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随着城市化进程不断加快，用地矛盾逐渐凸显，向外表现为城市边界扩张日趋减缓，向内呈现出建设用地与生态用地的“零和博弈”。一方面，城市土地利用/覆盖变化(LUCC)是决定城市与外界物质、能量、信息等空间流动(spatial flow)是否通畅的主要原因[1]，直接影响城市健康；另一方面，由路网-绿地耦合构成的中观子系统，影响整个城市的绿地发展成果能否被共享[2]。传统工具如景观格局指数、基尼系数等“欧式数理”仅聚焦于用地面积与格局，对描述多空间耦合交互关系则力有未逮。因此，新的工具如分形、元胞自动机、神经网络等被逐步发掘。分形(fractal)理论所代表的“自相似性”是复杂巨系统“无序”中的“有序”，作为复杂巨系统理论的基石被持续研究。国外学者基于研究实践[3-4]认为：时间序列上城市最佳形态分维数为Df≈1.71；陈彦光[5-6]则基于国内诸多城市对此结论进行了进一步的验证。姜世国等[7]、刘杰等[8]利用半径法分析了北京、上海等城市的用地集聚特征，发现建设用地的高度聚集使得相关区域与外界的物质、能量交换受阻、循环不畅，绿地结构在密集城区分布不合理，没有发挥生态效益[9]。WADDELL[10]于20世纪90年代提出了大量元胞自动机模型(CA)。同时，一些学者希望进一步通过模型结合模拟局部“无序”而涌现整体“秩序”的方法[11]，更好地分析复杂巨系统的耦合变化[12]。目前，研究者尝试引入多种CA耦合模型模拟时间序列[13]，探讨土地供给关系，将理论研究向前推进了一大步。复杂巨系统理论对LUCC研究的重要影响已被论证，但与绿度空间耦合进行多情景模拟，以及以“人”为主题的空间优化策略多模型研究仍不多见。相比之下，绿度空间可达性在过去20 a被普遍认为是环境公平、城市健康的重要体现[14]。为了弥补“人均面积”“公园距离”等传统单向指标难以描述绿地可用程度的缺陷，CALTHORPE[15]提出了公共交通导向的用地发展模型(TOD)，引入了人的选择因素，不再仅仅聚焦于“数量”，而是将该区域是否真正“可达、可用”作为评判城市健康发展的重要属性[16]。同时，相较于扁平化的“几何网络”分析(如平衡系数、重力模型)，基于“拓扑网络”的空间句法将更加客观便捷地衡量结构、节点的可达性[17]。因此，本研究在传统复杂巨系统理论的基础上进一步加入绿度空间可达性变量，以探索多系统耦合的可能性。
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本研究地理范围为33°38′12″~33°30′30″N，114°9′46″~113°53′47″E，包括河南省漯河市总体规划中城市建成区与优先发展区，面积为246.90 km2，是漯河市的人口、建设、经济、政治中心，资源丰富而情况复杂，发展遗留问题多，生态环境矛盾剧烈，具有典型性和代表性。需要进行基于未来情景的资源统筹与绿色空间引领下的城市空间优化，将以往见缝插绿的绿地补丁思维转换为以绿地为基准面的底图思维[18]。
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影像数据要来源于2003、2008、2013、2018年Landsat系列卫星，精度30 m，进行校正分类，Kappa系数均大于80%。用地类型为满足CA模拟精度与分形维数图像二值化的条件，分为建设与非建设用地2类，根据《国土空间调查、规划、用途管制用地用海分类指南(试行)》进行归并(表1)。地形数据来源于ASTER DEM 30 m数据；城市道路、居民点数据来源于开源地图(OSM)、谷歌历史影像与天地图；100 m精度人口密度数据来源于美国能源部橡树岭国家实验室(ORNL)；国内生产总值(GDP)等其他数据来源于城市统计年鉴、总体规划等政府公开文件。
表 1 用地分类情况说明
Table 1. Description of land use classification
用地类型 空间类型 包括一级类用地用海 建设用地 构筑空间 居住用地、公共管理与公共服务用
地、商业服务业用地、仓储用地、
交通运输用地、公共设施用地、
特殊用地(包括军事设施用地)非建设用地 绿度空间 耕地、林地、草地、农业设施建设
用地、绿地与开敞空间用地、陆
地水域、其他土地(包括公园绿地、
防护绿地) -
基于复杂巨系统理论进行未来仿真模拟，具体涉及分形(Matlab软件)、绿度空间可达性(Deptnmap X软件)、元胞自动机(基于ArcGIS的GeoSOS插件)3种工具。其中分形理论是对系统整体空间布局现状作出评价，同时引入基于交通可达性的系统内部协同度空间计量模型对城市发展水平作出评价，总体评价分析结果由GM(1, 1)引入约束条件，生成限制性CA模型，通过历史变化及现状发展概率得到多种未来情景。本研究结果图片直接导入Photoshop添加标注。
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①形态分维数。计算并观察形态分维数变化趋势，其基本思路为：将1个边长为R的景框等分为2n份，每份边长r=R/(2n)，则每份面积a=A/(4n2)。其中A为边长为R的景框面积。将等分出的网格遮罩于研究对象上，取交集并计算非空网格数N(r)。通常持续迭代9次，次数过多会造成数据点脱离无标度区间。将一系列的1/r与N(r)取对数拟合，其斜率即为形态分维数Df。②聚集分维数。以漯河市政府为圆心，以每500 m为半径做同心圆，并标注同心圆序号i为1~29；计算各同心圆所覆盖的建设用地面积Si，将其与序号i共同标入坐标系并取对数，其斜率即为聚集分维数Dv，γ(i)为在距中心点距离为500i的圈层上用地密度的变化值：
$${\rm{\gamma }}({{i}}) = \frac{{\ln {S_i}{\rm{ - }}\ln {S_{{{i - }}1}}}}{{{\rm{ln }}{{i}}{\rm{ - ln}}({{i - }}1)}} \propto {{{i}}^{{{{D}}_{_{\rm{v}}}}{\rm{ - 2}}}}{\text{。}}$$ 其中：当Dv＜2时，建设用地密度从中心向外围衰减，即在平面上呈向中心聚集的趋势；当Dv=2时，建设用地从中心向外围均匀分布；当Dv＞2时，建设用地密度从中心向外围递增，即在平面上呈向外围扩散的趋势。
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①空间句法-效率值。理论认为城市是依据拓扑结构建立的空间实体，抽离社会属性可以还原纯粹的空间关系。选取路域为城市骨骼分割空间，选取复合变量“效率值”(efficiency)描述城市路域可达性[19]。引入人的选择因素，结合路网的空间结构特征，主观与客观相统一。②双变量莫兰指数。空间自相关分析是对空间分布变量的相关性进行检验的统计方法，可以揭示区域变量取值的空间分布特征，一般采用莫兰指数衡量。为刻画不同要素间的空间相关性，引入双变量莫兰指数(I)，值范围为[−1, 1]。
