Dynamic monitoring of land-use classification based on spectral angle mapping (SAM)

浙江省临安市市区位于29°56′~30°23′N，118°51′~119°52′E 。境内地势自西北向东南倾斜，地貌以中低山丘陵为主，其下辖5个街道（锦南街道、锦北街道、玲珑街道、锦城街道、青山湖街道），是临安市经济发展的热点地区，也是土地利用变化较快的区域，具有代表意义。

本研究采用的数据来自于国际科学数据服务平台（http://datamirror.csdb.cn/admin/dataLandsatMain.jsp）（表 1）

利用光谱角分类方法需要利用准确的地物波谱，因此对上述3期遥感数据分别采用ENVI软件的FLAASH大气校正模型进行绝对辐射校正，获得表观反射率数据。图 1是1994年大气校正前后遥感影像水体、建筑及植被的同一像素点波谱曲线对比。由图像可以看出校正后的遥感影像光谱曲线得到明显的改善。

Figure 1.  Comparison of spectrum brfore and after FLAASH

利用ENVI 4.8软件对3期图像数据几何配准，将2002年的增强型专题绘图仪（ETM+）影像作为基准影像，分别对1994年及2010年的影像进行坐标匹配（表 2）。校正模型采用二次多项式模型，选取30个控制点，重采样方式采用双线性内插法。控制点残差值均在0.2个像元内，符合土地利用动态监测的要求^[8]。

利用ENVI软件将临安市市区矢量边界文件转换成感兴趣区域，对原始图像裁切后，得到3期市区遥感图像（图 2）。

Figure 2.  TM543 image in study area

结合全国土地分类标准及对遥感图像本身特征目视解译判读，将研究区定义为3个大类5个小类^[9]。由于研究区内园地极少，没有牧草地，故农用地的二级类仅保留耕地及林地。建设用地的二级类中的各类地物在专题绘图仪（TM）光谱上相似性较高，区分困难，故此类不作细分（表 3）。

首先对预处理后的数据进行最小噪声分离变换，对数据去噪去相关处理，在此基础上利用像元纯净指数及二维散点图在数据的光谱特征空间中寻找端元，将寻找到的端元作为参考光谱对原始图像波谱角填图分类。

最小噪声分离变换（MNF）是由Boardman和Kruse等在1994年运用于确定影像内在维数，去除噪声^[10]。其本质上是2次的主成分变换，第1次变换基于估计噪声的协方差矩阵，分离数据中的噪声，第2次对白化的噪声进行标准主成分变换。利用ENVI软件的MNF变换功能，对3期遥感影像MNF变换，变换后的MNF数据各波段之间的相关性及内部噪声都得到去除，大部分信息集中在前几个波段。

目前，端元获取的途径主要有2种；一种是从野外实测光谱建立光谱库获取，另外一种是从遥感影像中直接获取^[11]。第1种方法理论上较精确，但是由于受大气、地形及传感器等多种因素影响，遥感影像的光谱即使经过各种的处理，仍和实测光谱有较大区别，从而导致影像解译的精度不高。第2种方法较简单、工作量小，精度也符合要求。本研究的端元获取途径为从图像上直接获取。一般比较常见的图上端元获取方法有2种：一种是在MNF变换图像上计算像元纯净指数（PPI）后，在N维特征空间中获取端元；另一种通过MNF变换后的散点图在光谱特征空间寻找端元。①PPI端元选择。以2010年TM数据端元选择为例简述PPI选择过程。2010年MNF数据87.02%的信息都集中在前4个波段，因此，以前4个波段进行像元纯净指数（PPI）计算。在ENVI软件PPI选择工具中设置迭代次数为1.5万次，阈值为2.5。PPI迭代计算后，纯净像元的个数基本处于稳定状态，基本选择出全部的潜在端元。把PPI值大于30的像元输出到MNF变换后的图像光谱特征空间中，利用ENVI的N维可视化工具选择端元并输出端元波谱曲线。利用端元波谱曲线及目视解译相结合的方法可以确定端元类别。运用获得的端元对原始影像进行分类，得到分类结果。在分类后处理过程中发现，本研究区运用PPI方法选择的端元在分类过程中精度不高，尤其是耕地，其与林地及建设用地错分严重。这主要是由于地物光谱的变异性所造成的。同物异谱及同谱异物现象严重影响了分类精度。另外，在实际的端元选择过程中，建筑（图 3，图 4）所对应的纯净像元数目较少，在ENVI可视化工具中难于选择，端元要尽量选择在那些在可视化工具中凸面几何体的几何顶点处聚在一起的像元。有些在第一、二、三主成分光谱特征值相近的地物会在显示上聚在一起。这样地物就难于区分，选择时主观性较大，从而造成端元波谱的输出不准确。单纯的用PPI方法选择端元，难于选择出正确的端元，所以本研究通过散点图方法来补充选择端元。②子区域散点图端元选择。为解决端元变异性问题，通过目视解译将图像划分为若干小的子区域，子区域范围的标准是尽量使每个子区域内存在的地物类型不大于3种，这样便能较容易在光谱特征空间像元形成的三角形角点上选取端元。这样同一种地物也会有较多种端元，然后利用这些端元对原始图像进行分类，再将相同地物的小类进行合并，最终得到最后的分类结果。MNF影像的前3个波段任意2个波段进行组合并在二维散点图上显示后提取端元，图 5为原始影像MNF变换后不同区域同一种上的二维散点图，近似呈现三角形，三角形的顶点为地物端元，4幅图对应图像的不同区域。图 6为图 5所获各种端元的平均光谱曲线，从图中可以看出即使同一种地物的光谱曲线在同一图像的不同区域也有一定的差异，表现出地物光谱的空间变异性。

