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应用于木材检测领域的无损检测方法多达十几种，在立木材质和内部缺陷辨识过程中应用较为广泛的方法是应力波检测[1-3]。随着森林资源的日益减少和需求量的日益增加，木材无损检测技术的发展对木材的保护显得尤为重要。国内外的相关研究主要集中在应力波横向二维传播规律领域[4-6]，ROSS等[7]认为木材的弹性模量E与应力波速度v和木质材料密度ρ有关，并可通过测量应力波传播速度来确定木质材料的弹性模量。在对应力波的木材缺陷二维成像技术[8]研究中，学者们发现应力波可以有效检测样本内部缺陷状况[9-10]。应力波在木材内部的传播速度易受外界因素影响，徐华东等[11-12]提出红松Pinus koraiensis木材中应力波传播速度随含水率增加或温度升高呈逐渐下降趋势。为提高应力波技术在木材无损检测应用领域的可行性，刘光林等[13]分析了应力波在健康树木中的传播规律，并建立了应力波传播速度数学模型，发现在健康树木中，方向角θ与传播方向速度vT和径向速度vR比值之间的关系为vT/vR=-0.2θ2+1，与冯海林等[14]提出的理论模型吻合；方向角θ与应力波传播速度v之间的线性回归模型拟合度较高，决定系数高于0.95，从而认为应力波传播速度模型不受树种变化影响。随着应力波无损检测技术的不断发展和成像系统的不断完善，该模型还被应用到云杉Picea aspoerata等缺陷材的监测上[15]。目前，应力波在木材无损检测领域内的应用大多集中在树木横截面上的传播规律的研究上[16]，在树木纵向上的传播规律还有待研究。本研究以应力波在树木不同角度纵截面上的传播规律为切入点，建立理论模型，通过对不同角度纵截面上应力波传播规律、不同树种纵截面上传播速度模型验证、应力波传播模型影响因素的研究、有缺陷活立木纵截面上的应力波传播速度模型等4个方面对应力波在纵截面上的传播做出相关分析，以期为高精度的三维成像技术提供新的理论依据。
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木材具有中空的细胞组成的蜂窝状结构，而细胞壁的主体是厚度最大的次生壁中层，其中微细纤维紧密靠拢，与纵轴呈10°~30°的交角，这是木材各向异性的原因。大量试验和研究表明，木材的这种各向异性可以简化为正交各向异性，即在3个相互垂直的材料主轴，横纹径向、横纹切向和顺纹纵向，分别具有不同的物理力学性质。木材的这种材料性质对其破坏特征具有显著的影响。
在实际应用中，木材的受力方向可能与木材天然形成的木纹方向不同，此时需要考虑木材斜纹的承受能力。1921年，HANKINSON在大量试验结果的基础上总结出了木材斜纹抗压强度公式，即HANKINSON公式：
$${\mathit{f}_{c,\theta }} = {\mathit{f}_{c,0}} \cdot {\mathit{f}_{c,90}}/\left( {{\mathit{f}_{c,0}} \cdot {{\sin }^2}\theta + {\mathit{f}_{c,90}} \cdot {{\cos }^2}\theta } \right)。$$ (1) 式（1）中：θ为作用力方向与木纹方向的夹角；fc, θ为木材斜纹抗压强度；fc, 0为木材顺纹抗压强度；fc, 90为木材横纹抗压强度。从HANKINSON公式可以推导出应力波传播速度，若传播方向与木材纹理方向所成角度为θ，则有：
$${v}\left( \theta \right) = {{v}_{\rm{l}}} \cdot {{v}_{\rm{r}}}/\left( {{{v}_{\rm{l}}} \cdot {{\sin }^2}\theta + {{v}_{\rm{r}}} \cdot {{\cos }^2}\theta } \right)。$$ (2) 式（2）中：vl表示顺木材纹理方向的应力波速度，vr表示木材横纹方向的应力波速度。公式（2）可转变为：
$${v}\left( \theta \right)/{{v}_{\rm{r}}} = {{v}_{\rm{l}}}/\left( {{{v}_{\rm{l}}} \cdot {{\sin }^2}\theta + {{v}_{\rm{r}}} \cdot {{\cos }^2}\theta } \right)。$$ (3) 令y＝v（θ）/vr，若θ＝90°，则有y＝vl/vr；若θ＝0°，则有y＝1。在θ＝0°处用二阶泰勒展开公式（3）得到：
$${y} \approx {1 + }\left[ {\left( {{{v}_{\rm{l}}} - {{v}_{\rm{r}}}} \right)/{{v}_{\rm{l}}}} \right] \cdot {\theta ^2}。$$ (4) DIKRALLAH等通过导波实验分析了湿材的声学各向异性，研究了应力波与纵截面夹角之间的数学关系，得到应力波速度v与纵截面夹角α之间的数学关系。方程如下：
$${v}\left( \alpha \right) = {{v}_{\rm{R}}} \cdot {\cos ^2}\alpha \sqrt {\left[ {1 + {E_{\rm{T}}}/{E_{\rm{R}}} \cdot {{\tan }^4}\alpha + 2 \cdot {G_{{\rm{RT}}}}/{E_{\rm{R}}} \cdot {{\tan }^2}\alpha } \right]} 。$$ (5) 式（5）中：v（α），vR，ER，ET，GRT分别代表纵截面夹角为α的传播速度、径向速度、径向弹性模量、切向弹性模量、剪切模量。令f（α）=v（α）/vR，可得：
$${f}\left( \alpha \right) = {\cos ^2}\alpha \sqrt {g\left( \alpha \right)} 。$$ (6) 式（6）中：g（α）＝ $\sqrt {\left[ {1 + {E_{\rm{T}}}/{E_{\rm{R}}} \cdot {{\tan }^4}\alpha + 2 \cdot {G_{{\rm{RT}}}}/{E_{\rm{R}}} \cdot {{\tan }^2}\alpha } \right]} $ ；由式（6）可知：f（0）＝1，f ′（0）＝0，f ″（0）＝-2（1-GRT /ER）。当θ＝0时，通过麦克劳林公式将方程展开为一个关于多项式和一个余项的和，化简得到如下方程：
$${v}\left( \alpha \right)/{{v}_{\rm{R}}} = {f}\left( \alpha \right) \approx - \left( {1 - {G_{{\rm{RT}}}}/{E_{\rm{R}}}} \right){\alpha ^2} + 1,\left( {0 ＜ {G_{{\rm{RT}}}}/{E_{\rm{R}}} ＜ 1} \right)。$$ (7) 由式（7）可知：在横截面近似为理想圆的情况下，v（α）/vR与α间的曲线近似为二次抛物线，且关于α＝0对称。而在计算应力波在纵截面上传播的速度时应考虑方向角和纵截面夹角大小，将木材任意2点间的应力波传播速度定义为方向角θ和纵截面夹角α，所测树木的纵向传播速度vl，径向应力波传播速度vr。由式（2）和式（6）可得出：v（θ, α）＝vl·vr /（vl·sin2θ+vr·cos2θ）＝vl·vR（-0.2α2+1）/[vl·sin2θ+vR（-0.2α2+1）·cos2θ]，令f（θ, α）＝v（θ, α）/vr，即：
$${f}\left( {\theta ,\alpha } \right) = 1 + \left\{ {\left[ {{{v}_{\rm{l}}} - {{v}_{\rm{R}}}\left( { - 0.2{\alpha ^2} + 1} \right)} \right]/{{v}_{\rm{l}}} \cdot {\theta ^2}} \right\}。$$ (8) 理论分析表明，在纵截面夹角α固定的情况下，沿方向角θ的应力波速度和径向速度比值近似为一条二次曲线，我们把式（8）作为健康树木中应力波在纵截面上的传播理论模型，将方向角θ定义为x，k＝[vl-vR（-0.2α2-1）] /vl，则可将式（8）转化为y＝1+kx2。从中可知：应力波在纵截面上的传播速度曲线图呈二次曲线型，α的大小决定着k的大小，即决定着二次曲线开口大小，增长速率的快慢。
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选取浙江农林大学植物园樟树Cinnamomum camphora，白杨Populus alba，鹅掌楸Liriodendron chinensis，雪松Cedrus deodara等4个树种为测试样本。实验分为2个部分：一是针对正常活立木检测应力波在其内部的传播规律；二是通过比较雪松健康部位与缺陷部位之间的应力波传播速度差异，得出缺陷木材中应力波传播方式的变化。实验选用ArborSonic 3D木材无损检测仪（匈牙利Fakopp公司），该仪器包含12个传感器及主机和成像软件，能够测量各个传感器间的应力波传播时间及速度，并生成2D断层图像和检测报告。
