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立木胸径、树高可用于评价立木质量以及生长状况，是森林资源管理和资产评估的重要依据[1]。传统的树高测量主要利用皮尺、布鲁莱斯测高仪等完成[2]，操作不便且效率较低，工作量大且主观性强。而新型精密仪器如全站仪、电子经纬仪、三维激光仪等[3−8]，虽能达到快速自动测量树木高度、胸径的目的，但设备成本高、专业性强、操作较为复杂。有学者利用新型设备或技术测量植株等表型因子。如张宏群等[9]设计了激光雷达扫描装置，通过旋转扫描的方式实现植株的三维重建，进而得到其高度信息；夏春华等[10]对RGB-D相机采集的深度图与RGB图像进行灰度化、二值化等预处理，提取玉米Zea mays植株的骨架，进而实现玉米植株的高度测量；YIN等[11]利用遥感技术对红树林每株进行树高、胸径测量，但由于红树林树冠的聚集密度高和遥感数据的空间分辨率较低，测量精度不高。利用这些新型设备或技术虽可快速精确实现植株表型因子的测量，但设备成本高，需要一定的技术支持且普适性不强。
随着计算机视觉技术的发展，单目相机在立木因子等测量中的应用日益增加。陈相武等[12]和宋佳音等[13]通过智能手机采集立木图像，实现了一排立木的树高测量。杨红等[14]利用光束平差法、平面扫描法生成立木深度图，只需用智能手机拍摄一段小视频，即可实现树高、胸径的测量。HUI等[15]在冠层周围移动摄像机，获取目标植株的多视角图像，再使用MVS方法实现植株的曲面三维点云重建，从重建的表面计算叶片长度、株高和最大冠层宽度等表型参数，精度较高，但仅仅适用于小型植株。MILLER等[16]围绕单株树木使用手持式摄像机拍摄重叠度较高的大量图片，基于SFM-MVS算法获取树木三维点云数据，估计树高、胸径等参数。WU等[17]提出改进的频率调谐显著性算法的视觉分割方法，分割出只包含树干的轮廓，再建立立木深度提取模型计算每株树的深度，实现仅利用智能手机相机拍摄的单幅图像，可测量多株树的胸径的方法。高莉平等[18]将图像处理技术与单目视觉相结合，利用canny边缘检测算法和图像显著性分析法提取立木的轮廓，可实现立木无接触测量，但对于遮挡较严重的场景精度不高。吕奇[19]将机器视觉技术与单目视觉相机相结合，对采集的图像中树干边缘像素距离提取算法，可获得高精度的立木因子数据。单目相机虽然应用广泛且取得了较好的应用效果，但受二维维度的限制，三维几何信息提取能力较弱，测量精度不高。综上，利用新型设备以及单目相机测量立木因子存在效率低、普适性差、成本较高等问题。
近年来，双目相机被逐渐应用于植株表型因子的测量[20−24]，具有成本低、系统结构简单和测量精度高等优点。为此，本研究提出一种基于消费级双目相机与机器视觉技术相结合的立木因子测量方法。
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利用高帧率固定基线(6 cm)的USB 3.0双目相机，借助Opencv开源库在浙江农林大学东湖校区以及周边街道共采集20组不同场景的立木图像，图像分辨率统一设置像素为1280×720。另因立木品种不同，高矮存在差异，拍摄距离为1.8~4.0 m，相机距离地面垂直高度约95 cm，为保证目标立木在相机拍摄范围内且位于中心位置，拍摄过程中相机存在仰视角度，确保左右图像最低点均为树木根部或地面，最高点均为立木生长方向的最高处。图1为立木图像采集示意图。
图 1 立木图像采集示意图
Figure 1. Schematic diagram of tree image collection
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相机标定是立体匹配、三维重建的基础，直接影响立木三维点云重建效果。采用张氏经典棋盘格标定法[24]，选取GP400专业标定板(黑白格子数为12×9，每个棋盘格边长为30 mm)，把相机固定在标定板正前方80 cm处，拍摄22张不同角度的棋盘格照片，且拍摄全程使标定板全部位于图像的中心，无遮挡、无反光。
相机成像过程中，摄像机坐标系、世界坐标系、图像坐标系以及像素坐标系的转换如图2所示，像素坐标系、图像坐标系、摄像机坐标系以及世界坐标系中的坐标分别用(u, v)，(x，y)，(Xc, Yc, Zc)，(Xw, Yw, Zw)表示。
图 2 四大坐标系转换
Figure 2. Transformation of four coordinate systems
图2中，R为3×3的旋转矩阵，T为平移向量，
$\vec {\boldsymbol{O}}$ 为1×3的矩阵。根据图2坐标系的转换关系，本研究中的立木因子测量点是从像素坐标系转化到世界坐标系，计算公式为：$$ {Z_{\text{c}}}\left[ \begin{gathered} {{u}} \\ {{v}} \\ 1 \\ \end{gathered} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{1}{{d_{{x}}}}}&0&{{u_{\rm{0}}}} \\ 0&{\dfrac{1}{{d_{{y}}}}}&{{v_0}} \\ 0&0&1 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} f&0&0&0 \\ 0&f&0&0 \\ 0&0&1&0 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\boldsymbol{R}}&{{T}} \\ {\vec {\boldsymbol{O}}}&1 \end{array}} \right]\left[ \begin{gathered} {X_{\rm{w}}} \\ {Y_{\rm{w}}} \\ {Z_{\rm{w}}} \\ 1 \\ \end{gathered} \right] \text{。} $$ (1) 式(1)中，Zc表示点与光轴的距离，dx、dy表示单位长度内像素的实际大小，f为双目相机焦距。
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通过拍摄左右2幅不同视角的立木图片将二维图像信息转化为三维信息，可实现三维重建。根据相似三角原理可得到立木深度与视差的关系，见式(2)。
$$ D = \frac{{B{{f}}}}{{B - {{d}}}}。$$ (2) 式(2)中，D为深度，B为双目相机之间的固定基线距离，d为视差。
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本方法由立木三维点云生成、立木点云数据处理和立木因子测量3个部分组成，其流程如图3所示。先利用改进的SGM算法生成视差图，通过三角原理转换为深度图，深度图通过坐标转换生成初始三维点云；为了准确去除立木三维点云的噪声点，提出基于空间密度聚类和混合滤波的方法进行点云去噪，速度快且普适性强，再分别利用主成分分析法和随机采样一致性算法进行方向矫正和点云分割，提取只包含目标立木的点云；最后，利用最值遍历法和椭圆拟合法实现树高、胸径的无接触测量。
