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“景观”和“游憩”是城市森林的重要功能[1-3]。发挥城市森林“景观”功能的主要载体是林冠的“绿量”，而“游憩”功能则通过建立林下空间来实现。国家林业和草原局于2019年提出GB T37342−2019《国家森林城市评价指标》，旨在建立城乡一体化森林生态系统建设考核指标，并形成标准进行约束[4]。其中，涉及森林“绿量”的评价指标有市域森林覆盖率、新造林面积、城区绿化覆盖率、城区人均公园绿地面积、城区街道绿化(树冠覆盖率)、城区地面停车场绿化(乔木树冠覆盖率)等，用以表现城市总体绿化数量，但在推算城市绿化质量时会出现很大偏差。研究发现：2块面积形状相同、乔木数量和冠幅也相同的绿地，乔木高度不同时，其三维空间层面的绿量有显著差异，从而影响城市森林景观功能的发挥[5]。目前，中国城市森林建设中普遍存在过于讲求增加森林覆盖率的现象，对森林质量的要求相对忽视，树木人为矮化、垂直结构不合理、修剪严重等现象时常出现，城市森林绿量较小。城市森林不同于自然林，它具有一定的区位特殊性[6-8]和功能侧重性[9-13]，“游憩”是城市森林的重要功能之一，需要通过构建一定数量的林下空间来实现。林下空间是城市森林空间占有量的有机组成部分，是人们利用最充分的活动场所。城市中人口密集，休闲活动空间有限，且多被硬化场地、草坪等所占据，利用率极低；同时部分林木枝下高过低，通透性差，严重影响了林下空间，限制了林内的游憩行为。本研究以广东省珠海市的城市公园风景林为研究对象，测算城市风景游憩林的林冠三维绿量(3DGQ)和林下游憩空间量(FRS)，分析城市森林空间分配策略，从而引导城市森林生态服务功能的高效发挥和健康发展。
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珠海市地处广东省南部(21°48′~22°27′N，113°03′~114°19′E)，珠江出海口西岸，是珠江三角洲中心城市之一、珠江口西岸的核心城市、粤港澳大湾区重要节点城市。属南亚热带季风海洋性气候，气候湿润，年平均气温为22.5 ℃，年平均相对湿度为80%，年平均降水量为2 061.9 mm。选定的风景游憩林均为城市人工营建的常绿阔叶林，其中前山公园位于城市近郊区(CUA)，林地面积约3.78 万m2；北理工珠海学院位于城市次核心区(SUA)，林地面积约4.40 万m2；梅华城市公园位于城市核心区(UFA)，林地面积约8.07 万m2。
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采用森林群落生态学研究方法，参照周红敏等[14]方法选取样方，在考虑调查时间和成本情况下，设置样方大小为30 m×30 m，每1 万m2抽取4个样方以准确表达森林群落的空间分布格局。其中前山公园风景游憩林群落样地设置调查样方13个，北理工珠海学院14个，梅华城市公园26个。所有样方随机选取，尽可能互不相邻，尽量选择树木种类、配植和体量有一定差异的样方，水面、建筑、纯草地占比面积不超过1/3。所有样方的植被进行每木检尺，记录胸径≥5.0 cm的树种名称，测定胸径、树高、冠幅、树冠净空高度等指标。
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三维绿量的计算参考郭雪艳等[15]，不同树冠形态树种树冠体积计算公式不同。以x表示平均冠径(m)，即东西和南北树冠长度的平均值，以y表示冠高(m)，通过文献查阅确定不同树种的树冠形态[16-22]，分别计算树冠体积(V，m3)，确定树冠三维绿量(表1)。
表 1 树冠形态分类及树冠体积
Table 1. Classification of crown morphology and calculation of crown volume
树冠形状 树种 体积公式 球形 四季桂Osmanthus fragrans、黄金榕Ficus microcarpa V=πx2y/6 卵形 白兰Michelia × alba、垂柳Salix babylonica、翻白叶树Pterospermum heterophyllum、 红苞木Rhodoleia championii、黄金香柳Melaleuca bracteata、黄皮Clausena lansium、木荷 Schima superba、桑Morus alba、铁冬青Ilex rotunda、土蜜树Bridelia tomentosa、樟树 Cinnamomum camphora、海南蒲桃Syzygium hainanense、蒲葵Livistona chinensis V=πx2y/6 圆锥形 罗汉松Podocarpus macrophyllus、竹柏Nageia nagi、马占相思Acacia mangium、台湾相思Acacia confusa、马尾松Pinus massoniana、南洋杉Araucaria columnaris、鱼尾葵Caryota maxima、红 车Syzygium rehderianum V=πx2y/12 半球形/扁圆形 紫薇Lagerstroemia indica、黄槿Hibiscus tiliaceus、大花紫薇Lagerstroemia speciosa、鸡蛋花 Plumeria rubra、黄槐决明Senna surattensis、小叶榕Ficus microcarpa、潺槁木姜子Litsea glutinosa、 刺桐Erythrina variegata、非洲楝Khaya senegalensis、莲雾Syzygium samarangense、蒲桃 Sterculia monosperma、阴香Cinnamomum burmannii、印度紫檀Pterocarpus indicus、高山榕 Ficus altissima、荔枝Litchi chinensis V=πx2y/6 球扇形 大叶相思Acacia auriculiformis、洋紫荆Bauhinia variegata、红花紫荆Bauhinia×blakeana、蓝花 楹Jacaranda mimosifolia、柳叶榕Ficus binnendijkii、窿缘桉Eucalyptus exserta、麻楝 Chukrasia tabularis、杧果Mangifera indica、美丽针葵Phoenix canariensis、秋枫Bischofia javanica、盆架子Alstonia rostrata、散尾葵Chrysalidocarpus lutescens、小叶榄仁Terminalia neotaliala、凤凰木Delonix regia、番木瓜 Carica papaya、美丽异木棉Ceiba speciosa、木棉 Bombax ceiba、黄花风铃木Handroanthus chrysanthus V=π[2y3−y2(4y2−x2)1/2]/3 球缺形 澳洲火焰木Brachychiton acerifolius 、澳洲鸭脚木Schefflera actinophylla、大王椰子Roystonea regia、假槟榔Archontophoenix alexandrae、老人葵Coccothrinax crinita V=π(3xy2−2y3)/6 圆柱形 火焰木Spathodea campanulata、苹婆Sterculia monosperma、白千层Melaleuca cajuputi V=πx2y/4 说明：V为树冠体积(m3)；x为平均冠层(m)；y为冠高(m) -
