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测树仪是主要用来测量树干直径的仪器,主要分为两大类:接触式和非接触式测树仪[1]。非接触式仪器包括光学叉和棱镜之类的设备;接触式主要分为点式和带式2类,包括常用的围尺和卡尺。点式测树仪主要用于测量树干大小的变化,带式测树仪测量树干的直径和某一高处树干的周长。非接触式测树仪可用于树干水分状态的评估,以及同质特性气候空间关系的探究[2-5]。专家学者对树木测量仪器和方法进行了大量研究,GREGOIRE等[6]使用Barr & Stroud测树仪测量树木上部的直径,WILLIAMS等[7]使用快特能400和Barr & Stroud测树仪进行树木上部直径测量值的对比,DEAN等[8]使用单片近景摄影照片来测量立木地上部分材积。一些研究利用全站仪和电子经纬仪测树[9-11],精度高,但仪器笨重,携带不便。三维激光扫描仪在提取树木胸径、树高、冠幅和材积中精度高[12-14],但是仪器昂贵且内业处理复杂。丛宪冬等[15]设计了激光测高仪,鄢前飞等[16]研制了林业数字测径仪。BITTERLICH等[17-18]发明了角规,冯仲科等[19-20]将角规功能融入了电子测树枪,可进行树高、角规等测量。现有的测树仪器和方式,操作复杂、精度低且价格昂贵。已有的非接触式仪器,可测某一位置的直径,再测量高度,但是反过来则难以实现,即无法确定给定高值处的位置(非接触情况下1.3 m处的判定)。电子化、数字化和智能化技术越来越多地用在森林资源调查中数据的获取,数字化镜头和激光测距仪能够快速获取更加详细的信息。因此,笔者结合互补金属氧化物半导体(COMS)传感器、摄像头、激光测距仪和倾角传感器等数字化电子元件,设计和开发了使用简单、成本低、携带方便的手持式测树仪。该仪器可测径、测高、测距(平距和斜距),计算三角形、方形和梯形面积,结合这些测量功能还可用来测量冠幅和材积。
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当对准树木直径处,所测直径处及附近在摄像头视野内的光线射入CMOS的像素阵列中,在电源和外围电路的作用下,不同波长和强度的光子产生不同强度的电流,经过光电转换和其他处理,不同像素处的电流被转换成灰度图。灰度值为8位,即0~255,灰度值越小图像越黑,越大图像越白,如图 4右上部分。取屏幕中间,如图 4像素阵列粗实线处,也即像素阵列里中间一行的像素值,对它们进行判断。当灰度值Gray<150,提取此像素,然后计算提取出的相连接的像素个数。这里相连接的线段可能不只一段,假设有n段,找出像素个数最多的一段,并在这一段的最左边和最边生成竖值的线以卡住树木。这一步可实现树木直径的自动识别。当然,由于设定的条件不能完全识别出所有树木直径,在此再加入手动调节。即:按下等于键的时候屏幕左侧或右侧的竖线闪动,再按+键和-键可以将竖线向左或右延长,共4个mode,不同的mode下可实现不同程度的调节,由100个像素的粗调到1个像素微调。
如图 4,树木的直径D为ab,c点为与镜头中心o平行的树干上的一个点,与ab在同一直线上,co为物距,oq为相距,u为焦点。焦距、物距和相距具有以下物像公式:
每个像素的宽度为3.18 μm,即为3.18×10-6 m,焦距可由软件获取,整理式(1)~式(4)并将单位转为m,得:
co可由激光传感器测得,单位为m;f为已知,由此可以算出树木直径ab。
在北京市奥林匹克森林公园和鹫峰选择有代表的树进行胸径测量,利用直径测量模式共测82株。测量时,使用卡尺的测量值作为对比值,先用仪器测,之后再用卡尺测量。卡尺测量时,使其方向与仪器方向一致。误差分布如图 5,最大误差为0.80 cm,最小误差为0 cm,平均误差为-0.05 cm,总的均方根误差为0.32,误差较小。
对误差分布进行统计,如图 6。绝对误差为0.20 cm的株数最多,有23株;其次为0.40 cm,误差为0.70 cm和0.80 cm的各有1株,误差在0.50 cm之内的占97.6%。直径的自动识别中,深色树木识别效果好,而树皮亮度高、纹理多的识别一般,需要通过人工判别来调节键。
另外,对其胸径以4 cm为径阶进行统计(表 1),测量树木的径阶范围为4~56 cm,均方根误差总的趋势随着径阶的增加而增加,56 cm径阶的均方根误差为0.50 cm。平均误差最大为0.50 cm,最大误差大于0.50 cm的误差为36和56 cm径阶,由表 1可知径阶大的误差较大,主要在36 cm径阶及以上。所测数据全部符合二类森林资源调查要求,除2个异常值不符合一类森林资源调查要求外,其他全部满足一类森林资源调查要求。对于误差较大的,由于每一径阶的平均误差都在0.50 cm内,可通过多次测量求平均值解决。