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选取健康活立木样本和带有缺陷的样本共40株，皮卷尺、卡尺测得立木样本的胸径、直径，将传感器布置在立木纵截面两侧（图 1A），6个·侧-1，同侧传感器间距10 cm·个-1。测试时按1~12号传感器顺序敲击，4次·个-1。同个截面测量3次取平均值。换至不同角度的纵截面重复上述进行测量。立木所测纵截面间的夹角为15°·个-1，共测得纵截面数量6个·样本-1（图 1B，图 1C）。ArborSonic 3D木材无损检测仪获取传播速度、时间等数据并传送至电脑端。
图 1 待测样本纵截面及传感器分布示意
Figure 1. Cross-section and the number of test samples
为进一步了解纵截面应力波传播规律，分析不同的方向角和纵截面夹角对应力波传播速度的影响，将敲击传感器产生应力波的敲击方向与传播速度方向之间的夹角称为方向角θ（图 1A），所测纵截面与径切面的夹角称为截面夹角α；取所选树种不同尺寸的样本各3株，分析传播速度模型在不同树种上的变化；分析敲击力度，测量时的起始高度，木材本身缺陷等客观影响因素对实验的影响。选取人工凿的缺陷雪松，缺陷大小为长度10 cm的正方形缺口，检测应力波经过缺陷和不经过缺陷时的传播速度。如图 2所示，测量4个不同纵截面，其中2个经过缺陷（图 2A，图 2B），2个不经过缺陷（图 2C，图 2D）。
图 2 含缺陷雪松在不同纵截面上应力波传播速度检测
Figure 2. Cedrus deodara containing defects detected stress wave propagation velocity at different longitudinal cross sections
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分析所测健康活立木样本的应力波传播速度数据，得到应力波传播速度散点图并进行曲线拟合，由图 3可知：在不同纵截面上（以α为15°为例）应力波传播速度随着方向角θ的增大而增大，水平方向上传播速度最小。
图 3 不同树种试样纵截面的应力波传播速度变化趋势
Figure 3. Stress wave propagation velocity trend longitudinal section of different trees
为了更加直观地观测到纵截面上应力波传播模型，使速度模型更具有代表性，表 1给出了相对应的拟合方程。其中令y＝v（θ, α） /v0，vθ表示方向角速度，v0表示水平方向应力波速度，x表示方向角θ，得出一条一次项系数为0的二次曲线，回归分析中决定系数R2均在0.93以上，拟合度较高。从拟合结果来看，在纵截面上应力波传播速度与方向角θ和截面夹角α具有较强的相关性，随着θ的增大，速度随之变大。通过图 3和表 1可以看出，在不同纵截面上随着θ的增大，速度随之增大。而随着α的增大，木材内部应力波传播速度增长加快。随着方向角θ的增大，应力波速度会呈二次曲线式增长，α的增大会使增长的二次曲线增长率增加。θ和α的变化与前文提出的理论传播模型具有较强一致性。
表 1 健康树木径向纵截面上v（θ, α）/v0与θ的回归模型
Table 1. The regression model between v(θ, α)/v0 and θ in healthy tree radial longitudinal section
树种 拟合方程 R2 樟树 y=0.253x2+0.987 0.935 白杨 y=0.256x2+1.013 0.941 鹅掌楸 y=0.381x2+0.986 0.932 通过分析可以知道应力波在木材纵截面上的传播速度大于在横向上的传播速度，这是由木材内部各向异性所导致，纵截面上的传播是顺着木材纹理方向，传播速度较快。不同角度纵截面上的应力波传播速度随着α的增大会使传播速进一步增大。这是由于随着α的增大，所测量的纵截面越来越靠近木材表层，所受木材内部各向异性的影响逐渐减小造成。
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同一纵截面上任意2点间的传播速度随着方向角度的变化而变化，同一纵截面上速度随着方向角的增大而增大；在不同纵截面上，随着截面夹角α的增大应力波传播速度的增长率加大，即在方向角θ不变的情况下，α的增大速度随之增大；相同树种胸径较大则应力波在纵截面上传播的速度将更快。而在不同角度的纵截面上，由于内部的各向异性，应力波速度也各不相同。随着截面夹角α的变化k值的大小也随之改变，由k＝[vl-vR（-0.2α2+1）]/vl得出理论k值。表 2为樟树不同角度纵截面上应力波传播速度回归方程。
表 2 樟树不同角度纵截面上的回归方程
Table 2. Each longitudinal cross-section regreeion mode of cinnamomum camphora
不同纵截面角度/(°) 拟合方程 理论k值 R2 0 y=0.253x2+0.987 0.29 0.935 15 y=0.431x2+0.988 0.41 0.934 30 y=0.493x2+0.983 0.47 0.958 45 y=0.592x2+0.969 0.53 0.946 60 y=0.597x2+0.958 0.56 0.938 75 y=0.582x2+1.012 0.57 0.949 由表 2可知：拟合曲线满足一元二次方程。为使结论更具普遍性，增加鹅掌楸、白杨实验样本数据，采用与樟树样本相同的数据处理方式，得到不同树种在不同角度纵截面上的拟合方程，如表 3所示。结果表明：该模型具有很好的拟合优度，且对不同树种都适用，能够很好地反映应力波在不同角度纵截面上的传播规律；对于所检测健康树种，应力波在不同角度纵截面上的传播回归模型与本研究建立的理论模型（8）非常吻合。上述实验和数据分析同时说明，应力波在不同树种上传播时，木材密度越大，则传播速度越大；相同树种的不同纵截面，随着纵截面角度α的不断增大，其速度的增长率也逐渐增大。推测原因是应力波作为一种声波，在质地坚硬密度大的树种内传播速度较快；相同树种中随着α的增大，应力波在木材内部的传播逐渐从髓心转向木质部，而其速度发生明显变化，即木质部内的应力波传播速度大于髓心的传播速度。
表 3 不同树种在各个纵截面上的回归方程
Table 3. Regression models of different species on each longitudinal section
树种 截面角度/(°) 拟合方程 理论k值 R2 0 y=0.253x2+0.987 0.24 0.935 樟树 15 y=0.431x2+0.988 0.43 0.934 30 y=0.493x2+0.983 0.48 0.958 0 y=0.381x2+0.986 0.37 0.932 鹅掌楸 15 y=0.446x2+0.989 0.44 0.932 30 y=0.521x2+1.014 0.52 0.936 0 y=0.256x2+1.013 0.25 0.941 白杨 15 y=0.389x2+0.946 0.38 0.933 30 y=0.513x2+0.976 0.50 0.945 -
选取与径切面夹角为15°的一个纵截面，在传感器布置位置不变的情况下，邀请6位实验人员，分别编号为1~6号，每人采用其常用的敲击力度完成测试。由于实测时每个人的力度均不同，所以以此来探究敲击力度对本研究建立的传播速度模型的影响。6组数据采集完成后，拟合方程如表 4所示。
表 4 不同敲击力度下v（θ, α）/vr与θ, α的关系
Table 4. Relationship between v(θ, α)/vr and θ, α under different forces
实验次数 拟合方程 理论k值 R2 1 y=0.438x2+0.993 0.44 0.932 2 y=0.463x2+0.992 0.45 0.927 3 y=0.427x2+0.989 0.43 0.928 4 y=0.412x2+0.976 0.41 0.932 5 y=0.445x2+0.996 0.44 0.939 6 y=0.436x2+0.988 0.43 0.938 由6次测试结果可以看出：拟合曲线整体趋势为一条开口向上的抛物线，符合本研究提出的传播速度模型；k值相差不大，也可以说明在一般情况下敲击力度大小对所提出模型的影响不大。
为测量在不同起始高度下应力波在木材内部传播速度的变化。实验选取离地80 cm，100 cm，120 cm处为起始位置，按照之前的测试方法进行实验，记录数据。完成采集后对应不同离地高度的数据进行拟合，得到拟合方程如表 5所示。