林下游憩空间量反映风景游憩林为人们提供通行和游憩空间的大小。根据GB 51192−2016《城市公园设计规范》规定[23]，公园集散场地种植的树木枝下净空应大于2.2 m。本研究定义林下游憩空间量为树冠垂直投影覆盖面积与乔木枝下净空乘积(枝下净空大于2.2 m)，具体公式为：
$$ V_{\rm{C}} = \sum\limits_{i = 1}^n {{M_i}} {H_i}{\text{。}} $$ 其中：VC表示林下游憩空间量(m3)，n表示枝下净空大于2.2 m的乔木数量；Mi表示第i株乔木树冠垂直投影覆盖面积(m2)，Hi表示第i株乔木的枝下净空(m)。
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研究可知：前山公园风景游憩林总绿量为4 442.60 m3，单位面积绿量0.38 m3·m−2，其中单木绿量最大的树种为白兰(262.00 m3)，绿量排名前5%的单木绿量合计2 259.23 m3，占总绿量的50.85%，主要树种为白兰、小叶榕和樟树。北理工珠海学院风景游憩林总绿量为8 122.39 m3，单位面积绿量0.64 m3·m−2，其中单木绿量最大的树种为荔枝(261.67 m3)，绿量排名前5%的单木绿量合计2 183.33 m3，占总绿量的26.88%，主要树种为荔枝、非洲楝、樟树。梅华城市公园风景游憩林总绿量为18 986.74 m3，单位面积绿量0.81 m3·m−2，其中单木绿量最大的树种为小叶榕(283.58 m3)，绿量排名前5%的单木绿量合计4 855.09 m3，占总绿量的25.57%，主要树种为小叶榕、高山榕、凤凰木、阴香。
从3个研究林地的三维绿量核密度(KDE)分布图来看(图1)，0~100 m3绿量级内，前山公园风景游憩林的三维绿量分布极不均衡，主要分布于0~25 m3，北理工珠海学院和梅华城市公园风景游憩林的三维绿量主要分布于0~50 m3。100~200 m3绿量级内，前山公园风景游憩林的绿量分布极不均衡，主要集中于100~150 m3，北理工珠海学院和梅华城市公园的三维绿量分布较为均匀，分布密度均小于0.015。200~300 m3绿量级内，前山公园和北理工珠海学院风景游憩林的三维绿量分布相对集中，在210~275 m3内分布密度较高，梅华城市公园分布较为均匀，分布密度小于0.015。
图 1 风景游憩林三维绿量核密度分布
Figure 1. KDE of 3DGQ distribution in study forests
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分析3个研究林地每木胸径和三维绿量的关系(图2)可知：三维绿量大于200 m3的树种，单木胸径多为30~50 cm，树冠以卵形、扁圆形和球扇形为主。随着胸径增加，扁圆形、卵形、圆锥形、球扇形和圆柱形树冠的树种三维绿量明显上升，而球缺形和球形树冠的树种三维绿量并无明显提升。不同树冠形状树种胸径与单木三维绿量的正相关系数从大到小依次为扁圆形、卵形、圆锥形、球扇形、圆柱形、球缺形、球形。
图 2 树木胸径和三维绿量相关关系
Figure 2. Relationship between the DBH and 3DGQ
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研究得知：前山公园风景游憩林林下空间总量为5 543.75 m3，林下游憩空间量为2 148.86 m3，占比38.88%，单位面积游憩空间量0.18 m3·m−2，其中单木林下游憩空间最大的树种为樟树(66.55 m3)，林下游憩空间量排名前5%的单木游憩空间量合计813.05 m3，占游憩总空间量的37.84%，主要树种为樟树、凤凰木、海南蒲桃、秋枫、刺桐等。北理工珠海学院林下空间总量为10 534.72 m3，林下游憩空间量为7 880.47 m3，占比74.80%，单位面积游憩空间量0.63 m3·m−2，其中单木林下游憩空间最大的树种为樟树(235.20 m3)，林下游憩空间量排名前5%的单木游憩空间量合计2 017.77 m3，占游憩总空间量的25.60%，主要树种为樟树、木棉、非洲楝、小叶榄仁等。梅华城市公园林下空间总量为16 662.62 m3，林下游憩空间量为12 914.97 m3，占比77.51%，单位面积游憩空间量0.55 m3·m−2，其中单木林下游憩空间最大的树种为高山榕(252.00 m3)，林下游憩空间量排名前5%的单木游憩空间量合计4 649.33 m3，占游憩总空间量的36.00%，主要树种为高山榕、凤凰木、美丽异木棉。
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对3个研究林地中三维绿量和林下游憩空间前5%且种群数量较大的9个树种进行分析，比较不同树种冠层空间与林下游憩空间的分配策略。从图3中可以得出：所有9个树种，50%以上单株的三维绿量和林下游憩空间比值小于1.0，表明在城市公园风景游憩林中，树木倾向于分配更多的林下游憩空间。其中，凤凰木、美丽异木棉、木棉和秋枫的三维绿量和林下游憩空间比值均小于0.5，表明这些树种的空间分配策略，林下游憩空间占据了绝对优势；非洲楝、海南蒲桃、小叶榕和樟树的三维绿量和林下游憩空间比值总体为0.5~1.0，表明这些树种的空间分配策略为林下游憩空间稍优于三维绿量；而白兰的三维绿量和林下游憩空间比值总体为0.5~2.0，表明白兰的空间分配策略有较强的多样性。
图 3 不同树种三维绿量和林下游憩空间分配
Figure 3. Allocation strategy of 3DGQ and recreation space of different tree species