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①限制条件：灰色预测模型。灰色系统理论着重研究高度不确定性的混沌系统，在已知信息中深度挖掘，预测系统行为或演变规律。本研究采用经典单变量预测的均值GM(1, 1)模型。②元胞自动机模型。本研究像元与元胞在模型中等价，CA模型可以通过获悉底层约束条件，自下而上地模拟城市的发展进程，展现在少或无强力政策干扰下的城市未来自组织情况。具体转换规则如下[20]：①通过土地用途转换的继承性和区域发展的适宜性筛选驱动因子[21]。使用ArcGIS处理计算返回指定数据源的欧式距离(图1)。②在发展过程中，每种土地利用类型都具有相互关联的时空特征，被称为邻居变量。邻域空间大小取5×5。③漯河市中心城区由郾城、源汇、召陵3区交汇而成，情况复杂，极微小的扰动也会被放大，被称为随机因子。④输入土地利用数据，导入驱动因子进行精度验证，训练样本数据集精度88.33%，随机因子ε=1，转换阈值0.8，Kappa系数0.762，模拟数据与验证数据具有高度一致性。通过Logistic回归分析模型计算各驱动因子权重，数值越高的因子对用地变化的指导性越强(表2)。
图 1 城市发展驱动因子
Figure 1. Urban development drivers
表 2 逻辑回归的单因子权重值
Table 2. Single factor weight value of logical regression
目标层A 目标层B 权重 目标层C 单因子
权重漯河城市CA仿真
限制因子模型自然驱动
因子 B10.94 高程 C1 0.97 起伏度 C2 0.46 坡度 C3 0.25 坡向 C4 0.02 河流水面C5 1.11 城市外驱
动因子 B21.02 GDP C6 1.11 人口密度 C7 0.59 城市内驱
动因子 B33.14 老区 C8 0.20 市政府 C9 2.20 居民点 C10 0.39 高速路 C11 0.17 铁路 C12 0.06 国道省道 C13 4.48 普通道路 C14 0.14 -
选择无标度区间内的数据点拟合计算形态分维数(图2)。从2003年1.64开始，以2013年为节点，构筑空间与绿度空间的耦合呈先升后降的趋势；随着2013年后形态分维数越过1.71，空间交流程度快速降低；至2018年，Df=1.75，建设用地占比也由41.53%升高至44.98%，城市高度发展的同时，各空间系统进一步孤立[22]。
图 2 漯河市中心城区建设用地历史演变
Figure 2. Historical evolution of construction land in Luohe Central District
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①测量中心的选取。聚集维本质上仍属于一种局部分维数，数值依赖中心点的选择。本研究以市政府作为中心点，原因有二：其一，漯河市政府周边属政治中心，且地段繁华，是漯河市经济中心之一；其二，该点靠近沙澧河，能够清晰地反映河流对于疏解城市物质、能量流阻塞的有利影响。②建设用地聚集维数分析。以斜率2为分界线分为标度区1与标度区2(图3)。建设用地聚集分维特性在标度区1中表现最强，且建设用地整体呈高度聚集的态势，出现最大聚集效应，是整个城市的建设核心区。随着城市的发展，标度区1的半径由市政府周边4 000 m(8圈层，2003)逐步增长为5 000 m(10圈层，2008)、5 500 m(11圈层，2013)，直至7 000 m(14圈层，2018)，面积增长103.7 km2，扩大约3倍。③建设用地尺度特征分析。依次连接建设用地密度γ(i)获得尺度特征曲线(curve of scaling behaviour)，标度区1可再分为Ⅰ~Ⅲ区，标度区2可独立成为第Ⅵ区(图4)。
图 3 建设用地半径集聚维数双对数拟合图
Figure 3. The ln-ln plot on fractal dimensions of land use with the area-radius method
图 4 漯河径向分维的局部性
Figure 4. Local analysis of fractal behavior in Luohe
分析2018年LUCC，可见漯河对内正进行“填空”发展，城市扩张驱动力不足，建设用地在Ⅰ~Ⅱ区域高度向心，但由于沙澧河对构筑空间与自然空间的联结作用，多年γ(i)数值基本稳定；第Ⅲ区持续扩大(图4)。生态斑块被不断向周边驱赶，最终导致核心区域的城市范围增长，环境持续恶化。
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对道路拓扑转绘，2003—2018年道路网络可达性逐步上升，道路交通建设逐步完善，最大值由1.558上升至1.610，均值由1.025上升至1.046。对于城市空间的研究，粒度的影响不可忽视，基于反距离插值法(IDW)转换为300 m粒度模拟街区尺度(neighborhood-level)绿度空间使用，理由有二：其一，根据广泛应用于评估绿度空间可达性的ANGSt (accessible natural greenspace standards)文件，中心点300 m内为街区尺度；其二，根据研究特性，适当进行粒度变换，可以降低运算压力，且使得研究结果具备一定范围内的自由度，降低了实施难度[23]。高可达性区域呈现中心密集、周边稀疏的扩散形态，与建设用地时空分布高度一致；数值较高的区域多为城市主干道，如淞江路、太行山路、交通路、人民路等，2003—2018年高可达性区域由中心向周边逐渐蔓延，特别是西部半岛区域与东部区域有了较大提升(图5)。
图 5 2003—2018年效率值空间变动情况
Figure 5. Spatial changes of efficiency values in 2003−2018
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在过去的15 a，绿度空间可达性一路走低，于2018年低至−0.31，交通可达性与非建设用地在空间整体布局上呈负相关(I＜0)。以300 m网格为分析单元，5%显著性下绘制LISA聚集图，表征道路可达性-非建设用地率的高-高、低-低的空间正相关，或高-低、低-高的空间负相关，或无显著空间相关性(图6)。高-高聚集区域在2003—2018年由9.74%下跌至8.36%，且通常远离建成区。不断扩张的建成区范围内并不存在高-高聚集区域，多为高-低聚集区域，并夹杂少量低-低聚集区域，沙澧河等绿地资源丰富的区域却并未与交通可达性产生相关性。
