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叶面积指数(LAI)为投影到水平基准面上的每单位地表面积上总绿叶面积的一半，是描述植被生长状况和开展陆面过程研究的重要参数[1]。传统获取LAI数据的地面测量方法只适合小范围区域的短期监测，而卫星遥感具有大面积和重复观测的特点，为获取大尺度长期LAI提供了有效的数据来源[2]。目前已经有多个全球范围、长时间序列LAI产品，如AVHRR LAI[3]、MODIS LAI[4]、GEOV2 LAI[5]、PROBA-V LAI[6]、VIIRS LAI[7]、GLASS LAI[8]、MUSES LAI[9]等。然而这些产品的空间分辨率大多较低，在反演过程中受到云雪覆盖、气溶胶、大气辐射以及传感器自身参数等因素影响，导致数据存在算法误差，数据集存在异常值、数据缺失和精度偏低等问题，限制了产品的应用研究[10]。
多源数据同化融合技术可以显著提高数据精度。基于集合卡尔曼滤波(EnKF)的数据同化算法具有整合不同来源和不同误差信息数据的能力，通过观测数据对模型模拟结果进行调整和校正，提高模拟数据精度[11]。LIU等[12]整合3种不同来源数据的时间、光谱和角度信息，利用EnKF技术将反演的LAI进行气候学的递归更新，可以填补缺失数据，获得更准确的LAI产品。李喜佳等[13]耦合辐射传输模型和动态模型，运用双集合卡尔曼滤波分别对林地、草地和农田的LAI进行同化，改善了模型预测能力。周红敏等[14]利用EnKF方法耦合神经网络模型和动态模型，将反演得到的Landsat高分辨率LAI数据与MODIS LAI融合生成30 m空间分辨率的LAI数据集，估算结果与地面实测数据一致性较高。然而，LAI产品在反演过程中输入数据和模型算法的不确定性导致其存在质量问题，如MODIS产品由主算法反演得到的高质量LAI在全球尺度上约占67%，其余为备用算法反演得到的低质量LAI[15]。主算法失效主要是由于残云或较差的大气校正，失效后采用备用算法，导致备用算法检索数据准确性较低[16]。
为了尽可能减少LAI产品由于观测不稳定造成的不确定性，本研究将多年LAI产品数据作为先验知识，利用产品的质量控制文件构建LAI背景库修正其低质量数据，利用混合像元分解方法对2017年的MODIS、VIIRS和PROBA-V的LAI数据进行降尺度处理，实现LAI时序数据的重建工作。利用3种LAI数据集和Sentinel-2反射率数据，结合EnKF技术耦合LAI动态模型和辐射传输模型生成同化LAI，最后对3种同化后的LAI数据进行赋权融合，达到减少不同来源数据差异、提高LAI产品估算精度和一致性的目的。
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研究区位于黑龙江省尚志市帽儿山实验林场(45°14′~45°29′ N，127°29′~127°44′ E，图1)，平均海拔为428.0 m，属于温带季风气候，年均气温为2.8 ℃，土壤为典型暗棕壤。植被属于长白山植物区系，主要针叶树种有红松Pinus koraiensis、落叶松Larix gmelinii、樟子松Pinus sylvestris var. mongolica等，主要阔叶树种有白桦Betula platyphylla、山杨Populusdavidiana、色木槭Acer mono、水曲柳Fraxinus mandshurica、胡桃楸Juglans mandshurica等[17]。
图 1 研究区和样地分布示意图
Figure 1. Geographical location and plot distribution of the study area
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在研究区内根据植被类型选取2块1 km×1 km大样地(图1)，每个大样地内包含5块100 m×100 m小样地。使用LAI-2200和TRAC冠层分析仪测量LAI[18−19]。使用GPS记录位置坐标。
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考虑到研究区数据的可获取性，本研究选取了3种应用广泛的LAI产品(表1)。利用HEG软件，对MOD15A2H和VNP15A2H数据进行格式转换和投影变换。利用ArcGIS 10.2对CGLS 300m V1数据进行投影变换。
表 1 LAI产品数据及基本信息
Table 1. LAI product data and basic information
产品名称 传感器 空间分辨率/m 时间分辨率/d 投影方式 数据来源 MOD15A2H MODIS 500 8 正弦曲线 https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/ VNP15A2H VIIRS 500 8 正弦曲线 https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/ CGLS 300m V1 PROBA-V 300 10 简易圆柱 https://land.copernicus.eu/global/ -
选取2017年云层覆盖率低于10%的11幅Sentinel-2影像，利用Sen2cor工具进行大气校正得到L2A级数据，利用SNAP工具箱将数据重采样至10 m分辨率，并转换为与LAI产品一致的UTM WGS84投影。
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采用2017年8月14日的Sentinel-2 MSIL2A影像，利用ENVI 5.3进行最大似然法分类[20]。定义了农田、阔叶林、针叶林、草地和其他5类训练样本，通过实地调查数据和30 m地表覆盖分类产品GLC_FCS30相结合的方式目视判读各样本点的类别，采用混淆矩阵的方法进行精度检验，计算得到的总体精度为79.34%，Kappa系数为0.7517，整体分类质量高。将分类后的影像掩膜提取生成10 m分辨率的阔叶林和针叶林土地覆盖图(图1)。
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利用2014—2016年的MOD15A2H和VNP15A2H的质量控制数据集进行像元质量标识，采用时间加权插值算法建立两者的LAI背景库，基于背景库对2017年的MODIS LAI和VIIRS LAI进行数据重建，计算公式参考文献[15]。最后使用三次样条帽盖算法(LACC)[21]对初修正的2个数据集和PROBA-V LAI数据集进行平滑处理，去除异常值。