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城市森林的三维绿量一定程度上反映城市森林生态服务功能的强弱。LIANG等[24]对上海公共绿地乔木的研究结果表明：乔木三维绿量与树冠投影面积呈现显著正相关；李晓婷[25]研究发现：随着研究林地的地理位置由城市核心区向城市近郊区过渡，乔木平均冠幅呈现逐渐减小趋势，单位面积三维绿量逐渐减小，绿量分布趋于集中。本研究中，0~300 m3绿量区间内，梅华城市公园绿量分布密度呈现“平缓均衡”的趋势，北理工珠海学院呈现“中间均衡，两头集中”的趋势，前山公园呈现“由集中急速向均衡”改变的趋势。与郑绍伟等[26]得出的大径级乔木数量随绿量级增大逐渐减小的结论略有差异，极有可能是树种形态不同导致的。本研究发现：每木胸径和三维绿量的正相关关系受树冠形态影响；相同胸径的球形乔木和扁圆形乔木，三维绿量差异较大。因此推测，相同绿量级的乔木径级很有可能处于不同区间，这也是北理工珠海学院绿量分布密度“中间均衡，两头集中”的原因。
林冠空间的三维绿量提供了生态服务功能，林下空间提供了有效的游憩功能。城市公园风景游憩林三维绿量和林下游憩空间量的比值不同，反映出不同树种在空间分配策略上的差异。凤凰木、美丽异木棉、木棉属于典型的观花景观树种，林冠空间是决定景观效果的关键性因子；然而从空间分配策略上看，这3个树种的林下游憩空间占据绝对优势，与树种自身的特点有矛盾。林下游憩空间的主要影响因子为树冠投影面积与最低分支点。然而在实际城市环境中，游憩空间主要由林下空旷地和林下少量植被共同构成[27]，林下的小乔木和灌木对林下游憩的真实活动空间具有直接影响；平衡林下游憩真实的活动空间和林下植被量，关系到风景游憩林群落中下层的配置和游憩功能的发挥。因此，今后需构建反映林下游憩真实的活动空间和林下植被量的综合评价指标参数，从而更加真实地反映和评价城市风景游憩林林下游憩空间配置。
林木树冠三维绿量和林下游憩空间的分布格局，演替、生长、物候等引起的时间动态变化，森林群落学与生态学等相关学科的融合交叉，是进一步深入研究城市森林、城市植被提供生态与景观服务功能的有效途径[28]。本研究针对城市风景游憩林的林冠空间和林下空间展开，重点集中在体量、空间分布、分配策略等方面，是一种静态研究结果；而树冠三维绿量和林下游憩空间实则为一个动态过程，群落演替、生长、物候等都将引起时间、空间的动态变化。因此，构建反映动态过程的指标参数，可以更加科学地反映和评价城市风景游憩林的景观游憩功能。本研究基于树冠、树形、枝下高等数据测算出三维绿量和林下游憩空间，人力、时间成本巨大。今后可以利用搭载多光谱镜头的无人机监测城市森林斑块的冠层动态演变[29]，运用孔径雷达估测大面积城市森林地上生物量的空间格局[30]，从而快速获取更高精度的包括树冠结构、林下空间、生长演替、物候变迁在内的城市森林多维时空尺度数据，提升研究者对城市森林生态与景观功能的认知。
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珠海城市公园风景游憩林单位面积绿量由城市核心区向近郊区逐渐降低。从三维绿量密度分布上看，处在城市近郊区的前山公园风景游憩林绿量分布较为集中，而处在城市核心区的梅华城市公园绿量分布较为均衡。单木绿量较大的树种有白兰、小叶榕、樟树、荔枝、非洲楝、高山榕、凤凰木、阴香。从每木胸径和三维绿量的关系分析，不同树冠形状树种胸径和三维绿量的正相关系数从大到小依次为扁圆形、卵形、圆锥形、球扇形、圆柱形、球缺形、球形。三维绿量和林下游憩空间量的比例关系一定程度上反映树木对提供观赏和生态服务功能的冠层空间和提供游憩功能的林下空间的分配策略；在风景游憩林构建过程中，应结合不同树种的自身特点分配冠层空间和林下空间。
Characteristics of the three-dimensional green quantity and recreation space for landscape-recreational forests in Zhuhai City
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摘要:
目的 明确不同生态位风景游憩林的三维绿量(3DGQ)和林下游憩空间量(FRS)特征，揭示风景游憩林构建的规律和存在的问题。 方法 采用群落生态学的方法分别在广东省珠海市前山公园(13个样方)、北理工珠海学院(14个样方)和梅华城市公园(26个样方)设置风景游憩林群落研究林地，结合高分遥感影像，进行每木调查。测算三维绿量和林下游憩空间量，分析不同区位风景游憩林的差异。 结果 位于城市近郊区(UFA)的前山公园风景游憩林单位面积绿量最低。单木绿量较大的树种有白兰Michelia × alba、小叶榕Ficus microcarpa、樟树Cinnamomum camphora、荔枝Litchi chinensis、非洲楝Khaya senegalensis、高山榕Ficus altissima、凤凰木Delonix regia、阴香Cinnamomum burmannii。3个研究林地三维绿量分布有一定差异，位于城市核心区(CUA)的梅华城市公园三维绿量分布较均匀；树木胸径与其三维绿量呈正相关，相关系数与树种树冠形状有关。凤凰木、美丽异木棉Ceiba speciosa、木棉Bombax ceiba和秋枫Bischofia javanica的空间分配策略为林下游憩空间占据绝对优势，白兰的空间分配策略有较强的多样性。 结论 随着研究林地地理位置由城市核心向城市近郊过渡，单位面积三维绿量逐渐减小，绿量分布迅速趋于集中；胸径与三维绿量的正相关关系受树冠形态影响；风景游憩林构建过程中，冠层空间和林下游憩空间的分配应结合树种特点进行。