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施肥对提高作物产量及保持土壤肥力有着举足轻重的作用。世界粮农组织（FAO）的统计表明，20世纪肥料对世界粮食增产贡献为40%~60%[1]。Borlaug[2]认为20世纪世界农作物产量增加的一半来自于化肥的作用，随着高产品种的推广，粮食对肥料的依赖性将会越来越大。常规化学肥料利用率低下，并且对环境造成了污染，这些问题已为世界各国所重视。发达国家氮肥利用率为40%~60%，磷肥为10%~30%，钾肥为50%~60%。中国氮肥利用率平均为30%~40%，磷肥为10%~25%，钾肥为35%~60%[3-4]。其原因在于常规化肥的损失不仅是肥料资源的损失，更为严重的是未经充分利用而进入生态系统的肥料给环境造成的不良后果：氮肥以硝酸盐淋失和径流的形式流入地下水和地表水，造成水体富营养化和地下饮用水污染，进而影响人类健康[5-6]；以气态（氨气、氧化亚氮、甲烷、二氧化碳等）进入大气空间，则加剧温室效应和破坏臭氧层[7-11]。土壤对阳离子有一定的吸附能力，但是如果施肥过量，超出了土壤的吸附能力，多余的养分离子就会溶于水中，随着雨水或地下径流进入水体，既造成了养分的浪费，同时又污染了环境。因此，化肥的合理使用成为解决化肥污染的关键。阴离子淀粉是淀粉化学品中研究和应用最多的一大类淀粉精细化学品，它是在一定条件下通过酯化、醚化等化学反应在淀粉分子链上引入阴离子取代基团（如羧基、磺酸基）而制得的一种淀粉衍生物。阴离子取代基团的引入可赋予淀粉衍生物在冷水中的可溶性、高黏度等特性[12]。因此，阴离子淀粉被广泛地应用于各个领域，如食品行业中的增稠剂[13]、石油工业中的降失水剂、纺织行业中的上浆剂[14]及医药、日用化工、造纸[15]等诸多行业[16-17]。之前就已经有淀粉吸附离子的相关研究[18-19]，但对淀粉吸附土壤养分离子的研究报道尚不多见。淀粉通过化学反应使它们带有电荷，可以吸附相反电荷的养分离子，起到保肥的作用。且淀粉是易降解的环境友好型材料，没有二次污染风险。本研究通过室内模拟试验，筛选出对阳离子吸附效果好的淀粉种类，并进一步考察它们对阴离子及速效肥料的吸附效果，为生产上利用提供理论依据和用量参考。
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供试土壤采自浙江农林大学东湖校区，土壤类型为红壤。该地区平均海拔为39 m，中亚热带季风气候，年平均气温为16.4 ℃，年平均日照时数1 847.3 h，年平均降水量1 628.6 mm，全年无霜期237.0 d。采集土壤自然风干后，过2 mm筛后备用，土壤的基本理化性质见表 1。
表 1 供试土壤的基本理化性质
Table 1. Basic physical and chemical properties of tested soil
pH值 有机质/
(g·kg-1)全氮/
(g-kg-1)速效钾/
(mg·kg-1)有效磷/
(mg·kg/-1)＜0.050 mm
颗粒/%＜0.010 mm
颗粒/%＜0.001 mm
颗粒/%4.33 18.48 0.30 8.00 0.79 45.20 30.20 10.20 本研究中所用淀粉由杭州纸友科技有限公司提供，供试淀粉的基本参数指标见表 2。
表 2 淀粉的基本参数指标
Table 2. Basic parameters of starch
淀粉种类 pH 值 水分/% 白度/% 取代度 其他 磷酸酯 6.76(5.0% 糊液) 7.60 82.00 0.032 洗后含氮 5.5g·kg-1;含磷 10.8g·kg-1 黄原酸酯 6.32(5.0% 糊液） 11.00 亮黄色 0.021 羧甲基淀粉(钠盐淀粉） 7.31 (2.0% 糊液） 11.20 90.00 0.430 灰分: 105.0g·kg-1，其中主要钠离子 -
分别称0.1 g 3种阴离子淀粉加到100.0 mL去离子水中，混匀后在90~100 ℃的水浴锅内糊化5~10 min，糊化后冷却到室温备用。
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300.0 mg·L-1 硝酸钾和氯化铵溶液配制，按照4 500.0 kg·hm-2的肥料换算出100.0 g土壤所需的硝酸钾和氯化铵量，分别加到30.0 mL去离子水中，充分溶解备用。
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将所需的硝酸钾和氯化铵的量，与30.0 mL糊化好的1.0 g·kg-1淀粉溶液混合备用。
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对植物生长较重要的阳离子养分主要是钾离子和铵离子，因此，试验主要通过外加硝酸钾和氯化铵来评价阴离子淀粉对土壤钾离子和铵离子的吸附作用，同时，也评价它们对其他阳离子和阴离子的吸附效果。
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选择3种阴离子淀粉，外加硝酸钾肥料，共设置5个处理（表 3），重复3次·处理-1：只加去离子水的处理1可检测土壤本身的养分淋失情况；只加硝酸钾的处理2则是测试土壤本身对钾离子及其他阳离子的吸附情况；处理3至处理5主要是测试3种不同的阴离子淀粉对各种养分离子的吸附情况。实验步骤如下：①分别取100.0 g土壤样品置于15个（5个处理3次重复）小烧杯中，按表 3设计方案，分别加入不同处理的溶液30.0 mL·烧杯-1；②溶液自然扩散、下渗至全部土壤均匀湿润后，在室内放置3 d，使它们自然干燥至一定程度；③把土壤分别倒在垫有尼龙布的漏斗上，用100.0 mL的去离子水淋洗土壤（去离子水要分数次加入，以保证土壤受到充分淋洗），用干燥的小广口瓶接滤液（以无溶液滴出为淋洗结束）；④将淋洗液用0.45 μm的滤膜抽滤，滤液最终定容到100.0 mL。⑤用离子色谱定量分析阳离子和阴离子浓度。最后采用SPSS 18.0 统计软件进行数据处理，单因素方差分析比较各处理之间的差异显著（P＜0.05）。