根据解混理论，假设每个粗分辨率像元的反射率是构成混合像元的每个土地覆盖类型反射率的线性组合，同理混合像元的LAI由不同类别的LAI及其在像元中所占的面积比例(即丰度)构成，基于Sentinel-2的10 m土地覆盖类型图来计算丰度，利用约束最小二乘法计算混合像元内不同类别的平均LAI值，并根据土地覆盖类型图分配到对应类别的像元上，从而得到10 m分辨率的高精度LAI数据[22]。
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利用降尺度后的3种LAI数据集分别构建经验性的LAI动态模型，将模型预测的LAI作为参数，连同其他参数一起输入PROSAIL模型模拟森林冠层反射率。同时，将Sentinel-2的红光波段(Band 4)和近红外波段(Band 8)影像作为观测数据，通过EnKF算法比较观测数据集合和模拟反射率集合，对预测LAI进行校正。结合精度评价结果对同化后的3种LAI数据进行赋权融合。
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LAI动态模型能模拟叶面积指数[23]，描述LAI随时间的动态变化过程，计算公式参考文献[24]。PROSAIL模型是由叶片光学特性模型(PROSPECT)和冠层二向反射率模型(SAIL)组合成的耦合模型，参数设置参考文献[25−27]。PROSPECT模型输入参数为：叶片结构参数(N=1.4)、叶绿素含量(Cab=58 μg·cm−2)、叶片含水量(Cw=0.025 g·cm−2)和干物质含量(Cm=0.009 g·cm−2)；SAIL模型输入参数为：叶面积指数(LAI)﹑土壤亮度参数(Psoil=0.25)、热点参数(Hspot=0.037)、太阳天顶角(tts=30)、观测天顶角(tto=0)和相对方位角(psi=0)，叶片反射率和透射率采用PROSPECT模型输出数据，tts、tto和psi可通过遥感影像头文件获取。
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EnKF是基于蒙特卡罗的集合预报方法估计预报误差统计量的数据同化技术[11]，计算公式如下：
$$ {{\boldsymbol{A}}}_{t}^{\mathrm{f}}={\boldsymbol{M}}\left({{\boldsymbol{A}}}_{t-1}^{\mathrm{a}}\right)+\varepsilon \text{；} $$ (1) $$ {{\boldsymbol{A}}}_{t}^{\mathrm{a}}={{\boldsymbol{A}}}_{t}^{\mathrm{f}}+{{\boldsymbol{P}}}_{t}{{\boldsymbol{H}}}^{\mathrm{T}}({\boldsymbol{H}}{{\boldsymbol{P}}}_{t}{{\boldsymbol{H}}}^{\mathrm{T}}+{{\boldsymbol{R}}}_{t}{)}^{-1}({\boldsymbol{D}}-{\boldsymbol{H}}{{\boldsymbol{A}}}_{t}^{\mathrm{f}}) \text{；} $$ (2) $$ {{\boldsymbol{P}}}_{t}=\frac{1}{N-1}({{\boldsymbol{A}}}_{t}^{\mathrm{f}}-{\overline{{{\boldsymbol{A}}}_{t}^{\mathrm{f}}}})({{\boldsymbol{A}}}_{t}^{\mathrm{f}}-{\overline{{\boldsymbol{A}}_{t}^{\mathrm{f}}}}{)}^{\mathrm{T}} \text{；} $$ (3) $${\overline{{{\boldsymbol{A}}}_{t}^{\mathrm{a}}}}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}{{\boldsymbol{A}}}_{{{it}}}^{\mathrm{a}} 。 $$ (4) 式(1)~(4)中：${\boldsymbol{A}}=({x}_{1}, {x}_{2}, \cdots , {x}_{N})\in {{{{{\boldsymbol{R}}}}}}^{n\times N}$，是包含N个成员的状态变量集合，x表示n维状态向量(LAI)；M代表LAI动态模型，$ \varepsilon $为模型误差；${{\boldsymbol{A}}}_{t}^{\mathrm{f}}$表示t时刻模型预测的状态变量集合；a表示分析状态变量，T表示转置矩阵。${\boldsymbol{D}}\in {{{{{\boldsymbol{R}}}}}}^{m\times N}$代表扰动观测集合矩阵，是通过给定的m维观测向量${\boldsymbol{d}}\in {{{{{\boldsymbol{R}}}}}}^{m}$加上N个扰动构成，本研究中m=2。${\boldsymbol{P}}\in {{{{{\boldsymbol{R}}}}}}^{n\times n}$代表预测误差协方差矩阵，${\boldsymbol{R}}\in {{{{{\boldsymbol{R}}}}}}^{m\times m}$代表观测误差协方差矩阵，其算法与P相似，如式(3)所示。式(4)中，$\overline{{{\boldsymbol{A}}}_{t}^{\mathrm{a}}}$为状态最优估计值。H代表PROSAIL模型，因为该模型是非线性观测算子，不适用于标准EnKF，所以构建了扩展集$\widehat{{\boldsymbol{A}}}=[{{\boldsymbol{A}}}_{t}^{\mathrm{f}},\; h({{\boldsymbol{A}}}_{t}^{\mathrm{f}}\left)\right]$，将H转化成线性算子$\widehat{{\boldsymbol{H}}}$，此时P为扩展集协方差矩阵，故式(2)改写如下：
$$ {{\boldsymbol{A}}}_{t}^{\mathrm{a}}={{\boldsymbol{A}}}_{t}^{\mathrm{f}}+{\boldsymbol{P}}{\widehat{{\boldsymbol{H}}}}^{\mathrm{T}}(\widehat{{\boldsymbol{H}}}{\boldsymbol{P}}{\widehat{{\boldsymbol{H}}}}^{\mathrm{T}}+{{\boldsymbol{R}}}_{t}{)}^{-1}({\boldsymbol{D}}-\widehat{{\boldsymbol{H}}}{{\boldsymbol{A}}}_{t}^{\mathrm{f}})。 $$ (5) 本研究观测集合和第1次的LAI预测集合是通过添加N个扰动(符合均值为0，方差为1的标准正态分布的随机数)生成，其中集合数N取值为100。