表 5 不同起始高度情况下v（θ, α）/vr与θ, α间的关系
Table 5. Relationship between v(θ, α)/vr and θ, α at different heights
树种 离地高度/cm 拟合方程 理论k值 R2 80 y=0.354x2+1.027 0.36 0.934 樟树 100 y=0.356x2+1.022 0.36 0.951 120 y=0.366x2+1.033 0.36 0.946 80 y=0.442x2+1.011 0.44 0.977 鹅掌楸 100 y=0.436x2+0.993 0.44 0.974 120 y=0.454x2+0.989 0.45 0.943 80 y=0.381x2+1.016 0.38 0.931 白杨 100 y=0.376x2+0.994 0.38 0.962 120 y=0.386x2+0.975 0.39 0.938 由表 5可知：3个不同样本在不同起始高度下的曲线均符合所提出的模型，并且k值大致相同。相同树种内部，不同的起始高度对理论模型的影响不大；这是由于在木材内部不同高度上的结构大致相同，应力波在其内部传播速度也大致相同。同时应力波作为振动波，不同力度所产生的振动效果是一致的，因此在合理的力度范围内其传播速度变化较小。
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对缺陷木材中应力波的传播分析可知，在不同夹角的纵截面上，经过缺陷位置的应力波传播速度明显低于正常数值；推测原因是应力波经过缺陷位置时会绕过缺陷传播，传播时间变长，相应的传播速度会变小。图 4为应力波经过缺陷时，3D木材无损检测仪精确定位到的缺陷位置及大小。
图 4 含缺陷雪松在不同纵截面上的应力波二维呈像图
Figure 4. Cedrus deodara dimensional stress wave with defects in different longitudinal section showing diagram
通过判断是否符合前文所建传播模型可以确定树木内部是否含有缺陷。对15°纵截面和30°纵截面上的应力波传播数据进行拟合，得到拟合曲线（图 5）。从图 5可知：当应力波经过3~9，3~10传感器时，其速度拟合曲线明显下降，波速比先前所测树种的拟合曲线降低15%以上，可判断该路径经过缺陷区域。这与王立海等[17]认为的在树木横截面上测得某条传播路径上应力波传播时间大于其参考值10%时，可视为缺陷的观点一致。
图 5 不同纵截面上的应力波速度拟合曲线
Figure 5. Stress wave velocity different longitudinal section of the fitting curve
Stress wave propagation velocity model for different angles in a longitudinal section of standing trees
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摘要: 研究应力波在立木内部纵截面上的传播规律及影响因素，建立传播速度模型。以浙江农林大学植物园内4个树种共计40株树木作为实验样本，采用ArborSonic 3D应力波成像系统测量应力波在不同角度纵截面上各点间的传播速度。结果表明：同一截面上任意2点间的传播速度随方向角的增大而增大；不同纵截面上任意2点间的传播速度与所在纵截面与径切面的夹角相关。对健康样本试验数据的拟合结果为v（θ，α）/v0 ≈ kx2+1（0≤ k≤ 1），k值取决于被测树木的物理力学参数；所有建立的回归模型决定系数R2均大于0.93，表明具有较高的拟合优度。不同树种应力波速度各不相同。纵截面上应力波传播规律与方向角θ和α相关，θ决定速度大小，α决定速度变化，即决定拟合方程二次项系数k的大小。健康树木纵截面上θ，α和v（θ，α）/v0满足如下关系：f（θ，α）＝1+{[vl-（-0.2α2+1）vR]/vl }·θ2。对不同树种的检测结果均表明了该模型的有效性，在木材无损检测方向具有重要实际应用价值。Abstract: To establish a propagation velocity model of stress wave in longitudinal section, standing trees of different species were selected as samples to study their stress wave velocity pattern for different angles in the longitudinal section of wood. Using a theoretical analysis, the velocity model of stress waves in the longitudinal section of wood was built. Then within the Zhejiang A & F University Botanical Gardens, a total of 40 test samples from four species of trees was selected. The experimental ArborSonic 3D stress wave imaging system was used with a comparative analysis of the results to determine the stress wave propagation velocity. Analysis of the model included fitting an equation to a healthy sample and a regression analysis. Results showed that the propagation velocity between any two points in the same section increases with increasing direction angle. And the propagation velocity between any two points in different longitudinal sections is related to the angle between the longitudinal section and the diameter section. Healthy sample test data were fitted to: v(θ, α)/v0 ≈ kx2+1 (0≤ k≤ 1) where k was dependent on the size of angle α between the longitudinal section and the radial section of the tree under test. In the established regression model the R2 > 0.93 indicated that the model had ahigh goodness of fit. For different species, due to different internal characteristics, stress wave velocities also differed. The propagation law of stress wave in longitudinal section is related to the direction angle θ and α. θ determines the velocity, and α determines the velocity change, which means the size of the quadratic coefficient k of the fitting equation. For the longitudinal section of healthy trees, θ and α and v(θ, α)/v0 satisfied the geometric relationships: f(θ, α) ＝1+{[vl-(-0.2α2+1)vR]/vl }·θ2. Overall, detection results of different species showed the validity of the model which could have important practical applications for nondestructive testing of wood.