表 3 3种淀粉对土壤养分离子的吸附作用试验设计
Table 3. Experimental design of absorption effects of anion starch onsoil ions
处理号 加人溶液 处理1 去离子水 处理 2 300.0 mg·L-1 (钾离子 K+) 处理3 1.0 g·kg-1黄原酸酯淀粉溶液+300.0 mg·L-1(钾离子K+) 处理4 1.0 g·kg-1磷酸酯淀粉溶液+300.0 mg·L-1钾离子K+) 处理5 1.0 g·kg-1羧甲基淀粉溶液+300.0 mg·L-1钾离子K+) -
通过实验1中的模拟实验所得的结果，筛选出对钾离子和铵离子吸附作用都较好的黄原酸酯淀粉，用氯化铵中铵离子代替硝酸钾中的钾离子作为肥料施入的阳离子，重点测试黄原酸酯淀粉对铵离子的吸附效果，同时观察黄原酸酯淀粉对其他阳离子的吸附作用。试验2设置4个处理，重复3次·处理-1，分别在100.0 g土壤中加入30.0 mL不同处理的溶液（表 4）。
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本研究以土壤中加入硝酸钾溶液后淋洗出的离子浓度为对照，通过分析比较不同处理淋洗后的阳离子浓度来考察3种淀粉的吸附效果（图 1）。羧甲基淀粉处理（处理5）后淋洗液中钠离子浓度显著高于另外的4个处理（P＜0.05）（图 1A），而这4个处理之间并没有显著差异；加去离子水（处理1）中钠离子浓度低说明土壤中本身钠离子较少，处理5中由于羧甲基淀粉常用的是它的钠盐，所以它本身含有丰富的钠离子，使得处理后的钠离子显著高于其他处理。就淋洗出的铵离子浓度而言（图 1B），黄原酸酯淀粉（处理3）和羧甲基淀粉（处理5）两者淋洗液中离子均显著低于只加硝酸钾溶液的处理（处理2）（P＜0.05），表明这2种淀粉对土壤中的铵离子具有明显的吸附作用；而处理4的铵离子浓度显著高于（P＜0.05）其他淀粉处理，处理2的铵离子浓度明显高于（P＜0.05）去离子水，说明胶体上部分铵离子被外加的钾离子交换下来。3种不同淀粉处理后土壤中淋失出的钾离子浓度均显著低于（P＜0.05）纯硝酸钾溶液的处理2（图 1C），表明3种淀粉对土壤中的钾离子均具有良好的吸附效果。但是，3种淀粉对土壤中的中量元素钙、镁离子的吸附效果，与上述3种离子则不尽相同（图 1D，图 1E）。羧甲基淀粉处理（处理5）后土壤淋洗液中镁离子和钙离子浓度显著均低于（P＜0.05）纯硝酸钾（处理2），表明羧甲基淀粉对土壤中镁、钙离子有显著的吸附作用，但黄原酸酯淀粉和磷酸酯淀粉则对这2种离子没有明显的吸附效果。
图 1 3种阴离子淀粉在加入硝酸钾时对土壤阳离子的吸附效果
Figure 1. Absorption effects of anion starches to soil cation after the addition of KN03
总的来说，从处理后土壤淋洗液中的各种离子的实际浓度来看，羧甲基淀粉对各种养分离子的吸附作用最强，磷酸酯淀粉淋出液中钾、钙和镁浓度略小于黄原酸酯淀粉，但只有镁离子存在显著差异；磷酸酯淀粉淋出液中铵离子浓度显著高于其他处理。虽然羧甲基淀粉与磷酸酯淀粉对阳离子的吸附能力比黄原酸酯淀粉强，但羧甲基淀粉本身含有较多的钠离子会导致土壤分散，磷酸酯淀粉则存在铵离子淋失的不足。因此，黄原酸酯淀粉对土壤阳离子吸附效果值得进一步研究。
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阴离子淀粉主要是通过自身所带的负电荷吸附土壤阳离子，电荷量越多吸附作用越强。为了探明淀粉是否也具有吸附同电性的阴离子的功能，对上述处理后淋洗液中的氯离子、硝酸根离子和硫酸根离子进行了测定（图 2）。①氯离子，不论是单独的硝酸钾还是淀粉糊液与营养液混合，土壤淋洗液中的氯离子浓度均低于（P＜0.05）去离子水处理，加淀粉后（处理3~5）虽然氯离子浓度略低于单独硝酸钾（处理2），但没有显著差异。②硝酸根离子，不论是单独硝酸钾还是淀粉糊液与营养液混合，土壤淋洗液中的硝酸离子浓度均高于（P＜0.05）去离子水处理，加淀粉后虽然硝酸根离子浓度略低于单独加硝酸钾处理，但没有显著差异，说明3种淀粉对硝酸根离子没有明显的吸附作用。③硫酸根离子，该离子的情况与氯离子相似，去离子水处理最高（P＜0.05）。以上结果表明：3种淀粉对阴离子均没有明显的吸附作用，而外加硝酸根离子时能减少其他阴离子的淋失。
图 2 3种阴离子淀粉在加入硝酸钾时对土壤阴离子的吸附效果
Figure 2. Absorption effects of anion starch to soil anion after the addition of KNO3
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为了进一步了解黄原酸酯淀粉对土壤阳离子的吸附效果，以黄原酸酯淀粉为研究对象，使用氯化铵代替硝酸钾进行模拟淋溶试验，全面分析它们对土壤阳离子和阴离子的吸附作用。在土壤中分别加入氯化铵营养液及营养液与淀粉糊的混合溶液作为处理，分别以去离子水和淀粉糊为对照（表 4）。淀粉糊与氯化铵混合液加入后，淋洗液中钠离子浓度显著低于只加氯化铵的处理和对照（图 3）（P＜0.05），表明淀粉糊液对土壤中的钠离子有明显的吸附作用。外加氯化铵的2个处理（加淀粉糊与未加淀粉糊）淋洗液中铵离子浓度显著高于对照和纯淀粉处理（P＜0.05），淀粉糊与氯化铵混合液处理的铵离子浓度虽然小于纯氯化铵处理，但没有显著差异，说明淀粉对铵离子的吸附作用不明显。而对钾、镁、钙等3种离子而言，淀粉糊与营养液混合后加入，土壤淋洗液中3种离子的浓度分别显著低于只加营养液的处理（P＜0.05），表明黄原酸酯淀粉对这3种离子有明显的吸附作用。
表 4 黄原酸酯淀粉对土壤养分离子的吸附作用试验 设计
Table 4. Experimental design of absorption effects of xanthate anion starch on soil ions
处理号 加人溶液 处理1 去离子水 处理2 1.0 g·kg-1黄原酸酯淀粉 处理3 1.0 g·kg-1黄原酸酯淀粉+300.0 mg·L-1(铵离子KH4+) 处理 4 300.0 mg·L-1(铵离子 KH+) 