图 3 技术流程图
Figure 3. Technical flow chart
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先使用标定后的USB 3.0双目视觉相机采集立木图像，并根据标定结果对图像进行立体矫正；针对传统SGM算法生成立木视差图效果不佳，Census变换过于依赖中心像素，以及仅通过比较邻接像素值与中心像素值大小进行取值受光照、噪声影响较大等问题，对SGM算法中的Census变换进行了改进，并利用其生成初始视差图；然后针对初始视差图中无效点的问题提出自适应窗口优化方法；根据相似三角原理将视差图转换成高质量的深度图，既包含了立木图像的二维信息，又保留了相机与立木之间的深度信息；最后，通过坐标系转换生成原始立木三维点云。其中，改进的Census变换和自适应窗口优化方法分2个步骤。步骤1：将中心像素值用其周围8个窗口像素点的中值代替，抗干扰能力强，计算结果较为准确。
步骤2：通过改进的Census生成的初始视差图有无效点(空洞点、失真点)，根据无效点的类型，利用自适应窗口对视差图进行填充，完成优化，生成高质量视差图。若式(3)成立且视差值为0，则判定为空洞；否则，判定为失真点。其中DL(x, y)表示左视差图某点视差值，DR(x, y)表示右视图某点视差值。
$$ {{{D}}_{\text{L}}}({{x,\; y}}) = {{{D}}_{\text{R}}}[{{x}} - {{{D}}_{\text{L}}}({{x}},\;{{y}}),\;{{y}}]。 $$ (3) 若点Y为失真点，以Y点为像素中心与周围窗口8个像素点视差值进行比较，寻找最大与最小视差值，并对二者求平均。Z表示失真点相邻视差值的集合，失真点填充表达式如式(4)所示。
$$ \left\{ \begin{gathered} {M_{\min }} = \min (Z) \\ {M_{\max }} = \max (Z) \\ {M_{{\rm{avg}}}} = \frac{{{M_{\min }} + {M_{\max }}}}{2} \\ \end{gathered} \right. 。 $$ (4) 式(4)中，Mmin为最小视差值，Mmax为最大视差值，Mavg为最大与最小视差的平均视差值。
若DL(Y )＜Mmin，则失真点视差以最小值视差值填充；若Mmin≤DL (Y )≤Mmax，以平均视差值进行填充；若DL(Y)＞Mmax，以最大视差值填充，如式(5)所示：
$$ \left\{ \begin{gathered} {D_{\rm{L}}}(Y) = {M_{\min }}\begin{array}{*{20}{c}} {}&{} \end{array}[{D_{\rm{L}}}(Y) ＜ {M_{\min }}] \\ {D_{\rm{L}}}(Y) = {M_{{\rm{avg}}}}\begin{array}{*{20}{c}} {}&{} \end{array}[{M_{\min }} ＜ {D_{\rm{L}}}(Y) ＜ {M_{\max }}] \\ {D_{\rm{L}}}(Y) = {M_{\max }}\begin{array}{*{20}{c}} {}&{} \end{array}[{D_{\rm{L}}}(Y) ＞ {M_{\max }}] \\ \end{gathered} \right.。 $$ (5) 若点Y为空洞点，则分别从x，y方向进行遍历，寻找视差值不为0的点Yx和Yy，构造一个以孔洞点Y(x, y)的坐标为起点，dy为高，dx为宽的矩阵Ndx×dy，形成一个自适应窗口矩阵N，见式(6)。
$$ {\boldsymbol{N}}=\left(\begin{array}{ccc}Y& \cdots & {Y}_{y}\\ \vdots& & \vdots\\ {Y}_{x}& \cdots & ({x}{{'}},{y}{{'}})\end{array}\right) 。 $$ (6) 空洞点填充的表达式如式(7)所示。
$$ \left\{ \begin{gathered} S = \sum\limits_{i \geqslant {d_x},j \geqslant {d_y}}^{i,j \in M} {{D_{\rm{L}}}[{\boldsymbol{N}}(i,j)]} \\ n = \sum\limits_{i \geqslant {d_x},j \geqslant {d_y}}^{i,j \in M} {\{{D_{\rm{L}}}[{\boldsymbol{N}}(i,j)] ＞ 0\} = 1} \\ {S_{{\rm{avg}}}} = \frac{S}{n} \\ {D_{\rm{L}}}(x,y) = {S_{{\rm{avg}}}} \\ \end{gathered} \right.。 $$ (7) 式(7)中，S表示矩阵N对应元素总和，矩阵非0元素为n个，Savg为平均值。根据上述公式及填充方法，直到检测完所有像素点，并进行视差优化，采用中值滤波平滑图像去除噪声。
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由于三维点云生成后的立木场景复杂、数据量大，包含了若干噪声点，且三维点云模型与真实世界三维空间尺度、方向也不一致，因此需要对点云进行去噪、坐标和方向矫正等预处理操作。预处理后的点云包含了其他背景立木以及地面点云，还需进行点云分割，提取只包含目标立木的三维点云。通过USB 3.0双目相机生成的立木点云噪声点较多，主要分布于立木的树干周围或叶片之间，为此提出一种基于空间密度聚类和混合滤波的三维点云去噪方法。
①去噪。首先，对X、Y、Z轴进行阈值范围的设定，通过直通滤波将点云中不在该范围内的点滤除，提取只包含目标立木的感兴趣区域，减少其他背景立木噪声。再采用统计滤波删除立木点云数据中聚集的噪声点：步骤1，读取三维点云数据集P，建立kd-tree数据结构。步骤2，对点云数据中每个点Pi的邻域进行统计分析，计算其到k (k取50)个临近点的平均距离，如式(8)和式(9)所示。其中dij是pi与pj两点之间的空间距离，di是平均距离。
$$ {{{d}}_{{{ij}}}} = \sqrt {{{\left( {{p_{i,x}} - {p_{j,x}}} \right)}^2} + {{\left( {{p_{i,y}} - {p_{j,y}}} \right)}^2} + {{\left( {{p_{i,z}} - {p_{j,z}}} \right)}^2}} \text{；} $$ (8) $$ \overline {{{{d}}_{{i}}}} = \frac{1}{{{k}}}\sum\limits_{{{i}} = 1}^{j = k} {{d_{i,j}}} 。 $$ (9) 步骤3，计算点云数据的标准差(dstd)，如式(10)所示：
