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森林冠层担负着森林生态系统物质能量的传输、太阳辐射的传输以及维护环境因子、生理参数等在空间上的分布状态的重要功能[1]。冠层参数是反映区域乃至全球生态环境变化的重要指标,也是生态模型、碳循环、生物多样性等研究领域中的重要特征参数。其中,冠层郁闭度(CC,canopy closure)和叶面积指数(LAI,leaf area index)在森林生态系统和森林经营管理中尤为重要,如叶面积指数能够表征植被冠层结构,并控制着植被光合、呼吸、蒸腾、碳循环和降水截获等许多生物、物理过程,是陆面过程中重要的结构参数之一[2]。因此,森林冠层参数空间估算及其相关研究对于森林生物量、碳储量的估测、空间分布的研究有重要意义。遥感技术为森林参数空间估算提供了重要的手段,而利用遥感信息估算森林参数大致可以分为3类方法即统计模型、物理模型以及统计模型和物理模型相结合的混合方法[1]。其中统计模型大多是基于植被指数建立回归关系进行估算的,模型比较简单,但模型结构多样,且易受植被类型、光照条件、观察位置、冠层结构影响,对土壤背景等非植被因素比较敏感;物理模型如SAIL模型[3]、LIBERTY模型[4]、GEOSAIL模型[5]、PROSPECT模型[6-7]等,建立在电磁波辐射传输理论和植被生态学理论之上,不受植被类型等因素的影响,因而成为国内外学者研究的热点,但模型比较复杂,存在模型解的非唯一性等问题;根据统计方法、物理模型的优点,将两者结合起来定量反演植被冠层参数的方法称为混合模型。地统计是森林参数空间估算的另一种重要方法,因该方法既能进行空间估算又能进行空间变异分析,使其在地质、林业、生态、环境等众多领域研究中得到重视和广泛应用[8-11]。地统计学也称空间统计学,它是以区域化变量理论为基础,研究自然现象的空间变异与空间结构的一门学科,因其考虑了样的空间位置,而与传统统计学有着本质的差异[8, 12]。目前,应用地统计原理进行空间估算时,普通克里格法比较常用,如Du等[11]基于野外调查数据,利用普通克里格方法对浙江省安吉县毛竹生物量的空间格局进行了分析,并对生物量总量进行了估计;刘晓梅等[13]利用保护区样地调查数据,根据一元生物量模型计算样地生物量,在此基础上采用普通克里格方法进行插值,对整个保护区的生物量总量进行估计,并从林分结构和地形因子的角度分析了生物量的空间格局;万昌林等[14]利用地统计学方法进行固体矿产资源储量的估算。与普通克里格相比,协同克里格更具优势,它能将调查数据的各种相关信息进行综合,通过主变量与辅助变量交互半方差函数的计算提高采样效率,从而提高插值的精度。贺鹏等[15]采用地统计对吉林省汪清林业局金苍林场森林地上生物量进行估算,其中协同克里格估算精度明显高于普通克里格;闫海忠等[16]也采用协同克里格插值对三坝乡黄背栎Quercus pannosa群落的生物量进行了空间估算,得到满意的结果;另外,协同克里格在预测矿产储量[17]、土壤养分含量空间分布图[18]以及区域气候要素空间插值[19]等方面也都得到了很好的应用。毛竹Phyllostachys edulis林是中国亚热带地区(如浙江、安徽、江西和福建等省)特殊的森林类型,是所有竹种中分布最广、面积最大的一种竹林[20-21]。近年研究表明,竹林资源特别是毛竹林具有高效固碳能力,在竹林生态系统大气二氧化碳减量及对全球碳平衡的贡献方面有重要作用[8, 22-24]。本研究在浙江省安吉县毛竹林外业调查数据获取的基础上,利用协同克里格插值法,对研究区内毛竹林叶面积指数、冠层郁闭度等2个冠层参数进行空间分布估算和评价,并对估算结果与普通克里格插值法进行比较。
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变异函数结构分析一般要求区域化变量符合正态分布,否则会产生比例效应[32]。通过对毛竹林叶面积指数和冠层郁闭度统计参数(表 1)及直方图(图 2~3)分析表明:样地毛竹林叶面积指数和冠层郁闭度的平均值为与中值接近,存在轻微负偏,变异系数较小,分别为13.66%和14.08%。
项目 最大值 最小值 平均值 中值 偏度 峰度 变异系数/% 标准差 叶面积指数 11.466 5.661 8.680 8.692 -0.040 -0.100 13.660 1.186 冠层郁闭度 0.950 0.450 0.763 0.800 -0.820 0.460 14.080 0.107 Table 1. Statistic parameters of moso bamboo's leaf area index and canopy closure
P—P概率图(P—P probability plots)可以检验样数据的正态性,即根据变量分布累积比和正态分布累积比生成的图形进行正态性判断,如果数据是正态分布,被检验数据成一条直线[33-34]。图 4a和4b分别是叶面积指数和冠层郁闭度的正态P—P图,由图可见叶面积指数和冠层郁闭度的正态P—P图基本成一条直线,且检验表明,在0.05置信区间内,叶面积指数和冠层郁闭度均服从正态分布。
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根据决定系数最大和残差值最小的原则,得到研究区叶面积指数和冠层郁闭度最优模型理论变异函数均为球状模型,模型相关参数如表 2。