图 3 黄原酸酯淀粉在加入氯化铵时对土壤阳 离子的吸附效果
Figure 3. Absorption effects of xanthate anion starch to soil cation after the addition of NH4Cl
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使用氯化铵作为营养液时，加入黄原酸酯淀粉后淋洗液中各种阴离子浓度均下降（图 4），但只有氯离子存在显著差异（P＜0.05），可见淀粉的加入对氯离子有明显的吸附作用，而对其他2种离子没有吸附作用；加入氯化铵后淋出液中的硝酸根和硫酸根离子浓度均明显低于纯淀粉和去离子水，而加纯淀粉的淋洗液中硫酸根离子浓度又明显高于去离子水处理，说明淀粉中含有一定量的硫酸根离子。由于黄原酸酯淀粉是淀粉与二硫化碳反应生成黄原酸（HO-CS-SH）的酯化衍生物，反应过程中可能产生一定量的硫酸根；当土壤中加入氯化铵后，淋洗液中硝酸根和硫酸根离子浓度均小于未加的去离子水对照和纯淀粉处理，但只有硫酸根离子存在显著差异（P＜0.05），说明外加氯化铵减少了其他阴离子的淋溶，这一现象与外加硝酸钾时类似。
图 4 黄原酸酯淀粉在加入氯化铵时对土壤 离子的吸附效果
Figure 4. Absorption effects of xanthate anion starch to anion after the addition of NH4Cl
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本研究中供试的3种阴离子淀粉对土壤中的阳离子均有一定的吸附作用，其高低顺序为羧甲基淀粉＞磷酸酯淀粉＞黄原酸酯淀粉，这主要与淀粉制作时的取代度有关，三者的取代度依次为0.430，0.032和0.021，吸附效果还与淀粉本身所含的离子种类有关。羧甲基淀粉糊液与营养液混合处理后，淋洗液中钠离子的含量显著高于对照和其他处理，与羧甲基淀粉中的钠盐有关，淀粉本身含有丰富的钠离子。磷酸酯淀粉糊液与营养液混合加入土壤后，淋洗液中铵离子浓度显著高于对照和其他处理，原因在于磷酸酯淀粉中含有铵离子（NH4+），淀粉洗后含氮5.5 mg·kg-1。黄原酸酯淀粉虽然因为取代度较低，其吸附效果不如其他2种淀粉，但黄原酸酯淀粉糊液与硝酸钾营养液混合处理后，对土壤中的钠离子、铵离子和钾离子吸附效果较好，而对钙、镁2种离子的吸附效果不明显。因此，只要提高黄原酸酯淀粉的取代度，可以作为潜在的吸附剂，因为使用羧甲基淀粉有导致土壤分散的风险，磷酸酯淀粉有铵离子淋失的风险。
以黄原酸酯淀粉为载体，外加硝酸钾替换为氯化铵进行淋洗结果表明，黄原酸酯淀粉对土壤中的钠、钾、镁和钙等4种阳离子均有显著的吸附作用，而用硝酸钾营养液混合处理时，黄原酸酯淀粉对土壤中的钠离子、铵离子和钾离子吸附效果较好，而对钙、镁2种离子的吸附效果不明显，可见淀粉对阳离子的吸附效果与加入的营养液也有很大的关系[20]。2次的淋溶试验结果表明：无论淀粉糊液与硝酸钾或是氯化铵营养液混合处理后，对土壤溶液中的阴离子都没有明显的吸附作用，这是因为阴离子淀粉一般只能吸附带正电荷的土壤离子；而加入的硝酸根和氯离子却能减少其他阴离子的淋溶，具体原因尚不清楚，有待进一步探明。
总之，阴离子淀粉取代度是决定其对阳离子吸附强度的主要因子，外加的肥料或离子（硝酸钾和氯化铵）也能影响淀粉对阳离子的吸附，阴离子淀粉对阴离子养分没有吸附作用。具有较高取代度的黄原酸酯淀粉可作为理想的吸附剂，没有潜在风险；在降水量较小的地区，较高取代度的磷酸酯淀粉也可以作为理想的吸附剂，因为没有铵离子淋失的风险。
Absorption efficiency of soil nutrients with anion starch
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摘要: 减少养分的损失是控制面源污染最有效和经济的方法。通过淋溶试验评价带负电荷的阴离子淀粉对土壤养分离子的吸附作用,寻找对土壤养分离子吸附效果好的淀粉种类。试验1设置5个处理:去离子水、硝酸钾,以及硝酸钾分别与黄原酸酯淀粉、磷酸酯淀粉和羧甲基淀粉等3种不同淀粉混合;试验2设置去离子水、黄原酸酯淀粉、黄原酸酯淀粉和氯化铵混合、氯化铵等4个处理。阴离子淀粉取代度是决定它们对阳离子吸附强度的主要因子,供试的3种阴离子淀粉对土壤中的阳离子吸附作用高低顺序:羧甲基淀粉＞ 磷酸酯淀粉＞ 黄原酸酯淀粉。以黄原酸酯淀粉为载体,用氯化铵溶液处理结果表明:黄原酸酯淀粉对土壤中的钠、钾、镁和钙等4种阳离子均有显著的吸附作用(P＜0.05);而用硝酸钾溶液处理时,黄原酸酯淀粉对土壤中的钠离子、铵离子和钾离子吸附效果较好,而对钙、镁等2种离子的吸附效果不明显,说明淀粉对阳离子的吸附效果与加入的营养液也有很大的关系。阴离子淀粉对阴离子养分没有吸附作用。试验推测,具有较高取代度的黄原酸酯淀粉可作为理想的吸附剂,没有潜在风险;在降水量较小的地区,较高取代度的磷酸酯淀粉也可以作为理想的吸附剂,因为没有铵离子淋失的风险。Abstract: Nutrient loss reduction is the most effective and economical method to control non-point source pollution. To find modified starches with favorable absorption of nutrient ions from the soil,two absorbing experiments for a negative charge,anionic starch were conducted. In the first experiment,potassium nitrate solutions were supplied as the nutrient solution and the adsorption effect of three starches:carboxymethyl,phosphate