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中国竹类资源十分丰富，自20世纪80年代初至今的几十年时间内，中国竹材加工产业从无到有得以迅速发展[1]。传统的竹加工生产工艺由于利用率不高，会造成竹材资源的极大浪费[2-3]。为了开展竹材的高效加工利用，竹材软化展平，特别是竹筒无裂纹展平技术近年来发展壮大，它实现了以竹片和竹束为主的竹材加工构成单元向展平竹板转变，大大提高了竹材利用率[4]。目前，专家学者主要针对于竹材软化展平工艺与设备、竹材软化展平机理等方面进行研究[5]。虽然竹材的软化和展平是竹筒无裂纹展平的重中之重，但竹筒的预处理，即去青处理也极为关键。竹材的竹青主要由蜡质层、硅脂层和维管束构成，且竹青部位的纤维素、木质素比竹黄和竹肉部位都高，因此竹青层质地坚韧，组织致密，难以压缩、拉伸、变形和软化[6-7]。因此，去青效果的优劣将会影响到最终展平竹板的展平质量。目前，学者主要研究重组竹的去青程度对物理力学强度的影响，以及去青设备的制造。而针对竹展平的去青研究鲜有报道，由于竹青的存在会对竹材展平加工产生不良影响，因此研究竹筒的去青工艺对实际生产具有积极意义。叶良明等[8]就是否去青，对重组竹板材的物理力学强度的影响进行研究；李大胜[9]对整竹去青技术及装备进行研究；邓健超等[10]研究了竹束去青程度对竹束单板层积材物理力学性能的影响。响应面法(response surface method，RSM)是一种采用多元回归方程拟合响应值与因素之间函数关系的优化统计方法，通过对响应曲面及等高线的分析来获得最优的工艺参数[11]。其中的中心组合设计方法(Box-Behnken Design，BBD)是一种基于3水平的一阶或多阶试验设计建模方法，具有试验次数少，结果准确性高的优点[12]。车削工艺参数对毛竹 Phyllostachys edulis竹筒去青效果存在潜在影响，本研究采用BBD响应面法探讨竹筒转速、进给速度和气缸压力对竹筒去青度的影响，从而获得竹筒最佳车削去青工艺参数。
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采伐于浙江丽水竹口镇的5年生新鲜毛竹(静置室外2周)，选取壁厚10~11 mm，外径100~110 mm的竹筒截断至75 cm。
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浙江庄诚竹业有限公司自主研制的纵向展平机、车削去青机、去节机、圆锯机(型号：MJ105A)、高温压力罐、游标卡尺(精度0.02 mm)、皮尺等。
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竹筒软化展平的技术路线如下：备料、截断、去节、车削去青、开槽、软化、纵向展平、定型、刨削、铣边、干燥[13]。截断好的竹筒通过去节机去除内节，通过车削去青机(图1)，按照规定的车削工艺参数去青处理。去青完毕后，测量竹筒破损个数(每组试验50个试样)、去青厚度和去青度，作为去青效果的评价指标。其中，竹筒去青度的测量采用软件Image J(图2)，对软化展平后的竹板图片进行处理分析，测量竹板上的带青区域的面积占整个竹板面积的比例，记录数据并计算。去青度S=(1–s1)×100%。其中：S为竹筒去青度；s1为展平竹板带青区域的面积比例。
图 1 车削去青机及去青车刀
Figure 1. Turing machine of removing bamboo green and turning tool
图 2 图像处理前后展平竹板材试样表面
Figure 2. Surface of flat bamboo sample before and after image processing
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在前期单因素试验结果基础上，采用BBD(Box-Behnken Design)响应面法进行3因素3水平的试验，以竹筒转速、刀具的进给速度、气缸压力为变量，以去青度为响应值，应用Design Expert 12 软件，建立数学回归模型，优化竹筒的去青工艺。
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根据响应面试验结果，得出较优的去青工艺参数，再进行竹筒的软化展平并计算去青度，与响应面模型预测值对比，验证其可靠性。
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由表1可知：竹筒转速对去青效果具有明显影响。当竹筒转速过低时，转速与进给速度不匹配，竹筒表面会出现规律性的完全未吃刀的留青情况，导致去青质量无法达到展平所需的要求。当竹筒转速过高时，在单位时间内刀具与工件及切屑的摩擦频率增大，导致竹青面重复吃刀，去青厚度增大，甚至有可能切削到竹肉。高转速下竹筒的去青厚度达1.00 mm，大于竹筒本身竹青层的厚度，降低了出材率。因此在进给速度和气缸压力一定的条件下，竹筒转速以48~56 r·min–1为佳。