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黄河流域作为具有复杂内部结构的整体系统，兼有黄土高原、青藏高原等生态屏障的综合优势，发挥着水土保持、涵养水源等功能[1]。但黄土高原生态环境脆弱，水土流失严重[2]，是黄河流域需要解决的重要问题之一。晋西黄土区因其水土流失、植被恢复困难，成为了黄土高原水土保持与植被建设工程的重点区域。为恢复和改善生态环境、控制水土流失，晋西黄土区营造了大量以刺槐Robinia pseudoacacia、油松Pinus tabulaeformis纯林为主的人工林[3−4]，在改善林下灌草植物多样性方面发挥关键作用。但是由于造林密度或树种选择不合理，造成树木生长缓慢和林下植被匮乏等问题[5−6]，进而影响植被稳定以及林地灌草植物多样性。
林下灌草作为森林生态系统的重要组成部分，在提高生物多样性、改善立地环境、提升水土保持功能、维持森林生态系统功能稳定等方面发挥着至关重要的作用[7−8]。林分密度是林分结构的重要指标之一，影响着林内光照、湿度以及土壤等条件，进而对林下植物种类与多样性产生影响[9]。林分密度可操作性较强[10]，合理的林分密度对改善林下灌草植物多样性、提高林地水土保持功能具有重要作用，因此，已有较多关于林分密度对云杉Picea[11]、杉木Cunninghamia lanceolata [12]、马尾松Pinus massoniana[13]、油松[14]等人工纯林林下植物多样性影响方面的研究，并探寻合理的造林密度。当林分密度相同，林分类型不同，同样会对植物多样性产生影响。闫玮明等[15]对亚热带地区深山含笑Michelia maudiae、乐昌含笑M. chapensis、红锥Castanopsis hystrix等人工林和天然次生林植物多样性进行研究，得出科红锥与含笑人工林林下灌木Shannon-Wiener 指数低于天然次生林，其林下草本Shannon-Wiener 指数高于天然次生林的结论；宋霞等[16]对广东化州3种不同林龄人工林植物多样性的研究表明：营造人工混交林对提高林下植物多样性更加有利；赵耀等[17]、张桐等[18]在晋西黄土区对人工林、天然林的灌草植物多样性也进行了相关研究。然而以上研究是基于相同的密度条件，并未考虑各林分类型在不同林分密度条件下灌草植物多样性特点，缺乏关于晋西黄土区不同林分类型在不同密度下林下灌草组成和植物多样性的深入研究。本研究以晋西黄土区刺槐林人工林、油松林人工林、刺槐-油松人工混交林以及山杨Populus davidiana-栎类Quercus spp.天然次生林为研究对象，研究4种林分在低密度(800~1 200株·hm−2)、中密度(1 200~1 600株·hm−2)以及高密度(1 600~2 000株·hm−2)条件下灌草组成和植物多样性特征，以期为晋西黄土区植被建设和水土保持功能提升提供理论基础。
1. 材料与方法
1.1 研究区概况
研究区位于山西省吉县蔡家川流域(36°14′27″~36°18′23″N，110°39′45″~110°47′45″E)，面积约40.15 km2，海拔为897~1 515 m。属于温带大陆性季风气候，该流域年均降水量约579.2 mm，且降水集中在6—9月，约占全年降水的80.6%。具有典型黄土残塬沟壑地貌，水土流失严重，主要土壤类型为褐土，黄土母质，呈弱碱性。该地区乔木以刺槐、油松、侧柏Platycladus orientalis等人工林和山杨-辽东栎Quercus wutaishansea等天然次生林为主。灌木以黄刺玫Rosa xanthine、杠柳Periploca sepium和丁香Syringa oblata等为主。草本主要有薹草Carex spp.、茜草Rubia cordifolia等。
1.2 样地选择与调查方法
于2020年7—8月在山西省吉县蔡家川流域进行全面的野外调查，以不同林分类型和林分密度为依据，选择具有典型性和代表性的刺槐人工林、油松人工林、刺槐-油松人工混交林、山杨-栎类天然次生林。4种林分均为22~25年生的中幼龄林，将每种林分划分为低密度(800~1 200株·hm−2)、中密度(1 200~1 600株·hm−2)、高密度(1 600~2 000株·hm−2)等3种密度，每种密度设置3块20 m × 20 m的样地，共计36块(表1)。每个样地四角及中心设置5个灌木样方(5 m × 5 m)和5个草本样方(1 m × 1 m)，调查每个样方内植物种类、株数、盖度等，将藤本植物及树高＜2 m的乔木幼苗记录在灌木层。
表 1 样地基本情况Table 1 Basic information of the sample plot林分类型 海拔/m 坡度/(°) 胸径/cm 树高/m 郁闭度 林分密度/(株·hm−2) 林分密度 样地1 样地2 样地3 刺槐人工林 1 210 24 9.85±2.68 7.79±1.86 0.38 975 1 000 1 125 低密度 1 150 25 9.98±3.45 7.49±2.34 0.56 1 500 1 550 1 600 中密度 1 150 30 8.15±3.93 7.67±2.86 0.35 1 775 1 850 2 000 高密度 油松人工林 1 130 29 13.04±2.91 6.96±0.85 0.57 900 950 1 050 低密度 1 140 37 13.82±2.38 8.25±0.75 0.62 1 500 1 550 1 550 中密度 1 120 14 10.11±3.63 8.93±2.08 0.43 1 750 1 800 1 875 高密度 刺槐-油松人工混交林 1 120 27 10.36±3.45 7.42±1.25 0.54 1 050 1 150 1 200 低密度 1 140 15 9.93±4.04 9.10±1.89 0.52 1 550 1 550 1 600 中密度 1 140 18 9.61±4.33 7.40±1.72 0.62 1 800 1 850 2 000 高密度 山杨-栎类天然次生林 1 040 20 11.24±4.12 9.46±2.42 0.38 950 1 050 1 150 低密度 1 070 22 10.20±3.77 9.68±2.37 0.41 1 550 1 600 1 600 中密度 1 060 24 10.42±3.14 9.64±2.34 0.68 1 825 1 875 1 950 高密度 说明：胸径和树高数值为平均值±标准误。 1.3 植物多样性分析方法
采用丰富度指数[Patrick丰富度指数(S′)]、多样性指数[Simpson指数(D)、Shannon-Wiener指数(H′)]以及均匀度指数[Pielou均匀度指数(JSW)]表征各林分类型林下灌草的植物多样性[19]。
1.4 数据处理与分析
采用Excel 2019统计数据，采用SPSS 25.0中的单因素方差分析(one-way ANOVA)和最小显著性差异法(LSD)对不同林分类型在不同密度条件下灌草植物多样性进行显著性检验(P＜0.05)，采用双因素方差分析(two-way ANOVA)分析林分类型、林分密度及其交互作用下的林下灌草植物多样性特征。利用Origin 2021软件绘图。
2. 结果与分析
2.1 不同林分类型和密度条件下林下灌草植物组成及优势种
经调查，4种林分中共有灌草植物87种，隶属36科69属，其中灌木层植物46种，隶属22科36属(图1A)，草本层植物41种，隶属17科33属(图1B)。从整体上看，山杨-栎类天然次生林中灌木层和草本层植物种数最多，油松人工林最少，且刺槐-油松人工混交林的灌木层植物种数处于较高水平，刺槐人工林草本层植物种数较刺槐-油松人工混交林丰富。不同林分类型林下灌草组成随密度变化呈现一定规律，均在中密度时植物种数最多。综合来看，4种林分灌草植物组成表现为山杨-栎类天然次生林和刺槐-油松人工混交林在中密度时较为丰富。
图 1 不同林分类型和林分密度下灌草植物种数Figure 1 Number of shrub and grass species under different stand types and densities4种林分灌木层主要优势种具有相似性，但也存在一定差别。由表2可知：在灌木层中，黄刺玫在3种人工林中均占较大优势，连翘Forsythia suspensa在山杨-栎类天然次生林中优势较大。可以看出：刺槐人工林在低密度时，杠柳Periploca sepium、沙棘Hippophae rhamnoides占有较大优势；在中密度时，山莓Rubus corchorifolius、杠柳优势较大；在高密度时，茅莓R. parvifolius、乌头叶蛇葡萄Ampelopsis aconitifolia比中密度林占有较大优势。油松人工林在低密度时，黄刺玫占有绝对优势，重要值达到71.87，且杠柳优势较大；在中密度时，沙棘Hippophae rhamnoides、杠柳占有较大优势，有暴马丁香Syringa reticulata var. amurensis零星分布；在高密度时，暴马丁香已占有较大优势。刺槐-油松人工混交林在低密度时，茅莓、杠柳的优势较大；在中密度时茅莓、山莓占有较大优势，此时乌头叶蛇葡萄稍占优势；高密度时，乌头叶蛇葡萄、茅莓成为主要优势种。山杨-栎类天然次生林在低密度时，榆叶梅Amygdalus triloba和黄栌Cotinus coggygria占有较大优势，有辽东栎零星分布；在中密度时，六道木Abelia biflora和鼠李Rhamnus davurica占有较大优势；在高密度时，出现了胡颓子Elaeagnus pungens等耐阴性植物。可见，不同林分类型在不同密度条件下灌木层植物呈现阳生—中生—阴生的变化规律。