$$ {{{d}}_{{\text{std}}}} = \sqrt {\frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{{\overline d }_{n,i}} - {{\overline d }_i}} \right)}^2}} }}{{{{n - }}1}}} 。 $$ (10) 步骤4，假设得到的结果是一个高斯分布，其形状是由平均值和标准差(dstd)决定，平均距离在标准范围L (由全局距离平均值和方差定义)之内的点进行保留，否则被定义为离群点并从数据中剔除。如式(11)所示：
$$ L = {{\overline{d}_{n,i}}} + \sigma {d_{\rm{std}} } 。 $$ (11) 步骤5，遍历点云中的所有点，直到处理完所有点云数据。步骤6，然后利用空间密度聚类算法移除离散噪声点，在三维点云中任意选择一个点(既没有指定到一个类也没有特定为外围点)，通过计算其邻域内的数据点数是否大于设定的阈值，判断是否为该点。若是，则在该点周围建立一个类，否则，将其设定为外围点。步骤7，遍历其他点，直到建立一个类。把密度直达(directly-reachable)的点和密度可达(density-reachable)的点依次加入到类中。如果标记为外围的点被加进来，则修改其状态为边缘点。步骤8，重复步骤6和步骤7，直到所有的点满足在类中(核心点或边缘点)或者为外围点。
综上，基于空间密度聚类和混合滤波的去噪步骤为：步骤1，首先进行参数初始化，输入点云的数据；步骤2，计算点云数据的k (k取50)个近邻点；步骤3，采取统计滤波去除点云聚集的噪声点；步骤4，选定任意一点为核心点，利用密度聚类算法去除离散的噪声点；步骤5，计算完成，输出点云数据。
该去噪方法充分利用直通滤波和统计滤波对聚集噪声点的优势、空间密度聚类对离散噪声点的敏感性，大大提高了点云去噪的效率。
②点云坐标矫正。将点云模型比例(hm)与实际比例(hr)矫正，缩放成R=hr/hm的比例，在进行树高、胸径测量时可按照比例换算到实际尺度。
③方向矫正。计算三维点云模型初始质心点(p0)的三维坐标，利用主成分析法将三维点云模型进行质心化，并求解三维点云中方差矩阵和特征向量(立木三维点云的主方向)的值，根据立木三维点云模型的主方向创建旋转矩阵(N)，将初始质心点(p0)为中心转换到主方向的位置，得到一个新的三维点云模型Pnew=Np0。
④点云分割。矫正后的点云数据包含地面以及其他背景立木，利用随机采样一致性(RANSAC)算法将地面拟合成一个平面，再提取该平面的点云，从而将地面点云与目标立木点云进行分割。首先手动设置一个阈值，计算三维点与拟合平面(地面)之间的距离，若超过该阈值，被判定为无效数据，否则进行保留，在多次迭代的过程中随机拟合多个平面，选取包含最多有效数据的平面为最终的拟合结果。RANSAC算法只对主体数据进行拟合，在偏移量大且无效数据较多的情况下，拟合效果较佳。
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将立木在生长方向的最高点与最低点的高度差定义为树高。将三维点云进行坐标矫正，使立木生长方向与Z轴方向一致，且立木底部区域位于oxy平面，遍历三维点云所有的点，Z轴坐标的最大值(Zmax)与最小值(Zmin)的差值为立木的高度H。
将立木位于地面1.3 m胸高处断面直径视为胸径(干径)。在生成的立木三维点云中，立木的主干可近似看作为椭圆，可利用矫正后的坐标比例(R)求得1.3 m处的点云坐标：Z=1.3/R，对该位置做3 cm厚度的切片，再将点云切片投影至oxy平面，对立木胸径测量处的点云数据利用最小二乘法进行椭圆拟合，椭圆的一般方程式为：
$$ A{x^2} + Bx{\text{z}} + C{x^2} + Dx + Ez + F = 0 。 $$ (12) 式(12)中，A、B、C、D、E、F分别表示拟合求得的系数，x、z表示立木主干待测区域点云数据投影后的坐标。利用式(13)可求得椭圆的中心
${X}_{{\rm{c}}}$ 、$ {Z}_{\mathrm{c}} $ ，利用式(14)可求得椭圆的长半轴L (立木的胸径为2L)。$$ \left\{ \begin{gathered} {X_{\text{c}}} = \frac{{BE - 2CD}}{{4AC - {B^2}}} \\ {Z_{\text{c}}} = \frac{{BD - 2AE}}{{4AC - {B^2}}} \\ \end{gathered} \right\} \text{；} $$ (13) $$ {L^2} = \frac{{2\left( {A{X_{\rm{c}}}^2 + C{Z_{\rm{c}}}^2 + B{{\text{X}}_{\rm{c}}}{Z_{\rm{c}}} - 1} \right)}}{{{{A}} + {{C - }}\sqrt {{{\left( {{{A - C}}} \right)}^2} + {B^2}} }} 。 $$ (14) -
本研究中立木因子测量方法验证的软硬件平台均使用PC电脑[Intel(R) Core(TM) i5-7200U CPU @2.50 GHz 2.70 GHz]、Windows 10操作系统和Visual Studio2017+opencv库以及开源点云库(point cloud library，PCL)，C++语言实现。
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图4为随机选取的3株不同种类立木的三维点云处理结果。其中：图4A为原始立木点云，可以看出包含大量离散噪声点以及地面、背景立木等；图4B为预处理后的三维点云，保持目标立木三维点云的整体形状不变化的同时去除了背景立木以及树干、地面周围的噪声点，且三维点云坐标方向得到矫正；图4C为立木点云分割后的结果，将目标立木点云与嘈杂的地面点云准确分割。
图 4 立木点云处理结果
Figure 4. Processing results of tree point cloud
表1是原始三维点云(图4A)与点云分割后三维点云(图4C)的数量变化对比结果。由表1可知：在保证目标立木三维点云完整的前提下，处理后的有效点云数量比初始点云数量总体减少约2/3。
表 1 点云分割前后数量变化对比
Table 1. Comparison of quantity changes before and after point cloud segmentation
立木序号 初始点
云数量处理后点
云数量立木序号 初始点
云数量处理后