ester,and xanthate,were evaluated. In the second experiment a solution of ammonium chloride was used as the nutrient solution and because of a high sodium ion content in the carboxymethyl starch,the xanthate anion starch was used as the adsorption material for simulation tests such as fertilization,natural drying,and leaching to determine the starch's adsorption effect. Results showed that the tested anionic starches adsorbed nutrient ions well with carboxymethyl＞ phosphate ester＞ xanthate. The first experiment showed that when potassium nitrate was supplied as the nutrient solution,the xanthate anion starch had strong adsorption effects with sodium,potassium,calcium,and magnesium;however,in the second experiment when ammonium chloride was used as the nutrient solution there was favorable adsorption with sodium,potassium,and ammonium ions but not calcium and magnesium ions. Thus,although the kinds of nutrient solutions used to test the starches affected adsorption,a high degree of substitution was possible with xanthate starch being an ideal adsorbent without potential risk,and the phosphate ester starch could be an ideal adsorbent in semiarid regions without risk of ammonium ions leaching.
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Key words:
- soil science /
- anion starch /
- soil cation /
- absorption /
- nutrients /
- loss
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年伐量的计算是森林经理的一项重要工作，也是森林经营方案编制的重要内容[1]。科学合理的森林年伐量对于优化森林结构、提高森林质量，最终实现森林可持续经营具有重要意义。年伐量计算的传统方法包括面积轮伐法、成熟度法、第1林龄公式、平均生长量法等[2]，只有立地均匀且林分组成接近法正林时，计算结果才比较客观可靠[3]。而现实中，森林在长期经营过程中，受到人为干预和自然更新等多方面因素，龄组结构往往是不均匀的，此时利用传统方法计算年伐量，结果往往差异较大，需要借助主观分析，选择较为合适的结果。公式法受制于森林复杂的龄组结构，易忽视林分的生长和演化，计算结果不够客观，主观性较强。FSOS采用模拟退火算法安排森林经营作业，通过参数协调控制多项资源，充分考虑森林复杂的环境和林分生长，实现森林多目标长期可持续经营。该模型能使森林生态系统各功能在最自然的状态下实现最佳目标，近期和长远利益相结合，充分发挥森林的生态、经济和社会效益，并且已应用于加拿大不列颠哥伦比亚省和中国长白山地区，取得良好成效[4]。在计算采伐量时，该模型能充分考虑森林的龄组结构、树种组成和林分生长演化规律，通过模拟退火算法寻找最优解，计算结果不受主观影响，准确可靠。本研究以浙江省杭州市建德市林业总场为研究对象，基于森林模拟优化模型(forest simulation and optimization system，FSOS)，进行用材林主伐方案的合理年伐量测算研究，以期利用计算机模型解决传统方法的弊端。
1. 研究区概况
建德市林业总场位于浙江省杭州市建德市，成立于2014年9月，根据林场职能、经营模式、发展方向基本一致的特点，将建德林场、新安江林场、寿昌林场3家国有林场合并而成。气候特征属于亚热带季风气候，温暖湿润，雨量丰沛，四季分明[5]，土壤类型以红壤为主。建德市林业总场育有稳定健康的森林生态系统，现已成为全省森林面积第二，资源优势、生态优势凸显的国有林场，被评为全国首批森林经营实施示范林场、浙江省现代国有林场。