表 2 主要灌草植物重要值Table 2 Important values of main shrub and grass plants林分类型 林分密度 植物种数/种 主要植物及重要值 灌木层 草本层 灌木层 草本层 刺槐人工林 低密度 9 15 黄刺玫(42.96)、杠柳(19.64)、沙棘(14.07)、 丁香(4.09) 铁杆蒿(19.88)、马唐(19.20)、风毛菊 (10.77)、益母草(0.39) 中密度 12 13 黄刺玫(34.89)、山莓(24.85)、杠柳(15.05)、 茅莓(9.45)、乌头叶蛇葡萄(4.33) 虉草(27.52)、沿阶草(13.88)、铁杆蒿 (12.34)、薹草(9.21) 高密度 7 7 黄刺玫(30.95)、茅莓(20.87)、乌头叶蛇葡 萄(16.20)、杠柳(13.97)、沙棘(7.04) 沿阶草(34.99)、虉草(30.03)、薹草 (14.43)、茜草(1.75) 油松人工林 低密度 6 7 黄刺玫(71.87)、杠柳(14.12)、沙棘(2.72) 败酱(33.78)、麻花头(29.94)、白莲蒿 (18.82)、薹草(6.68) 中密度 7 8 黄刺玫(39.83)、沙棘(15.36)、杠柳(14.37)、 暴马丁香(12.45) 败酱(34.49)、薹草(18.91)、白莲蒿 (14.23)、茜草(1.48) 高密度 3 5 暴马丁香(58.78)、黄刺玫(29.17)、沙棘 (12.05) 薹草(45.38)、败酱(31.33)、沿阶草(14.23)、 艾蒿(6.64) 刺槐-油松人工混交林 低密度 13 16 黄刺玫(34.54)、茅莓(18.96)、杠柳(17.93)、 乌头叶蛇葡萄(3.83)、丁香(0.44) 白莲蒿 (26.95)、风毛菊(14.34)、麻花头 (10.02)、黑麦草(9.91) 中密度 15 14 黄刺玫(33.10)、茅莓(17.03)、山莓(12.24)、 乌头叶蛇葡萄(11.24) 败酱(27.84)、马唐(19.40)、沿阶草(15.95)、 薹草(15.15) 高密度 11 8 乌头叶蛇葡萄(26.60)、黄刺玫(25.41)、茅 莓(13.39)、连翘(5.31)、酸枣(0.51) 败酱(35.95)、沿阶草(28.71)、薹草(14.30)、 铁杆蒿(4.00) 山杨-栎类天然次生林 低密度 19 13 连翘(30.90)、榆叶梅(14.95)、黄栌(13.09)、 辽东栎(1.70) 薹草(33.68)、天名精(15.13)、龙芽草 (14.25)、山罗花(7.86) 中密度 20 14 连翘(20.80)、六道木(10.16)、鼠李(9.57)、 乌头叶蛇葡萄(5.51) 薹草(39.47)、山罗花(15.20)、假地豆 (9.80)、泥胡菜(6.35) 高密度 12 11 连翘(38.12)、榆叶梅(17.06)、六道木(8.60)、 胡颓子(3.55) 薹草(30.91)、茜草(16.66)、蜻蜓兰(11.35)、 龙芽草(7.01)、川续断(2.12) 说明：括号中数值为重要值。灌木层酸枣Ziziphus jujuba var. spinosa。草本层艾蒿Artemisia argyi，黑麦草Lolium perenne、泥胡菜Hemisteptia lyrata、益母草Leonurus japonicus。 4种林分草本层主要优势种具有一定规律并存在一定差异。由表2可知：在草本层中，刺槐人工林在低密度时，以铁杆蒿Artemisia gmelinii、马唐Digitaria sanguinalis和风毛菊Saussurea japonica为主；中密度时，铁杆蒿较低密度林的优势有所减小，虉草Phalaris arundinacea、沿阶草Ophiopogon bodinieri占有较大优势；高密度时，沿阶草、虉草所占优势增大，薹草成为优势种之一。油松人工林在低、中、高密度时，败酱Patrinia scabiosifolia均占有较大优势，且随密度增大出现了薹草、沿阶草等优势种；刺槐-油松混交林在低密度时，以白莲蒿Artemisia stechmanniana、风毛菊和麻花头Aristolochia debilis为主；中密度时，败酱、马唐、沿阶草所占优势较大；高密度时，败酱、沿阶草较中密度林时重要值增大，且薹草也占较大优势。山杨-栎类天然次生林在不同密度时，薹草均占有较大优势。低密度山杨-栎类天然次生林中天名精Carpesium abrotanoides和龙芽草Agrimonia pilosa优势较大；中密度时，山罗花Melampyrum roseum和假地豆Desmodium heterocarpon占有较大优势；高密度时，蜻蜓兰Tulotis fuscescens成为主要优势种之一，且零星分布川续断Dipsacus asper、龙芽草等喜湿耐阴性植物。可见，不同林分类型在低密度时草本层主要优势种以阳生植物为主，中密度和高密度时，草本层主要优势种以对生长环境没有较高要求、耐阴及喜湿的植物为主。
2.2 不同林分类型和密度条件下林下灌草植物多样性特征
对不同林分类型和不同密度条件下的林下灌草植物多样性进行双因素方差分析，在林分类型和密度的单一因素作用下，林下灌木层和草本层的S′、D、H′有极显著差异(P＜0.01)，灌木层 Jsw在林分类型作用下有显著差异(P＜0.05)，在林分密度作用下差异极显著(P＜0.01)。在林分类型与密度条件的交互作用下，林下灌草的D、H′有极显著差异(P＜0.01)，灌木层的S′有极显著差异(P＜0.01)，该指数在草本层有显著差异(P＜0.05)。草本层Jsw在林分类型、林分密度及其交互作用下均不显著(表3)。
表 3 不同林分类型和密度条件下林下灌草植物多样性的双因素方差分析Table 3 Two-factor variance analysis of stand type and stand density on understory shrub and grass plant diversity变异来源 S′ D H′ Jsw 自由度 F P 自由度 F P 自由度 F P 自由度 F P 灌木层 林分类型 3 232.838 ＜0.01 3 89.562 ＜0.01 3 128.906 ＜0.01 3 3.362 ＜0.05 林分密度 2 48.091 ＜0.01 2 18.603 ＜0.01 2 20.530 ＜0.01 2 27.792 ＜0.01 林分类型×林分密度 6 14.232 ＜0.01 6 6.181 ＜0.01 6 5.370 ＜0.01 6 11.824 ＜0.01 草本层 林分类型 3 71.152 ＜0.01 3 25.589 ＜0.01 3 42.011 ＜0.01 3 0.370 0.775 林分密度 2 45.818 ＜0.01 2 20.084 ＜0.01 2 32.356 ＜0.01 2 0.428 0.657 林分类型×林分密度 6 2.970 ＜0.05 6 6.613 ＜0.01 6 4.382 ＜0.01 6 2.477 0.052 不同林分类型在相同密度条件下的S′、D、H′以及 Jsw表现出相似的变化规律，但也有所不同(表4)。不同林分类型灌木层S′、H′从大到小依次为山杨-栎类天然次生林、刺槐-油松人工混交林、刺槐人工林、油松人工林，且山杨-栎类天然次生林与人工纯林均存在显著差异(P＜0.05)，不同林分类型草本层S′、H′最高的均为山杨-栎类天然次生林，最低的均为油松人工林。不同林分类型灌木层和草本层的D、Jsw不存在明显规律，且3种人工林草本层的Jsw差异均不显著。不同林分类型灌木层与草本层多样性指数具有明显差异，人工纯林灌木层多样性指数低于草本层，而山杨-栎类天然次生林灌木层多样性指数高于草本层。