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对3种同化LAI数据的精度检验结果归一化处理后分别赋予权重，将3种同化LAI数据分别与各自的权重相乘得到融合LAI数据。除了相关系数外的指标数值的绝对值越大，精度越差，需要在归一化处理前对它们取倒数，计算公式如下：
$$ {Y}_{i,j}=\left|1/{Y}_{i,j}\right|,j=\mathrm{1, \;2},\; \cdots, \;n-1 \text{；} $$ (6) $$ {Y}_{i}=\frac{1}{n}\sum _{j=1}^{n}\left({Y}_{i,j}/\sum _{i=1}^{m}{Y}_{i,j}\right) 。 $$ (7) 式(6)~(7)中：n表示评价指标的个数，m表示LAI同化数据的个数，i=1$, \cdots , $ m，$ {Y}_{i,j} $表示第i个LAI同化数据对应的第j个指标的值，$ {Y}_{i} $表示第i个LAI同化数据在所有指标进行归一化后的值。
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利用实测数据对3种同化LAI数据和融合LAI数据进行精度评价，评价指标选用相关系数(R)、均方根误差(ERMSE)、平均绝对误差(EMAE)和相对偏差(ERE)，计算公式参考文献[28]。
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由图2可见：原始MODIS和VIIRS LAI时序曲线存在较为剧烈的跳跃现象，影响了其对植被物候特征的表征，而PROBA-V LAI时序曲线较为平滑，非生长季出现较小的跳跃现象。各产品都清晰表现了植被LAI夏季高、冬季低的生长特点。在植被LAI关键点缺失的情况下，MODIS和VIIRS产品基于背景库修正的方法，能够更好地重建LAI时序曲线，修正后的LAI与PROBA-V LAI差异较小，且时序曲线在形态上与PROBA-V也更加接近。修正后的LAI使用LACC算法进行平滑处理，平滑后的非生长季LAI均值都有所提高。在生长季的阔叶林VIIRS和PROBA-V LAI变化趋势相似；在生长季的针叶林MODIS和PROBA-V LAI变化趋势相似。在生长季，PROBA-V阔叶林的LAI高于针叶林。总体上，PROBA-V LAI均值高于MODIS和VIIRS。
图 2 3种LAI时序曲线在阔叶林和针叶林区域的变化情况以及重建效果
Figure 2. Changes and reconstruction effects of 3 LAI time series curves in broad-leaved forest and coniferous forest areas
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由表2可见：3种LAI产品与实测数据的相关系数均较低，均方根误差、平均绝对误差和相对偏差值均较高，说明3种LAI产品与实测数据之间的一致性不高，没有明显的线性相关关系。经过EnKF同化后，3种LAI产品的相关系数均提升到0.49以上，MODIS LAI、VIIRS LAI和PROBA-V LAI的相关系数在阔叶林分别提高了0.57、0.52和0.57，在针叶林分别提高了0.52、0.32和0.40。3种同化后LAI数据的均方根误差均在0.40以下。其中，PROBA-V LAI在阔叶林和针叶林的均方根误差最小。VIIRS LAI在阔叶林的均方根误差小于MODIS LAI，而MODIS LAI在针叶林的均方根误差小于VIIRS LAI。相比同化前，VIIRS LAI在针叶林的均方根误差减小程度最低，仅减小了0.67，而VIIRS LAI在阔叶林的均方根误差减小程度最高，减小了1.69。对比3种同化后LAI数据的平均绝对误差，MODIS和VIIRS LAI在阔叶林的平均绝对误差最小，均为0.60，其中，VIIRS LAI在阔叶林的平均绝对误差相比同化前减小了1.11，减小程度最高。对比相对偏差，同化后除了MODIS LAI在阔叶林的相对偏差为负值，其他相对偏差都为正值。相比同化前，除了MODIS LAI在针叶林的偏差增大(同化前相对偏差=−0.72%，同化后相对偏差=8.34%)，其他数据的偏差均有不同程度的降低。
表 2 3种LAI产品在阔叶林和针叶林数据同化前后的精度指标
Table 2. Accuracy indexes of 3 LAI products before and after data assimilation in broad-leaved and coniferous plots
LAI产品 样地 同化前 同化后 R ERMSE EMAE ERE/% R ERMSE EMAE ERE/% MODIS 阔叶林 0.02 1.60 1.37 −23.75 0.59 0.37 0.60 −2.56 针叶林 0.07 1.46 1.30 −0.72 0.59 0.24 0.64 8.34 VIIRS 阔叶林 0.04 2.00 1.71 −28.62 0.56 0.31 0.60 2.29 针叶林 0.17 0.95 0.77 11.55 0.49 0.28 0.72 10.53 PROBA-V 阔叶林 0.05 1.20 1.04 15.24 0.62 0.14 0.86 12.49 针叶林 0.16 1.54 1.39 28.39 0.56 0.19 1.03 20.53 由图3可见：同化后LAI数据在阔叶林和针叶林从大到小依次为PROBA-V、VIIRS、MODIS，PROBA-V LAI具有明显的高估现象，与表2的相对偏差情况一致，与PROBA-V LAI原始数据就具有高估情况有关。同化后MODIS和VIIRS LAI数值相近，与两者原始数据就具有较高一致性有关。
图 3 同化LAI与实测值的散点验证图
Figure 3. Scatter verification diagram of assimilated LAI and measured value
