观质量较差，共有19块样地，其TOPSIS均值为0.292，取值范围为[0.085，0.403），定义为低质景观林。
通过方差分析和多重比较发现（图 1）：美景度值、林分结构质量指数、平均胸径、林分密度、径高比、林下有效空间在Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ级间均存在显著差异，且随着景观质量等级降低，美景度、林分结构质量指数、平均胸径、径高比和林下有效空间均显著降低，而林分密度随景观质量等级降低而显著增加；平均枝下高仅在Ⅰ和Ⅱ等级间差异显著，随景观质量等级降低而显著下降，灌木盖度、郁闭度、透视距离在Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ等级间差异均不显著。由此可见，对林内景观质量影响较大的林分结构指标主要是平均胸径、林分密度、径高比、林下有效空间，其次是平均枝下高，而灌木盖度、郁闭度和透视距离对景观质量分级影响不显著。
Figure 1. Significance analysis of index difference between different grades
最终选择在景观质量等级间差异显著地林分结构指标作为分级标准，具体分级结果如下（表 5）：Ⅰ级景观林林内美景度、林分结构质量最高，主要表现为胸径粗壮且径高比较大，树体长势旺盛，且林分密度较低，枝下高较高且林下有效空间较大、林内空间开阔，定义为优质景观林；Ⅱ级景观林林内美景度、林分结构质量较一般，主要表现为胸径适中且径高比较大，树木长势良好，且林分密度适中，枝下高较高具有一定的林下空间，定义为中等景观林；Ⅲ级景观林林内美景度和林分结构质量均较低，主要表现为胸径细小，树木长势一般，林分密度较大，枝下高较低，林下空间较小，定义为低质景观林。
等级 样地数量 美景度 林分结构质量指数 主要林分结构指标 平均胸径/cm 林分密度/(株·hm-2) 平均枝下高/m 径高比 林下有效空间 Ⅰ 19 58.57 0.36 15.3 1 019 2.8 1.90 0.78 [-2.56, 95.49] [-0.61, 1.77] [10, 20.7] [550, 2 075] [2.0, 5.1] [1.46, 2.56] [0.36, 0.91] Ⅱ 17 26.78 0.05 12.3 1 432 2.4 1.60 0.57 [-9.8, 52.87] [-0.73, 0.59] [8.6, 19.0] [750, 2 200] [1.4, 3.5] [1.28, 2.18] [-0.02, 0.88] Ⅲ 19 -4.26 -0.40 9.8 1 891 1.1 1.38 0.38 [-41.73, 23.33] [-1.25, 0.23] [7.5, 12.9] [1 450, 2 600] [1.1, 3.3] [1.16, 1.75] [-0.08, 0.78] 说明:括号内数值为取值范围 Table 5. Forest landscape quality grading results and standards
分级结果表明：所调查55个样地中，各景观质量等级的样地数量较平均。其中，林内景观质量等级较高的林地，美学质量和林分结构质量都较高，树木粗壮、长势较好，林分密度不宜过大，枝下高较高且林下灌木较低矮，具有一定的林下空间，林内可进入性较高。
2.1. 结构指标对林内美景度的影响
2.2. 林分结构因子构建
2.3. 林内景观美景度模型建立
2.4. 林内景观质量分级
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对15个林分结构指标与美景度进行相关分析发现，平均胸径、林分密度、平均枝下高、灌木盖度、透视距离、郁闭度与美景度呈显著相关（P＜0.05）；径高比与美景度呈显著相关（P＜0.05），林下有效空间与美景度呈极显著相关（P＜0.01），这与前人的研究结果相符[23-26]。此外，通过比较得知，树高与美景度无显著相关性，但径高比与美景度相关关系显著且相关系数高于树高和胸径，说明乔木的绝对高度对林内美景度没有显著影响，但胸径与树高的相对生长情况与美景度显著相关；平均枝下高与美景度相关性显著而平均冠长率与美景度相关不显著，说明林内美景度与绝对枝下高度相关而平均冠长率不能有效衡量林下空间高度；林分密度与美景度显著相关而胸高断面积与美景度相关性不显著，说明对美景度影响更大的是单位面积上的乔木数量；灌木盖度与美景度相关性显著而草本盖度、灌草总盖度与美景度没有显著相关性，主要原因是草本较低矮，因此其盖度变化对林内景观质量影响较小。
以往大多数研究构建的美景度模型为线性模型，非线性模型较少[16, 26-27]，本研究对与美景度显著相关的林分结构指标进行主成分因子分析，构建了3个林分结构因子，减小了各林分结构指标间相关性对模型的影响，并以此作为自变量构建与美景度间的线性模型和二次多项式模型，并采用逐步回归分析筛选自变量。通过比较发现，林分结构质量指数与美景度间并不是简单的线性相关关系，逐步回归二次多项式模型的模型精度更高，能够更好地解释美景度随林分结构指标的变化。
通过美景度的聚类分析对景观类型进行划分和质量分级[17, 26]，缺乏对林分结构信息的考虑；在单木分级中，有用TOPSIS法综合考虑生长势和美景度值对单木进行分级[15]。因此，本研究将TOPSIS法应用到林内景观质量分级，通过因子分析构建林分结构因子，并以各因子方差贡献率作为权重构造的林分结构质量指数，并最终采用TOPSIS法，综合考虑林分结构质量指数与美景度值，通过聚类分析，将林内景观质量分为优质、中等和低质3个等级，并通过方差分析和多重比较，选择在各景观质量等级间差异性显著的林分结构指标作为分级标准，为山区侧柏人工林林内景观质量分级提供参考。分级结果表明：林木胸径较大、枝下高较高且长势良好，林分密度较低，林下灌木较低矮的林分林内景观质量较高。因此，在今后抚育管理中，应注意适当间伐、控制林分密度，保留和培育大径级的林木，及时修枝、伐除枯枝促进主干生长、调整树冠形态并对长势弱的林木进行复壮更新，定期割灌并控制灌木高度，提高林下有效空间，改善林内透视距离，从而提高林内景观质量。
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