图3表1参30 Abstract:Objective This study is aimed to clarify the three-dimensional green quantity (3DGQ) and the characteristics of forest recreation space (FRS) of landscape-recreational forests at different niches, and reveal the rules of constructing landscape-recreation forests and the existing problems. Method On the basis of the community ecology theory, with 13, 14 and 26 sample plots selected from Qianshan Park, Zhuhai Institute of BIT, and Meihua City Park respectively as the subjects, each tree was surveyed using high-resolution remote sensing images before 3DGQ and FRS were calculated to analyze the differences between different location of landscape-recreation forests. Result Qianshan Park, located in the core urban area (CUA), had the lowest 3DGQ density. Michelia × alba, Ficus microcarpa, Cinnamomum camphora, Litchi chinensis, Khaya senegalensis, Ficus altissima, Delonix regia and Cinnamomum burmannii displayed high values of 3DGQ. The three sites showed different spatial distributions of 3DGQ, and Meihua City Park which was located in the core urban area had relatively even distribution of 3DGQ than the others. There was a positive correlation between DBH and 3DGQ, which was related to the crown shapes of trees. In terms of the spatial allocation, for D. regia, Ceiba speciose, Bombax ceiba and C. camphora, superiority was given to FRS, while for M. ×alba, various spatial allocation strategies were adopted. Conclusion The 3DGQ density decreases while the distribution of 3DGQ showed a strong central tendency with the location of landscape-recreational forests shifting from the core urban area to the sub-urban area (SUA) and finally to urban fringe area (UFA). The correlation coefficient between DBH and 3DGQ is related to the crown shapes of tree species and the features of different tree species in the progress of the construction of landscape-recreation forest should be taken into consideration in the allocation of canopy space and recreation space. [Ch, 3 fig. 1 tab. 30 ref.] -
南方集体林区以丘陵为主的地形特征决定了林业生产过程中客观上存在着机械替代率低的问题。由于大量农村劳动力进入城市非农就业，林业经营主体需要通过雇佣劳动力以解决劳动力不足的问题[1]；日趋扩大的规模化经营对雇佣劳动力的依赖程度急剧增大，委托代理关系也应运而生。委托代理关系下的营林生产过程往往存在着信息不对称和“道德风险”等问题，导致雇主对劳动过程的监督不到位[2]；而相对粗放的林业生产中，雇主无法准确观测劳动力的投入程度，雇工生产效率较低[3]。因此，在南方集体林区不断推进林业规模化经营的背景下，开展雇工劳动质量对农户营林技术效率的影响研究具有重要的理论和现实意义。国内外学者关于雇佣劳动对农林业生产影响的研究主要集中在农业领域。一种观点认为雇佣劳动对农业生产效率产生了负面影响。雇佣劳动存在“道德风险”，雇佣劳动力的边际产出小于自有劳动力的边际产出，要保证劳动质量必须要付出大量的监督成本。有研究发现：存在雇工行为的家庭农业经营雇主，需要花费10%的劳动力时间来监督雇工，对劳动力在其他用途上的配置产生挤出效应。还有研究表明：团队组织内部监督不完备与激励不足，将会降低生产效率[4]。另一观点则认为雇佣劳动对农业生产效率有正向影响。张五常[5]认为分成制、定租制和混合制等委托-代理机制[3]是有效的。相比之下，目前针对林业雇工研究较少，从雇工视角探讨南方集体林区农户营林生产效率影响因素的研究还未见报道。本研究基于浙江省的实地调研数据，采用计量模型测算样本农户的营林技术效率，分析雇工劳动质量对农户营林技术效率的影响，以期为林业规模化经营中存在的雇工劳动问题提供决策依据。
1. 雇工劳动质量对农户营林技术效率影响的理论机制分析
1.1 研究假说
根据委托-代理理论[3]，存在于雇佣劳动中“道德风险”会导致雇佣劳动力的边际产出小于自有劳动力的边际产出；而相对粗放的林业生产管理会增加劳动力的监督难度，加重林业雇佣劳动中的机会主义行为。即营林生产过程中雇佣劳动会在一定程度上影响技术效率的提高。同时，雇工投入水平的差异对农户营林技术效率的影响也是不同的。雇工投入越多，则家庭自有劳动力越少，劳动监督难度越大，雇工劳动力的道德风险也越大，从而导致劳动生产质量下降，林业生产效率会因此受到影响（落入到生产可能性曲线内部）。就家庭自有劳动力与雇工关系而言，拥有剩余索取权的家庭自有劳动力更多地参与到营林生产中，则边际产出会随之升高，劳动质量会得到更大程度的保证，雇佣劳动对林业生产效率的负面影响程度也相对减弱。因此，可提出以下研究假说：农户营林生产过程中的雇佣劳动会对营林生产造成负面影响，且雇工劳动质量不同，雇佣劳动对农户营林技术效率的影响程度也不同。
1.2 理论模型