表 1 竹筒转速的单因素试验结果
Table 1. Single factor experimental result of bamboo roration speed
竹筒转速/
(r·min−1)去青效果 破裂率/% 去青厚度/mm 去青度/% 32 2 0.47 38.29 40 6 0.53 42.94 48 6 0.61 49.33 56 10 0.73 56.62 64 10 0.91 64.48 72 16 1.09 80.29 说明：进给速度为0.35 m·min−1；气缸压力为0.20 MPa -
由表2可知：随着进给速度增大，竹筒的去青厚度和去青度总体呈下降趋势，导致去青质量无法达到展平所需的要求。若进给速度过小时，单位时间内刀具相对于工件位移量小于工件每旋转1周时，刀具切削所产生的切削宽度，导致重复切削，去青厚度增大，甚至有可能切削到竹肉。根据实际生产要求，在保证去青效果达到要求的前提下，应尽可能的选用较大的进给速度以获得最大的生产效率。因此在竹筒转速和气缸压力一定的条件下，进给速度以0.25~0.35 m·min–1为佳。
表 2 进给速度的单因素试验结果
Table 2. Single factor experimental result of bamboo feed speed
进给速度/
(m·min−1)去青效果 破裂率/% 去青厚度/mm 去青度/% 0.25 8 0.81 64.17 0.30 4 0.75 60.43 0.35 6 0.72 55.91 0.40 4 0.67 52.19 0.45 8 0.60 50.11 0.50 6 0.54 45.87 说明：竹筒转速为50 r·min–1；气缸压力为0.20 MPa -
气缸压力是指用于顶紧去青车刀的气缸预先设置好的压力大小。由表3可知：随着气缸压力的增加，竹筒的去青厚度和去青度均有大幅度的增长，但此时破裂率也大大增加。压力的增加使得切削深度增加，进而使车削力变大。当车削力超出竹筒所能承受范围时，竹筒撕裂。因此虽然较大的压力可以提高竹筒的去青质量，但破裂率也同时提高，不符合实际生产的要求。综上所述，在竹筒转速和进给速度一定的条件下，气缸压力以0.10~0.20 MPa为佳。
表 3 气缸压力的单因素试验结果
Table 3. Single factor experimental result of bamboo pressure
气缸压力/MPa 去青效果 破裂率/% 去青厚度/mm 去青度/% 0.05 0 0.22 23.11 0.10 2 0.45 35.19 0.15 4 0.58 40.02 0.20 8 0.71 58.82 0.25 14 0.92 68.88 0.30 18 1.12 83.29 说明：竹筒转速为50 r·min–1；进给速度为0.35 m·min–1 -
BBD响应面试验因素与水平见表4，试验设计及结果见表5。经Desigin-Expert 12 软件对17个试验点的去青度进行回归统计分析，得到的去青度Y回归方程Y=40.66+6.56A–2.96B+12.60C–0.5775AB–0.515AC–1.91BC–1.0.343A2+1.86B2。通过二次回归方程计算模拟，当A=60 r·min–1，B=0.25 m·min–1，C=0.20 MPa时，此时去青度Y的理论最佳值为66.97%。由表6可知：该模型的F=232.45，P＜0.000 1，达极显著水平，说明该模型有意义。失拟项P=0.391 9＞0.05，表明其影响不显著，无失拟因素存在，且预测
$R^2_{\rm{P}} $ 值与校正R2adj接近，说明试验操作和理论预测可信，可用该回归方程代替试验真实点对结果进行分析。由回归方程系数的显著性检验说明可知：模型一次项(A、B、C)影响极显著，交互项(BC)和二次项(B2)影响显著，其余变量对去青度的影响不显著。依据回归方程Y内的系数，A的系数为6.56、B的系数为–2.96、C的系数为12.60，可得出因素对去青度的主效应顺序为：C＞A＞B，即气缸压力＞竹筒转速＞进给速度。表 4 响应面BBD试验因素及水平
Table 4. Factors and levels of BBD test
水平 因素 竹筒转速A/(r·min–1) 进给速度B/(m·min–1) 气缸压力C/MPa –1 40 0.25 0.10 0 50 0.30 0.15 1 60 0.35 0.20 表 5 响应面BBD试验设计及结果
Table 5. Design and results of BBD test