图 6 路网可达性-绿度空间LISA聚集图
Figure 6. Network accessibility-Green Space LISA aggregation
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2001—2019年，隔3 a获取1份样本数据，对2025年建设用地数据进行模拟，平均相对误差为4.57%，效果较好。预测2025年漯河研究范围内建设用地元胞数将增至174 124个，即156.71 km2 (表3)。
表 3 均值GM(1, 1)模拟数据及精度检验
Table 3. Average GM(1, 1) simulation data and precision test
年份 实际元胞数/个 模拟元胞数/个 相对误差/% 2001 79 674 79 674 0.00 2004 80 054 76 084 4.96 2007 90 897 85 637 5.79 2010 91 759 96 389 5.05 2013 100 667 108 491 7.77 2016 122 471 122 112 0.29 2019 142 551 137 444 3.59 2025 1741 24 -
通过ANN-CA-GM(1, 1)模型约束因子和用地性质的宏观控制，为更进一步开展定量分析，以“生态安全”为考量，依照“底线、约束和理想”的顺序设计出3种未来情景(图7和表4)。①底线情景。底线情景LUCC不受任何政策影响，不设置红线并解除河流保护，各土地利用类型均按照2013—2018年趋势进行变化，建设用地增加元胞50 216 个(45.19 km2)，大多在原有位置发生了扩张行为，主要集中在源汇区政府、金山北路附近漯河市城乡一体化示范区域，并出现了大量的河道侵占现象。总体而言，该情景下形态分维数增长剧烈，Df=1.83，远超1.71；仅有极少量建设用地转换为非建设用地，建设用地核心区继续扩大至7 500 m，绿度空间可达性值低于0，长此以往，将造成严重的生态问题。②约束情景。约束情景在底线情景的基础上添加生态保护红线(《河南省漯河市城市总体规划2012—2030》)，判定该区域内只允许建设用地转入非建设用地，通过引导城市绿度空间布局，间接影响城市构筑空间发展。与底线情景相比，核心圈范围有所收敛(6 500 m)，形态分维数也降低至1.80，绿度空间可达性数值有所改善，可见建设红线划定在保护生态安全方面作用显著，在城市发展程度恒定的情况下，生态保护红线的管控在一定程度上增强了城市向外发展的动力；核心区非建设用地得到了极大的保留，有利于绿道、风道等物质能量流通道的通畅。但形态分维数仍超过1.71，给定的规划红线不能完全控制城市形态、空间耦合关系达到最优，需要继续优化，引导实现城市的可持续发展。③理想情景。该情景模拟形态分维数回归过程：理想状态下，所有条件加以正向干预，重点促使市政府周边7 000 m范围内建设用地向非建设用地转化，至最佳分维范围后停止。形态分维数回归至1.72，处于最佳范围，建设用地元胞数回落至110 487 个，且核心圈层回落至11，转换元胞集中于道路及其周边区域，生态环境得到改善，绿度空间可达性仍低于0，但在多情景模拟中相对最佳。以理想情景为出发点，绿地系统规划在编制过程中，需支撑国土空间规划以优化国土空间“三线划定”，通过绿地布局以实现游憩、生态等产品的有效供给[18]。
图 7 2025年土地利用情景模拟结果
Figure 7. Land use scenario simulation results in 2025
表 4 多情景用地栅格数据
Table 4. Multi-scene raster data
年份 情景 建设用地元胞数/个 形态分维数 R2 核心圈层数(i) 核心圈范围/m 2018 123 378 1.75 0.994 6 14 7 000 2025 底线 173 594 1.83 0.997 6 15 7 500 约束 158 770 1.80 0.994 9 13 6 500 理想 110 487 1.72 0.981 2 11 5 500 -
本研究借助分维数探索空间的耦合关系；选取3个大类14个小项驱动因子，导入CA复合限制模型预测2025年中心城区建设用地规模，并进行未来土地布局预测。2008年前漯河城市尚处于发展阶段(Df＜1.71)；2013年城市化形态基本成型(Df≈1.71)；而至2018年，城市建设过密、用地形式过于“整齐”，诸多城市弊病开始显现(Df＞1.71)。但漯河的过度建设并非整体均匀地出现在整个规划范围内，而是形成1个致密的建设核心，在沙澧河及其周边绿地高效疏解作用的前提下，该核心从4 000 m扩张至7 000 m，使得构筑空间与绿度空间之间物质能量交互界面减少、流动受阻，威胁生态安全[24]。15 a间，城市高可达性区域基本处于建成区范围内，其提升基本与建设用地的蔓延相吻合。博弈之下，漯河市绿地则因错配导致可达、可用性不足[25]：建成区域内呈现近乎一致的“高可达-低绿地”聚集情况，滨河绿地生态效益无法被充分利用。
为模拟形态分维向理想值回归，设计“底线、约束和理想”3种情景。底线情景建设用地无序发展，核心区继续扩张(Df=1.83)；约束情景则导入用地红线，控制建设用地有序蔓延(Df=1.80)；理想情景在仅考虑绿地效益最大化的前提下，减少10.45%(11.60 km2)的建设用地，构筑空间集聚范围回落至5 500 m，与绿度空间面积比为1.00∶1.48，城市形态从单一转向复杂(Df=1.72)，打通了城市与自然界的物质、能量流动，城市病问题得到了一定的缓解。相比之下，理想情景更好地考虑了生态(生态空间保护)、生产(城乡关系协调)和生活(居民对城市绿地的需求)的城市结构，符合当前国土空间规划中对“三生空间”的重视[26]，应为城市总体规划市域划定、制定城区空间管制政策提供重要参考和基础依据。
在促使城市分维数回落的案例上，伦敦形态分维数在1820—1939年从1.32上升至1.79，城市环境严重恶化。1966年“伦敦大火”后重新整饬城市绿地，分维值也逐渐稳定在1.72(1981年)[27]，成为世界绿城。北京、武汉、南京等14个城市自1990年后整体形态分维数总体呈现下降趋势，其中，1981年北京整体形态分维数约1.930，2000年随城市治理下降至1.907[28]。
在可达性的度量方面，除本研究所使用的空间句法，Ga2SFCA也被广泛应用[29]，参与如郑州等城市公园绿地与人口分布严重不符的资源错配研究[30]。这类研究显示：只有将绿地系统网络化、区域化，控制、连接、融合3种城乡绿色空间，才能摆脱“路径依赖”，促进多系统协同配给[31]，如基于“精明规划”与“跨域联动”策略的长沙市株潭区绿地资源保护与整合[32]，实现了多系统之间信息交互以及资源的最大化利用。