根据2018年森林资源二类调查结果显示：建德市林业总场经营面积为14 346.00 hm2，土地总面积13 169.67 hm2，水域面积1 176.33 hm2，其中林地面积12 862.33 hm2，占土地总面积的97.67%。全场活立木总蓄积量为1 269 634 m3，其中乔木林蓄积1 269 030 m3，占99.95%。森林覆盖率为94.71%，林木绿化率95.07%。主要树种包括杉木Cunninghamia lanceolata、马尾松Pinus massoniana、湿地松Pinus eliottii、火炬松Pinus taeda、柏木Cupressus funebris等针叶树种和青冈栎Cyclobalanopsis glauca、苦槠Castanopsis sclerophylla、石栎Lithocarpus glaber、麻栎Quercus acutissima、枫香Liquidambar formosana、木荷Schima superba、浙江樟Cinnamomum chekiangense、浙江楠Phoebe chekiangensis等阔叶树种。松木林分主要树种为马尾松、湿地松、火炬松；杉木林分主要树种为杉木、柳杉Cryptomeria fortunei、池杉Taxodium ascendens；柏木林分主要树种为柏木、圆柏Sabina chinensis、侧柏Platycladus orientalis；硬阔类林分主要树种为苦槠、青冈栎、麻栎、樟树Cinnamomun camphora、浙江樟、豹皮樟Litsea coreana、紫楠Phoebe sheareri、浙江楠、木荷、枫香等；软阔类林分主要树种为檫木Sassafras tsumu、白花泡桐Paulownia fortunei、杨树Populus spp.等。
全场用材林面积为3 346.16 hm2、蓄积334 407.5 m3，用材林面积、蓄积按龄组统计如图1所示。现有用材林龄组结构分布很不均匀，面积、蓄积主要集中在中龄林、近熟林和成熟林，其中成熟林蓄积105 662.60 m3，占用材林蓄积总量的31.6%；近熟林蓄积91 118.59 m3，占用材林蓄积总量的27.26%，近期可采伐蓄积较大。
2. 材料和方法
数据来源于建德市林业总场2018年的森林资源二类调查数据，共3 389个小班数据，涉及57个调查因子，包括小班号、小班面积、树种组成、平均年龄、平均树高、平均胸径、蓄积量、每公顷株数、森林类别、起源、保护等级、龄组、土地类型、坡度、坡向等。
2.1 立地级划分
林分的生长过程与所处的立地条件密切相关，立地级的划分对于预测树种生长、材种出材量、森林采伐量等森林经营管理活动意义重大[6]。根据树种的树高和年龄数据，基于理查德(Richards)方程[7]结合SPSS软件进行非线性回归分析，拟合树种的树高生长曲线，由3倍残差绝对值的标准差确定上下限，根据上下限确定的范围，将所有小班划分为3级立地级。Richards方程：
$y={a(1-{\rm {e}}^{-bt})}^{c}$ 。其中：y为树木调查因子树高；t为林木年龄；a、b、c为待定参数；e为自然对数。2.2 传统公式法
按照面积控制法中的面积轮伐法、成熟度法、第1林龄公式、第2林龄公式分别计算用材林主要树种的年伐面积和蓄积。面积轮伐法：
$S=F/u$ ，${{E}}={{S}}\times {{m}}$ ；成熟度法：S=(S成+S过)/a，E=(S成+S过)/a；第1林龄公式：S=(S近+S成+S过)/(2a)，$E={{S}}\times m$ ；第2林龄公式：S=(S中+S近+S成+S过)/(3a)，$E=S\times m$ 。其中：S为年伐蓄积；F为经营单位总面积；u为轮伐期；E为年伐蓄积；a为一个龄级期的年数；m为成过熟林平均单位面积蓄积量。2.3 FSOS模型
FSOS模型是综合了多目标管理驱动、人工智能算法、大数据挖掘、地理信息等技术，基于浏览器操作的智慧森林云计算管理决策平台[8]。该模型可以对森林生态系统进行优化模拟，为生态系统中短期以及长期战略规划提供支持和科学决策，并能将管理措施落实到具体小班，实现森林生态系统的定时、定位、定量管理[9]。
FSOS模型的相邻小班分析和小班分组工具能对导入的二类小班数据进行整理和分组，以便进行后续的研究。FSOS模型的基本参数包括林分动态和景观水平的“非木材资源”指标。林分动态参数包括蓄积量最大年平均生长量(MAI)、蓄积量达到最大年平均生长量时的林龄(TMax)和控制蓄积量生长曲线的常数(MValue)，基于二类数据整理分析输入各树种的MAI和TMax，MValue值取3，基于Richards方程，以这3个参数作为初始值进行非线性回归分析，生成树种的生长曲线。由树种的生长曲线按林分的树种组成比例合成林分生长曲线。景观水平的“非木材资源”指标包括水源涵养、森林碳储量、野生动物生境、生物多样性等，通过年龄结构和斑块分布参数进行控制，设置不同龄级比例、采伐斑块大小和相邻关系来引导森林结构优化；设置目标权重和偏离目标的惩罚系数，在兼顾多目标实现的同时，优先实现权重大的目标。
2.3.1 林分及生长曲线
林分及其生长曲线基于二类调查数据中的小班属性，通过FSOS模型中的林分模块拟合生成。树木生长曲线是定量衡量林分动态的基本参数，在FSOS模型中，不同树种的生长属性是模型的基础输入参数[9]。FSOS模型根据小班的树种组成、蓄积量、胸径、树高等属性值拟合树种的蓄积、树高和胸径生长曲线。将优势树种和立地级作为拟合参数，基于小班属性值生成各个树种在不同立地级下的散点图，使用Richards方程拟合对应的树种生长曲线并给出相应的决定系数R2，用以评价拟合效果。根据树种生长情况相似的特点，将数据较少或数据质量较差的树种进行合并，重新拟合生长曲线以提高树种生长曲线拟合效果。FSOS模型根据以下规则创建林分：同一林分必须具有相同的树种、比例和立地级；当优势树种比例大于70%时，将林分改为纯林；当林分具有相同的树种和比例，且这些树种的总比例大于80%时，合并林分；当相同树种比例差值小于20%时，合并林分。使用相应的树种生长曲线根据每个林分的树种组成及比例拟合成林分的生长曲线，用以预测林分未来生长和演化规律[10]。
2.3.2 模拟退火算法
FSOS模型采用了模拟退火算法技术，这是一种局部搜索算法，它能概率性地跳出局部最优解，实现全局最优[11]。其原理是模拟固体从高温退火冷却，通过控制冷却过程，使物质颗粒有序地排列在理想位置从而实现理想性能[9]。面对森林经营过程中复杂的森林结构、林分生长、市场和政策等诸多不稳定因素，并且需要综合考虑生态、经济、社会等多方面效益，使用传统经营方案编制方法往往很难实现。模拟退火算法可以兼顾多目标，根据各目标需求程度，进行模拟优化分析。目标函数包括木材生产量、年龄结构、斑块分布、碳储量等，模型通过目标函数控制实现各目标，通过总目标函数控制各目标的权重和偏离目标时的惩罚系数，选出能最大程度实现各目标的最佳经营方案[12–13]。总目标控制森林各目标要求达到理想状态的同时，实现森林经营的经济效益最大化。FSOS模型对模拟退火算法进行优化调整后可进行并行计算，同时结合云计算技术大幅提高算法的运行速度，能很好地解决森林宏观调整及优化经营问题。