试验号 竹筒转速
A/(r·min–1)进给速度
B/(m·min–1)气缸压力
C/MPa去青度
Y/%试验号 竹筒转速
A/(r·min–1)进给速度
B/(m·min–1)气缸压力
C/MPa去青度
Y/%1 50 0.30 0.15 40.36 10 50 0.30 0.15 39.63 2 50 0.30 0.15 40.33 11 40 0.35 0.15 33.02 3 40 0.25 0.15 38.81 12 50 0.25 0.10 31.56 4 60 0.35 0.15 44.39 13 50 0.30 0.15 41.08 5 50 0.35 0.20 51.65 14 50 0.35 0.10 30.47 6 60 0.30 0.20 60.34 15 40 0.30 0.10 21.25 7 60 0.25 0.15 52.49 16 50 0.25 0.20 60.39 8 60 0.30 0.10 35.99 17 50 0.30 0.15 41.88 9 40 0.30 0.20 47.66 表 6 回归模型方差分析
Table 6. Variance analysis of regression model
方差分析项 平方和 自由度 F P 方差分析项 平方和 自由度 F P 模型 1 720.66 9 232.45 ＜0.000 1** A2 0.50 1 0.60 0.463 1 竹筒转速A 344.14 1 418.41 ＜0.000 1** B2 14.64 1 17.80 0.003 9* 进给速度B 70.33 1 85.51 ＜0.000 1** C2 4.19 1 5.09 0.058 7 气缸压力C 1 269.32 1 1 543.28 ＜0.000 1** 残差 5.76 7 AB 1.33 1 1.62 0.243 5 失拟项 2.83 3 1.29 0.391 9 AC 1.06 1 1.29 0.293 5 纯误差 2.92 4 BC 14.63 1 17.79 0.003 9* 总离差 1 726.42 16 说明：回归模型R2=0.996 7，R2adj=0.992 4，${R^2_{\rm{P}} }$=0.971 1，变异系数CV=2.17；**P＜0.000 1，差异极显著；*表示P＜0.05，差异显著 -
响应面分析中等高线图可以直观反映各因素之间的相互作用。等高线图中的线条呈圆形表示两因素的交换作用不显著，若呈椭圆形则表示交换作用显著。如图3所示：竹筒转速和进给速度交换作用较显著，且进给速度在轴向等高线变化较为密集，竹筒转速在轴向等高线变化较为稀疏，因此竹筒转速对去青度峰值影响较大；如图4所示：竹筒转速和气缸压力交换作用显著，且压力在轴向等高线变化较为稀疏，竹筒转速在轴向等高线变化较为密集，因此压力对去青度峰值影响较大；同理，如图5所示：进给速度和气缸压力交换作用显著，且压力在轴向等高线变化较为稀疏，进给速度在轴向等高线变化较为密集，因此压力对去青度峰值影响较大。
图 3 竹筒转速和进给速度对去青度相互影响的响应面图和等高线图
Figure 3. Contour and response surface plots of Y=f(A, B)
图 4 竹筒转速和气缸压力对去青度相互影响的响应面图和等高线图
Figure 4. Contour and response surface plots of Y=f(A, C)
图 5 进给速度和气缸压力对去青度相互影响的响应面图和等高线图
Figure 5. Contour and response surface plots of Y=f(B, C)
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通过响应面法优化得到的最佳车削去青工艺：当竹筒转速为60 r·min–1，进给速度为0.25 m·min–1，气缸压力为0.20 MPa时，得最大去青度为66.97%。采用上述的工艺条件进行实际验证，得到的去青度为65.36%，与理论预测值的误差为–2.37%，证明模型是合理的，可用于实际去青度的预测。
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本研究采用车削去青工工艺对竹筒进行去青处理，通过单因素试验和BBD试验对工艺进行优化，得出最佳去青条件：竹筒转速为60 r·min–1，进给速度为0.25 m·min–1，气缸压力为0.20 MPa，竹筒的去青度为66.97%。同时，建立了竹筒去青度与各因素变量的二次回归模型方程，该模型极显著，且失拟项不显著，表明该方程对试验拟合性好，可以应用于实际生产加工之中。
Optimization of turning technology for removing out-layer of bamboo culm with Box-Behnken Design-response surface methodology