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由图4可见：相比同化后LAI，融合后LAI与实测数据的相关性较高。融合LAI在阔叶林和针叶林的相关系数分别为0.83和0.76，均方根误差均在0.20以下，平均绝对误差和相对偏差趋势相同。在阔叶林，相比同化后的MODIS、VIIRS和PROBA-V LAI，融合后的LAI相关系数分别提高了0.24、0.27和0.21；对比同化后的MODIS和VIIRS LAI，融合后的LAI均方根误差分别降低了0.22和0.16；融合后的LAI平均绝对误差相比同化后的降低了0.02~0.28；融合后的LAI 相对偏差相比同化后的PROBA-V LAI，偏差降低程度最大，降低了8.59%。在针叶林，相比同化后的MODIS、VIIRS和PROBA-V LAI，融合后的LAI相关系数分别提高了0.17、0.27和0.20；均方根误差分别降低了0.11、0.15和0.06；对比同化后的PROBA-V LAI，融合后的LAI平均绝对误差降低了0.29；融合后的LAI相对偏差相比同化后的PROBA-V LAI，偏差降低程度最大，降低了9.88%。
图 4 融合LAI与实测值的散点验证图
Figure 4. Scatter verification diagram of fused LAI and measured values
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一般而言，LAI时序曲线是光滑且连续的，因此，当严重锯齿状的变化曲线中出现与正常趋势差距较大的拐点时，认为不符合植被正常生长规律[29]。MODIS和VIIRS LAI时序曲线存在剧烈的跳跃现象，PROBA-V LAI即使利用时间平滑和间隙填充技术，使得时序曲线较为平滑，但仍存在较多缺失值[30]，因此在产品应用前进行重建至关重要。本研究对3种LAI产品进行重建，初步改善了数据集质量较差的问题，使得三者LAI时序曲线变化趋势趋于一致。由于LAI背景库值反映的是研究区LAI生长变化的平均趋势，受空间和时间因素的影响非常大，因此与实际值有一定的偏差。本研究利用混合像元分解法进行降尺度处理，由于粗分辨率像元存在异质性，会存在一定的不确定性，经过降尺度处理，样地内同质像元具有相同的LAI值。本研究表明：经过同化方法校正了LAI值，使得LAI产品与实测值具有较高的相关性，但存在低值高估和高值低估的现象。经过EnKF同化，3种LAI产品精度和一致性均有所提高，经过同化融合后的LAI数据，降低了单一LAI数据误差，可有效弥补地面实测数据缺乏的不足，但能否满足植被监测和地表模型输入参数的要求还需进一步验证。本研究通过将LAI数据降尺度后作为同化算法的输入数据，使融合LAI的精度得以提高，生成10 m空间分辨率LAI数据，然而由于缺少研究区长期有效的观测数据，生成数据的时间分辨率受限制，在后续研究中可以考虑加入其他反射率数据，以期得到高精度长时序的LAI产品。
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本研究结果表明：3种原始LAI产品与实测数据的一致性均较差，精度较差；EnKF同化后的LAI更接近实测数据；相比针叶林，阔叶林LAI同化效果较好；总体上MODIS LAI同化效果最好，其次是PROBA-V LAI，VIIRS LAI在阔叶林和针叶林的同化效果存在较大差异。融合后的LAI精度优于同化后单一的LAI产品，其相关系数为0.83和0.76，比同化后LAI提升了0.17~0.27。同化融合后的LAI数据提高了单一LAI产品的精度，减小了不同源数据的差异，达到了充分利用多源遥感数据优势和提高产品精度的目的，可以为开展高精度LAI数据生成方法的研究提供参考。
Reconstruction and fusion correction method of multi-source LAI products in Maoershan forest based on ensemble Kalman filter
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摘要:
目的 现有叶面积指数(LAI)产品大多存在分辨率低、数据异常和精度低等问题，难以满足某些应用需求。因此，本研究提出一种多源LAI数据的融合方法，以减少不同来源数据的差异并提高产品精度。 方法 以帽儿山实验林场的阔叶林和针叶林区域为研究区，基于2017年的MODIS、VIIRS和PROBA-V 的LAI产品，利用多年LAI数据作为先验知识建立LAI背景库修正低质量数据，对3种LAI数据集进行混合像元分解的降尺度处理，基于Sentinel-2反射率产品耦合集合卡尔曼滤波(EnKF)算法、LAI动态模型和辐射传输模型进行数据同化，最后对同化后的3种LAI数据进行赋权融合，使用实测数据进行精度评价。 结果 在阔叶林，同化后的MODIS、VIIRS和PROBA-V LAI与实测数据的相关系数分别为0.59、0.56和0.62，比原始数据提升了0.57、0.52和0.57；均方根误差分别为0.37、0.31和0.14，比原始数据减小了1.23、1.69和1.06。在针叶林，同化后的MODIS、VIIRS和PROBA-V LAI与实测数据的相关系数分别为0.59、0.49和0.56，比原始数据提升了0.52、0.30和0.40；均方根误差分别为0.24、0.28和0.19，比原始数据减小了1.22、0.67和1.35。通过融合方法，阔叶林LAI和针叶林LAI的相关系数分别为0.83和0.76，比同化后数据的相关性更高；均方根误差分别为0.15和0.13，比同化后数据的误差更小。 结论 通过数据同化提升了3种LAI产品精度，融合后LAI较同化后单一LAI具有更高的精度和可靠性。图4表2参30 -
关键词:
- 叶面积指数(LAI) /
- MODIS /
- VIIRS /
- PROBA-V /
- 重建 /
- 集合卡尔曼滤波(EnKF) /
- 数据融合
Abstract:Objective Most of the existing leaf area index (LAI) products have some problems, such as low resolution, abnormal data and low accuracy, which are difficult to meet the requirements of some applications. Therefore, this study proposes a method of fusing multi-source LAI data to reduce the differences of data from different sources and improve product accuracy. Method The broad-leaved forest and coniferous forest in Maoershan