而基于CLUE-S、ABM等模型的未来多情景用地预测也是研究热点，作为一个“复杂系统”，城市由无限多的随机变数与因子有机互动而成，却能通过控制少数关键变量，促进城市系统“自组织性”[33]。情景模拟不仅能够得出具体的定量结果，而且还能分析达到未来不同发展情景的可行性，在生态预警、环境监测、资源调动等方面发挥了巨大作用。但对未来路网模拟数据的缺乏，致使本研究无法继续进行绿度空间可达性的未来度量，对于土地利用的控制限于本研究所述的“建设核心区”，往年可达性冷热点用地改造滨河绿地的选择并未具体到设计层面，将是进一步的研究方向。
Coupling analysis and simulation optimization of constructing space and green space in Luohe City
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摘要:
目的 优化城市规划布局，探究城市构筑空间与绿度空间耦合路径，优化城市用地空间布局，实现协调可持续发展。 方法 基于分形、人工神经网络元胞自动机(ANN-CA)与空间句法等模型，进行多时相的漯河市土地利用/覆盖变化(LUCC)分析和预测仿真。 结果 ①形态分维数由2003年的1.64增长到2013年的1.70，2018年达1.75；② 聚集维存在数据突变点，空间集聚状态在不同圈层存在差异；③2003—2018年城市绿度空间可达性显著降低；④构建ANN-CA-GM(1, 1)城市增长模型模拟“底线、约束和理想”3种未来情景，对构筑空间和绿度空间的耦合发展过程进行预测：2025年城市建设用地将持续增至156.71 km2，其中理想情景下的构筑空间集聚范围回落至市政府周边5 500 m，与绿度空间面积比为1.00∶1.48。 结论 ①2013年城市形态接近最优，随后由于城市高密度发展，2018年城市建设用地布局过密，与绿度空间耦合交流受阻；② 在2018年市政府周边14圈层(7 000 m)范围内建设用地高度聚集，此区域内发展生态用地有助于引导精明增长，构建韧性城市；③ 绿度空间面积大且可达性程度高的区域集中在建设用地高度聚集范围以外，而聚集区内的沿河绿地空间利用程度低；④ 理想情景空间耦合布局为国土空间规划及“三线划定”提供定量化数据支撑与空间布局参考，通过绿地布局实现城市生态服务的有效供给。图7表4参33 -
关键词:
- 土地利用/覆盖变化(LUCC) /
- 人工神经网络元胞自动机(ANN-CA) /
- 分形理论 /
- 复杂巨系统理论
Abstract:Objective Optimize the layout of urban planning to explore the coupling path of urban construction space and green space, optimize the spatial layout of urban land to achieve coordinated and sustainable development. Method Multi-temporal urban LUCC analysis and prediction simulation were carried out based on fractal, artificial neural network cellular automata (ANN-CA) and spatial syntax models. Result (1) The fractal dimension increased from 1.64 in 2003 to 1.70 in 2013 and reached 1.75 in 2018. (2) There is a data mutation point in the aggregation dimension, and the spatial aggregation state is different in different circles. (3)The spatial accessibility of urban greenness decreased significantly from 2003−2018. (4) The ANN-CA-GM(1, 1) urban growth model is constructed to simulate three future scenarios of “free, constrained and ideal”, and the coupling development process of construction space and green space is predicted: the urban construction land will continue to increase to 156.71 km2 in 2025, and the agglomeration range of construction space under the ideal scenario will fall back to 5500 m around the city government, and the area ratio of green space to construction space is 1.00∶1.48. Conclusion (1) The urban form is close to optimal in 2013, followed by an overly dense layout of urban built-up land in 2018 due to high-density urban development, which hinders the coupled exchange with greenness space. (2) In 2018, the construction land was highly concentrated in 14 circles (7 000 m) around the city government. The development of ecological land in this region helps to guide smart growth and build a resilient city. the coupled exchange with greenness space. (3) The area with large green space area and high accessibility are concentrated outside the high aggregation area, while the utilization of riverside green space in the aggregation area is low. (4) The ideal scenario spatial coupling layout provides quantitative data support and spatial layout reference for land spatial planning and “three-line delimitation”, and realizes the effective supply of urban ecological products through green space layout. [Ch, 7 fig. 4 tab. 33 ref.] -