径阶/cm 平均误差/cm 最大误差/cm 均方根误差 4 0.1 0.4 0.24 8 0.16 0.3 0.23 12 0.04 0.2 0.16 16 0.28 0.5 0.33 20 0.15 0.4 0.26 24 0.04 0.4 0.29 28 0.09 0.4 0.3 32 -0.15 0.5 0.35 36 -0.38 0.7 0.42 40 -0.05 0.4 0.32 44 0.05 0.3 0.35 48 0.2 0.5 0.45 52 0.5 0.5 0.47 56 -0.35 0.8 0.5 Table 1. Statistics of diameter at breast
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树高直径同步测量,即测量给出高度值处的直径,如测量1.30 m处的直径(胸径),按照普通测量方式,先用卷尺测出垂直方向上从树底起往上1.30 m处的位置,再用围尺测出胸径。对于非接触式测树仪,1.30 m处的确定尚未得到很好解决,该仪器解决了此问题。如图 7所示,将仪器固定在脚架上,瞄准树底后按下确定键,利用仪器的倾角传感器可获得向下的倾角a,利用激光传感器可得到测点O
到树底的斜距OA,OS为与树干垂直的直线,通过下式求得: 保持仪器中心不变,慢慢向上倾斜,角度b为向上倾斜过程中与水平方向的夹角,内部程序每隔0.3 s按照下式计算树高h:
在向上移动的过程中,屏幕每0.3 s更新到树底的高度,由于时间短暂,感觉不到屏幕闪烁。当数字快显示到给定高度值处时(如1.30 m),缓慢向上调动,直到屏幕显示的数字稳定且与给定值相等时固定住仪器,再按下确认键,仪器将按上述测径原理测量直径,最后屏幕上显示出直径。
实际测量中,能自动识别。如果识别不好,则手动调节,使得与树木直径的边界一致。步骤如图 8所示,屏幕中左下角的树为提示符,先瞄准树底。之后图 8中第2幅图实时显示高度变化,到达所给值的地方固定住,并按测量键,屏幕中显示距离和直径以及卡住树木的图像。
外业实验时利用径高同测模式来测量胸径。先用仪器瞄准树底,当上移到1.30 m处,用粉笔在树上做出记号,之后用仪器测出胸径。最后用卡尺测出胸径,用钢卷尺测出仪器所测的胸高对应高度作为对比值,共20株树。如图 9,仪器所测1.30 m处误差极小,精度为99.70%,最大绝对误差为0. 90 cm,平均误差为0. 30 cm。
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该仪器除了测量胸径外,还可测量上部直径。上部直径测量时选择枝干较少且可攀爬的树,选择不同的距离进行测量。以卡尺的测量值作为对比值,测量方向与仪器测量方向一致,共测3株树,测量值分布如图 10所示。横轴为距离,纵轴为直径大小,每条实心直线为某一高处的卡尺值,不变,每条虚折线为某一高处仪器测量值。从横向来看,测量值的精度随距离变化而变化,但总有一处距离使得其误差在0.50 cm内,其中第1株树,最佳测量距离所测值的误差均在0.10 cm内。上部直径由于角度、距离和高度的原因,使得不同高度不同大小的直径在不同距离测量时会造成一定的误差,但在最佳距离处可抵消距离、高度和角度的影响。
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如图 11,先瞄向树干任意一点,如w,按下确认键,由倾角传感器测得角度a,由激光传感器测得斜距cw。再瞄准树底并按确认键获得底角b;往上移动,得到顶角c,最后由下式获得树高h:
使用该仪器与Trupulse200激光测距仪进行树高测量,以Trupulse200激光测距仪所测值作为对比值。如图 12所示,共有177株树。图 12中工字形的仪器误差为实际误差值的2倍。树高范围为5.00~21.90 m,均方根误差为0.17,平均误差7.50×10-2 m,树高总的精度为99.20%,最大绝对误差为0.60 m,还有2株误差大于0.50 m,其余误差全在0.50 m内。
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该仪器可测量水平距离,从而可以用来测量树冠冠幅,某一方向冠幅测量如图 13所示。选择一通视条件良好的地方,可以看到要测方向的两端,瞄准前端后按下确定键,测得水平距x1;再瞄准后端,按下确定键,测得水平距x2。测量冠幅有2种情形,一是在树冠覆盖面之外,另一种为在树冠覆盖面之内。覆盖面之外时(图 13左),冠幅g=x2-x1;而在覆盖面之内时,冠幅g=x2+x1。