点云数量1 97 354 32 559 11 88 539 30 165 2 89 632 29 976 12 100 179 34 697 3 87 692 29 463 13 73 694 23 973 4 96 394 32 036 14 96 582 32 694 5 79 983 26 798 15 79 659 27 461 6 85 564 29 569 16 87 652 29 069 7 86 397 27 894 17 95 394 315 49 8 79 836 29 654 18 89 634 29 367 9 84 296 28 364 19 100 963 33 715 10 76 849 26 798 20 86 535 28 934 -
将本研究方法得到的树高和胸径值与实际测量值(利用胸径尺、博世激光测距仪分别测量胸径、树高10次，取平均值作为实际测量值)进行对比，来评价本研究方法的准确性与稳定性。
由表2可知：立木高度的误差范围为0.012~0.079 m，测量值与真实值的最大相对误差为2.219%，最小相对误差为0.339%，平均相对误差为1.525%。立木胸径的误差范围为0.065~0.429 m，测量值与真实值的最大相对误差为5.620%，最小相对误差为0.457%，平均相对误差为2.084%。
表 2 树高胸径真实值与测量值
Table 2. True and measured value of tree height and DBH
立木
序号树高真
实值/m树高测
量值/m相对
误差/%胸径真
实值/cm胸径测
量值/cm胸径相
对误差/%立木
序号树高真
实值/m树高测
量值/m相对
误差/%胸径真
实值/cm胸径测
量值/cm胸径相
对误差/%1 3.425 3.396 0.847 12.306 12.532 1.837 12 3.843 3.764 2.056 13.265 13.437 1.297 2 3.721 3.775 1.451 14.261 13.984 1.942 13 3.514 3.587 2.077 13.254 13.079 1.320 3 3.944 3.921 0.583 17.753 17.459 1.656 14 3.676 3.657 0.517 16.236 16.543 1.891 4 3.560 3.481 2.219 10.243 10.657 4.042 15 3.915 3.876 0.996 15.245 15.042 1.332 5 3.616 3.643 0.747 10.365 10.696 3.193 16 4.178 4.126 1.245 12.236 12.019 1.773 6 4.121 4.046 1.820 7.634 8.063 5.620 17 4.236 4.259 0.543 14.156 14.052 0.735 7 3.638 3.584 1.484 6.138 6.442 4.953 18 4.339 4.394 1.268 16.236 16.141 0.585 8 3.535 3.523 0.339 6.049 5.936 1.868 19 4.421 4.391 0.679 13.245 13.362 0.883 9 3.891 3.912 0.540 9.142 9.365 2.439 20 4.365 4.322 0.985 14.237 14.302 0.457 10 3.653 3.627 0.712 13.125 12.956 1.288 平均值 1.092 2.084 11 3.787 3.815 0.739 12.367 12.049 2.571 图5为立木高度、胸径真实值与测量值的线性回归分析图，结果表明：使用本研究方法测量的立木高度、胸径与真实值均存在着显著的线性相关关系，树高的相关系数R2为0.978，均方根误差为0.047 m；胸径的相关系数R2为0.995，均方根误差为0.249 cm。
图 5 树高、胸径真实值与测量值的线性回归图
Figure 5. Linear regression diagram of measured and true values of tree height and DBH
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针对现有立木因子测量方法成本高、效率低、仪器携带不便等问题，本研究提出一种新的方法，即基于消费级双目相机的立木因子测量方法。利用双目相机拍摄左右两幅不同视角的立木图片获得二维图像信息，通过改进的Census变换形成高可靠初始视差值，再采用自适应窗口填充黑洞点和剔除无效点，使立体匹配结果更加精确，从而生成层次分明、边缘清晰的视差图，并转化为三维信息，进而生成高质量的立木三维点云；提出一种基于空间密度聚类和混合滤波的三维点云去噪方法，可快速去除聚集、离散的噪声点，获得较高精度的立木测量值。结果表明：树高平均相对误差为1.092%，测量值与真实值的相关系数(R2)为0.978，均方根误差(ERMS)为0.047 m；胸径的平均相对误差为2.084%，R2为0.995，均方根误差(ERMS)为0.249 cm。
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本方法树高的平均相对误差均低于顾雯钧等[25]和杨全月等[26]的研究结果，胸径的平均相对误差低于顾雯钧等[25]和吴铮等[27]研究结果，略高于杨全月等[26]的研究结果，但杨全月等[27]的方法需要较为昂贵的三维激光扫描仪，而本研究仅需要便携式双目相机，方法简单、容易实现。本方法测量值与真实值比较结果表明：胸径、树高测量精度较高，但树高测量值总体低于实际值，主要是因为立木生长环境复杂，包含大量背景噪声，树冠顶部枝叶稀疏，生成树冠顶部的三维点云也较为离散，在点云去噪阶段可能当作噪声剔除；部分立木高度较高、树干较细，拍摄的不够清晰完整，导致视差图效果不是很好，影响立木三维点云生成效果，可能会存在点云缺失、数量少的现象。利用最小二乘法椭圆拟合时，由于树干点云分布不均匀或者有效点云数量较少，这是胸径误差的主要来源，导致胸径计算结果不理想。因此，未来可进一步对树冠和胸径部分的三维点云进行稠密化处理，减少因树冠和胸径点云分布不均匀或数量较少所带来的影响。
Measuring method of tree attributes based on consumer-grade binocular camera
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摘要:
目的 随着林业信息化的快速发展，机器视觉测量技术广泛应用于林业领域。针对传统立木因子测量方法成本较高、携带不便、操作复杂等问题，提出消费级双目相机与机器视觉技术相结合的立木因子无接触测量方法。 方法 首先使用消费级USB 3.0双目相机采集立木图像，通过改进的SGM算法生成高质量视差图；再根据三角原理转化为深度图，进而获取立木三维点云；基于空间密度聚类和混合滤波三维点云去噪方法快速准确去除聚集、离散的噪声点，再进行方向矫正和点云分割；最后，利用最值遍历法和椭圆拟合法实现树高、胸径的无接触测量。 结果 树高、胸径的相对测量误差分别小于2.219%、5.620%，测量值与真实值的相关系数R2分别为0.978、0.995，均方根误差分别为0.047 m、0.249 cm。 结论 本方法易操作、成本较低，同时具有较高的测量精度，能够满足无接触测量的需求。图5表2参27 Abstract:Objective With machine vision measurement technology being widely used in the field of forestry as a result of the rapid development of forestry informatization, this study is aimed to propose a contact less tree attribute measuring method combining consumer binocular-grade camera and machine vision technology to replace the traditional one which is featured with high cost, low mobility and complicated operation. Method Firstly, a consumer-grade USB 3.0 binocular camera was used to capture images of tree before a high-quality parallax image was generated by an improved SGM algorithm. Then it was transformed into a depth image in accordance with the triangulation principle so as to obtain a 3D point cloud. Next, the three-dimensional point cloud denoising method based on spatial density clustering and hybrid filtering was employed to remove the aggregated and discrete noise points quickly and accurately after which orientation correction and point cloud segmentation were performed. Finally, the most-valued traversal method and ellipse fitting method were used to achieve contactless measurement of tree height and DBH (diameter at breast height). Result The relative measurement errors of tree height and DBH were less than 2.219% and 5.620%, with the correlation coefficients being 0.918 and 0.995, whereas the root mean square errors being 0.047 m and 0.249 cm respectively. Conclusion The proposed method in this paper, featured as convenient with low cost and high precision, can meet the requirements of contactless measurement. [Ch, 5 fig. 2 tab. 27 ref.] -
土壤呼吸又被称为土壤二氧化碳(CO2)排放通量，是土壤中的碳以CO2形式从土壤向大气圈流动的结果，是陆地生态系统碳循环中一个重要环节[1]。土壤中的碳储量约1 500 Gt，超过了植被(约560 Gt)和大气含量(约750 Gt)的总和[2]。全球每年因土壤呼吸作用向大气中释放的CO2量约是77 Pg，其量值仅次于全球陆地总初级生产力，是化石燃料燃烧所产生的CO2的10倍[3-4]，是碳进入大气系统的主要途径之一[5]。因此，土壤呼吸的一些细小变化都会对大气的CO2浓度产生影响，进而造成全球性的气候变化。土壤呼吸受植被类型、土壤温度、湿度、养分、微生物等因素的交互影响[6-9]。有研究表明：土壤温度和土壤呼吸速率之间存在着明显的指数相关关系[10-11]，土壤呼吸对温度变化的敏感性则通常用Q10表示，即温度每升高10 ℃土壤呼吸的变化倍数[12]。土壤湿度对土壤呼吸的影响十分显著，在干旱半干旱地区土壤湿度甚至成为影响土壤呼吸的主要控制因子[13]，而在元江干热河谷这种干热的特殊环境下对土壤呼吸特征及其调控因子等方面的研究还尚不明确。热带与亚热带的萨王纳生态系统占据了全球陆地面积的1/6，占据陆地生态系统净初级生产力的30%[14-15]，因而，萨王纳生态系统对全球的物质循环、气候变化等方面都至关重要，另外，根据相关研究：萨王纳生态系统是全球温室气体主要的排放源之一[16-18]。在中国，萨王纳系统主要表现为干热河谷的稀树灌草丛生态系统，元江干热河谷就是中国萨王纳生态系统的典型代表，该系统因复杂的地理环境和局部小气候的综合作用形成了独特的干热生境：焚风盛行，年均气温20 ℃以上，降水量小，蒸发量大[19-21]。目前中国对于干热河谷稀树灌草丛生态系统土壤呼吸的相关研究和报道还很鲜见，本研究利用实测数据，探究了干热河谷稀树灌草丛生态系统土壤呼吸的特征和变化规律，及其与土壤温度和土壤湿度的相关关系，计算该生态系统土壤CO2年排放量和Q10。可为国家温室气体清单估算提供基础数据；为进一步预测气候变化对干热河谷稀树灌草丛生态系统土壤呼吸的影响提供参考。
1. 研究区域与方法
1.1 研究区域概况
监测样地位于云南省元江县普漂村的元江国家级自然保护区试验区内，距离元江县城约25 km。样地建在中国科学院西双版纳热带植物园元江干热河谷生态系统研究站1 hm2永久样地旁，海拔570 m，23°28′N，102°10′E，地形相对平坦，土壤类型为燥红壤，0~20 cm土壤有机质质量分数为1.2%，pH 7.3(土水比为1.0∶2.5)。50 a(1965−2014)年平均气温23.8 ℃，最冷月平均气温16.7 ℃，最热月平均气温28.6 ℃，≥10 ℃年积温达8 708.9 ℃；干湿季节分明，干季为11月至翌年4月，雨季为5−10月；50 a年平均降水799.9 mm，其中79.2%的降水集中在雨季[22]。群落林冠高度约6 m，优势种为厚皮树Lannea coromandelica、霸王鞭Euphorbia royleana、老人皮Polyalthia cerasoides、余甘子Phyllanthus emblica；灌丛高度一般在1~3 m，优势种为虾子花Woodfordia fruticosa、云南黄素馨Jasminum mesnyi；草本主要以多年生禾本科Poaceae植物扭黄茅Heteropogon contortus为优势种[23-24]。