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摘要:
目的 由于竹筒竹青的存在会对竹材展平加工产生不良影响，为了保证产品质量，亟需研究优化竹筒的去青工艺。 方法 通过单因素试验设计，来确定竹筒车削去青工艺中车削参数的最佳条件。以竹筒的去青度作为因变量，采用中心组合设计(Box-Behnken Design)响应面法对车削参数(竹筒转速、进给速度、气缸压力)进行研究，运用Design Expert 12 软件对数据进行分析，建立去青度与各车削参数的多元二次回归方程，优化竹筒车削去青工艺。 结果 当竹筒转速为60 r·min–1，进给速度为0.25 m·min–1，气缸压力为0.20 MPa时，得最大去青度为66.97%。采用上述的工艺条件进行实际验证，得到的去青度为65.36%，与理论预测值的误差为–2.37%。 结论 本研究所得模型是合理的，可用于实际去青度的预测。图5表6参13 -
关键词:
- 毛竹 /
- 车削工艺 /
- 竹筒去青 /
- 中心组合设计(Box-Behnken Design)响应面法 /
- 去青度
Abstract:Objective The out-layer of bamboo culm has adverse effects on bamboo’s subsequent processing. It is essential to optimize the technology to ensure product quality. Method The single factor experiment was applied to determine the optimum conditions of turning parameters in turning technology for removing out-layer of bamboo culm. Using the effect of removing bamboo green of bamboo culm as the dependent variable, Box-Behnken Design experiment was adopted to examine the effects of turning parameters including bamboo tube rotation speed, feed rate and cylinder pressure. Experimental data were analyzed using Design Expert 12 software, multivariate quadratic regression equation mathematical model between dependent variable and independent variables was established to determine the optimum technical parameters. Result When the bamboo tube rotation speed was 60 r·min–1, the feed rate was 0.25 m·min–1, and the cylinder pressure was 0.20 MPa; there was a maximum effect of removing bamboo green of 66.97%.The above-mentioned process conditions were used to carry out the actual verification, and the obtained effect of removing bamboo green was 65.36%. The error with the theoretical prediction value was –2.37%. Conclusion The model was reasonable and could be used for the prediction of actual effect of removing bamboo green. [Ch, 5 fig. 6 tab. 13 ref.] -
竹材和竹制品的环保特性已成为竹产业的标志属性。毛竹Phyllostachys edulis的微观结构是由维管束纤维与基体组成的两相复合材料，维管束纤维是影响毛竹宏观力学性能的关键。现有竹纤维分离方法可分为高温蒸煮和机械冲击摩擦2类，如蒸汽爆破、碾压捶打、机械梳解、化学分离等[1−8]。以上分离方法关注的焦点均在于所得纤维产品的性能优劣，而忽视了维管束与薄壁组织的分离效果评价。在分离过程中，常存在纤维热损伤、比强度降低、生产效率低、纤维尺寸一致性差等问题。
