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林分密度是评定林分内林木间拥挤程度的指标,林分密度不仅影响木材的产量和质量[1],还会影响林分稳定性[2]。在影响林分生长的几个因素中,林分密度是营林工作中能够有效控制的因子。同时,在建立林分生长收获模型时,林分密度也是主要的考虑因素之一。评定林分密度的常用指标中,Reineke的林分密度指数、Beekhuis的相对植距,因为测定容易、与年龄或立地条件关系不密切、有实际经营意义等,近年来被越来越多的人所采用[3-6]。但是,Reineke的林分密度指数、Beekhuis的相对植距存在过度依赖现存数学模型,且对林分要求苛刻。目前,人工神经网络(ANN)在森林生长模型建模方面已有少量应用。谢鹏芳等[7]对马尾松Pinus massoniana直径分布模型进行了研究,认为神经网络建模具有较强的适应性。廖世涛[8]对杉木Cunninghamia lanceolata人工林密度效应进行研究,认为采用人工神经网络建立的密度效应模型科学合理,预测精度优于以往传统模型。马翔宇等[9]以白桦Betula platyphlla人工林为研究对象,建立了单木生长神经网络模型。金星姬等[10]以大兴安岭落叶松Larix gemelinii为研究对象建立了神经网络全林分生长模型。陈晨等[11]对伏牛山栓皮栎Quercus variabilis天然次生林地位指数进行了研究,认为神经网络建模技术具有过度拟合数据的缺点,使用时必须定性定量相结合。由于人工神经网络具有无限逼近非线性系统的能力,且拟合速度快,不依赖于现存的函数[12-13],是目前解决复杂对象建模的最佳手段。林分的生长过程是一个复杂的非线性过程,适合采用人工神经网络来建模。本研究以薄山林场马尾松人工林为研究对象,采用人工神经网络建模技术建立密度指数ANN模型,并与Reineke的林分密度指数进行比较,建立密度指数模型,旨在为提高木材产量和质量,实现马尾松人工林科学抚育经营提供参考。
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于2015年6-8月进行外业调查,并在2016年6-8月做了补充调查。马尾松立地类型有下坡阴坡、下坡阳坡、中坡阴坡、中坡阳坡、上坡阴坡、上坡阳坡等6个。依据立地类型设置不同的标准地。共设147块标准地,标准地面积为20 m × 30 m。标准地主要林分调查因子特征:年龄4~40 a,平均胸径4.2~26.4 cm,平均高3.4~22.7 m。由年龄范围可知,标准地林分年龄组涵盖了幼龄林、中龄林、近熟林、成熟林等。由立地类型、龄组划分、平均高分布等情况可知,所选标准地具有代表性,可以用来建立模型。标准地数据见表 1。
径阶/cm 平均胸径/cm 林分密度/(株·hm-2) 疏密度 样地数 4 4.25 9 900 0.9 1 6 6.23 6 285 1.0 10 8 7.85 4 680 1.1 3 10 10.34 3 450 1.0 3 12 12.04 2 520 1.0 16 14 13.87 1 860 1.1 31 16 15.75 1 590 1.0 25 18 17.50 1 275 1.1 25 20 19.36 1 125 1.0 24 22 21.53 1 050 1.1 6 24 23.70 870 0.9 2 26 25.64 600 1.1 1 Table 1. Statistical results of stand density
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Reineke的林分密度指数的建立是假设在完满立木度(疏密度为1.0的林分),未经间伐的同龄林中,林分单位面积株数与林分平均胸径遵从幂函数关系。本研究所用标准地的马尾松为未经间伐的人工同龄纯林,林分的郁闭度采用样点法测定,依据郁闭度与疏密度的关系确定疏密度。由表 1可以看出:各组的平均疏密度近似为1.0,因此可认为所用数据符合林分密度指数的完满立木度概念。
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林分密度指数(ISDI)是Reineke在1933年提出的,指林分在标准平均胸径处应具有的单位面积株数。Reineke所采用标准平均胸径为25.4 cm,中国林业生产中,平均胸径通常取20 cm。本研究采用拐点法确定标准平均胸径D0[13]。N=ISDI(Dg/D0)b;ISDI=N(D0/Dg)b。其中:N为单位面积株数,即林分密度(株·hm-2);Dg为林分平均胸径(cm);D0为标准平均胸径(cm);b为模型参数。
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在Matlab软件中,应用nntool工具箱,以平均胸径Dg为输入变量,以单位面积株数N为输出变量,建立林分密度指数的ANN模型,中间层为隐层,隐层神经元个数为待定的s个。神经元个数的确定采用由少到多逐步训练的方式确定。图 1中,ws11(s=1, 2, 3…)为输入层节点Dg至隐层神经元的权值,bs1(s=1, 2, 3…)为隐层神经元的阈值,①为输入值为1的输入节点,w1s2(s=1, 2, 3…)为隐层至输出层节点N的权值,b2为输出层阈值,“S”形符号表示神经元的传递函数为对数sigmoid函数,即Matlab软件中的的logsig函数。“/”符号表示神经元的传递函数为线性函数,即Matlab软件中的purelin函数。