模型 变量 决定系数R2 残差Rss 块金值C0 基台值C0+C 结构比C/(C0+C) 变程 LAI 球状模型 主变量 0.943 0.065 0.312 1.908 0.836 67 440 协变量 0.448 2.075 0.784 7 789 CC 球状模型 主变量 0.836 0.176 0.448 2.075 0.784 7 789 协变量 0.312 1.908 0.836 67 440 2中C0为块金效应,表示区域化变量的随机方差;C为区域化变量的结构方差;C0+C为变异函数基台,为区域化变量总方差;C/(C0+C)为结构比,是区域化变量空间相关性程度的指标,大于75.0%,说明具有强烈的空间相关性,在25.0%~75.0%,为中等的空间相关性,小于25.0%,说明系统空间相关性很弱[35];变程是区域化变量影响范围的大小,在变程以内,区域化变量是空间自相关的。
由表 2可见:叶面积指数变异函数的结构比为83.6%,冠层郁闭度变异函数的结构比为78.4%,均大于77.0%,说明两者变程范围内存在具有强烈的空间自相关性;另外,叶面积指数和冠层郁闭度间自相关范围也远远大于最小抽样间距(360 m),说明本次采样密度是合理的[11],因此,在变异函数模型的基础上可以对叶面积指数和冠层郁闭度进行空间估算。
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协同克里格估算结果与毛竹林分布信息叠加裁剪得到的研究区毛竹林叶面积指数空间分布图,如图 5a所示。由于安吉县北部几个乡镇很少有毛竹林分布,没有布设样地,因此这些区域没有预测值。根据图 5a可看出:研究区内叶面积指数分布整体上呈西南到东北逐渐递减空间分布格局,西南地区几个乡镇叶面积指数值最高,最大值可达10.731,北部几个乡镇的叶面积指数值较低。叶面积指数协同克里格估算值与实测值之间的相关关系如图 5b所示。由图 5可见:两者具有较好的线性关系,R2为0.635 1,均方根误差较小为0.541 6(表 3),说明基于协同克里格插值得到的叶面积指数结果较好。
Figure 5. Spatial distribution (a) and correlation between the predicted and measured (b) of leaf area index based on Cokriging
插值方法 均方根误差 均方根 平均标准误差 标准均方根误差 ERMS/% EAS/% 普通克里格法 0.552 9 0.981 0 0.740 2 1.315 0 2.00 0.18 协同克里格法 0.541 6 0.950 0 0.738 9 1.279 0 Table 3. A comparison of prediction accuracy of leaf area index estimation by ordinary Kriging and Cokriging
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图 6a是研究区毛竹林冠层郁闭度空间分布估算结果。图 6a表明:研究区内冠层郁闭度分布整体上呈西南到东北逐渐递减趋势,中南部地区几个乡镇冠层郁闭度值最高,最大值可达0.870,北部几个乡镇的冠层郁闭度值较低。这一空间分布格局与叶面积指数具有相似的特点,也印证了先前关于两者具有密切关系的描述及可以相互作为协变量进行估算的合理性。图 7b是冠层郁闭度协同克里格估算值与实测值之间的相关关系。由图可见,两者之间的决定系数R2为0.428 5,相关系数为0.654 6,尽管相关性低于叶面积指数,但均方根误差也较小(表 4),说明估计结果在一定程度也是可靠的。
Figure 6. Spatial distribution (a) and correlation between the predicted and measured (b) of canopy closure based on Cokriging
Figure 7. Relationships between predicted and measured of leaf area index and canopy clisure based on ordinary Kriging
插值方法 均方根误差 均方根 平均标准误差 标准均方根误差 ERMS/% EAS/% 普通克里格法 0.068 8 0.107 0 0.084 6 1.265 0 1.94 1.30 协同克里格法 0.067 5 0.1040 0.083 5 1.232 0 Table 4. A comparison of prediction accuracy of canopy closure estimation by ordinary Kriging and Cokriging
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图 7是普通克里格插值得到的叶面积指数和冠层郁闭度预测值与实测值之间的相关关系,从图 5~6对比可以看出,基于协同克里格插值方法得到的研究区的叶面积指数和冠层郁闭度预测值和实测值的相关性明显高于普通克里格方法。表 3~4详细比较了2种方法估算的精度。通过对比发现:协同克里格估测叶面积指数和冠层郁闭度的均方根误差、均方根、平均标准误差、标准均方根误差等误差标均小于普通克里格法,其中叶面积指数均方根误差减少2.00%,平均标准误差减少0.18%,且预测值和实测值的相关系数提高了1.94%,而冠层郁闭度均方根误差减少1.90%,平均标准误差减少1.30%,预测值和实测值的相关系数提高了4.82%。以上分析说明,相对于普通克里格法而言,协同克里格估算得到叶面积指数和冠层郁闭度估计算精度高,更能反映:安吉县毛竹林叶面积指数和冠层郁闭度实际空间分布情况。