2.3.3 方案设置
根据《中国可持续发展林业战略研究总论》[14]中提出的森林资源幼龄林、中龄林、近熟林、成熟林、过熟林面积比例2∶1∶1∶2∶1，设置理想状态，即成熟林、过熟林面积占比达42.86%为比较理想的龄组分布状态[15]。优先控制成熟林、过熟林面积，提高林分价值，营造良好的森林结构和景观格局。在方案模块创建用材林主伐方案，以5 a为1个规划单位，共设10个作业周期，研究未来50 a林场经营和森林采伐。选择一般用材林为经营采伐对象，运行方案经数万次的优化和迭代，生成最优方案。
3. 结果与分析
3.1 传统公式法结果
如表1所示：面积轮伐法的计算结果最大，年伐面积为94.06 hm2，年伐蓄积13 812 m3；第2林龄公式的结果最小，年伐面积82.73 hm2，年伐蓄积12 069 m3。不同公式的计算结果存在明显差异，需要进一步分析判断，选择合适结果。
表 1 用材林年主伐量公式测算表Table 1 Result of annual main cutting amount of timber forests calculating by formula林分 面积轮伐法 成熟度法 第1林龄公式 第2林龄公式 确定采用的年伐量 面积/hm2 蓄积/m3 面积/hm2 蓄积/m3 面积/hm2 蓄积/m3 面积/hm2 蓄积/m3 面积/hm2 蓄积/m3 松木林 49.00 6 897 30.07 4 236 37.80 5 321 44.20 6 222 44.20 6 222 杉木林 41.20 6 492 58.73 9 258 41.60 6 551 33.73 5 317 41.60 6 551 柏木林 0.26 0 0 0 0.60 0 0.47 0 0 0 硬阔类 2.00 280 0.13 19 2.00 273 3.00 412 2.00 273 软阔类 1.60 143 2.33 204 2.00 177 1.33 120 2.00 177 合计 94.06 13 81 91.33 13 717 83.90 12 321 82.73 12 069 89.80 13 223 根据年伐量模拟1个轮伐期内各树种用材林的采伐过程，评价各计算结果。其中，松木林的轮伐期为50 a，以10 a为1个分期，共5个分期。从森林永续利用的角度看，成熟度法在第2分期全部采伐完，面积轮伐法在第3分期全部采伐完，第1、第2林龄公式在第4分期全部采伐完。成熟度法和第1林龄公式分别会从第1分期和第2分期起采伐未成熟林分，面积轮伐法、第2林龄公式从第3分期起会采伐未成熟林分。综合比较，第2林龄公式计算结果相对较好，因此松木林年伐量采用第2林龄公式计算结果。
杉木林的轮伐期为30 a，以5 a为1个分期，共6个分期。从森林永续利用的角度看，成熟度法在第5分期全部采伐完，面积轮伐法、第1、第2林龄公式在第6分期全部采伐完。成熟度法从第2分期起会采伐未成熟林分，面积轮伐法、第1、第2林龄公式均不会采伐未成熟林分。从成熟林及时采伐的角度看，第2林龄公式到第6分期仍未伐完，出现大量过熟林的积压，所以第2林龄公式不适合。考虑在轮伐期内得到最大采伐量确定杉木用材林选用第1林龄公式计算采伐量。
由于柏木林总体的面积和蓄积占比相对较小，柏木林的计算结果中年伐面积很小，且柏木林都为未成熟林分，所以年伐蓄积计算结果为0。建德市林业总场的阔叶树林均为天然林，根据《浙江省林木采伐管理办法(浙江省政府令第175号)》规定，不允许采伐天然阔叶林，此处仅作理论计算，不作分析。
综合分析，最终确定松木林年伐面积为44.2 hm2，年伐蓄积6 222 m3；杉木林年伐面积41.6 hm2，年伐蓄积6 551 m3。
3.2 FSOS结果分析
3.2.1 FSOS拟合不同立地级下主要林分的蓄积生长曲线
如表2所示：由于基础数据庞大以及数据质量的参差不齐，除柏木林外，决定系数R2均超过0.8，部分林分曲线拟合精度能达0.9。拟合生长曲线可用以预测林分的生长和演变，揭示森林的未来发展。基于森林当前的生长蓄积和林分生长曲线，模型进行后续运行，计算不同林分的合理年伐量，并最终生成用材林主伐经营方案。用材林主伐方案结果显示：全场用材林年伐量为9 073.51 m3，年伐面积76.35 hm2。其中松木林年伐量2 077.48 m3，杉木林5 528.49 m3，柏木林152.78 m3，硬阔类林1 081.60 m3，软阔类林212.91 m3(图2)。平均采伐年龄40 a，平均采伐木材量109.27 m3。2种方法对比，FSOS计算的年伐量明显小于公式法计算结果。不同林分类型结果对比如图2所示，差异主要体现在松木年伐量的计算结果。松木林早期多为纯林，经过多年经营，目前均以针阔混交林的形式存在，公式法难以将松木准确地从混交林中区分出来，导致计算结果偏大。
表 2 主要林分蓄积生长曲线Table 2 Cumulative growth curve of the main forests林分 立地级 蓄积生长曲线(Richards方程) R2 林分 立地级 蓄积生长曲线(Richards方程) R2 1 $\scriptstyle y=303.252{(1-{\rm {e}}^{-0.016t})}^{0.804}$ 0.809 1 $\scriptstyle y=172.360{(1-{\rm{e}}^{-0.019t})}^{1.406}$ 0.842 松木林 2 $\scriptstyle y=237.033{(1-{\rm{e}}^{-0.019t})}^{0.979}$ 0.844 软阔类林 2 $\scriptstyle y=144.532{(1-{\rm{e}}^{-0.011t})}^{1.478}$ 0.839 3 $\scriptstyle y=212.702{(1-{\rm{e}}^{-0.020t})}^{1.342}$ 0.941 3 $\scriptstyle y=109.580{(1-{\rm{e}}^{-0.005t})}^{1.070}$ 0.864 1 $\scriptstyle