数控加工中心可通过数控程序精确控制刀具路径和切削方向，并通过合理设置刀具路径和铣削条件精确控制纤维形状。杨永福等[9]分析了不同刀具前角、切削速度以及进给量等切削参数对竹片平面直角自由切削过程中切削力的影响；郭莹洁等[10−11]研究了铣削加工参数的改变对竹片表面质量及超前劈裂的影响。OGAWA等[12−13]通过设定合适的加工中心切削参数，切削提取得到了长度均匀、无热损伤的竹纤维。上述研究主要围绕竹制品的切削特性和切削提取原竹纤维的加工条件展开，并未深入探讨天然竹维管束纤维制取过程中切削力及切削特性等变化。
为揭示天然毛竹维管束纤维提取过程中铣削参数对切削力及维管束纤维形态的影响，本研究以切削加工三要素为变量，使用双刃直槽硬质合金木工雕刻刀对竹板开展单向顺铣正交切削试验，运用极差、方差分析方法，验证分析铣削参数对切削力的影响，并建立切削力经验公式；基于瞬态切削几何模型和单因素试验，探究切削速度(Vc)、切削深度(Ap)和每齿进给量(fz)对维管束纤维提取质量的影响，以期为合理选取切削参数，高效获取优质竹纤维提供理论以及技术指导。
1. 试验条件及方法
1.1 试验条件
选取浙江湖州5年生毛竹，并截取直径约110 mm，竹壁厚度约10 mm的竹段作为试材。去除竹节后放入烘箱中，在70~80 ℃下烘烤8 h。然后，用破竹器将每段试材分成8根竹条，并去除0.8 mm厚度的竹青表皮，最后对竹条进行切割，得到高度分别为36、40和44 mm的竹板毛坯。加工机床采用宁波其锐达机械有限公司生产的KMD-80120型三轴高速雕铣机，主轴最高转速达到12 000 r·min−1；试验刀具为直径10 mm的双刃直槽硬质合金木工雕刻刀。在试验过程中，刀刃径向跳动调整在6 μm以下。切削力测量系统为宁波灵元测控工程有限公司生产的压电晶体测力仪。
1.2 试验方法
对于纤维增强复合材料，具有大长径比的纤维是理想的[14−17]，因此本研究以纤维长度、纤维直径和纵横比评判维管束纤维质量。设计正交切削试验并获取各参数下的切削力数据，再基于切削力数据分析切削参数对切削力及维管束纤维质量的影响规律。
参考以往研究[18−20]，本研究将竹壁沿径向划分为图1所示的内、中、外3层，其中外部维管束纤维呈半开放型，纤维长轴平均长度为0.39 mm，短轴平均长度为0.23 mm。经测量，竹壁外部维管束纤维在水平方向的平均间隙为0.2~0.4 mm。切削过程中，为得到尽可能完整的维管束纤维，切削步进距(Ae)设置为0.4 mm。在以上加工参数的基础上，将切削速度、每齿进给量及切削深度分别定义为因素A、B、C，制定正交试验方案(表1)。试验采用刀刃平行于维管束纤维，沿X轴单向顺铣，干式切削方式进行，对每个试件连续切削3个步距，每组参数重复切削5个试件。通过以上正交试验，可得到135组切削力数据。
表 1 正交试验及切削力Table 1 Forces of orthogonal experimental cutting序号 切削速度(A)/
(m·min−1)每齿进给量(B)/
mm切削深度(C)/
mm切削力/N 序号 切削速度(A)/
(m·min−1)每齿进给量(B)/
mm切削深度(C)/
mm切削力/N Fx Fy Fx Fy 1 62.8 0.2 4 23.70 −8.89 6 125.7 0.4 4 34.78 −10.86 2 62.8 0.3 12 81.04 −25.87 7 188.5 0.2 8 37.22 −24.62 3 62.8 0.4 8 69.56 −23.88 8 188.5 0.3 4 27.01 −15.82 4 125.7 0.2 12 55.84 −19.59 9 188.5 0.4 12 85.16 −42.63 5 125.7 0.3 8 51.97 −16.12 在切削速度为62.8 m·min−1，每齿进给量为0.2 mm，切削深度为4 mm，切削步进距为0.4 mm条件下，对高度为36 mm的竹块毛坯进行切削试验，每个切削刃的部分切削分力(Fx、Fy、Fz)的动态分布曲线如图2所示。切削力呈周期性变化。由于竹壁维管束纤维呈错列排布，铣削过程中维管束纤维的切削厚度不尽相同，因此加工过程中切削力的最大值变化显著。1个切削周期内，Fx先增后减，且为正值，表明在切削过程中，切削刃始终沿进给方向对竹板产生拉力，且随着切削厚度增至最大，切削力也增至最大；Fy向切削刃始终对竹板产生挤压作用，且顺铣时切削刃切出工件侧面过程中，切削厚度逐渐减小为0，故Fy始终为负值。此外，不同于螺旋铣刀，双刃直槽硬质合金木工雕刻刀在切削过程中对材板无Z轴方向作用力，但机床系统振动会导致Z轴方向作用力产生如图2C所示的微小波动[21]，因此本研究忽略Z轴方向作用力的影响[22−23]。为保证试验数据的一致性，均在切削力曲线中选取重复频率较高、数值较大的切削力数值进行记录。每组试验参数记录15组切削力数据，并计算其平均值作为该组正交试验参数的切削力，正交试验方案及切削力如表1所示。