experimental forest farm were taken as the research area. Based on MODIS LAI, VIIRS LAI and PROBA-V LAI products in 2017, the LAI background database was established to correct low-quality data by using years of LAI data as prior knowledge, and 3 LAI data sets were downscaled by mixed pixel decomposition. Based on Sentinel-2 reflectivity product coupling ensemble Kalman filter (EnKF) algorithm, LAI dynamic model and radiative transfer model, data assimilation was carried out. Finally, 3 LAI data after assimilation were weighted and fused, and the accuracy was evaluated by using measured data. Result In broad-leaved forest, the correlation coefficients between the assimilated MODIS, VIIRS and PROBA-V LAI and the measured data were 0.59, 0.56 and 0.62, respectively, which were 0.57, 0.52 and 0.57 higher than the original data. The root mean square error (ERMSE) were 0.37, 0.31 and 0.14 respectively, which were 1.23, 1.69 and 1.06 lower than the original data. In coniferous forest, the correlation coefficients between the assimilated MODIS, VIIRS and PROBA-V LAI and the measured data were 0.59, 0.49 and 0.56, respectively, which were 0.52, 0.30 and 0.40 higher than the original data. ERMSE were 0.24, 0.28 and 0.19 respectively, which were 1.22, 0.67 and 1.35 lower than the original data. Through the fusion method, the correlation coefficients of LAI in broad-leaved forest and coniferous forest were 0.83 and 0.76 respectively, which were higher than the data after assimilation. ERMSE were 0.15 and 0.13, respectively, which were smaller than the error of the assimilated data. Conclusion Through data assimilation, the accuracy of 3 LAI products is improved, and the fused LAI data has higher accuracy and reliability than the single LAI data after assimilation. [Ch, 4 fig. 2 tab. 30 ref.] -
Key words:
- leaf area index (LAI) /
- MODIS /
- VIIRS /
- PROBA-V /
- reconstruction /
- ensemble Kalman filter (EnKF) /
- data fusion
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木材是一种由纤维素、半纤维素和木质素组成的复杂聚合物。木材的化学成分和多孔结构决定着其弯曲加工性能[1−2]，已有研究发现阔叶材弯曲性能普遍优于针叶材[3−4]。近年来，国内外学者从软化处理和顺纹压缩处理对弯曲木材微观结构、化学成分和应力-应变本构关系的影响角度开展了研究，发现压缩处理过程中导管变形对木材弯曲成型的质量影响显著[5]。其中，张燕等[3]研究发现：在允许的应力范围内，顺纹压缩后环孔材拉伸面和压缩面的导管壁均出现了褶皱，有利于实现木材的顺纹压缩。此外，不同早材导管带位置对白栎Quercus alba木材弯曲蠕变性能的影响研究表明：瞬时应变和45 min应变均随早材导管带与受力面之间距离的增加而大幅度减小[6−7]。由此可见，弯曲压缩过程中早材导管带不仅影响细胞变形和力学特性，而且对木材的弯曲性能影响显著。
木材时温等效原理是指木材在较高温度、较短时间内的力学性质和力学行为与其在较低温度、较长时间内的力学性质和力学行为等效，可以快速预测木材在低温状态下长时间内的力学响应[8−9]。PLACET等[10]在0~95 ℃测试温度下探究饱水山毛榉Fagus sylvatica与橡木Quercus sessiliflora的黏弹性以及对时温等效原理的适用性，发现此原理只适用于小于玻璃化转变区域的温度范围。WANG等[11]采用时间-应力叠加原理(time-stress superposition principle, TSSP)和时间-温度-应力叠加原理(time-temperature-stress superposition principle, TTSSP)模拟了高温处理后杉木Cunninghamia lanceolata的弯曲蠕变响应特性，表明其弯曲蠕变行为的温度阈值为180 ℃。含水率、温度和纹理取向对木材静态黏弹性的影响显著[12−14]，然而，关于汽蒸预处理对环孔材弯曲蠕变行为的时温等效特性研究未见相关报道。为此，本研究以白栎木材为研究对象，考察不同汽蒸预处理温度、测试温度及早材导管带条件下木材的弯曲蠕变特性并开展时温等效特性研究，以期为木材弯曲加工提供理论和技术支撑。