表 4 典型林分类型灌草植物多样性Table 4 Bush-grass plant diversity index of typical stand types林分类型 密度类型 灌木层 草本层 S′ D H′ Jsw S′ D H′ Jsw 刺槐人工林 低密度 5.67±0.33 BCb 0.69±0.04 Ba 1.38±0.10 Ba 0.79±0.04 Ab 9.67±0.33 Aa 0.81±0.03 Aa 1.91±0.10 Aa 0.84±0.03 Aab 中密度 9.00±0.33 Ba 0.76±0.01 Ba 1.68±0.04 Ba 0.75±0.01 Bb 8.00±0.58 BCa 0.82±0.01 ABa 1.84±0.08 ABa 0.89±0.01 Aa 高密度 5.00±0.58 Bb 0.74±0.04 Aa 1.45±0.15 Ba 0.91±0.03 ABa 6.67±0.33 Bb 0.74±0.01 ABb 1.56±0.04 Bb 0.82±0.00 Ac 油松人工林 低密度 4.00±0.00 Ca 0.45±0.02 Cb 0.88±0.03 Cb 0.63±0.02 Bb 5.00±0.00 Cb 0.71±0.01 Ba 1.38±0.03 Bb 0.86±0.02 Aa 中密度 4.33±0.33 Ca 0.69±0.04 Ca 1.29±0.11 Ca 0.88±0.03 Aa 6.67±0.33 Ca 0.77±0.01 Ba 1.64±0.05 Ba 0.87±0.01 Aa 高密度 2.00±0.00 Cb 0.48±0.01 Bb 0.67±0.01 Cb 0.96±0.02 Aa 3.00±0.00 Cc 0.56±0.03 Cb 0.89±0.07 Cc 0.81±0.07 Aa 刺槐-油松人工混交林 低密度 7.67±0.33 Ba 0.74±0.02 Ba 1.54±0.08 Ba 0.76±0.03 Aa 7.67±0.88 Ba 0.77±0.03 ABab 1.63±0.12 Bab 0.81±0.05 Aa 中密度 9.33±0.58 Aa 0.80±0.02 Aa 1.81±0.11 Aa 0.82±0.03 Ca 9.00±0.00 Ba 0.84±0.01 Aa 1.97±0.03 Aa 0.90±0.01 Aa 高密度 9.21±0.00 Ba 0.77±0.03 Ba 1.71±0.08 Ba 0.78±0.04 Ba 6.00±0.58 Ba 0.75±0.00 Bc 1.48±0.04 Bc 0.84±0.03 Aa 山杨-栎类天然次生林 低密度 16.33±1.33 Aa 0.85±0.01 Ab 2.30±0.08 Ab 0.83±0.01 Ab 9.67±0.33 Ab 0.81±0.00 Aa 1.91±0.03 Aa 0.84±0.00 Aa 中密度 18.67±0.67 Aa 0.90±0.00 Aa 2.58±0.03 Aa 0.88±0.01 Aa 12.33±0.67 Aa 0.78±0.02 ABa 1.93±0.10 Aa 0.77±0.03 Bb 高密度 10.00±0.58 Ab 0.80±0.01 Ac 1.92±0.04 Ac 0.83±0.01 BCb 8.33±0.33 Ab 0.81±0.02 Aa 1.86±0.08 Aa 0.88±0.02 Aa 说明：大写字母代表相同密度下不同林分类型间差异显著(P＜0.05)；小写字母代表同一林分类型不同林分密度间差异显著(P＜0.05)。 同一林分类型不同密度条件下，随着密度增大，4种林分林下灌木层和草本层植物多样性指数大多呈现先增大后减小的趋势。其中刺槐人工林灌木层D、H′在中密度最大，其次为高密度、低密度，其Jsw在高密度时最大；而刺槐人工林草本层各指数随密度的增大不存在明显规律，但D、Jsw在中密度时最大。油松人工林灌木层D、H′与刺槐人工林表现规律一致，且Jsw在高密度时最大；油松人工林草本层S′、H′从大到小依次为中密度、低密度、高密度，且在不同密度间差异显著(P＜0.05)。刺槐-油松人工混交林灌木层S′、D、H′从大到小依次为中密度、高密度、低密度，且在中密度时均匀度指数
$ {J}_{{\rm{SW}}} $ 最大；草本层多样性指数从大到小依次为中密度、低密度、高密度，在中密度时均匀度最好。山杨-栎类天然次生林灌木层和草本层D、H′均表现为中密度最大，低密度次之，高密度最小。综上所述，山杨-栎类天然次生林和刺槐-油松人工混交林在中密度时的植物多样性较好。3. 讨论
3.1 林分类型对其林下灌草植物组成、结构及多样性的影响
植物组成和结构是植物群落的基本特征，并反映灌木层及草本层的植物种类和分布情况。不同林分类型林下植物组成存在一定规律。本研究中，4种林分灌木层植物种数在不同密度下整体表现为山杨-栎类天然次生林多于人工林，刺槐-油松人工混交林较人工纯林丰富。可能与山杨-栎类天然次生林及刺槐-油松人工混交林的生态位较宽有关，其林内环境复杂，具有较高的空间异质性，更适于不同需求植物的生长。这与赵耀等[17]对晋西黄土区不同林地植物多样性的研究结果近似。本研究中，草本层植物数量表现为山杨-栎类天然次生林处于较高水平，油松人工林草本植物种数最少，说明天然林较人工纯林更有利于草本植物的发育。这与张桐等[18]得出的人工纯林的植物种数高于天然林的研究结果有所差别，可能与立地条件、气候等因素有关。可见，山杨-栎类天然次生林、刺槐-油松人工混交林在各密度下植物组成和结构较好，灌木和草本植物种数量充足。在因地制宜的原则下，可通过相应的林草措施，提升林地植被稳定性[20]，对控制水土流失具有较好的效果。
植物多样性可以通过植物丰富度与植物分布均匀度进行体现，在维持生态系统稳定方面发挥基础性作用[21]。本研究中不同林分类型灌木层的S′、H′在不同密度条件下从大到小均依次为山杨-栎类天然次生林、刺槐-油松人工混交林、刺槐人工林、油松人工林，究其原因是天然次生林是自然封育生长，灌木层受外界条件影响较小。刺槐-油松人工混交林植物组成较人工纯林丰富，与武文娟等[22]的研究结果一致。油松人工林不仅在各密度下灌木层多样性指数最低，在草本层也是如此，可能是油松人工林下难以分解的油性枯枝落叶较多，降低了土壤结构稳定性，造成林下植物多样性较小，不利于发挥水土保持功能[23]。综合来看，在造林时，刺槐-油松人工混交林较人工纯林更具优势。
3.2 林分密度对其林下灌草植物组成、结构及多样性的影响
本研究结果表明：4种林分的灌草植物随林分密度增大呈现由阳生向中生、阴生植物过渡的变化规律，且山杨-栎类天然次生林与人工林的植物种类差别较大。黄刺玫在3种人工林不同密度条件下均有分布，并且是主要优势种，表明黄刺玫是研究区林分灌草的主要适生种，对干旱少雨、土壤瘠薄的环境适应性较强。连翘在山杨-栎类天然次生林不同密度条件下均占有较大优势，不仅喜光，同时具有耐阴性，能更好地适应天然次生林的林下环境，由于低密度时有辽东栎零星分布，说明该林分可能存在自然更新的现象。薹草、沿阶草在各林分中均有分布，说明它们对不同林分类型生态环境适应性较强，是研究区的重要组成植物。山杨-栎类天然次生林在高密度时的优势种出现了蜻蜓兰，该植物对生长环境要求非常严格[18]，说明山杨-栎类天然次生林的生长环境优良。因此，今后的植被建设应当加强对天然林的保护，充分发挥其水土保持功能。
本研究中不同林分类型灌木层和草本层在不同密度条件下存在差异性和规律性，由低密度到中密度时S′及H′增大，而由中密度到高密度时丰富度指数和多样性指数变小。可见，中密度林分的林下灌草种类更加丰富，多样性更高，并且分布较为均匀。这与丁继伟等[24]的研究结果近似。原因可能是林分密度过低或者过高可能都会对林下灌草的植物多样性产生抑制作用。当林分密度较低时，若光照充足，对阳生、耐旱植物的萌发有促进作用，但是阳光照射至土地上导致土壤内水分蒸发限制了林下其他类型植物的生长，导致植物多样性水平较低；随着密度的增加，中生和阴生植物逐渐增多，丰富了林下灌草组成，植物多样性处于较高水平；但密度达到一定峰值，林木直接竞争愈发激烈，且郁闭度随之也会增加，从而破坏了林下植被的生长条件，造成植物多样性降低[25]。这可能是导致刺槐人工林和油松人工林灌木层在高密度时均匀度指数最高，其丰富度指数与多样性指数处于较低水平的原因。不同林分类型灌木层与草本层多样性指数也具有明显差异。王芸等[26]研究表明：人工林和天然次生林林下植物多样性从大到小均为灌木层、草本层，但是本研究得出在人工纯林中林下植物多样性从小到大为灌木层、草本层，而山杨-栎类天然次生林中植物多样性从大到小为灌木层、草本层，与赵耀等[17]的研究结果一致。这可能与海拔、坡向、林分类型、林分密度等因素有关。综合来看，中等密度的刺槐-油松人工混交林林下植物种类较为丰富，植物多样性更高且分布较为均匀，有利于改善土壤质地，控制水土流失，可以将刺槐人工林、油松人工林向混交模式改进，扩大中等密度刺槐-油松人工混交林的造林面积。然而，人工造林与土壤条件、立地条件、混交比例等关系密切，因此有必要研究不同林分类型在不同密度下植物多样性的影响因子，制定合理的刺槐-油松混交林造林方式，以充分发挥林地的水土保持功能。