图3为维管束纤维切削瞬态几何模型[24]。定义纤维纵横比为α=L/amax，用以标定维管束纤维的长度和窄度，其中L为切割弧长，amax为最大纤维切削厚度。amax与L可根据下式得到：
$$ \mathit{a} _{ \mathrm{\max }} \mathrm= \mathit{f} _{ \mathrm{z}} \mathrm{sin} \mathit{\varphi } _{ \mathrm{0}} \mathrm{\text{；}} $$ (1) $$ \mathit{L} \mathrm{=2{\text{π}} } \mathit{R\varphi } _{ \mathrm{0}} \mathrm{/360。} $$ (2) 式(1)~(2)中：fz为每齿进给量，φ0为最大接触角，R为刀具半径。定义维管束纤维理论直径为De=(L+amax)/2。从每组试验中随机选取的100根维管束纤维，使用游标卡尺分别测量纤维厚度、切割弧长和纤维长度(L0)，并分别以各自平均值作为对应参数的最终数据。
2. 结果与讨论
2.1 切削速度对切削力及竹纤维质量的影响
在每齿进给量为0.4 mm，切削深度为12 mm，切削步进距为0.4 mm条件下，切削速度与切削力平均值的关系如图4所示。切削过程中，Fx为正值，为主要切削力。Fy为负值，切削刃对工件产生挤压作用。随着切削速度的增加，刀具单次切削竹维管束的体积减小，单次切削功率也随之减小，因此Fx随切削速度的增加而减小；Fy在−40 N附近轻微波动。由此可见：切削速度的变化对Fy方向的切削力影响不大，其轻微波动主要由切削系统共振造成。
在每齿进给量为0.4 mm，切削深度为12 mm, 切削步进距为0.4 mm条件下，切削速度对维管束纤维形态的影响如图5所示。随着切削速度的增加，维管束纤维直径(D0)先减小后增大，且数值只有维管束纤维理论直径的0.5~0.7倍(图5A)。这是因为理论切割弧长大于维管束纤维直径，即使维管束纤维被完整切割也无法达到理论值。各参数铣削获得的维管束纤维长度比较稳定，且与理论值的误差极小(图5B)。维管束纤维纵横比随着切削速度的增大而增大，且当切削速度大于125.7 m·min−1时，纤维纵横比有较明显的提高(图5C)。由纤维直径、纤维长度及纤维纵横比的变异系数(CV)可知(图5D)：随着切削速度的变化，纤维长度并未产生明显的变化，纤维直径和纤维纵横比均在切削速度为160.0~188.5 m·min−1时出现最小值且变化幅度较小。综上，提高切削速度有助于获得尺寸稳定且有较大纵横比和直径的维管束纤维。
2.2 每齿进给量对切削力及竹纤维质量的影响
在切削速度为125.7 m·min−1，切削深度为12 mm，切削步进距为0.4 mm条件下，每齿进给量与切削力平均值的关系如图6所示。随着每齿进给量增加，单位时间内切下切屑的体积增大，切削功率也随之增大，因此随着每齿进给量的增加，Fx呈近似线性增大，Fy呈近似线性减小。
在切削速度为125.7 m·min−1，切削深度为12 mm, 切削步进距为0.4 mm条件下，每齿进给量对维管束纤维形态的影响如图7所示。不同每齿进给量下获得维管束纤维直径先减小后增大，且当每齿进给量为0.2 mm时出现最大值(图7A)；各参数铣削获得的维管束纤维长度比较稳定，且与理论值接近(图7B)；纤维纵横比随着每齿进给量增加，呈先下降后上升再下降的趋势，且当每齿进给量为0.2 mm时出现最大值(图7C)；纤维长度、纤维直径和纤维纵横比随每齿进给量变化而产生明显的变化，但均在每齿进给量为0.2 mm时获得最优维管束纤维(图7D)。综上，减小每齿进给量有利于获得较高质量的维管束纤维。
2.3 切削深度对切削力及竹纤维质量的影响
在切削速度为188.5 m·min−1，每齿进给量为0.3 mm，切削步进距为0.4 mm条件下，切削深度与切削力平均值的关系如图8所示。随着切削深度增加，单位时间内切下切屑的体积增大，切削功率也随之增大，因此Fx随切削深度的增加而增大，而Fy随切削深度的增加而减小。
在切削速度为188.5 m·min−1，每齿进给量为0.3 mm, 切削步进距为0.4 mm条件下，切削深度对维管束纤维形态的影响如图9所示。不同切削深度下获得维管束纤维直径变化不大，且为理论值的一半左右(图9A)；维管束纤维长度随切削深度增加而增加，且曲线斜率为1，表明纤维长度与理论值保持一致(图9B)；纤维纵横比随着切削深度增加，呈先下降后上升的趋势(图9C)；图9D为切削深度对纤维形态变异系数的影响，其中纤维长度和纤维直径的变异系数基本保持恒定，纤维纵横比的变异系数先降低后升高且在切削深度大于10 mm后基本保持恒定。综上，增加切削深度有利于获得较高质量的维管束纤维。