Key words:
- land use/cover change (LUCC) /
- ANN-CA /
- fractal /
- complex giant system theory
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《全国土壤污染状况调查公报》显示，中国耕地土壤污染点位超标率高达19.4%，重金属污染点位超标率为15.5%，其中镉的点位超标率为7.0%，居首位[1]。镉是一种毒性很强的人体非必需元素，极易被作物吸收进入食物链，从而危害人体健康[2]。如何阻遏环境中的镉进入食物链，已成为当前土壤及生态环境领域的研究热点之一[3]。目前，微生物修复技术成为镉污染治理的研究方向之一[4]。蒋成斌[5]筛选到2种耐镉细菌：腐败希瓦菌Shewanella putrefaciens和假单胞菌Pseudomonas sp.，在LB(Luria-Bertani)固体和液体培养上耐受重金属镉离子(Cd2+)浓度分别达到150和40 mmol·L−1。张欣等[6]在模拟镉轻度污染(1 mg·kg−1)试验中通过施入微生物菌剂(枯草芽孢杆菌Bacillus subtilis、光合细菌和乳酸菌)后使菠菜Spinacia oleracea镉含量平均下降14.5%。王微等[7]和何小三等[8]利用硅藻土制备的铜绿假单胞菌Pseudomonas aeruginosa菌剂能够显著促进镉胁迫苗期水稻Oryza sativa的生长，抑制镉在根、茎鞘、叶片中的迁移与积累。汪敦飞等[9]研究指出：耐镉铜绿假单胞菌及其菌剂能显著提高镉胁迫水稻苗期的根系活力，增强水稻叶片抗氧化酶系统的活力，提高水稻叶片抗氧化物的含量，从而有效缓解水稻镉胁迫效应。假单胞菌为革兰氏阴性菌，环境适应能力强，世代周期短，具有根际促生能力，已被广泛用作生防菌[10-11]。本课题组前期从水稻根际土壤筛选了1株耐镉的假单胞菌TCd-1，能在高达900 mg·L−1 Cd2+下生长，在100 mg·L−1镉处理下，菌株体内吸收的镉质量分数为9.04 mg·g−1，镉富集系数达到90.4，具有较强镉富集能力，因此有应用于镉污染的修复潜力[12]。但该菌株的培养条件有待优化。响应面分析法是一种综合试验设计和数学建模的方法，既能有效减少试验次数又能考察各个因素之间的交互作用[13-14]，在优化试验设计中，被人们广泛使用[15]。胡瑞萍等[16]利用响应面法优化了枯草芽孢杆菌 Bacillus subtilis NHS1菌株培养基组分，使芽孢含量比优化前提高1.5倍。印杨等[17]利用响应面法优化了生防菌株(巨大芽孢杆菌Megaterium bacillus RB10)的发酵培养条件参数，证实了Box-Behnken设计的有效性和模型的准确可靠[17]。袁辉林[18]以植物促生菌SZ7-1为研究对象，在5 L自动发酵罐中采用单因素试验设计及响应曲面法进行扩大培养，结果表明：优化后的培养条件更利于菌株的生长，且活菌数是优化前的1.62倍。刘江红等[19]通过响应面法优化了芽孢杆菌Bacillus S2的培养条件，使最优乳化指数(E24)提高为81.20%。巩志金等[20]利用响应面法优化了铜绿假单胞菌产鼠李糖脂的发酵培养基，结果使其产量提高了14.43%。本研究基于响应面法通过单因素筛选试验、Plackett-Burman试验、Box-Behnken 试验和响应面分析法，对TCd-1菌株培养条件进行优化，以期为菌株潜在价值的开发利用和菌剂制备提供技术支持。
1. 材料与方法
1.1 菌种及其活化培养
供试菌株为耐镉的假单胞菌Pseudomonas sp. TCd-1(专利号CN 103952333A)[21]，甘油保存于−80 ℃冰箱。菌株活化时取出塑料冻存管，立即置于30~40 ℃恒温水浴锅中匀速摇动进行快速复苏，待冻存管内结冰全部溶解后，开启冻存管，将内容物转移至种子液培养基内培养。
种子液培养条件：采用牛肉膏蛋白胨培养基(牛肉膏3.0 g，蛋白胨10.0 g，氯化钠 5.0 g，琼脂 15.0~20.0 g，1.0 L蒸馏水，pH 7.2~7.4)。菌株长出后选取直径约为3 mm的菌落进行平板划线法过夜培养，再从2次培养的固体培养基上挑取1环菌落至100 mL的三角瓶，150 r·min−1，37 ℃，恒温培养18 h，制成菌株种子液。发酵培养条件：牛肉膏蛋白胨液体培养基100 mL，质量分数为0.5%氯化钠，1.0%种子液，150 r·min−1，37 ℃恒温培养24 h。
1.2 试验设计
1.2.1 单因素试验
在发酵培养条件下，选择不同氮源：N1为酵母粉，N2为硫酸铵[(NH4)2SO4]，N3为硝酸铵(NH4NO3)，N4为蛋白胨，N5为硝酸钾(KNO3)，N6为氯化铵(NH4Cl)，N7为硝酸纳(NaNO3)，设置质量分数为0.5%、1.0%、1.5% 3个水平；不同碳源：C1为牛肉膏，C2为可溶性淀粉，C3为葡萄糖，C4为蔗糖，设置质量分数为0.1%、0.3%、0.5% 3个水平；不同无机盐：W1为氯化钙(CaCl2)，W2为氯化镁(MgCl2)，W3为氯化钠(NaCl)，W4为氯化钾(KCl)，W5为磷酸氢二钠(Na2HPO4)，W6为硫酸钠(Na2SO4)，W7为磷酸二氢钠(NaH2PO4)，设置质量分数为0.2%、0.5%、0.8% 3个水平。以菌株最大吸收波长660 nm下的吸光度D(660)作为评价指标，筛选最适的碳源、氮源、无机盐及其质量分数。
1.2.2 Plackett-Burman试验
根据单因素试验得到的最适碳源(牛肉膏)、氮源(酵母粉)、无机盐(MgCl2)，进行Plackett-Burman试验。试验设计如表1。试验次数 n=12，各因素水平设置为高低2个水平，高水平(1)取值为低水平(−1)的1.25倍，其中 D、H、K为空白试验，用于误差估计。考察牛肉膏(A)、酵母粉(B)、MgCl2(C)、培养温度(E)、初始pH(F)、接菌量(G)、培养时间(I)和转速(J) 8个因素对菌株生长的影响，确定影响菌株生长的关键因素。