1. 材料与方法
1.1 材料
试材为美国产白栎木材，环孔材早材，试样取自白栎木材第3个年轮内侧区域，树龄为20 a，胸径25 cm以上，年轮宽度为3~5 mm，产于美国东部，购自中国浙江省湖州市南浔建材市场，其气干密度为(0.76±0.05) g·cm−3。试验前通过恒温恒湿箱(EL-10KA)将其含水率调整至(12.0±1.0)%，然后从同一生长轮内取样并制备40.0 mm×12.0 mm×2.0 mm的试样。根据有无早材导管带制备2种试样(图1)：试样A为早材导管带位于试样中间，密度为(0.73±0.07) g·cm−3，试样B为对照组(无早材导管带)，密度为(0.78±0.08) g·cm−3。弯曲蠕变试验前，用水热合成反应釜(MQ-200)对试样采用100 ℃饱和蒸汽以及110、120 ℃过热蒸汽预处理，分别用A1(B1)、A2(B2)、A3(B3)表示，未处理用A0(B0)表示，处理时间为60 min，处理结束后通过恒温恒湿箱将汽蒸预处理试样的含水率调节至(12.0±1.0)%。
1.2 早材导管带特性的数值化表征
采用扫描电子显微镜(SEM，TM-3030)研究试样A和B的横切面内早材导管带特性。阔叶树材导管直径以弦向计，在15~260 µm内，导管长度为80~1 700 µm[15]。栎木早材导管弦向直径达250 µm，晚材弦向直径达34 µm，环孔材早材导管分子长度为230~390 µm，小于晚材导管分子长度(270~590 µm)[15]。以弦向直径为35~500 µm，长度为230~390 µm作为筛选早材导管分子的参数阈值。试样A和B的横切面内早材导管带特征如图2所示。运用 MATLAB 2019a 软件实现对试样横切面扫描电镜(SEM)图像的类型转换、增强处理、分割处理以及形态学处理等操作，获取试样横切面早材导管数量、直径和面积等参数，并通过正态分布拟合表征试样横切面早材导管的分布均匀性。如图3所示，经过二值图像处理、结合筛选阈值进行早材导管分子优选、开运算、二次过滤以及早材导管分子标记统计等步骤统计试样和早材导管带厚度，试样的横切面面积和早材导管总面积，以及计算试样的早材导管面积比(RC)和早材导管带中心到受力面距离(RD)，进而对试样横切面内早材导管带特征进行数值化表征。
图 2 试样A和B横切面内早材导管带特征Figure 2 Early wood vessel belt in the cross section of specimen A and B
图 3 早材导管带数值化表征流程图Figure 3 Flow diagram for numerical characterization of early wood vessel belt in specimens1.3 弯曲蠕变测试
通过动态热机械分析仪(DMA-Q800)在双悬臂夹具(跨距为35 mm)弯曲模式下径向加载5 MPa恒定载荷测试试样的弯曲蠕变特性[16−17]，保持时间为45 min，随后撤除恒定载荷，并保持其环境条件45 min。测试过程中通过自带湿度附件控制试样的含水率为(12.0±1.0)%。动态热机械分析仪程序中预设的测试温度分别为20、30、40、50、60、70和80 ℃，对应的相对湿度(RH)依次控制为66%、69%、72%、74%、77%、79%和81%，收集并记录试样弯曲蠕变数据。最后，根据早材导管带、汽蒸预处理温度和测试温度下的弯曲蠕变曲线，选取测试温度20 ℃来绘制试样蠕变与时间对数的关系曲线，经由时温等效合成白栎木材弯曲蠕变特性的主曲线，获得相应的水平移动因子，进而对其长期蠕变行为进行预测表征。
1.4 时温等效性
选取测试温度20 ℃来绘制试样蠕变与对数时间的关系曲线，把其余测试温度条件下的蠕变曲线水平移动，使各曲线彼此叠合形成一定时间范围的蠕变主曲线。叠合主曲线时，水平移动因子 aT 与测试温度的关系用 Williams-Landel-Ferry (WLF)方程进行数学模型表征[18]。WLF 方程的表达式为：
$$ \lg a_{T}=\frac{-D_{1} \times\left(T-T_{0}\right)}{D_{2}+\left(T-T_{0}\right)} 。 $$ (1) 式(1)中：$ \mathrm{lg}{a}_{T} $为时温等效位移因子，T 为测试温度(K)；T0 为参考温度(K)；D1和 D2 为拟合所得常数。
2. 结果与分析
2.1 早材导管分布特性表征统计
分别选取40幅典型的SEM图像通过MATLAB 2019a软件计算试样的RC和RD并进行正态分布统计，结果如图4 所示：试样A的RC和RD分别为(18.12±0.50)%和(1.12±0.04) mm，而试样B的RC和RD分别为(0.03±0.04)%和0。
图 4 试样早材导管面积比及早材导管带中心到受力面距离Figure 4 Earlywood vessel area ratio and the distance between vessel belt and load-bearing surface in specimens and analysis of normal distribution由表1可知：试样A的RC和RD服从正态分布，试样B的RC和RD服从均匀分布，差异显著(P＜0.05)，其导管分子数量及分布状态一致。综上所述，含早材导管带的试样中导管分子的分布状态是相对均匀的，对照组基本上无早材导管存在。
表 1 试样RC和RD的正态分布检验结果Table 1 Normality test result of RC and RD of tested specimens试样 RC/% 自由度 统计量 P RD/mm 自由度 统计量 P A 18.12±0.50 20 0.92 0.12 1.12±0.04 20 0.97 0.86 B 0.03±0.04 20 − − 0±0 20 − − 说明：−表示无统计意义。 2.2 测试温度对白栎木材蠕变的影响
由图5可得：在前45 min内，试样的蠕变均随测试温度的升高而增大。同时，试样蠕变的增长速率随测试温度的升高而增大。当测试温度上升到80 ℃时，所有试样的蠕变行为最明显。分析原因：木材中运动单元获得的活化能随测试温度的升高而增大，相应的分子间相互作用力减小，导致分子间距离增大，进而增大了运动单元的活动空间，试样的蠕变显著增大[13, 19]。此外，一般湿木材木质素的玻璃化转变温度为72~128 ℃[16]。随着测试温度不断升高，白栎木材木质素分子链段的状态从冷冻状态转变为移动状态，并且在80 ℃下发生玻璃化转变。在分子占据体积增大的基础上，随着测试温度的升高，木质素发生自由体积膨胀[20]。因此，运动单元的运动空间增加，试样的蠕变也随之增加。