技术效率（technical efficiency, TE）是目前测度生产单位效率水平最常见的指标之一，一般用生产单位的实际产出与其理论上所能实现的最大潜在产出的比值来表示，本研究选用技术效率来衡量样本经营农户营林生产效率水平。用Yi表示第i个农户的林业产出，则随机前沿生产函数（stochastic frontier approach，SFA）可表示为：Yi＝f（Xi，β）exp（Vi-Ui）。其中：f（Xi，β）代表生产前沿面，Xi为生产要素的投入，本研究指资本、土地和劳动力的投入；（Vi-Ui）为混合误差，其中Vi表示随机误差，包含测度误差及不可控因素；Ui为技术效率损失，表示农户i的技术非效率项，服从独立的截断正态分布N（mi，δu2），其中mi为数学期望，δu2为方差。
技术无效率函数（mi）可设定为：$ {m_i} = {\delta _0} + \sum\limits_j {{\delta _j}{Z_{ji}} + {\mu _i}} $。其中：i表示第i位样本农户，Zji表示影响技术效率的各外生变量，δj为待估参数，反映各外生变量对技术效率的影响程度，μi为纯随机误差项。
在此基础上求解出技术效率水平：Ti＝E（Yi∣Ui，Xij）/E（Yi∣Ui＝0，Xij）＝exp（-Ui），从而求解出平均技术效率：$ T = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{T_i}} $。其中：n为农户数量，本研究采用最大似然估计法来估计前沿生产函数的参数。
2. 数据来源、实证模型与变量选择
2.1 数据来源
本研究以浙江省南方集体林区为案例点，充分考虑地理位置、自然资源和社会经济发展差异，按农民人均可支配收入分层抽样选取浙江省建德市、开化县2个县（市）作为样本县（市）。2地农民人均可支配收入为23 998和15 736元，存在明显差异，反映出浙江省不同地区经济发展的差异性；森林覆盖率为76.2%和80.9%，均超出浙江省的平均水平，林业代表性较好。采取随机抽样法，在2个样本县（市）随机选取6个乡（镇），其中开化3个乡（镇），建德3个乡（镇）。为保证问卷的质量与信息的真实性，调查采取“一对一”的访谈模式。共得到农户有效样本245户，其中有雇工参与的农户151户，无雇工参与的农户94户。
杉木Cunninghamia lanceolata是样本地区分布最广的树种之一，也是当地农户最主要的林业收入来源之一；因此，本研究以杉木为案例树种进行调研。调查内容包括农户家庭基本情况、林地基本情况、1个营林周期内最大地块上杉木的生产投入和产出情况等。样本分布见表 1。
表 1 农户有效样本分布情况Table 1. Specific distribution of effective sample of farmers县（市） 乡（镇） 村 合计/户 比例/% 开化 华埠 许家源 20 8.2 联丰 20 8.2 池淮 芹源 20 8.2 玉坑 20 8.2 芹阳 泉坑 21 8.6 小桥头 20 8.2 建德 李家 沙墩头 8 3.3 长林 23 9.4 石鼓 9 3.7 龙桥 1 0.4 新桥 2 0.8 李家 2 0.8 建德 大同 上马 1 0.4 小溪源 24 9.8 永平 1 0.4 竹林 1 0.4 竹源 13 5.3 航头 大店口 21 8.6 东村 14 5.7 溪沿 1 0.4 罗源 1 0.4 曹源 2 0.8 总计 245 100.0 2.2 实证模型与变量选择
在测算林业技术效率之前，需要先确定前沿函数的具体形式，常见的前沿函数形式有C—D生产函数和超越对数生产函数。相对于前者，后者不仅形式灵活、易估计、包容性强，而且允许要素间替代弹性可变，没有对技术变化附加任何限制条件，因此近似性更好。考虑到南方集体林区农户拥有林地地块数量普遍较多，而农户林业生产中最重视且存更大雇佣劳动可能性的一般是最大地块，因此，本研究采用农户最大地块1个经营周期内的营林投入产出变量来构建生产函数。超越对数生产函数公式如下：lnYi＝β0+β1lnKi+β2lnLi+β3lnMi+β4（lnKi）2+β5（lnLi）2+β6（lnMi）2+β7lnKilnLi+β8lnMilnMi+β9lnKilnMi+Vi-Ui。其中：Y表示最大地块1个经营周期内的林业产出（主伐量）（m3）；K表示农户在最大地块的1个经营周期内所投入的费用（元）；L表示农户在最大地块的1个经营周期内所投入的劳动投工数量（工）；M表示最大地块面积（hm2）；β0~β9为待估参数。
通过对超越对数生产函数求导可以分别计算出各投入要素的产出弹性。资本投入要素的产出弹性为：η1＝β1+2β4lnK+β7lnL+β9lnM。劳动力投入要素的产出弹性为：η2＝β2+2β5lnL+β7lnK+β8lnM。土地投入要素的产出弹性为：η3＝β3+2β6lnM+β8lnL+β9lnK。农户技术无效率函数表示为：$ {m_i} = {\delta _0} + \sum\limits_{j = 1}^{j = 5} {{\delta _j}{h_j} + \sum\limits_{j = 6}^{j = 16} {{\delta _j}{Z_{ji}} + {\mu _i}} } $。其中hj为关键变量，代表雇工劳动质量，表示农户最大地块1个经营周期内雇佣劳动力的投工质量情况，Zj为控制变量。
为全面测度营林雇工劳动质量问题，本研究构建了雇工年龄比例、雇工性别比例、雇工投工所占比例、受过技术培训的雇工所占比例等具体指标[6]作为关键变量。具体如下。①雇工年龄比例：40岁以下雇工所占比例（h1）、60岁以上雇工所占比例（h2）；②雇工性别比例：男雇工所占比例（h3）；③雇工投工所占比例：总投工中雇工所占比例（h4）；④受过技术培训的雇工所占比例（h5）。
一般研究将影响技术效率的地块特征、农业生产特征、户主特征等外生因素作为控制变量。①地块特征主要包括地块的地理位置（最大地块离家距离）、农户家庭山林总面积、农户家庭林地总块数、最大地块立地质量。地块离家距离越近，越便于林农对林地进行管理，所以，预期最大地块离家距离会对农户营林技术效率产生负向影响。农户家庭山林总面积越大、林地总块数越多意味着农户管理林地的难度也越大，平均到每个地块的管理时间就会越少，因此，预期其会对农户营林技术效率产生负向影响[7]。土地细碎不利于先进机械设备和技术的推广，控制病虫害难度加大，难以实现规模经营[8]，虽然也有研究表明耕地面积与生产率之间的反向关系[9]，但有些研究却表明此种关系并不显著[10]，因此预期其总效应不明确。地块的立地质量对效率的影响是显而易见的，肥沃的土壤相对于贫瘠的土壤更能提高农户的生产效率[11]，因此预期其会对农户营林技术效率会产生正向影响。②农业生产特征包括家庭务农人数、家庭总收入以及农户是否为补贴户。家庭务农人数会直接影响到劳动力要素的投入，因此预期其会对农户营林技术效率产生正向影响。农户家庭总收入的增加会加大农户的林业投资[12]，预期会对农户营林技术效率产生正向影响。