表 1 Plackett-Burman试验设计因素和水平Table 1 Factors and levels of Plackett-Burman design因素 水平 因素 水平 因素 水平 −1 1 −1 1 −1 1 A 牛肉膏/% 4.0 5.0 E 温度/% 30.0 37.50 I 培养时间/h 20 24 B 酵母粉/% 0.8 1.0 F 初始pH 6.0 7.50 J 转速/(r·min−1) 160 200 C MgCl2/% 4.0 5.0 G 接菌量/% 1.0 1.250 K 空白3 D 空白1 H 空白2 1.2.3 最陡爬坡及Box-Behnken试验
根据Plackett-Burman试验筛选得到的显著影响菌株生长的关键因素(酵母粉、温度、初始pH)，确定最陡爬坡试验的步长和方向，获得最佳的响应区域。
以最陡爬坡试验得到最佳响应区域(2号试验)作为Box-Behnken试验设计的中心点，各因素取3个水平，以(−1，0，1)表示，设计包括了5个中心点(0，0，0)，即酵母粉0.9%、温度35 ℃、pH 7，共17个组合的响应面试验。各处理3次重复。
表 4 最陡爬坡试验Table 4 Factors and levels of steepest ascent design试验
号B 酵
母粉/%E 温
度/℃F 初
始pH编码 吸光度 1 0.8 40 8.0 (−1，1，1) 1.079±0.058 c 2 0.9 35 7.0 (0，0，0) 1.720±0.006 a 3 1.0 30 6.0 (1，−1，−1) 1.681±0.015 b 说明：不同小写字母表示差异显著(P＜0.05) 1.2.4 响应面分析
根据Box-Behnken试验结果，进行方差分析，并拟合线性回归方程，检验拟合防方程的符合程度；利用拟合方程获得最佳培养条件，并在最佳培养条件下进行验证试验。
1.3 数据处理
数据处理和作图使用Excel 2016进行，统计分析使用Design Experts 10和IBM SPSS 22。试验结果以平均值±标准差表示，采用Duncan法进行数据差异显著性检验(P=0.05)。
2. 结果与分析
2.1 单因素试验结果
结果表明：碳源种类及其质量分数显著影响菌株的生长(图1A)，菌液吸光度随牛肉膏、可溶性淀粉质量分数的提高而增大，而葡萄糖和蔗糖质量分数对菌液吸光度的影响较小。各处理中以0.5%牛肉膏培养的吸光度(1.257)最高，显著高于其他各处理(P＜0.05)，比可溶性淀粉的最大值高10.8%，比葡萄糖和蔗糖的最大值分别提高了17.7%和23.6% (图1A)。不同氮源及其质量分数显著(P＜0.05)影响菌株的生长(图1B)，有机氮源(酵母粉、蛋白胨)更利于菌株生长，各处理中以1.0%酵母粉处理的吸光度(1.266)最高，比1.0%蛋白胨高14.2%，比硫酸铵、硝酸铵、硝酸钾、氯化铵和硝酸钠处理的最大吸光度分别高出62.7%、79.8%、76.8%、52.7%、87.0%。不同无机盐显著(P＜0.05)影响菌株的生长(图1C)。培养基含0.5%镁离子时的菌液吸光度(1.197)最高，而钙离子最不利于菌株生长；培养基含0.5%的氯化钠、氯化钾、磷酸氢二钠、硫酸钠、磷酸二氢钠与含0.8%的氯化镁、氯化钾、磷酸二氢钠间无显著性差异。可见，选择0.5%牛肉膏、1.0%酵母粉及0.5% MgCl2作为基础培养基是最合适的。
图 1 不同碳源(A)、氮源(B)、无机盐(C)对菌株生长影响Figure 1 Effect of carbon source(A)，nitrogen source(B)，inorganic salt (C) on the growth of strains不同小写字母表示差异显著(P＜0.05)2.2 Plackett-Burman 试验结果
Plackett-Burman试验结果显示：菌株生长在不同处理间存在显著差异(表2)，以8号、9号、10号吸光度高，且之间无显著性差异。9号吸光度 (1.802)最高，比最低5号(0.981)的值高83.7%。
表 2 Plackett-Burman 试验结果Table 2 Results of Plackett-Burman design试验号 A 牛肉膏 B 酵母粉 C 氯化镁 D 空白1 E 温度 F pH G 接菌量 H 空白2 I 时间 J 转速 K 空白3 吸光度 1 1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1.235±0.078 f 2 −1 1 1 −1 1 1 1 −1 1 −1 −1 1.358±0.030 e 3 1 −1 1 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1.563±0.058 b 4 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 −1 −1 1 1.397±0.021 de 5 −1 −1 1 −1 1 1 −1 1 −1 1 1 0.981±0.042 h 6 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1 1 1.440±0.028 cd 7 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 1 1 −1 1.121±0.026 g 8 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1 −1 1 1.756±0.010 a 9 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 1.802±0.003 a 10 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 1 1 −1 1.783±0.012 a 11 1 −1 1 1 1 −1 −1 −1 1 −1 1 1.195±0.096 fg 12 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 1.492±0.041 bc 说明：不同小写字母表示差异显著(P＜0.05) 进一步的因子分析(表3)结果表明：在设定的试验条件下，显著影响菌株生长的因子为酵母粉(B)、温度(E)和pH (F)，显著性程度从大到小依次为温度、酵母粉、pH。确定这3个因素为影响菌株生长的关键因素，进行最陡爬坡试验。