2.4 分析总结
对切削力正交试验结果进行极差分析，结果如表2所示。由表2可知：切削深度(C)对Fx和Fy的影响最大，切削速度(A)和每齿进给量(B)分别对Fx和Fy的影响最小。因此，可以得到对Fx和Fy影响最小的最优加工参数方案为A2B1C1。
表 2 切削力正交试验极差Table 2 Range of cutting force orthogonal experiment切削力 参数 切削参数 切削力 参数 切削参数 切削速度(A)/
(m·min−1)每齿进给量(B)/
mm切削深度(C)/
mm切削速度(A)/
(m·min−1)每齿进给量(B)/
mm切削深度(C)/
mmFx K1 174.301 116.764 85.497 Fy K1 −58.638 −53.102 −35.573 K2 142.582 160.022 158.749 K2 −46.577 −57.819 −64.624 K3 149.399 189.497 222.037 K3 −83.078 −77.373 −88.096 k1 58.100 38.921 28.499 k1 −19.546 −17.701 −11.858 k2 47.527 53.341 52.916 k2 −15.526 −19.273 −21.541 k3 49.800 63.166 74.012 k3 −27.693 −25.791 −29.365 R 10.573 24.244 45.514 R 12.167 8.090 17.507 主次因素 Ap ＞ fz ＞ Vc 主次因素 Ap ＞ Vc ＞ fz 最优方案 A2B1C1 最优方案 A2B1C1 说明：Ki. 满足要求的单元格求和；ki. Ki的算术平均值；R. 极差。 对切削力数据进行方差分析，结果如表3所示。在单向顺铣过程中，切削深度对Fx影响极显著(P＜0.01)，对Fy影响显著(P＜0.05)。每齿进给量对Fx影响显著(P＜0.05)，对Fy影响不显著。切削速度对Fx和Fy切削力影响均不显著。因此，单向顺铣过程中，切削深度是影响切削力的最主要因素，每齿进给量对切削力的影响大于切削速度。方差分析结果与极差分析结果一致，表明正交试验设计的有效性。
表 3 切削力方差分析Table 3 Variance analysis of cutting force方差来源 离差平方和 均方 F值 显著性 方差来源 离差平方和 均方 F值 显著性 Fx Vc 245.647 122.823 14.032 0.067 Fy Vc 230.558 115.279 18.291 0.052 fz 860.307 430.153 49.144 0.020* fz 110.412 55.206 8.760 0.102 Ap 3 125.755 1 562.877 178.556 0.006** Ap 461.497 230.748 36.613 0.027* 误差 17.506 8.753 误差 12.605 6.302 说明：*. 差异显著(P＜0.05)，**. 差异极显著(P＜0.01)。 对不同切削状态下的切削数据进行多元非线性回归分析[25−26]。Fx非线性回归方程决定系数(R2)为0.956，说明对应模型能解释95.6%的变异，模型拟合效果很好。Fy非线性回归方程R2为0.697，说明对应模型仅能解释69.7%的变异。
$$ {F}_{x}=37.818\;3{{A}_{\mathrm{p}}}^{0.865}{{f}_{\mathrm{z}}}^{0.688}{{V}_{\mathrm{c}}}^{-0.135}{\text{，}}{R}^{2}=0.956{\text{；}} $$ (3) $$ {F}_{y}=1.832\;4{{A}_{\mathrm{p}}}^{0.842}{{f}_{\mathrm{z}}}^{0.65}{{V}_{\mathrm{c}}}^{0.312}{\text{，}}{R}^{2}=0.697\mathrm{。} $$ (4) 式(3)~(4)中：Fx和Fy为切削分力；Ap为切削深度度；fz为每齿进给量；Vc为切削速度；R2为决定系数。正交试验与回归方程预测的对比结果如表4所示。Fx的预测值与试验值的误差为±6%左右，说明回归方程具有较高的可靠性。Fy的预测值与试验值的偏差较大，是因为切削刃对竹板反复产生挤压作用，导致切削系统振动。但对比Fy的试验值与预测值可知，预测值与理论值之间的差值在±5 N以内，且Fy的切削力数值相对较小，因此Fy的回归模型能够一定程度上反映其实际切削状态。