农户若为补贴户，林业补贴的增加也会增加农户对林业的资本投入，因此假设其会对农户营林技术效率产生正向影响。③户主特征。包括户主年龄、户主的受教育年限、户主健康状况、户主是否担任过村干部。户主年龄对其技术效率的影响方向取决于该农户是更富有经验还是更守旧[13]；户主受教育年限越长，越能有效利用先进的农业生产技术[14]，因此，假设其会对农户营林技术效率产生正向影响。户主健康状况对农户营林技术效率的影响也是显而易见的：户主健康状况越好，越有利于家庭营林生产劳动和决策，因此假设其会对技术效率产生正向影响。干部身份一方面会带来收入效应，即干部获得先进生产技术和农业生产信息的渠道更多，这会对农户营林技术效率产生正效应；另一方面，干部身份同样存在替代效应，即干部用于家庭经营的时间更少，从事家庭经营的机会成本也较高，这会对农户营林技术效率产生负效应[15]。因此其具体影响尚不可知。具体控制变量如下：Z6表示农户是否为补贴户（0代表否，1代表是）；Z7表示户主是否为村干部（0代表否，1代表是）；Z8为农户家庭务农人数（人）；Z9为户主年龄（岁）；Z10为户主受教育年限（年）；Z11为户主健康状况（1代表好，2代表中，3代表差）；Z12表示农户家庭总收入（元）；Z13为农户家庭山林总面积（hm2）；Z14表示农户经营的山林总块数（块）；Z15表示农户经营山林中最大地块的立地质量（1代表好，2代表中，3代表差）；Z16表示最大地块离家的距离（km）。
3. 结果与分析
3.1 描述性统计分析
由表 2可知：样本农户最大地块整个营林周期内单位面积的平均产出为108.62 m3·hm-2，农户最大地块整个营林周期内单位面积的平均资本投入为8 214.47元·hm-2，单位面积平均劳动力投入为375.23工·hm-2，平均林地投入为2.02 hm2。
表 2 随机前沿生产函数模型变量的描述性统计Table 2. Descriptive statistics of variables in Stochastic Frontier Approach's model统计值变量 最大地块总产出/（m3·hm-2） 最大地块资本投入/（元·hm-2） 最大地块面积/hm2 最大地块劳动力投入/（工·hm-2） 平均值 108.62 8 214.47 2.02 375.23 标准差 94.70 5 187.26 1.14 278.28 技术效率损失模型中（表 3），户主的平均年龄为57.24岁，平均受教育年限为7.20 a，可以看出该地区的劳动力质量较差。88.00%的立地质量为中等及以上，最大地块离家距离平均为1.97 km，表明样本地区的立地质量和交通条件对林业经营相对有利。样本农户家庭户均地块为3.41块，表明样本地区林地细碎化问题并不严重。农户的家庭总收入均值为95 501.74元，说明样本地区当地的经济条件利于林业发展。所有样本农户中仅有27.00%的农户为补贴户，说明国家的林补政策还未真正地惠及该地区。
表 3 技术效率损失模型变量的描述性统计Table 3. Descriptive statistics of variables in the loss of technical efficiency's model变量类型 具体变量 平均值 标准差 最小值 最大值 雇工劳动质量 40岁以下雇工所占比例 0.45 0.24 0.10 1.00 60岁以上雇工所占比例 0.49 0.17 0.01 1.00 男雇工所占比例 0.85 0.16 0.20 1.00 总投工中雇工所占比例 0.72 0.25 0.05 1.00 雇佣的工人中受过技术培训的工人所占比例 0.78 0.42 0.10 1.00 户主特征 户主年龄（岁） 57.24 9.38 27 86 户主教育年限 7.20 3.52 0 16 户主是否为村干部（0代表否，1代表是） 0.33 0.46 0 1 户主健康状况：好 0.84 0.36 0 1 户主健康状况：差 0.12 0.22 0 1 农业生产特征 家庭务农人数（人） 1.18 1.05 0 5 家庭总收入（元） 95 501.74 104 235.30 520 724 652 是否为补贴户（0代表否，1代表是） 0.27 0.44 0 1 地块特征 家庭总地块数 3.41 2.87 0 20 最大地块质量：好 0.54 0.49 0 1 最大地块质量：差 0.12 0.31 0 1 最大地块离家距离（km） 1.97 2.03 0.02 15 山林总面积 3.52 8.26 0.03 96.67 说明：“户主健康状况”参照组为“中”，“最大地块质量”参照组为“中” 为消除因自变量之间多重共线性导致的模型估计结果偏差，在模型估计前对雇工质量各指标进行相关性检验。结果发现（表 4）：雇工质量各指标之间不存在多重共线性问题，各指标可以作为自变量放入模型进行估计。
表 4 雇工质量各指标系数相关矩阵Table 4. Relevance matrix of index coefficients of employee quality40岁以下雇工所占比例 60岁以上雇工所占比例 男雇工所占比例 总投工中雇工所占比例 雇佣的工人中受过技术培训的工人所占比例 40岁以下雇工所占比例 1.00 60岁以上雇工所占比例 0.18 1.00 男雇工所占比例 0.24 0.15 1.00 总投工中雇工所占比例 0.01 0.00 0.33 1.00 雇佣的工人中受过技术培训的工人所占比例 0.24 0.02 0.10 0.23 1.00 3.2 实证结果分析
利用广义似然比（LR）检验可降低对SFA模型的依赖，避免函数形式的误设，从而从设定的待估计模型中筛选出最能拟合样本数据的模型。LR公式可表示为：RL＝-2[lnL（H0）-lnL（H1）] ~χ2（k）。其中：L（H0）和L（H1）分别是零假设H0和备择假设H1下的似然函数值，表示受约束条件的自由度。将LR统计量与临界值进行比较，当LR统计量值大于临界值时拒绝原假设，否则，接受原假设。给出的2个零假设为：（1）规模户和非规模户的前沿面并没有显著的差异，即模型不需要添加是否为规模户的虚拟变量。（2）外生变量对技术效率无任何影响，即模型不需要添加外生变量影响因素。LR验证结果如表 5所示。相对于基准模型，假设1在1%显著性水平上没有被拒绝，而假设2在1%显著性水平上拒绝原假设；说明原假设1对应的模型较好地拟合了样本数据，可作为本研究测度技术效率的主要模型。
表 5 假设检验结果Table 5. Hypothesis test results零假设 LR统计量 自由度 χ2 0.01临界值 结论 H0：不应该设置规模户虚拟变量 0.001 9 20.97 接受 H0：外生变量对技术效率无影响 126.310 14 28.49 拒绝 3.2.1 随机前沿生产函数模型估计结果分析