4. 结论
①不同林分类型中灌草植物组成存在一定差异。4种林分灌草植物共87种，隶属36科69属，其中灌木植物46种，隶属22科36属，草本植物41种，隶属17科33属。4种林分灌草植物组成表现为中密度山杨-栎类天然次生林和刺槐-油松人工混交林较为丰富。②4种林分灌草植物随密度增大呈现由阳生向中生、阴生植物过渡的变化规律。人工林、山杨-栎类天然次生林灌木层主要优势种分别为黄刺玫、连翘，草本层主要优势种是薹草、沿阶草等植物。③不同林分类型灌木层和草本层植物多样性指数存在一定差异。山杨-栎类天然次生林和刺槐-油松人工混交林在中密度时的植物多样性优于人工纯林，且随林分密度的增加，灌木层和草本层植物多样性指数大多呈现先增大后减小的变化趋势。研究区中密度林分更有利于林下植物多样性的维持和改善。
建议通过人工抚育调整林分密度，并向中密度刺槐-油松人工混交林或近自然林进行改造，为黄刺玫、连翘等灌木植物及薹草、沿阶草等草本植物建立良好生长条件，同时保护研究区的山杨-栎类天然次生林，以促进植被恢复建设和强化其水土保持功能。
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图 2 含缺陷雪松在不同纵截面上应力波传播速度检测
Figure 2 Cedrus deodara containing defects detected stress wave propagation velocity at different longitudinal cross sections
图 3 不同树种试样纵截面的应力波传播速度变化趋势
Figure 3 Stress wave propagation velocity trend longitudinal section of different trees
图 4 含缺陷雪松在不同纵截面上的应力波二维呈像图
Figure 4 Cedrus deodara dimensional stress wave with defects in different longitudinal section showing diagram
图 5 不同纵截面上的应力波速度拟合曲线
Figure 5 Stress wave velocity different longitudinal section of the fitting curve
表 1 健康树木径向纵截面上v（θ, α）/v0与θ的回归模型
Table 1. The regression model between v(θ, α)/v0 and θ in healthy tree radial longitudinal section
树种 拟合方程 R2 樟树 y=0.253x2+0.987 0.935 白杨 y=0.256x2+1.013 0.941 鹅掌楸 y=0.381x2+0.986 0.932 
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表 2 樟树不同角度纵截面上的回归方程
Table 2. Each longitudinal cross-section regreeion mode of cinnamomum camphora
不同纵截面角度/(°) 拟合方程 理论k值 R2 0 y=0.253x2+0.987 0.29 0.935 15 y=0.431x2+0.988 0.41 0.934 30 y=0.493x2+0.983 0.47 0.958 45 y=0.592x2+0.969 0.53 0.946 60 y=0.597x2+0.958 0.56 0.938 75 y=0.582x2+1.012 0.57 0.949
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表 3 不同树种在各个纵截面上的回归方程
Table 3. Regression models of different species on each longitudinal section
树种 截面角度/(°) 拟合方程 理论k值 R2 0 y=0.253x2+0.987 0.24 0.935 樟树 15 y=0.431x2+0.988 0.43 0.934 30 y=0.493x2+0.983 0.48 0.958 0 y=0.381x2+0.986 0.37 0.932 鹅掌楸 15 y=0.446x2+0.989 0.44 0.932 30 y=0.521x2+1.014 0.52 0.936 0 y=0.256x2+1.013 0.25 0.941 白杨 15 y=0.389x2+0.946 0.38 0.933 30 y=0.513x2+0.976 0.50 0.945
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表 4 不同敲击力度下v（θ, α）/vr与θ, α的关系
Table 4. Relationship between v(θ, α)/vr and θ, α under different forces
实验次数 拟合方程 理论k值 R2 1 y=0.438x2+0.993 0.44 0.932 2 y=0.463x2+0.992 0.45 0.927 3 y=0.427x2+0.989 0.43 0.928 4 y=0.412x2+0.976 0.41 0.932 5 y=0.445x2+0.996 0.44 0.939 6 y=0.436x2+0.988 0.43 0.938
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表 5 不同起始高度情况下v（θ, α）/vr与θ, α间的关系
Table 5. Relationship between v(θ, α)/vr and θ, α at different heights
树种 离地高度/cm 拟合方程 理论k值 R2 80 y=0.354x2+1.027 0.36 0.934 樟树 100 y=0.356x2+1.022 0.36 0.951 120 y=0.366x2+1.033 0.36 0.946 80 y=0.442x2+1.011 0.44 0.977 鹅掌楸 100 y=0.436x2+0.993 0.44 0.974 120 y=0.454x2+0.989 0.45 0.943 80 y=0.381x2+1.016 0.38 0.931 白杨 100 y=0.376x2+0.994 0.38 0.962 120 y=0.386x2+0.975 0.39 0.938
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[1] 徐华东, 徐国祺, 王立海, 等.原木横截面应力波传播时间等值线绘制及影响因素分析[J].林业科学, 2014, 50(4):95-100. XU Huadong, XU Guoqi, WANG Lihai, et al. Construction of stress wave time isolines on log cross section and analysis of its effect factors [J]. Sci Silv Sin, 2014, 50(4): 95-100. [2] 戚大伟.木材无损检测图像处理系统的研究[J].林业科学, 2001, 37(6): 92-96. QI Dawei. A study on image processing system of non-destructive log dection [J]. Sci Silv Sin, 2001, 37(6): 92-96. [3] WANG Xiping, DIVOS F, PILON C, et al. Assessment of Decay in Ctanding Timber Using Stress Wave Timing Nondestructive Evaluation Tools: A Guide for Use and Interpretation [R]. Madison: Department of Agriculture, Forest Service, Forest Products Laboralory, 2004. [4] 梁善庆, 蔡智勇, 王喜平, 等.北美木材无损检测技术的研究与应用[J].木材工业, 2008, 22(3):5-8. LIANG Shanqing, CAI Zhiyong, WANG Xiping, et al. Developments and applications of nondestructive tests for wood in North America [J]. Chin Wood Ind, 2008, 22(3): 5-8. [5] 张厚江, 王喜平, 苏娟, 等.