分别使用该仪器和皮尺对10株树的冠幅进行测量,每株树分别测量了东西和南北冠幅,测量结果如表 2。
序号 方向 测距仪冠幅/m 皮尺冠幅/m 绝对误差/m 1 南北 9.12 9.4 -0.27 东西 10.27 10.42 -0.15 2 南北 4.18 4.45 -0.27 东西 3.23 3.59 -0.36 3 东西 2.62 2.96 -0.33 南北 3.11 3.3 -0.19 4 东西 18.67 18.98 -0.31 南北 16.51 16.92 -0.4 5 东西 8.25 8.56 -0.31 南北 9.23 9.73 -0.49 6 南北 9.26 9.72 -0.46 东西 10.12 10.3 -1.17 7 南北 9.31 9.32 -0.01 东西 8.36 8.84 -0.48 8 南北 3.14 3.1 0.04 东西 3.5 3.6 -0.1 9 东西 3.2 3.2 0 南北 3.36 3.45 -0.09 10 东西 2.15 2.23 -0.07 南北 2.36 2.59 -0.23 Table 2. Crown measurements
两者的绝对差最大的为0.49 m,均方根误差为0.28×10-1,精度为96.60%。该仪器所测冠幅都比皮尺所测小。主要原因,大冠幅的树都在树下观察,仪器观测到树的边缘为内缘,而在树外观测都是一测为外缘一侧为内缘,都会造成偏小。
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为验证倾角测量的精度,在墙上做出刻度,5.00 cm为1格,然后离墙一定距离,将仪器置于三角架上,并置平,测出在墙上对应的高h0,以及到墙的距离d。然后,从0°开始测得到每一格的倾角,使用该仪器测了0~82.20°间的角度值。假设某处高为h,利用式(9)求得理论值w:
经试验测得,该仪器的最大误差在0.30°内,倾角在40°以内,误差主要集中在0.20°内,40°以上误差集中于0.30°,由此得该仪器倾角测量误差小。
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利用该仪器的径高同测模式,通过测得树干几个位置的高和直径,分段求积获得立木材积。将梢头外的树干部分均分,每部分用头尾的平均断面积乘以每段的长度以求得这部分的体积,而梢头看成是圆锥,如图 14。计算公式如下:
式(10)中:g0为树干底部断面积,gn为梢头底部断面积,gi为各区分段的断面积。h为每一区分段的高度,hn为梢头部分的高度。相应的,d0为树干底部直径,dn为梢头底部断直径,di为各区分段的直径。测量步骤如下:①打开径高同测模式,对准地径处,测得直径d0和高h0。②上移,测得第2处的直径d1和h1。再上移,得到第n处的直径dn和高hn,则每一段的高为hn-hn-1。 ③对准树顶,测得树高h,则测量结束。
选择枝干较少,易于攀爬的树,卡尺、围尺和该仪器测量了分段处的直径,用该仪器和皮尺测量了分段处的高。一共测量了4株树的立木体积,分别得到围尺、卡尺和该仪器的体积,可见三者测量的体积误差不大(表 3)。围尺的相对误差大于卡尺的相对误差,这是由于围尺测量直径的误差所造成的。该仪器与卡尺计算出来的体积误差最大为2.70%,误差小。而该仪器与围尺最大误差为11.12%,误差较大,由于围尺测量的直径为平均直径,树木不规则时卡尺在不同方向上测得的值不一致,从而计算的体积误差较大。
序号 围尺体积/m3 卡尺体积/m3 仪器体积/m3 仪器与围尺误差/m3 仪器与围尺相对误差/% 仪器与卡尺差/m3 快特能与卡尺相对差/% 1 9.29×10-2 8.73×10-2 8.68×10-2 6.10×10-3 6.54 0.50×10-3 0.4 2 1.01×10-1 1.02×10-1 1.06×10-2 0.50×10-3 4.36 -0.40×10-3 2.72 3 2.83×10-2 2.75×10-2 2.70×10-2 1.30×10-3 4.83 0.50×10-3 1.94 4 1.66×10-2 1.83×10-2 1.84×10-2 1.80×10-3 11.12 -0.10×10-3 0.68 Table 3. Stumpage volume values under different measurement methods