表 6为随机前沿生产函数模型的估计结果。将表 6的回归系数代入上文生产投入要素产出弹性计算公式中可得到各投入要素的产出弹性。计算得：土地投入要素的产出弹性为2.25，说明样本地区林业生产对土地投入的依赖程度较高，即林业生产中最为稀缺的生产要素是土地，增加土地投入可以大幅度地提高林业产出。资本（-0.09）和劳动力（-0.23）投入要素的产出弹性均为负值，说明目前样本地区林业存在过度投入资本和劳动力的情况，单纯依靠增加林业劳动力和林业资本投入并不会带来林业产出的增加，相反还可能导致林业产出减少。
表 6 随机前沿生产函数模型估计结果Table 6. Estimated results of Stochastic Frontier Approach's model变量 系数 变量 系数 最大地块资本投入 0.589***（0.091） 劳动力投入的平方项 -0.029*（0.016） 最大地块面积（土地投入） 0.746***（0.240） 资本投入×土地投入 0.160**（0.068） 最大地块劳动力投入 0.017（0.125） 土地投入×劳动力投入 0.108*（0.063） 资本投入的平方项 0.051***（0.010） 资本投入×劳动力投入 -0.014（0.035） 土地投入的平方项 -0.410***（0.137） 常数项 -0.368（0.259） 说明：*，**，***分别表示通过10%，5%，1%水平下的显著性检。括号内数值为回归标准误 3.2.2 技术效率损失模型估计结果分析
在245份有效样本农户中，家庭最大地块1个营林周期内有雇佣劳动力的农户有151户，占总体样本的61.63%。总体农户平均技术效率值为0.57，有雇工农户平均技术效率值为0.59，无雇工农户的平均技术效率值为0.76。由表 7可知：如果消除技术效率的损失，总体样本农户的平均技术效率还有43.00%的提升空间。由描述性统计结果可粗略看出无雇工农户的平均技术效率高于有雇工农户的平均技术效率，但雇佣劳动对农户技术效率的具体影响有待进一步计量分析。由样本农户雇工情况对农户营林技术效率损失影响的估计结果（表 8）可知：在控制其他变量不变的情况下，雇工会对农户营林技术效率造成负面影响（P＜0.10）。雇工劳动质量指标中，总投工中雇工所占比例对农户的营林技术效率具有负向影响（P＜0.05）；原因可能是家庭自有劳动力和雇佣劳动力劳动质量存在异质性，雇主对劳动过程的监督很难到位，由此造成总投工中雇工所占比例越高，农户营林技术效率越低。户主年龄对农户的营林技术效率具有正向的影响（P＜0.10）；原因可能是随着户主年龄增大，其营林生产经验越丰富，对家庭营林生产越有利。户主良好的身体状况对农户营林生产技术效率具有正向影响（P＜0.05）；作为家庭最主要的林业劳动力和决策者，户主身体健康程度对林业生产至关重要。家庭总收入对农户营林生产技术效率具有正向影响（P＜0.05）；原因在于农户家庭总收入的增加会减少农户家庭林业生产的资金约束，农户林业投资概率会增大。山林总面积和家庭总地块数都对农户的营林技术效率具有负向影响（P＜0.10）；农户家庭山林总面积越大、家庭总地块数越多，农户管理林地的难度也越大，平均到每个地块的管理时间就会越少，农户无法对林地进行精细化地管理，影响了技术效率的提高。好的地块质量对农户营林生产技术效率具有负向影响（P＜0.10）；这与预期的影响方向相反，可能的原因是：农户会对质量较好的地块相对投入更少的肥料和劳动力等生产要素，因此使立地质量较优的地块产出情况反而不如立地质量较差的地块。
表 7 样本农户营林技术效率总体情况Table 7. Overall situation of technical efficiency of sample farmers in forestry management描述性统计农户类型 平均值 标准差 最小值 最大值 全部农户 0.57 0.20 0.12 0.92 有雇工农户 0.59 0.25 0.06 0.98 无雇工农户 0.76 0.12 0.24 0.92 表 8 雇工情况及雇工劳动质量对农户营林技术效率损失的影响估计结果Table 8. Estimation of the impact of employment and labor quality of employees on technical efficiency of farmers' forestry management变量类型 具体变量 系数 具体变量 系数 雇工情况 是否雇工（0代表否，1代表是） 0.373*（0.212） 40岁以下雇工所占比例 1.139（0.814） 及雇工劳 60岁以上雇工所占比例 -0.474（0.509） 动质量 男雇工所占比例 0.662（0.511） 总投工中雇工所占比例 1.205**（0.538） 雇佣的工人中受过技术培训的工人所占比例 -2.115（1.328） 户主特征 户主年龄（岁） -0.011（0.009） 户主年龄（岁） -0.027*（0.016） 户主教育年限 -0.008（0.022） 户主教育年限 0.052（0.044） 户主是否为村干部（0代表否，1代表是） 0.182（0.160） 户主是否为村干部（0代表否，1代表是） 0.181（0.245） 户主健康状况：好 -0.498**（0.242） 户主健康状况：好 -1.130**（0.489） 户主健康状况：差 -0.180（0.324） 户主健康状况：差 -0.132（0.883） 农业生产 家庭务农人数（人） 0.035（0.078） 家庭务农人数（人） 0.084（0.106） 特征 家庭总收入（元） -0.000**（0.000） 家庭总收入（元） -0.000**（0.000） 是否为补贴户（0代表否，1代表是） 0.333**（0.165） 是否为补贴户（0代表否，1代表是） 0.317（0.259） 地块特征 家庭总地块数 0.035（0.026） 家庭总地块数 0.090*（0.049） 最大地块质量：好 0.221（0.155） 最大地块质量：好 0.640*（0.359） 最大地块质量：差 -0.117（0.241） 最大地块质量：差 0.196（0.460） 最大地块离家距离（km） -0.040（0.037） 最大地块离家距离（km） -0.052（0.061） 山林总面积 -0.005（0.022） 山林总面积 0.042*（0.022） 常数项 1.643***（0.623） 常数项 0.303（1.099） σ2 0.318***（0.070） σ2 0.801***（0.268） γ 0.876***（0.073） γ 0.995***（0.003） 说明：“户主健康状况”参照组为“中”，“最大地块质量”参照组为“中”；*，**，***分别表示通过10%，5%，1%水平下的显著性检验。括号内数值为回归标准误 4. 结论及建议