y=199.455{(1-{\rm{e}}^{-0.080t})}^{0.987}$ 0.887 1 $\scriptstyle y=157.360{(1-{\rm{e}}^{-0.164t})}^{3.979}$ 0.934 杉木林 2 $\scriptstyle y=156.676{(1-{\rm{e}}^{-0.197t})}^{8.672}$ 0.952 阔叶混交林 2 $\scriptstyle y=140.502{(1-{\rm{e}}^{-0.244t})}^{16.936}$ 0.886 3 $\scriptstyle y=134.420{(1-{\rm{e}}^{-0.175t})}^{11.818}$ 0.979 3 $\scriptstyle y=125.470{(1-{\rm{e}}^{-0.025t})}^{1.345}$ 0.831 1 $\scriptstyle y=322.000{(1-{\rm {e}}^{-0.019t})}^{1.019}$ 0.741 1 $\scriptstyle y=163.532{(1-{\rm{e}}^{-0.105t})}^{2.320}$ 0.825 柏木林 2 $\scriptstyle y=200.425{(1-{\rm{e}}^{-0.088t})}^{3.080}$ 0.925 针叶混交林 2 $\scriptstyle y=123.737{(1-{\rm{e}}^{-0.195t})}^{9.137}$ 0.894 3 $\scriptstyle y=157.050{(1-{\rm{e}}^{-0.074t})}^{7.397}$ 0.725 3 $\scriptstyle y=94.968{(1-{\rm{e}}^{-0.249t})}^{21.717}$ 0.813 1 $\scriptstyle y=189.580{(1-{\rm{e}}^{-0.020t})}^{0.925}$ 0.907 1 $\scriptstyle y=222.164{(1-{\rm{e}}^{-0.015t})}^{0.461}$ 0.838 硬阔类林 2 $\scriptstyle y=137.292{(1-{\rm{e}}^{-0.017t})}^{1.123}$ 0.889 针阔混交林 2 $\scriptstyle y=131.136{(1-{\rm{e}}^{-0.148t})}^{5.113}$ 0.911 3 $\scriptstyle y=111.853{(1-{\rm {e}}^{-0.067t})}^{3.455}$ 0.830 3 $\scriptstyle y=127.590{(1-{\rm{e}}^{-0.040t})}^{1.324}$ 0.821 
图 2 公式法和FSOS年伐量结果对比Figure 2 Comparison between formula method and FSOS annual cutting results3.2.2 周期的年平均采伐
如表3所示：从前10 a来看，共采伐小班297个，年平均采伐面积为118.51 hm2·a−1，年平均采伐蓄积14 207.09 m3·a−1，平均采伐木材量118.86 m3·hm−2，平均采伐年龄37.5 a。其中，年采伐量松木林为3 921.68 m3·a−1，杉木林9 288.80 m3·a−1，柏木林98.01 m3·a−1，硬阔类林202.99 m3·a−1，软阔类林176.12 m3·a−1。前10 a的年伐面积和蓄积数值相对较大，因为当前森林龄组结构中，成熟林面积占总面积的22.49%，近熟林面积占25.20%，近期的可采伐面积和蓄积量较大。由于规划开始时林分主要集中在中龄林、近熟林和成熟林，经过3个周期的经营，中龄林和近熟林都逐渐转变为成熟林，并且在前3个周期进行了大量采伐，年伐量从第4期开始持续4期处于较低水平。年伐量的变化与林分结构和龄组演变密切相关，中龄林和近熟林不断成熟，成熟林和过熟林的采伐以及采伐后又形成新的幼龄林，年伐量也随之呈现周期性的波动。
表 3 周期采伐报告Table 3 Periodic harvesting report周期 采伐小班数目 平均采伐林龄/a 年平均采伐面积/(hm2·a−1) 年平均采伐蓄积/(m3·a−1) 平均采伐木材量/(m3·hm−2) 1 95 38 70.21 8 169.60 116.35 2 202 37 166.80 20 244.57 121.37 3 100 34 92.35 11 067.15 119.84 4 68 43 27.54 3 538.72 128.52 5 69 41 50.58 6 009.78 118.82 6 63 47 53.58 7 009.39 130.83 7 92 43 58.39 6 728.66 115.24 8 172 41 117.61 13 230.70 112.50 9 104 35 97.20 11 112.82 114.33 10 70 43 29.28 3 623.68 123.75 3.2.3 可采伐林地面积及结构分布
如图3所示：按成熟情况分组，可采伐林地成熟林面积经过早期的采伐，在第3期达到最低值，之后由于年伐量的减小，并且伴随着未成熟林分的生长成熟，成熟林面积得到补充。到了规划后期，成熟林和未成熟林面积趋于稳定，成熟林面积占总面积的40.94%，林分的龄组分布趋于理想状态，龄组结构变动也趋于稳定。
图 3 按成熟情况分组的可采伐林地面积及结构分布Figure 3 Distribution of cutting land area and structure-grouped by maturity3.2.4 用材林各龄组面积比例
如图4所示：规划期起始于2018年，初始状态下，过熟林面积占比很小，仅占4.85%；林分主要集中在中龄林、近熟林和成熟林，成熟林和过熟林占比偏小，龄组结构与理想状态差别较大。到规划期末，成熟林和过熟林面积占比接近理想状态，变化趋于稳定，林分价值提高，有利于可持续经营。模型设置了优先控制成熟林和过熟林面积，所以在经营过程中，成熟林和过熟林面积变化趋势平滑，朝着理想状态不断逼近；而未成熟林分面积占比波动显著，并且呈现出一定的周期性波动，尤其以幼龄林占比变化最为明显。