应力波在美国红松立木中传播机理的试验研究[J].北京林业大学学报, 2010, 32(2):145-148. ZHANG Houjiang, WANG Xiping, SU Juan, et al. Investigation of stress wave propagation mechanism in American red pine trees [J]. J Beijing For Univ, 2010, 32(2): 145-148. [6] WANG Xiping, ROSS R J, McCLELLAN M, et al. Nondestructive evaluation of standing trees with a stress wave method [J]. Wood Fiber Sci J Soc Wood Sci Technol, 2001, 33(4): 522-533. [7] ROSS R J, ZERBE J I, WANG Xijing, et al. Stress wave nondestructive evaluation of Douglas-fir peeler cores [J].For Prod J, 2005, 55(3): 90-94. [8] 安源. 基于应力波的木材缺陷二维成像技术研究[D]. 北京: 中国林业科学研究院, 2013. AN Yuan. Two-dimensional Imaging Technique of Wood Defects Based on Stress Wave [D]. Beijing: Chinese Academy of Forestry, 2013. [9] 杨学春, 王立海.应力波在原木中传播理论的研究[J].林业科学, 2005, 41(5):132-138. YANG Xuechun, WANG Lihai. Study on the propagation theories of stress wave in log [J]. Sci Silv Sin, 2005, 41(5): 132-138. [10] 梁善庆. 古树名木应力波断层成像诊断与评价技术研究[D]. 北京: 中国林业科学研究院, 2008. LIANG Shanqing. Study on Diagnosis and Assessment Technology of Stress Wave Tomography in Old and Famous Trees [D]. Beijing: Chinese Academy of Forestry, 2008. [11] 徐华东, 王立海.温度和含水率对红松木材中应力波传播速度的影响[J].林业科学, 2011, 47(9): 123-128. XU Huadong, WANG Lihai. Effects of moisture content and temperature on propagation velocity of stress waves in Korean pine wood [J]. Sci Silv Sin, 2014, 47(9): 123-128. [12] 王立海, 徐华东, 闫在兴, 等.传感器的数量与分布对应力波检测原木缺陷效果的影响[J].林业科学, 2008, 44(5):115-121. WANG Lihai, XU Huadong, YAN Zaixing, et al. Effects of sensor quantity and planar distribution on testing results of log defects based on stress wave [J]. Sci Silv Sin, 2008, 44(5): 115-121. [13] 刘光林, 李光辉, 孙晔, 等.树木内部应力波传播速度模型[J].浙江农林大学学报, 2015, 32(1):18-24. LIU Guanglin, LI Guanghui, SUN Ye, et al. A stress wave propagation velocity model of standing trees [J]. J Zhejiang A & F Univ, 2015, 32(1): 18-24. [14] 冯海林, 李光辉, 方益明, 等.应力波传播模型及其在木材检测中的应用[J].系统仿真学报, 2010, 22(6):1490-1493. FENG Hailin, LI Guanghui, Fang Yiming, et al. Stress wave propagation modeling and application in wood testing [J]. J Syst Simul, 2010, 22(6): 1490-1493. [15] 陈勇平, 刘秀英, 李华, 等.不同数量传感器下云杉模拟缺陷材应力波成像规律探讨[J].林业科学, 2012, 48(4):97-107. CHEN Yongping, LIU Xiuying, LI Hua, et al. Research on stress wave tomography of spruce logs with artificial defects under different number sensors [J]. Sci Silv Sin, 2012, 48(4): 97-107. [16] 王立海, 王洋, 徐华东.弦向角对应力波在原木横截面传播速度的影响[J].林业科学, 2011, 47(8):139-142. WANG Lihai, WANG Yang, XU Huadong. Effects of tangential angles on stress wave propagation velocities in log's cross sections [J]. Sci Silv Sin, 2011, 47(8): 139-142. [17] 王立海, 杨学春, 徐凯宏.木材无损检测技术的研究现状与进展[J].森林工程, 2001, 17(6):1-3. WANG LiHai, YANG Xuechun, XU Kaihong. Current situations and research development of non-destructive testing for wood properties [J]. For Eng, 2001, 17(6): 1-3. 期刊类型引用(10)
1. 宫正. 黄土高原森林林下植被物种多样性及其影响因素. 东北林业大学学报. 2025(02): 66-74 . 
百度学术2. 郭艳杰，毕华兴，赵丹阳，刘泽晖，林丹丹，韩金丹，黄浩博. 不同密度油松林地土壤水碳分布特征及其耦合关系. 应用生态学报. 2025(01): 50-58 . 百度学术3. 王宇，王冬梅，王彦辉，云慧雅，张梦棋，张莹莹. 黄土高原退耕刺槐中龄林密度和空间结构对灌草多样性的影响. 生态学报. 2025(02): 822-836 . 百度学术4. 张犇，赵廷宁，张海强，杨建英，贾亚倢，赵炯昌，胡亚伟，李阳. 晋西黄土区不同坡向刺槐林下植物种间关联及群落稳定性. 东北林业大学学报. 2024(05): 19-27 . 百度学术5. 李志鑫. 陇东黄土高原刺槐林分特征和林下灌草多样性对林分密度的响应. 甘肃林业科技. 2024(03): 45-50+83 . 百度学术6. 杨扬，彭祚登，刘伟韬，王鑫喆，王书婷，王少明. 不同经营世代刺槐人工林多功能经营的密度管理图研建. 北京林业大学学报. 2024(10): 11-21 . 百度学术7. 贾亚倢，杨建英，张建军，胡亚伟，张犇，赵炯昌，李阳，唐鹏. 晋西黄土区林分密度对油松人工林生物量及土壤理化性质的影响. 浙江农林大学学报. 2024(06): 1211-1221 . 本站查看8. 王思淇，张建军，张彦勤，赵炯昌，胡亚伟，李阳，唐鹏，卫朝阳. 晋西黄土区不同密度刺槐林下植物群落物种多样性. 干旱区研究. 2023(07): 1141-1151 . 百度学术9. 李转桃，徐先英，赵鹏，罗永忠. 海拔对祁连山东段青海云杉林林下灌草多样性的影响. 植物资源与环境学报. 2023(06): 59-66 . 百度学术10. 刘春梅，韩东苗，陈水莲，谭瑞坤，赵苗菲，龚昕怡. 林下套种草珊瑚栽培技术. 安徽农学通报. 2023(21): 51-54 . 百度学术其他类型引用(3)
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