Compressive strength of small-diameter bamboo and its influencing factors

样品采自安徽省六安市金寨县。随机选取健康、完好无缺陷的3~4年生处于成熟期的竹株，采集胸径在50 mm以下的苦竹Pleioblastus amarus、篌竹Phyllostachys nidularia、水竹Phyllostachys heteroclada和早园竹Phyllostachys propinqua各5株，平均直径分别为12.04、30.44、19.92、33.02 mm，平均壁厚分别为2.38、3.90、3.24、4.58 mm。从离地约0.5 m处向上截取2.0~4.0 m竹段作为试样，并对试样进行标号带回实验室待用。

用游标卡尺测量试样同一点在相互垂直的2个方向的直径，求其平均值。沿顺纹方向按上述平均直径的1.0、1.5和2.0倍长度截制不同长径比试件，试件两端面平整并相互平行，端面应与顺纹方向垂直(图1)。参照 GB/T 15780—1995《竹材物理力学性质试验方法》^[18]调整试样含水率。

Figure 1.  Samples

对截断后的横截面用不同目数的砂纸砂光处理，最后一次精砂目数为320目，直至触摸手感光滑，既保证精确识别纤维鞘和薄壁细胞之间的分界线，又可以利用砂光产生的碎屑填充维管束中的大导管及韧皮部等孔隙，避免大导管等干扰计算机识别^[21]。利用高清扫描仪对符合要求的试件横截面进行扫描，用局部聚类算法对图片进行二值化处理，采用经过训练的模型进行识别，检测维管束并统计纤维鞘总面积^[22](图2)。

Figure 2.  HD grayscale image (A), detection image identifying each vascular bundle (B) and binarized image obtained using local clustering algorithm (C)

①尺寸测量。如图3所示：在扫描计算完的试件两端用游标卡尺测其相互垂直的2个方向长轴(D₁)和短轴(D₂)，以同样方法测定试件两端竹壁厚(t₁、t₂、t₃、t₄)取其均值(t)，准确至0.01 mm，计算试件两端面横截面面积均值。将横截面近似为椭圆计算。②顺纹抗压试验。将试件垂直放置于万能力学试验机球面滑动支座中心位置，调整下支座，从相互垂直的2个方向观察，使试件横截面与压头表面平行，施压方向和纤维方向平行。施加预荷载不大于10.0 N，调整放好试件。沿试件轴向以1 mm·min⁻¹的速度均匀加载，在(90±30) s内破坏，记录试件破坏的最大载荷，精确至0.1 N。③含水率测定。抗压性能试验结束后，立即清理试件上易剥落物，进行称量，准确至0.001 g。测定含水率。测定方法依据GB/T 15780—1995《竹材物理力学性质试验方法》。④计算。顺纹抗压强度按近似椭圆管状件计算。采用$ \sigma_{\text{12}}\text{=}\sigma_{{w}}\left[\text{1+0.045}\left({w}-\text{12}\right)\right] $将含水率为w的顺纹抗压强度$ \sigma_{{w}}$换算为试件含水率为12%的顺纹抗压强度$\sigma_{{12}} $，准确至0.01 MPa。$ \sigma_{{w}}\text{=}\dfrac{\text{2}{{F}}_{\text{max}}}{\text{π}t\left({{D}}_{\text{1}}\text{+}{{D}}_{\text{2}}{-}{2t}\right)} $。其中：$ {{F}}_{\text{max}} $为试件破坏最大载荷(N)；$ {t} $为试件平均壁厚(mm)；$ {{D}}_{\text{1}} $为试件横截面长轴(mm)；$ {{D}}_{\text{2}} $为试件横截面短轴(mm)。

Figure 3.  Dimension measurement schematic

由表1可见：4种小径级竹材的顺纹抗压强度较为优异，采用2.0倍长径比试件测试，早园竹顺纹抗压强度最大，为82.91 MPa，水竹顺纹抗压强度最小，为67.01 MPa。在不同长径比的试件中，顺纹抗压强度测试结果平均值相差不大。方差齐性检验表明：4种小径级竹材的不同长径比试件的顺纹抗压强度差异不显著(P＞0.05)，故进行单因素ANOVA检验。检验结果显示：除苦竹外，其余3种小径级竹材的不同长径比试件对顺纹抗压强度没有产生显著影响(P＞0.05)。然而，苦竹不同长径比试件对顺纹抗压强度产生显著影响(F=3.342，P=0.040＜0.05)。进行LSD多重比较分析苦竹不同长径比试样之间的差异是否显著，结果显示：苦竹的1.0倍长径比试件与其他2种试件之间差异不显著，而1.5与2.0倍试件之间产生显著差异(P=0.012＜0.05)。这可能是由于苦竹平均直径仅为12.04 mm，直径太小并且制备设备落后，对试件造成了不同程度的破坏。