图 4 用材林各龄组面积比例变化Figure 4 Variation map of area proportion of different age groups in timber forest3.2.5 采伐小班分布
FSOS模型具有地图功能，能将小班与地形图结合，将每个周期的采伐分布精准定位到具体的小班地块，并将其展示在地图上，保证应用的精准性，可直接指导营林作业，便于森林经营管理。图5是2018–2028年建德市林业总场用材林采伐小班的分布情况，清楚地展示了未来需要进行采伐作业的小班地块；利用模拟退火算法迭代优化后的采伐斑块，其分布既便于集中安排作业，节省成本，又避免集中采伐面积过大影响景观。
图 5 2018–2028年建德市林业总场用材林小班采伐分布示意图Figure 5 Cutting distribution map of timber forest subcompartments in Jiande Forest Farm from 2018 to 20284. 结论
公式法计算得到的年伐量是一个定额，基本能满足在1个轮伐期末成熟林和过熟林及时采伐的要求。但是在到达轮伐期之前，可能出现采伐量过大，采伐了未成熟林分的情况；在达到轮伐期之后，计算的年伐量难以继续指导森林经营。且公式法适用条件苛刻，不能适应复杂的森林环境，计算结果容易偏大，难以科学指导森林可持续经营。
FSOS模型基于模拟退火算法和目标函数求最优解，适应能力强，计算结果准确合理，兼顾多目标，通过目标函数和权重设置控制和协调实现各目标，并能指导实际作业，其结果能兼顾经济、生态和社会效益。森林由于龄组结构的不均匀以及树种的生长情况差异，每个周期的年伐面积和蓄积不应该是定额，FSOS能计算每个周期的年伐量，且年伐量会基于每个周期林分的生长变化而变化，呈现出周期性波动，能顺应森林发展的变化，实现森林的可持续经营，使森林朝着结构稳定、龄组占比合理的方向演变。
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图 1 3种阴离子淀粉在加入硝酸钾时对土壤阳离子的吸附效果
Figure 1 Absorption effects of anion starches to soil cation after the addition of KN03
图 2 3种阴离子淀粉在加入硝酸钾时对土壤阴离子的吸附效果
Figure 2 Absorption effects of anion starch to soil anion after the addition of KNO3
图 3 黄原酸酯淀粉在加入氯化铵时对土壤阳 离子的吸附效果
Figure 3 Absorption effects of xanthate anion starch to soil cation after the addition of NH4Cl
图 4 黄原酸酯淀粉在加入氯化铵时对土壤 离子的吸附效果
Figure 4 Absorption effects of xanthate anion starch to anion after the addition of NH4Cl
表 1 供试土壤的基本理化性质
Table 1. Basic physical and chemical properties of tested soil
pH值 有机质/
(g·kg-1)全氮/
(g-kg-1)速效钾/
(mg·kg-1)有效磷/
(mg·kg/-1)＜0.050 mm
颗粒/%＜0.010 mm
颗粒/%＜0.001 mm
颗粒/%4.33 18.48 0.30 8.00 0.79 45.20 30.20 10.20 
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表 2 淀粉的基本参数指标
Table 2. Basic parameters of starch
淀粉种类 pH 值 水分/% 白度/% 取代度 其他 磷酸酯 6.76(5.0% 糊液) 7.60 82.00 0.032 洗后含氮 5.5g·kg-1;含磷 10.8g·kg-1 黄原酸酯 6.32(5.0% 糊液） 11.00 亮黄色 0.021 羧甲基淀粉(钠盐淀粉） 7.31 (2.0% 糊液） 11.20 90.00 0.430 灰分: 105.0g·kg-1，其中主要钠离子
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表 3 3种淀粉对土壤养分离子的吸附作用试验设计
Table 3. Experimental design of absorption effects of anion starch onsoil ions
处理号 加人溶液 处理1 去离子水 处理 2 300.0 mg·L-1 (钾离子 K+) 处理3 1.0 g·kg-1黄原酸酯淀粉溶液+300.0 mg·L-1(钾离子K+) 处理4 1.0 g·kg-1磷酸酯淀粉溶液+300.0 mg·L-1钾离子K+) 处理5 1.0 g·kg-1羧甲基淀粉溶液+300.0 mg·L-1钾离子K+)
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表 4 黄原酸酯淀粉对土壤养分离子的吸附作用试验 设计
Table 4. Experimental design of absorption effects of xanthate anion starch on soil ions
处理号 加人溶液 处理1 去离子水 处理2 1.0 g·kg-1黄原酸酯淀粉 处理3 1.0 g·kg-1黄原酸酯淀粉+300.0 mg·L-1(铵离子KH4+) 处理 4 300.0 mg·L-1(铵离子 KH+)
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链接本文:
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