表 3 Plackett-Burman试验显著性分析结果Table 3 Results of Plackett-Burman design来源 均方和 自由度 均方 F P 显著性 效应系数 显著性排序 效应正负 模型 0.780 00 8 0.098 00 70.01 0.002 5 ** 1.430 A 牛肉膏 0.004 07 1 0.004 07 2.91 0.186 5 0.018 7 ＋ B 酵母粉 0.200 00 1 0.200 00 141.15 0.001 3 ** 0.130 2 ＋ C 氯化镁 0.004 84 1 0.004 84 3.46 0.159 8 0.020 5 ＋ E 温度 0.540 00 1 0.540 00 387.22 0.000 3 ** −0.210 1 − F pH 0.017 00 1 0.017 00 12.45 0.038 7 * −0.038 3 − G 接菌量 0.004 76 1 0.004 76 3.40 0.162 2 −0.020 6 ＋ I 时间 0.000 03 1 0.000 03 0.022 0.892 7 0.002 8 ＋ J 转速 0.013 00 1 0.013 00 9.49 0.054 1 −0.033 4 − 说明：*表示差异显著(P＜0.05)，**表示差异极显著(P＜0.01) 2.3 最陡爬坡试验结果
参照表3因子的正负效应可知：因素B、因素E、因素F各具有不同正、负效应系数，即酵母粉(B)具有正效应(+)，依次增大；温度(E)具有负效应(−)，依次减小；pH (F)具有负效应(−)，依次减小。
最陡爬坡试验结果(表4)显示：随着酵母粉质量分数逐渐增大，温度和pH逐渐减小，菌株吸光度呈现先升高后下降的变化趋势。2号的吸光度达到最高水平(1.720)，比1号和3号分别高出2.3%和59.4%，以此确定为因子的最大相应值响应区域，即酵母粉质量分数为0.9%，温度为35 ℃，pH 7的组合可作为Box-Behnken试验设计的中心点(0，0，0)。
2.4 Box-Behnken试验结果
Box-Behnken试验结果表明：不同试验组合间存在显著差异(表5)。14 号吸光度(1.785)最高，比2号(0.922)高93.6%，即14号(0，0，0)：酵母粉质量分数为0.9%，温度为35 ℃，pH 7条件下的吸光度高于2号(0，1，1)：酵母粉质量分数为0.8%，温度为40 ℃，pH=7条件下的吸光度。
表 5 Box-Behnken试验设计Table 5 Results of Box-Behnken design试验序号 B 酵母粉/% E 温度/℃ F 初始pH 吸光度 试验序号 B 酵母粉/% E 温度/℃ F 初始pH 吸光度 1 0 0 0 1.505±0.007 g 10 1 −1 0 1.770±0.023 ab 2 0 1 1 0.922±0.014 j 11 −1 0 −1 1.634±0.021 f 3 1 0 1 1.655±0.035 ef 12 1 0 −1 1.670±0.007 ef 4 −1 −1 0 1.056±0.027 h 13 0 0 0 1.749±0.024 ef 5 0 0 0 1.661±0.018 ef 14 0 0 0 1.785±0.007 a 6 0 −1 −1 0.941±0.042 ig 15 −1 1 0 1.754±0.010 abc 7 −1 0 1 1.524±0.013 g 16 0 0 0 1.733±0.003 bc 8 0 1 −1 0.967±0.060 i 17 0 −1 1 1.727±0.009 cd 9 1 1 0 1.690±0.010 de 说明：不同小写字母表示差异显著(P＜0.05) 2.5 Box-Behnken试验回归模型和方差分析结果
回归模型的方差分析结果表明：模型多元相关性系数为0.9958 (表6)，表明仅有0.042 0%的变异不能由此模型解释；回归模型P＜0.01，表明模型是极显著的。模型失拟项的显著性水平P=0.146＞0.05，表明模型失拟不显著。方差分析结果显示，Box-Behnken设计的模型显著性水平P＜0.000 1，表明所采用的拟合模型达到极显著水平，具有统计学意义。由表6可知，3个因素的影响程度从大到小次序为温度(E)、酵母粉(B)、pH(F)；B、E、F、E2 对响应值Y(吸光度)的影响达到极显著水平，EF显著影响Y值。此外，回归方程的相关系数R2=0.9958，变异系数为2.08%，说明该回归方程拟合度高，变异几率低，适用于该菌株试验条件下各影响因素的统计分析。该响应面拟合方程为：Y=1.750 0+0.050 0B−0.307 0E−0.033 3F−4.000 0E−0.030 0BE−0.011 0BF−0.040 7EF−0.023 6B2−0.441 0E2−0.034 9F2。依据单因素和Plackett-Burman试验的结果选择设定的酵母粉(B)、温度(E)和pH(F)的取值范围，利用响应面拟合方程得到3个关键因素的拟合值：酵母粉为1.0%，pH为6.3，温度为33 ℃。该拟合值条件下模型的预测吸光度最大，为1.856。
表 6 Box-Behnken试验回归模型方差分析Table 6 Variance analysis of regression model of Box-Behnken test来源 均方和 自由度 均方 F 显著性 来源 均方和 自由度 均方 F 显著性 模型 1.638 00 9 0.182 00 182.747 ** B2 0.002 36 1 0.002 36 2.371 B 0.020 00 1 0.020 00 20.091 ** E2 0.820 50 1 0.820 00 824.161 ** E 0.756 00 1 0.756 00 759.257 ** F2 0.005 14 1 0.005 14 5.159 F 0.008 90 1 0.008 91 8.951 ** 残差 0.006 97 7 0.001 00 BE 0. 000 06 1 0.000 06 0.064 失拟项 0.004 91 3 0.001 64 3.179 不显著 BF 0.000 48 1 0.000 48 0.486 纯误差 0.002 06 4 0.000 52 EF 0.006 64 1 0.006 64 6.672 * 总和 1.644 00 16 说明：变异系数为2.08%，相关系数为0.995 8，校正决定系数为0.9903，预测系数为0.950 3。*表示显著差异(P＜0.05)，**表示极显 著差异(P＜0.01) 2.6 优化结果验证