除去由于试件制备中引起的破坏而产生的测量误差，不同长径比的试样对顺纹抗压强度没有产生显著影响。根据表1结果所示：除苦竹外，其他3种竹材均是2.0倍长径比的试件测试的顺纹抗压强度的变异系数最小。其中，篌竹、早园竹和水竹2.0倍长径比试件的顺纹抗压强度变异系数分别为10.37%、9.36%和7.64%。苦竹的3种试件变异系数均较小，1.5倍长径比试件变异系数为4.55%。变异系数越小，说明数据越稳定。早园竹和篌竹的标准差在一定范围内随着长径比的增加而减少。具体而言，2.0倍长径比试件的标准差分别为7.76和7.59 MPa。水竹的2.0倍长径比试件最小，为5.12 MPa。苦竹标准差是1.5倍长径比试件最小，为3.20 MPa。标准差越小，试验数据的离散程度越小。综上所述，2.0倍长径比的试件测试的数据比较稳定，可靠性较好，变异系数小，意味着需要准备的最小试件数量就最少，整个试验的操作就相对容易，试验数据更加准确。因此，2.0倍长径比的试件用于测试小径级圆竹顺纹抗压强度最好。

从长径比为2.0的试样的维管束参数 (表2) 可以看出：4种竹材的纤维鞘组织比量的标准偏差均较小，说明同一竹种不同竹株不同部位的纤维鞘组织比量相差不大。其中篌竹纤维鞘组织比量最大，为35.64%，最小的是水竹，为33.05%。苦竹的维管束分布密度最大，达7.94 个·mm⁻²，早园竹最小，为5.77 个·mm⁻²。

如图4所示：纤维鞘体积分数 (y) 与顺纹抗压强度 (x) 之间呈线性正相关，即纤维鞘体积分数越大，顺纹抗压强度越大。基于最小二乘法对其进行线性拟合，得到线性方程：y = 260.44x−18.26，R²=0.60，r=0.778，P＜0.001。维管束分布密度和顺纹抗压强度之间的相关性并不强，可能原因是不同竹种的维管束面积以及类型不同。换而言之，不同的竹种即使维管束分布密度相同，也有可能单位面积内所含的纤维含量不同。

Figure 4.  Distribution pattern between the compressive strength and the fiber volume fraction and distribution density of vascular bundles

本研究结果发现：4种竹材的顺纹抗压强度较为优异，高于同为圆竹形态测试的4年生毛竹的基部试件的顺纹抗压强度 (48.54 MPa)^[23]。 竹子之所以具有轻质且高强度的特性，是由于其薄壁中空和功能梯度结构等优势。竹壁的构造包括表皮、维管束和基本组织等3种组织^[24]，其中富含二氧化硅的表皮起着保护竹子抵御外界环境破坏的作用，维管束则承担提供力学强度的骨架作用，基本组织则填充其余部分并起着传递载荷的作用^[7]。竹材作为一种典型的单向纤维增强的生物质复合材料，其机械性能主要取决于呈梯度结构分布的维管束的机械特性，如纤维鞘的体积分数和维管束的分布密度等^{[21, 25]}。纤维密度是表征竹子强度性能的良好指标^[26]，纤维鞘体积分数正是纤维密度的定量化表述。已有研究对不同纤维鞘体积分数的毛竹进行了顺纹抗压测试，发现顺纹抗压强度和模量随纤维鞘体积分数增加而线性增加的规律^[27]。同样，具有梯度结构的竹材在抗弯强度和模量中随着纤维体积分数的增加而增加^[28]。此外，针对不同纤维鞘体积分数的毛竹样品的拉伸测试发现，纤维鞘体积分数和拉伸强度之间存在明显的线性关系，并且根据混合定律得出的纤维和基本组织的拉伸强度和MOE分别为581.7 MPa、40.40 GPa、19.0 MPa和0.22 GPa^[29]。纤维的力学性能远高于薄壁细胞，纤维在毛竹的抗拉性能中起着决定性作用^[29]。这可以归因于纤维和薄壁细胞在结构和化学成分等方面的不同，竹纤维的细胞壁几乎呈实心状，而薄壁细胞则具有较大的细胞腔和较薄的细胞壁^[30]，竹纤维和薄壁细胞在化学组成和晶体结构也有一定的差异^[31]。因此，纤维鞘体积分数是影响竹材的顺纹抗压强度的重要因素之一。然而，竹子的维管束类型是多样的，包括双断腰型、断腰型、紧腰型、开放型和半开放型等5种维管束类型^[32]，不同竹种维管束的面积各异，即使同一类型维管束在不同位置或者不同竹种中的面积也不尽相同^[33]，因此，在研究不同种竹材的力学性能中探究维管束分布密度对力学性能的影响意义不大。综上所述，了解竹材结构的影响因素是非常必要的，这有助于掌握竹材的材料特性，充分发挥机械性能。

基于YOLO深度学习算法开发的竹材维管束模型应用于小径级竹材维管束数量和纤维鞘面积的测定，可以达到快速且准确的效果。小径级竹材的顺纹抗压性能不亚于大径级的竹材，早园竹顺纹抗压强度高达82.91 MPa，因此，小径级竹材具有较高的开发潜力。纤维鞘体积分数极显著地正向影响顺纹抗压强度。纤维鞘体积分数(x)与顺纹抗压强度(y)关系表述为一元一次方程：$ {y}\text{=260.44}{x}-\text{18.26} $。而维管束密度与顺纹抗压强度相关性较小。对于胸高直径50 mm以下的竹材，测试顺纹抗压强度时，建议采用纵向长度为平均外径2.0倍的试件，采用上述试验方法操作并控制试件在(90±30) s内压溃。另外，对于较小直径竹材制备试件时需避免对竹材造成损伤。