1.2 实验设置
考虑该区域植被状况及代表性，在中国科学院西双版纳热带植物园元江干热河谷生态站的取样样地中选取5块10 m×10 m的典型样地，每个典型样地间相距10 m，在每块样地中分别放置3个采样桶，共计15个采样桶。采样桶为圆柱形聚氯乙烯(PVC)桶，桶高为20 cm，直径15 cm，每个小桶配1个底座，底座高5 cm，实验前1个月安置采样桶，采样桶底座压入土中，并长期保留在样地中。桶盖用惰性PVC板制作而成，桶盖上打有3个直径5 mm的圆孔，小孔用来插接进、出气管和电子温度计。测量时用黏胶和橡皮泥将桶盖密封在桶身上。
1.3 测定方法
土壤呼吸：采用红外CO2分析法，测定土壤呼吸中的CO2成分，测定仪器为Li-820(Li-Cor，美国)。每次测定前24 h，齐地剪去地表植物，去除植被的光合作用和呼吸作用对土壤呼吸的影响[25-27]。测定时间为8:30−11:00，实验前先预热仪器约30 min，测量时收集有效数据2 min。从2014年6月下旬开始测量至2015年6月上旬结束，每月测定2次(上半月下半月各1次，间隔10 d以上)，每季度用标气校正Li-820[28]。
环境因子测定：测定土壤呼吸的同时，采用长杆温度计在气室顶部小孔插入测定气室温度，在采样桶周围10 cm内埋设HOBO温度采集器，测定5、10 cm处土壤温度。采用TDR 100土壤水分速测仪测定采样桶周边0~5、0~10 cm土壤体积含水量，简称5、10 cm土壤湿度。
1.4 数据处理
1.4.1 土壤呼吸计算
$$ {F=}\frac{{M}}{{{V}}_{{0}}}\frac{{P}}{{{P}}_{{0}}}\frac{{{T}}_{{0}}}{{T}}{H}\frac{{{d}}_{{c}}}{{{d}}_{{t}}}\text{。}$$ (1) 式(1)中：F为CO2通量(mg·m−2·h−1)，M为CO2摩尔质量(g·mol−1)，P0和T0为理想气体标准状态下的空气压力和气温(分别为1 013.25 hPa和273.15 K)，V0为CO2在标准状态下的摩尔体积，即22.41 L·mol−1，H为采样箱内气室高度(m)，P和T为采样时箱内的实际气压(hPa)和气温(℃)，dc
/dt 为桶内CO2浓度随时间变化的回归曲线斜率。年通量计算：把干季、雨季和全年观测的土壤呼吸速率的分别进行平均计算，分别作为观测期内干季、雨季和全年的日平均值，根据干季、雨季的天数计算得到干季、雨季和全年通量。 1.4.2 拟合计算
土壤温度和土壤呼吸的关系采用指数方程进行拟合[29]：
$$ {R}_{\rm{S}}{=}{{a}}_{{1}}{\rm{exp}}\;({b_{1}{T}})\text{。} $$ (2) Q10计算方程为：
$$ {{Q}}_{{10}}{=}{\rm{exp}}{(}{10}{{b}}_{{1}}{)}\text{。} $$ (3) 土壤湿度和土壤呼吸的关系采用二次曲线进行拟合[30]：
$$ {R}_{\rm{S}}{=}{{a}}_{{2}}{{W}}^{{2}}{+}{{b}}_{{2}}{W+}{{c}}_{{1}}\text{。} $$ (4) 土壤温度和湿度和土壤呼吸的关系采用指数与二次耦合方程拟合[30]：
$$ {R}_{\rm{S}}{=}{{a}}_{{3}}\left({d}{{W}}^{{2}}{+}{k}{W+}{{c}}_{{2}}{}\right){\rm{exp}}\;({b_{3}{T}})\text{。} $$ (5) 式(2)~(5)中：RS为土壤呼吸速率(μmol·m−2·s−1)，T为 5、10 cm处土壤温度(℃)，W为5、10 cm土壤湿度(%)，a1、a2、a3、b1、b2、b3、c1、c2、d和k为拟合常数。
全年计算方法：实验开始于2014年6月22日，结束于2015年6月16日，因此为了与历史气象数据以及元江干季和雨季配合，本研究设定6月22日为起始日，次年6月21日为结束日，11月1日为干季起始日，次年4月30日为干季结束日，雨季为全年去除干季的部分。本研究历史气候数据都是依照这个方法进行计算。
1.4.3 全球萨王纳生态系统土壤呼吸平均值计算
参考文献[7, 17-18, 31-54]，得出全球萨王纳生态系统土壤呼吸平均值，与本研究结果进行比较。
1.4.4 数据处理
使用SigmaPlot 12.0对土壤呼吸与温度和土壤湿度的关系进行拟合并作图，显著性水平为0.05。
2. 结果与分析
2.1 降水、土壤温度和土壤湿度的季节变化
测定期间内元江干热河谷稀树灌草丛生态系统的总降水量为718.3 mm，较元江50 a(1965−2014)平均降水量799.9 mm减少10.2%(表1)。其中雨季降水量为515.2 mm，占测定周期总降水量的71.7%，少于50 a平均值79.2%；干季的降水量为203.1 mm，占测定周期总降水量的28.3%，多于50年平均值20.8%。
表 1 干季、雨季和全年降水、土壤呼吸总量和土壤温度、湿度日均值Table 1 Total value of precipitation and soil respiration, daily mean values soil temperature, soil water content in the dry season, the rain season and annual respectively时期 土壤温度/℃ 土壤湿度/% 土壤呼吸总量/(t·hm−2) 降水/mm 5 cm 10 cm 5 cm 10 cm 干季 22.0±1.2 B 22.4±0.5 B 12.5±0.9 B 13.8±1.2 B 1.49±0.53 B 203.1 雨季 29.0±1.1 A 27.8±0.4 A 14.7±1.1 A 17.8±1.0 A 2.71±0.76 A 515.2 年 25.7±1.2 25.2±0.4 13.7±1.0 15.9±1.1 4.20±1.30 718.3 说明：数值为平均值±标准误，同列不同大写字母表示同一指标不同时期在0.01水平差异显著 如图1所示：元江干热河谷稀树灌草丛生态系统土壤5、10 cm处温度和湿度具有明显的季节变化，均呈现出雨季极显著高于干季的变化规律(表1)。5、10 cm处土壤温度的最低值均出现在1月，分别为15.1和16.9 ℃，随后逐渐升高，最高值出现在雨季的7−9月(图1B)，分别为32.5 ℃(9月)和30.5 ℃(7月)。5、10 cm土壤湿度的最低值均出现在干季初期12月，分别为2.5%和7.1%，随后逐渐升高，最高值均出现在雨季后期的9月(图1A)，分别为28.1%和28.2%。