综合单因素筛选试验、Plackett-Burman及 Box-Behnken试验模型的拟合值，得到菌株最佳培养条件为：牛肉膏质量分数为0.5%，酵母粉1.0%，氯化镁 0.5%，pH 6.3，温度33 ℃，接菌量1.25%，转速160 r·min−1，培养时间24 h。利用最佳培养条件，进行重复试验验证，得到菌液的吸光度为1.801±0.015，与模型预测的最大值(1.856)相接近，接近程度97.03%，表明模型准确可信，能真实评价各因素及其交互作用对菌株生长的不同影响。同时，与未优化前培养条件下菌株吸光度(1.078±0.021)相比，优化后该值提高了67.07%，达到预期目的。
3. 讨论与结论
3.1 Plackett-Burman试验中显著因素对菌株生长影响
Plackett-Burman 是一种基于非完全平衡块原理的近饱和的两水平试验设计方法。通过N次试验最多可以考察N−1个因素，用最少试验次数可以从众多因素中快速有效地筛选出最为重要的几个主效因子，每个因素取低和高2个水平，高水平取低水平的1.25倍[22-23]。
在本试验中，Plackett-Burman试验从多个因素[牛肉膏(A)、酵母粉(B)、氯化镁(C)、培养温度(E)、初始pH(F)、接菌量(G)、培养时间(I)和转速(J)]中快速筛选出具有显著影响的因素为：酵母粉、pH和温度。其中酵母粉之所以能显著影响菌株生长，在于它能提供优质氮源满足细菌繁殖所必需，而且天然酵母粉主要由多种酵母菌自然繁殖而成，是一种纯天然、无污染的健康营养源[24]。有机氮源比无机氮源含有更丰富的氨基酸、维生素及生长因子等营养物质，其中氨基酸可以直接参与微生物体内的转氨或脱氨作用(图1)，更适用于菌株生长。温度是诸多因素中显著影响因素之一，因为可能随着温度升高，菌体生长速度及营养消耗的速率也随之加快，明显缩短进入生长稳定期的时间；从酶本身特性来看，酶具有高效催化性，能够降低生化反应的活化能，但酶本身作用条件较温和，对温度比较敏感，很容易因温度过高而丧失活性[25]。温度也会影响细胞膜的流动性，进而影响膜内外物质(水分、有机物、各种离子等)的交换和吸收。pH 显著影响菌株生长速率可能在于其对菌株生长需要的酶、各种生物大分子的稳定性造成破坏等，导致失去生物活性；pH也会影响到培养基中金属离子的存在形式，造成其不易或者不被吸收；pH同样会影响微生物细胞膜所带电荷状态，进而改变细胞膜的通透性，最终直接或间接影响微生物对所需营养物质的吸收和代谢产物的排出。
3.2 响应面在优化培养条件的应用
响应面分析是利用统计学和数学模型的方法对需要优化的多因素系统进行建模和分析[13-15]，Box-Behnken试验设计是其中拟合模型之一，目前常被用于生物发酵过程培养基和培养条件的优化。该方法不仅可以建立连续变量的曲面模型和拟合方程，还可以对影响微生物生长和发酵过程的各种因子及其交互作用进行评价，确定最佳水平范围，通过最少的试验组数获得更为精确有效的结论，极大地节约资源和降低成本，使其效应最大化[26]。
细菌生长和培养是一个动态发酵过程，受外部发酵环境以及内部培养基成分的共同影响。此次试验以牛肉膏蛋白胨培养基为基础，通过单因素试验、Plackett-Burman试验、最陡爬坡试验、Box-Behnken试验确定菌株培养基组分和外部培养条件，系统优化了重金属镉耐性假单胞菌TCd-1培养体系，为后续进一步深入研究其菌剂制备及应用于重金属镉污染土壤的修复效应奠定了基础。
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图 2 漯河市中心城区建设用地历史演变
Figure 2 Historical evolution of construction land in Luohe Central District
图 3 建设用地半径集聚维数双对数拟合图
Figure 3 The ln-ln plot on fractal dimensions of land use with the area-radius method
表 1 用地分类情况说明
Table 1. Description of land use classification
用地类型 空间类型 包括一级类用地用海 建设用地 构筑空间 居住用地、公共管理与公共服务用
地、商业服务业用地、仓储用地、
交通运输用地、公共设施用地、
特殊用地(包括军事设施用地)非建设用地 绿度空间 耕地、林地、草地、农业设施建设
用地、绿地与开敞空间用地、陆
地水域、其他土地(包括公园绿地、
防护绿地)
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表 2 逻辑回归的单因子权重值
Table 2. Single factor weight value of logical regression
目标层A 目标层B 权重 目标层C 单因子
权重漯河城市CA仿真
限制因子模型自然驱动
因子 B10.94 高程 C1 0.97 起伏度 C2 0.46 坡度 C3 0.25 坡向 C4 0.02 河流水面C5 1.11 城市外驱
动因子 B21.02 GDP C6 1.11 人口密度 C7 0.59 城市内驱
动因子 B33.14 老区 C8 0.20 市政府 C9 2.20 居民点 C10 0.39 高速路 C11 0.17 铁路 C12 0.06 国道省道 C13 4.48 普通道路 C14 0.14
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表 3 均值GM(1, 1)模拟数据及精度检验
Table 3. Average GM(1, 1) simulation data and precision test
年份 实际元胞数/个 模拟元胞数/个 相对误差/% 2001 79 674 79 674 0.00 2004 80 054 76 084 4.96 2007 90 897 85 637 5.79 2010 91 759 96 389 5.05 2013 100 667 108 491 7.77 2016 122 471 122 112 0.29 2019 142 551 137 444 3.59 2025 1741 24
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表 4 多情景用地栅格数据
Table 4. Multi-scene raster data
年份 情景 建设用地元胞数/个 形态分维数 R2 核心圈层数(i) 核心圈范围/m 2018 123 378 1.75 0.994 6 14 7 000 2025 底线 173 594 1.83 0.997 6 15 7 500 约束 158 770 1.80 0.994 9 13 6 500 理想 110 487 1.72 0.981 2 11 5 500
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