4.1 结论
本研究发现：样本农户的营林技术效率的平均值为0.57，表明样本农户在当前技术水平下平均56.60%的产出可以通过现有的生产要素组合来获得，样本农户的营林技术效率还有43.40%的提升空间。农户营林生产过程中的雇佣劳动确实会对营林生产造成负面影响，雇工劳动质量不同，对提高农户营林技术效率的影响程度不同；营林生产总投工中雇工所占比例越大，对提高农户营林技术效率的负面影响程度越大。
4.2 建议
建立有效的劳动监督和管理机制。雇佣劳动力在劳动过程中缺乏有效的劳动监督，雇工劳动质量低下，是营林生产技术效率下降的主要原因。因此，农户应根据雇工实际情况建立有效劳动监督机制，在劳动生产可计量的环节尝试使用绩效工资，并根据劳动成果给予一定的激励措施，减少雇工过程中“搭便车”行为的发生，从而提高雇工劳动的质量。在目前林业规模经营日趋普遍的情况下，传统的生产经营和管理方式越来越难以适应，迫切需要建立高效的林业生产管理机制。革新传统林业管理理念，启用具有现代管理才能的人才管理林业经营；在林业生产的各个环节，制定科学合理的管理细则和林业生产流程。
推进适度规模经营，加大林业科技服务投入。解决各林业经营主体营林生产过程中的雇工劳动质量问题的关键是解决农村劳动力不足的问题。因此，推广林业机械化生产、开拓新型经营方式、积极推进林业适度规模经营均能在很大程度上解决上述问题。在地形条件较平缓的地区的林业规模经营户中可以依靠推进农业机械化替代劳动力，解决雇佣劳动所带来的劳动质量问题。同时，在机械替代较为困难的地区，可以尝试开拓林业服务外包、农户之间合作经营和托管经营等新型林业经营方式，促使劳动力要素配置更加专业化，也可以缓解由于雇佣劳动力所带来的劳动质量问题。对规模经营中出现的雇工劳动问题，需要进一步研究以寻找雇工劳动最优的比例，从劳动力层面对农户适度规模经营提出要求。
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图 3 不同树种三维绿量和林下游憩空间分配
1. 白兰；2. 非洲楝；3. 凤凰木；4. 海南蒲桃；5. 美丽异木棉；6. 木棉；7. 小叶榕；8. 樟树；9. 秋枫
Figure 3 Allocation strategy of 3DGQ and recreation space of different tree species
表 1 树冠形态分类及树冠体积
Table 1. Classification of crown morphology and calculation of crown volume
树冠形状 树种 体积公式 球形 四季桂Osmanthus fragrans、黄金榕Ficus microcarpa V=πx2y/6 卵形 白兰Michelia × alba、垂柳Salix babylonica、翻白叶树Pterospermum heterophyllum、 红苞木Rhodoleia championii、黄金香柳Melaleuca bracteata、黄皮Clausena lansium、木荷 Schima superba、桑Morus alba、铁冬青Ilex rotunda、土蜜树Bridelia tomentosa、樟树 Cinnamomum camphora、海南蒲桃Syzygium hainanense、蒲葵Livistona chinensis V=πx2y/6 圆锥形 罗汉松Podocarpus macrophyllus、竹柏Nageia nagi、马占相思Acacia mangium、台湾相思Acacia confusa、马尾松Pinus massoniana、南洋杉Araucaria columnaris、鱼尾葵Caryota maxima、红 车Syzygium rehderianum V=πx2y/12 半球形/扁圆形 紫薇Lagerstroemia indica、黄槿Hibiscus tiliaceus、大花紫薇Lagerstroemia speciosa、鸡蛋花 Plumeria rubra、黄槐决明Senna surattensis、小叶榕Ficus microcarpa、潺槁木姜子Litsea glutinosa、 刺桐Erythrina variegata、非洲楝Khaya senegalensis、莲雾Syzygium samarangense、蒲桃 Sterculia monosperma、阴香Cinnamomum burmannii、印度紫檀Pterocarpus indicus、高山榕 Ficus altissima、荔枝Litchi chinensis V=πx2y/6 球扇形 大叶相思Acacia auriculiformis、洋紫荆Bauhinia variegata、红花紫荆Bauhinia×blakeana、蓝花 楹Jacaranda mimosifolia、柳叶榕Ficus binnendijkii、窿缘桉Eucalyptus exserta、麻楝 Chukrasia tabularis、杧果Mangifera indica、美丽针葵Phoenix canariensis、秋枫Bischofia javanica、盆架子Alstonia rostrata、散尾葵Chrysalidocarpus lutescens、小叶榄仁Terminalia neotaliala、凤凰木Delonix regia、番木瓜 Carica papaya、美丽异木棉Ceiba speciosa、木棉 Bombax ceiba、黄花风铃木Handroanthus chrysanthus V=π[2y3−y2(4y2−x2)1/2]/3 球缺形 澳洲火焰木Brachychiton acerifolius 、澳洲鸭脚木Schefflera actinophylla、大王椰子Roystonea regia、假槟榔Archontophoenix alexandrae、老人葵Coccothrinax crinita V=π(3xy2−2y3)/6 圆柱形 火焰木Spathodea campanulata、苹婆Sterculia monosperma、白千层Melaleuca cajuputi V=πx2y/4 说明：V为树冠体积(m3)；x为平均冠层(m)；y为冠高(m) 
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