图 5 不同测试温度下试样蠕变应变曲线Figure 5 Creep strain curves of specimens at different test temperatures2.3 汽蒸预处理对白栎木材蠕变的影响
如图6所示：汽蒸预处理试样的瞬时应变和45 min应变整体低于未处理试样。当测试温度相同时，试样的弯曲蠕变随着汽蒸预处理温度的升高而减小。在测试温度20、30、40、50和60 ℃下，相对于A0，试样A1的瞬时应变分别减少了2.14%、2.35%、10.92%、11.97%和1.49%。随着测试温度继续从60 ℃升高到80 ℃，试样A1的瞬时应变分别增加了18.06%和2.60%；在测试温度20、30、40、50、60、70和80 ℃下，试样A2的瞬时应变分别减少了44.82%、46.21%、45.44%、33.13%、25.99%、9.15%和2.70%；在测试温度20、30、40、50、60、70和80 ℃下，试样A3的瞬时应变分别减少了41.11%、44.78%、53.44%、43.08%、42.99%、45.80%和43.24%。然而，相对于B0，相同条件下试样B1的瞬时应变分别减少了13.87%、17.94%、19.40%、13.60%、8.96%、5.14%和21.19%，试样B2和B3表现出相同规律。在测试温度70~80 ℃下，A1的瞬时应变减少幅度随测试温度升高呈负值，说明测试温度升高，应变呈增加的趋势，而B1瞬时应变的减小幅度均呈减小趋势。A2瞬时应变的减少幅度在测试温度50~80 ℃呈逐渐减小的规律，其瞬时应变的减少幅度在测试温度升高到80 ℃时最小。A3和B3的减少幅度基本保持一致，相对于其他温度汽蒸预处理的样品更加趋于稳定。
图 6 不同汽蒸预处理和测试温度下试样的瞬时应变和45 min应变Figure 6 Instantaneous strain and 45 min strain of specimens at different steam pretreatment and test temperatures在测试温度20、30、40、50、60、70和80 ℃下，与A0相比，试样A1的45 min应变分别减少了1.84%、13.01%、0.55%、6.18%、16.69%、2.59%和7.71%，试样A2和A3的45 min应变均存在相同的变化规律。在测试温度20、30、40、50、60、70和80 ℃下，相对于B0，试样B1的45 min应变分别减少了4.01%、15.38%、2.30%、3.01%、18.69%、2.80%和12.71%，试样B2~B3的45 min应变均存在相同的变化规律。试样A1和B1的45 min应变降低幅度远小于A2、A3、B2 和B3，并且A3和B3的45 min应变降低幅度大于A2和B2，特别是在测试温度(50~80 ℃)较高时，宏观表现为蠕变程度小。这是因为无定形物质的半纤维素是组成木材主要成分之一，含有较多亲水性基团，具有较强的吸水性，是木材产生应变的因素之一[20]。在压力蒸汽处理过程中，乙酰基在受热水解过程中会从半纤维素中脱去并生成乙酸，使处理环境的酸性增强[21-22]。此外，半纤维素的聚合度在此水解过程中逐渐降低，产成低聚糖以及单糖，单糖中的戊糖反应产生糠醛，而己糖则反应产生羟甲基糠醛[21−22]，这一水解过程会导致形成的乙酸进一步加剧水解反应，促使半纤维素进一步分解。另一方面，在汽蒸预处理条件下，水蒸气密度明显增加，水合氢离子的电离反应促进了乙酰基的断裂和乙酸的形成，使得半纤维素的水解效率大大提高，进而明显降低木材中游离羟基的含量。汽蒸预处理使木材的平衡含水率(EMC)降低，含水率低于15%的木材在热处理温度过程中发生物理变化，导致水分与半纤维素中游离羟基的结合能力降低[23]。在热作用下，半纤维素内部的一部分多糖会裂解为糖醛、糖类，这种物质通过聚合反应生成了不溶于水的聚合物，促使木材的吸水性降低，木材的尺寸稳定性显著提高[24]。
2.4 早材导管带对白栎木材蠕变的影响
由图7可知：测试温度一定时，试样B的蠕变均小于试样 A。此外，当测试温度从20 ℃升高到80 ℃时，试样A的瞬时应变和45 min应变均明显增加。同时，蠕变的增长幅度随测试温度的升高而增加。随着测试温度(20~50 ℃)的升高，试样 A0与 B0、A1与B1、A2与B2以及A3与B3的应变差值逐渐增大，应变差值在温度40~50 ℃时达到最大；在60~80 ℃内应变差值却逐渐减小。与对照组相比，20、30、40、50、60、70和80 ℃测试温度范围内试样A0的瞬时应变分别增长了2.19%、7.19%、19.48%、20.82%、3.03%、2.35%和1.75%。试样A1~A3的瞬时应变均存在相同的变化规律。试样B0~B3的45 min应变均随测试温度的升高而增大。
图 7 早材导管带对试样蠕变曲线的影响Figure 7 Influence of early vessel belt on creep strain curves of specimens试样的瞬时应变和45 min应变的应变差值在测试温度40~50 ℃达到最大值，而在60~80 ℃内应变差值逐渐减小，这是因为在测试温度40~50 ℃内出现了“转折点”[6−7]。当测试温度低于转折点时，早材导管带对白栎木材蠕变的影响相对于测试温度更加显著；而测试温度高于转折点时其对试样蠕变的影响比早材导管带更显著。当测试温度进一步升高到80 ℃时，试样A和B的瞬时弹性应变和45 min应变的应变差值相差无几；由此可知，当测试温度升高到80 ℃时，试样的蠕变主要受测试温度的影响。在弹性力学中的孔或圆形孔的应力集中问题中所述，在外加载荷作用下，弹性材料孔结构边缘产生应力集中效果，且孔边缘处的应力将远大于没有孔时的应力[25]，此外，含早材导管带的试样密度小于对照组密度，导致试样力学强度变弱，从而引起应变增大，因此早材导管带的存在增大了试样的蠕变。
2.5 时温等效特性
由图8可知：不同汽蒸预处理温度和早材导管带条件下的试样主曲线经过水平移动后均可获得一条较光滑的主曲线，说明在20~80 ℃测试温度和100 ℃~120 ℃汽蒸预处理温度范围内，时温等效适用于白栎木材的弯曲蠕变，主曲线和位移因子函数均受测试温度、早材导管带和汽蒸预处理温度的影响。利用时温等效原理，试件A0和B0的主曲线时间跨度分别由45 min延长至106.87和106.95 s；试件A1和B1的主曲线时间跨度分别由45 min延长至106.96和107.09 s；试件A2和B2的主曲线时间跨度分别由45 min延长至107.63和108.14 s；试件A3和B3的主曲线时间跨度分别由45 min延长至108.09和108.25 s。说明不同温度汽蒸预处理和早材导管带的存在一定程度上影响了主曲线的时间跨度。此外，含早材导管带的试样主曲线时间跨度小于对照组试样。原因是试样A的蠕变均大于试样B，结合孔边应力集中效应，证实了早材导管带的存在导致试样更易发生蠕变。随着时间的推移，前者的弯曲蠕变比后者更明显。此外，试样主曲线时间跨区随着汽蒸预处理温度升高而增大。分析其原因是汽蒸预处理后的样品对木材弯曲蠕变程度减小，汽蒸预处理增强了木材的尺寸稳定性；随着时间的推移，试样蠕变变化变慢。由图9和表2可得：各组试样水平移动因子与测试温度的关系曲线在20~80 ℃的测试温度范围内均能满足WLF方程，所得的拟合曲线较为光滑，相应的回归系数(R2)均大于0.93 (表2)，用WLF方程可以对白栎木材弯曲蠕变特性的时间与测试温度关系进行有效表达。