图 1 2014年6月至2015年6月降水量，土壤湿度(A)，土壤温度(B)和土壤呼吸速率(C)季节变化Figure 1 Seasonal dynamics in precipitation and soil water content at 5 cm,10 cm depth (A), soil temperature at 10 cm (B) and soil respirations (C) from 2014 June to 2015 June数值为平均值±标准误(n=5)2.2 土壤呼吸速率的季节变化
元江干热河谷稀树灌草丛土壤呼吸具有明显的季节变化，土壤呼吸速率总体呈现近似单峰型且雨季大于干季(图1C)。1−6月，随着温度的上升和降水量的逐渐增加，土壤呼吸速率也随之逐渐增加；在温度较高，降水相对稳定的6−9月，土壤呼吸速率也维持在一个相对稳定的较高水平，并且在雨季初期的2015年5月出现土壤呼吸速率峰值，为2.27 μmol·m−2·s−1；9月之后，随着温度的降低和降水量的逐渐减少，土壤呼吸速率总体上也随之减弱，到12月降水量降到最小值，土壤呼吸速率也在此时出现最低值，为0.27 μmol·m−2·s−1。经过计算，元江干热河谷稀树灌草丛生态系统土壤呼吸年总量为4.20 t·hm−2·a−1，其中，雨季的CO2排放量2.71 t·hm−2，占到全年碳排放总量的64.5%，干季的CO2排放量1.49 t·hm−2，占到全年碳排放总量的35.5%(表1)，通过1 a的观测研究，元江干热河谷稀树灌草丛土壤呼吸的通量在雨季和干季都为正值，并没有出现负值。
2.3 土壤呼吸速率与土壤温度和土壤湿度的关系
元江干热河稀树冠草丛生态系统土壤呼吸速率与5和10 cm土壤温度呈现指数相关关系，相关性显著(P＜0.05)(图2)。根据式(3)计算得到的干热河谷土壤5和10 cm处土壤呼吸Q10分别为1.73和1.98。
图 2 环境因子土壤温度(A)和土壤湿度(B)模拟土壤呼吸Figure 2 Simulated results of soil respirations by environment factors soil temperature (A) and soil water content (B)土壤呼吸速率与5和10 cm处土壤湿度呈现凸型抛物线关系，二者相关性显著(P＜0.01)(图2)。湿度过低或者过高都会抑制土壤呼吸速率，其中5 cm处土壤湿度在25.4%时土壤呼吸速率最高，10 cm处土壤湿度在20.3%时土壤呼吸速率最高。
根据以上结果土壤呼吸受土壤温度和土壤湿度共同作用，因此依据式(5)拟合得图3。5和10 cm土壤温度、湿度的二因子模型可以分别解释土壤呼吸的74.4%和78.9%，拟合效果均高于土壤温度和土壤湿度单独拟合的效果(图2)。
图 3 5、10 cm土壤温度、土壤湿度分别进行双因子回归模拟土壤呼吸速率Figure 3 Soil respirations estimated from two-factor regression soil temperature and soil water content at 5 and 10 cm receptively2.4 与全球萨王纳系统比较
汇总全球49个点数据(图4)，得出全球萨王纳生态系统土壤呼吸年总量平均值为8.16 t·hm−2·a−1，比本研究高出近1倍。本研究土壤呼吸年总量在全球萨王纳生态系统呼吸中处于较低的位置。
图 4 全球萨王纳土壤呼吸年总量与年降水量(A)和年均气温(B)的关系Figure 4 Relationship between annual soil respiration and mean annual precipitation and mean annual temperature across Savanna ecosystem of the world3. 讨论
3.1 土壤呼吸
元江干热河谷稀树灌草丛生态系统干季、雨季的土壤呼吸总量分别为1.49和2.71 t·hm−2，土壤呼吸年总量为4.2 t·hm−2·a−1，低于RAICH[55]统计全球9个点得出的全球萨王纳生态系统土壤呼吸6.30 t·hm−2·a−1的均值，也低于本研究统计的全球49个点的均值，与TALMON等[31]在以色列灌丛样地，MILLARD等[18]在美国草地，REY等[32]在西班牙草地和SUN等[33]在南澳大利亚的桉树Eucalyptus spp.林的结果接近，其主要原因是这些生态系统降水量普遍偏低，而土壤呼吸总量与年均降水量相关性显著，因此这些降水量较低的萨王纳生态系统土壤呼吸均较低。
元江干热河谷稀树灌草丛生态系统土壤呼吸雨季高于旱季，这与西双版纳橡胶Hevea brasiliensis林的研究结果相似[56]，在干湿季分明的地区，雨季时，温度高，降水较多，植物生长旺盛，土壤湿度较高，较多的光合产物向地下分配，并且凋落物加速分解，从而促进了土壤呼吸[57-58]；干季时，温度高，降水少，土壤湿度较低，限制了土壤呼吸的进行[59-60]，本研究与相关研究[61]得出温度和湿度是土壤呼吸的主要影响因子，寒冷地区温度成为土壤呼吸的主要控制因子[62]，温带和亚热带则是温度和降水的季节变化交替控制土壤呼吸[63]，在热带则是降水成为主要的控制因子[64]。而元江干热河谷稀树灌草丛生态系统正是干湿季分明，气温常年较高的状态，干湿季交替导致土壤湿度的显著变化，进而造成了土壤呼吸速率表现出明显的季节波动，雨季高于干季，且差异较大。
元江干热河谷稀树灌草丛生态系统干季土壤呼吸总量占年总量的35.5%，与SUN等[33]在南澳大利亚桉树林得到的结果类似，但是高于其他的已有研究结果[31, 34-35]。主要有2个原因：第一，干季土壤含水量较低，一般小于20%，土壤呼吸在土壤湿度为21%左右达到最大，因此在干季土壤湿度较低的情况下，土壤呼吸会随着土壤湿度的增加而增加，测试时间内干季降水量较50 a均值高出22%，干季降水的异常导致了较高的干季土壤呼吸；第二，本研究测定频率不高，因此可能会高估干季的土壤呼吸[17]。
3.2 土壤呼吸与环境因子的关系
土壤呼吸与5、10 cm处土壤温度均呈指数相关关系，这与多数研究结果一致[65-66]。然而相比于其他生态系统，干热河谷稀树灌草丛生态系统终年温度较高，且土壤湿度相对较低，对土壤呼吸产生了抑制作用，从而导致土壤呼吸和温度的指数相关较为离散，使二者趋向于凸型抛物线相关，在较干热的地区，温度较高不是限制因子，水分是主要的限制因子，导致出现这种现象[32]。土壤呼吸与土壤湿度呈凸型抛物线型关系，这与多数研究结果相似[67-68]。这表明土壤湿度过高或者过低都会抑制土壤呼吸。本研究显示：土壤呼吸的最适土壤湿度在21%左右，且最适土壤湿度5 cm大于10 cm，可能是因为雨季5 cm处土壤温度高于10 cm处土壤温度，而土壤呼吸主要受土壤温度和水分协同影响[69]，本研究的结果亦是如此，因此较高的土壤温度(5、10 cm分别为27.68、28.88 ℃)需要更高的土壤湿度(5、10 cm分别为22.07%、21.12%)配合才能使土壤呼吸速率(2.27 μmol·m−1·s−1)达到最大；也可能是本研究测定频率不高，且持续时间只有1 a，因此在将来的实验中需要增加观测频率和时间长度。本研究土壤湿度与土壤呼吸速率的拟合效果优于土壤温度，土壤湿度长期处于最优土壤湿度下方，因此，该生态系统土壤呼吸可能处于抑制状态，从而使土壤湿度成为影响土壤呼吸的主要生态因子[36]，这与全球萨王纳生态系统土壤呼吸速率与土壤温度拟合效果不显著与降水拟合显著的结果是一致的，表明土壤水分对全球萨王纳生态系统土壤呼吸的影响大于土壤温度。