Figure 3.  N-dimensional visualization tool to select endmember

Figure 4.  Curve of endmeber with PPI

Figure 5.  Endmember selection with 2-D scatter

Figure 6.  Supplementary endmember specture with scatter chart

光谱角填图算法（spectral angle mapping，简称SAM）计算公式为：$a={{\cos }^{-1}}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{t}_{i}}}{{r}_{i}}/\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\left( t_{i}^{2} \right)}^{\frac{1}{2}}}}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\left( t_{i}^{2} \right)}^{\frac{1}{2}}}}$。其中： t_i为测试地物光谱，r_i为参考端元光谱，n为波段数。计算结果值为0~π/2，值越接近0，表示测试像元与参考光谱越接近。对于一个像元光谱，与所有的参考光谱都计算光谱角，其所属地物类别即为所有计算结果中α最小参考光谱所代表的地物类别。以简单的2个波段图像为例，参考端元光谱与测试光谱关系如图 7所示，测试光谱属于参考光谱1。由于参考光谱与测试光谱间相似性度量只考虑角度而不考虑向量长度，所以不受增益效果影响，这一点在光谱上可以减少地形因素的影响。利用ENVI软件波谱角分类方法对3期影像进行分类，利用之前建立的端元光谱曲线，调整角度差值，对影像进行分类。分类完成后，通过目视解译对明显错误地区进行修改，然后对分类图像进行“去椒盐”处理，最终得到的分类结果如图 8。

Figure 7.  Sketch map of SAM

Figure 8.  Landuse classificatin of Jincheng in Lin’an City

利用ERDAS软件的精度评价功能，随机生成256个样点，结合目视判读对分类结果开展精度评价，结果见表 4。各土地利用类型的分类精度普遍较高，但未利用土地的分类精度较低，主要是因为其光谱特征与建设用地及裸地相似，导致错分漏分现象。

土地利用结构的定义为在一定区域内，各种土地利用类型和（或）土地覆被之间在数量上的比例关系，以各种土地利用类型和（或）土地覆被占该区域土地总面积的比重表示。 土地利用结构能够在很大程度上反映出一个区域的经济状况。合理的调整土地利用结构，布局用地，能够为经济和社会的发展提供良好的用地条件。

由表 5可知：1994至2010年的16 a间，临安市市区各土地利用类型面积虽有变化，但土地结构中林地一直占主要地位，耕地次之，再次是建设用地。

利用ARCGIS 9.3的栅格计算器得到临安市市区的土地利用转移矩阵，行表示土地利用的起始状态，列表示土地利用的终止状态。面积转换及面积转换率表示初始类别转换为该列类别的面积及占该列初始类别的百分比。面积差表示2个时相该用地类别的面积差，变化面积与初始时相面积的百分比。

从表 5及表 6可知，临安市市区林地面积占整个用地类型的比例最大，均达到了70%以上，且变化的面积总量也最大，在1994-2002年主要转化为耕地及建设用地，在2002-2010年间，主要转化为建设用地，而有一部分耕地重新转为林地，从而使林地面积有所提升。耕地面积占各用地类型的面积比例变化较大，数量变化幅度也较大。在1994-2002年耕地面积大量增加，主要来源为林地。但它也有一部分转为建设用地。在2002-2010年间，耕地面积迅速减少，转为林地及建设用地。建设用地面积一直处于增加状态，且占总用地的面积的比例上升较快。在1994-2010年这16 a间，由于林地及耕地的转入，面积增加了3倍多。未利用土地及其他土地面积占整个地区的面积比例较小。

临安是山地城市，适合耕种及居住的平原面积较少。1994-2002年间，临安市市区虽然未充分发展，但已具备了发展的潜力。随着人口的增长，对居住及耕种的需求逐渐加大，这时平原上林地的砍伐开垦就成为了解决人地冲突的办法之一，所以这段时间表现为林地的减少、耕地及建设用地的增加。另一方面，未利用土地也逐渐被充分利用，进行耕种及作为建设用地使用。随着人口的增长，经济的发展，无论是居住还是工业等都需要足够的建设用地。但受自然条件的影响，临安市市区内的平原地区面积有限，人地矛盾逐渐凸显，可利用的平原用地不足，所以在2002-2010年，耕地迅速转化为建设用地，城市的扩展必然要取代周边的农田。由于临安市国家森林城市建设项目的全面启动，林地面积在2002-2010年不但没有减少，反而还有所增加。

本研究利用波谱角制图方法对1994年、2002年、2010年等3个时相的遥感数据进行土地利用分类，得到了临安市市区16 a的土地利用变化信息。临安市市区土地利用方式以林地用地为主，林地的面积比例分别为1994年86.45%，2002年71.2%，2010年79.88%。建设用地面积不断增加，1994-2002年增加1 635.84 hm²，2002-2010年增加2 554.65 hm²，增长率分别为92.97%及75.24%。临安市市区范围内林业用地处于主导地位，奠定了临安建设生态市的基础。临安市市区受自然条件尤其是地形的限制，土地利用潜力不大，而随着人口的增长和经济的快速发展，临安市正处于人地矛盾的凸显时期，如何有效地利用土地，解决有限的可利用土地与社会、经济发展和人口增长间的矛盾，成为临安市进一步发展的首要问题。