图 8 不同汽蒸预处理温度和早材导管带条件下试样的主曲线Figure 8 Master curves of creep behavior at different steam pretreatment temperatures and vessel belt at a referenced test temperature of 20 ℃
图 9 不同温度和早材导管带条件下试样的WLF方程拟合曲线Figure 9 Fitting curve of WLF equation for specimens under different temperature and vessel belt conditions表 2 不同汽蒸预处理温度和早材导管带条件下试样的WLF方程拟合参数与回归系数Table 2 Fitting parameters and regression coefficients of WLF equations for specimens under different steam pretreatment temperature and vessel belt conditions样品编号 D1 D2 R2 A0 −6.979 24 41.669 77 0.994 59 B0 −12.655 52 168.871 85 0.988 92 A1 −6.420 71 46.817 52 0.985 34 B1 −6.21E+13 1.35E+15 0.979 71 A2 −6.770 99 27.946 09 0.960 80 B2 −19.201 34 170.616 94 0.976 85 A3 −16.148 19 153.087 92 0.946 21 B3 −7.66E+14 1.15E+16 0.932 01 3. 结论
本研究结果表明：①试样的瞬时应变和45 min应变随测试温度的升高而增大；而在相同的测试温度下，试样的蠕变随着汽蒸预处理温度的升高而逐渐减小；②在20~80 ℃测试温度和100 ~120 ℃汽蒸预处理温度范围内，时温等效适用于白栎木材弯曲蠕变；③试样的时温等效水平移动因子与测试温度的关系曲线满足类WLF方程，R2均大于0.93，可见，WLF方程能较好地预测木材长期弯曲蠕变行为。
通过本研究可以得出：在一定范围内，测试温度、汽蒸预处理和早材导管带对白栎木材弯曲蠕变行为的影响较为明显，通过时温等效原理可以有效模拟预测白栎木材的长期蠕变特性，但是本研究仅对白栎木材弯曲蠕变特性进行了模拟预测，后续应在长期实际研究中表征白栎木材长期(1~3 a)的弯曲蠕变特性。
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图 1 研究区和样地分布示意图
Figure 1 Geographical location and plot distribution of the study area
图 2 3种LAI时序曲线在阔叶林和针叶林区域的变化情况以及重建效果
Figure 2 Changes and reconstruction effects of 3 LAI time series curves in broad-leaved forest and coniferous forest areas
图 3 同化LAI与实测值的散点验证图
Figure 3 Scatter verification diagram of assimilated LAI and measured value
图 4 融合LAI与实测值的散点验证图
Figure 4 Scatter verification diagram of fused LAI and measured values
表 1 LAI产品数据及基本信息
Table 1. LAI product data and basic information
产品名称 传感器 空间分辨率/m 时间分辨率/d 投影方式 数据来源 MOD15A2H MODIS 500 8 正弦曲线 https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/ VNP15A2H VIIRS 500 8 正弦曲线 https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/ CGLS 300m V1 PROBA-V 300 10 简易圆柱 https://land.copernicus.eu/global/ 
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表 2 3种LAI产品在阔叶林和针叶林数据同化前后的精度指标
Table 2. Accuracy indexes of 3 LAI products before and after data assimilation in broad-leaved and coniferous plots
LAI产品 样地 同化前 同化后 R ERMSE EMAE ERE/% R ERMSE EMAE ERE/% MODIS 阔叶林 0.02 1.60 1.37 −23.75 0.59 0.37 0.60 −2.56 针叶林 0.07 1.46 1.30 −0.72 0.59 0.24 0.64 8.34 VIIRS 阔叶林 0.04 2.00 1.71 −28.62 0.56 0.31 0.60 2.29 针叶林 0.17 0.95 0.77 11.55 0.49 0.28 0.72 10.53 PROBA-V 阔叶林 0.05 1.20 1.04 15.24 0.62 0.14 0.86 12.49 针叶林 0.16 1.54 1.39 28.39 0.56 0.19 1.03 20.53
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百度学术其他类型引用(2)
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