3.3 Q10及其影响因子
由5和10 cm处土壤温度计算得到该系统土壤呼吸的Q10分别为1.73和1.98，分别小于和接近全球平均值2.0。这可能是与该生态系统全年温度较高、土壤养分含量和土壤湿度均较低有关。有关研究表明：Q10随着温度的升高而降低，随土壤有机质含量的增加而增大[70-71]。与该生态系统纬度相近而年均温较低降水较多的热带雨林的Q10为2.03~2.36[68]；纬度相近年均温更低，降水更多，土壤有机质含量较高的哀牢山常绿阔叶林的Q10可达4.53[28]。因此，在年均温较高的干热河谷地区，土壤呼吸对温度的敏感性相对较低，而降水成为限制土壤呼吸的主要因子。其中5 cm处的Q10(1.73)小于10 cm处的Q10(1.98)，可能是雨季5 cm处土壤温度高于10 cm处土壤温度，符合随着温度越高Q10越低的普遍认知[70-72]。10 cm土温下Q10=1.98与全球均值很接近且10 cm处土壤温度与土壤呼吸拟合效果高于5 cm土壤温度，因此在采用模型模拟元江萨王纳生态系统土壤呼吸时，建议采用10 cm处土壤温度。
4. 结论
元江干热河谷稀树灌草丛生态系统的土壤温度、湿度和土壤呼吸速率具有明显的季节变化特征，均表现为雨季高于干季。元江干热河谷稀树灌草丛生态系统土壤呼吸年总量为4.20 t·hm−2·a−1，其中，雨季的CO2排放量2.71 t·hm−2，占到全年碳排放总量的64.5%，干季的CO2排放量1.49 t·hm−2，占到全年碳排放总量的35.5%。元江干热河谷稀树灌草丛生态系统土壤呼吸速率与土壤温度和土壤湿度分别呈指数和抛物线关系，土壤呼吸受土壤温度和土壤湿度共同影响，土壤湿度是土壤呼吸的主要限制因子，5和10 cm处土壤温度计算得到的Q10分别为1.73和1.98，小于全球均值2.0。全球萨王纳生态系统年平均碳排放量为8.16 t·hm−2·a−1，比元江萨王纳生态系统高出近1倍，全球萨王纳生态系统平均降水为931.29 mm，比元江高出14.1%；全球萨王纳生态系统土壤呼吸主要受年降水量的影响。
5. 致谢
感谢中国科学院西双版纳热带植物园元江干热河谷生态站和中心实验室的大力支持，以及刀万有、封乾元、刀新明在实验过程中的帮助。
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图 5 树高、胸径真实值与测量值的线性回归图
Figure 5 Linear regression diagram of measured and true values of tree height and DBH
表 1 点云分割前后数量变化对比
Table 1. Comparison of quantity changes before and after point cloud segmentation
立木序号 初始点
云数量处理后点
云数量立木序号 初始点
云数量处理后
点云数量1 97 354 32 559 11 88 539 30 165 2 89 632 29 976 12 100 179 34 697 3 87 692 29 463 13 73 694 23 973 4 96 394 32 036 14 96 582 32 694 5 79 983 26 798 15 79 659 27 461 6 85 564 29 569 16 87 652 29 069 7 86 397 27 894 17 95 394 315 49 8 79 836 29 654 18 89 634 29 367 9 84 296 28 364 19 100 963 33 715 10 76 849 26 798 20 86 535 28 934 
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表 2 树高胸径真实值与测量值
Table 2. True and measured value of tree height and DBH
立木
序号树高真
实值/m树高测
量值/m相对
误差/%胸径真
实值/cm胸径测
量值/cm胸径相
对误差/%立木
序号树高真
实值/m树高测
量值/m相对
误差/%胸径真
实值/cm胸径测
量值/cm胸径相
对误差/%1 3.425 3.396 0.847 12.306 12.532 1.837 12 3.843 3.764 2.056 13.265 13.437 1.297 2 3.721 3.775 1.451 14.261 13.984 1.942 13 3.514 3.587 2.077 13.254 13.079 1.320 3 3.944 3.921 0.583 17.753 17.459 1.656 14 3.676 3.657 0.517 16.236 16.543 1.891 4 3.560 3.481 2.219 10.243 10.657 4.042 15 3.915 3.876 0.996 15.245 15.042 1.332 5 3.616 3.643 0.747 10.365 10.696 3.193 16 4.178 4.126 1.245 12.236 12.019 1.773 6 4.121 4.046 1.820 7.634 8.063 5.620 17 4.236 4.259 0.543 14.156 14.052 0.735 7 3.638 3.584 1.484 6.138 6.442 4.953 18 4.339 4.394 1.268 16.236 16.141 0.585 8 3.535 3.523 0.339 6.049 5.936 1.868 19 4.421 4.391 0.679 13.245 13.362 0.883 9 3.891 3.912 0.540 9.142 9.365 2.439 20 4.365 4.322 0.985 14.237 14.302 0.457 10 3.653 3.627 0.712 13.125 12.956 1.288 平均值 1.092 2.084 11 3.787 3.815 0.739 12.367 12.049 2.571
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