表 4 正交试验参数回归方程预测值检验Table 4 Test of predicted value of regression equation of orthogonal experimental parameters序号 Fx/N Fy/N 序号 Fx/N Fy/N 试验值 预测值 误差/% 试验值 预测值 误差/% 试验值 预测值 误差/% 试验值 预测值 误差/% 1 24.31 23.70 −2.57 −8.89 −7.53 −18.06 6 33.16 34.78 4.66 −10.86 −14.66 25.92 2 77.81 81.04 3.99 −25.87 −24.71 −4.69 7 37.25 37.22 −0.08 −24.62 −19.01 −29.51 3 73.81 69.56 −6.11 −23.88 −21.17 −12.80 8 25.41 27.01 5.92 −15.82 −13.80 −14.64 4 57.63 55.84 −3.21 −19.59 −23.57 16.89 9 84.00 85.16 1.36 −42.63 −41.97 −1.57 5 49.00 51.97 5.71 −16.12 −21.80 26.06 为进一步验证回归模型的可靠性，设计各切削要素条件下的非正交试验，试验结果如表5所示。回归方程对各参数的切削力预测与上述非正交试验结果基本一致，说明回归方程具有较高的可靠性。
表 5 非正交试验参数回归方程预测值检验Table 5 Test of predicted values of regression equations of non-orthogonal experimental parameters序号 切削速度/(m·min−1) 每齿进给量/mm 切削深度/mm Fx/N Fy/N 试验值 预测值 误差/% 试验值 预测值 误差/% 1 62.8 0.3 4 31.33 32.72 4.25 −9.80 −13.73 28.62 2 62.8 0.4 12 98.78 104.34 5.33 −29.79 −35.13 15.20 3 125.7 0.2 4 21.59 22.24 2.92 −9.35 −8.35 −11.98 4 125.7 0.2 8 39.32 39.29 −0.08 −16.75 −14.65 −14.33 5 125.7 0.3 12 73.80 73.09 −0.97 −30.67 −29.17 −5.14 6 125.7 0.4 8 63.34 62.86 −0.76 −26.29 −20.00 −31.45 7 125.7 0.4 12 89.95 90.53 0.64 −36.98 −37.37 1.04 8 188.5 0.2 12 52.86 56.42 6.31 −26.75 −37.78 29.20 9 188.5 0.3 8 49.20 46.38 −6.08 −24.74 −22.04 −12.25 3. 结论
切削深度对维管束纤维切削力的影响最大，平行于刀具进给方向受力主要为切削力，每齿进给量相对于切削速度对切削力的影响更明显，垂直于刀具进给方向主要受挤压力作用，切削速度比每齿进给量对切削力的影响大。对不同切削状态下的切削数据进行多元非线性回归分析，得到切削力非线性回归模型。试验值与模型预测值的对比结果显示：该模型可以较为准确地计算各方向的切削力。
采用铣削方法可提取长度一致性好的维管束纤维，且可通过控制铣刀的切削深度，得到不同长度的维管束纤维。采用较高切削速度、较大切削深度和较小每齿进给量有助于获得较大长径比和直径的维管束纤维。
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图 2 图像处理前后展平竹板材试样表面
Figure 2 Surface of flat bamboo sample before and after image processing
图 3 竹筒转速和进给速度对去青度相互影响的响应面图和等高线图
Figure 3 Contour and response surface plots of Y=f(A, B)
图 4 竹筒转速和气缸压力对去青度相互影响的响应面图和等高线图
Figure 4 Contour and response surface plots of Y=f(A, C)
图 5 进给速度和气缸压力对去青度相互影响的响应面图和等高线图
Figure 5 Contour and response surface plots of Y=f(B, C)
表 1 竹筒转速的单因素试验结果
Table 1. Single factor experimental result of bamboo roration speed
竹筒转速/
(r·min−1)去青效果 破裂率/% 去青厚度/mm 去青度/% 32 2 0.47 38.29 40 6 0.53 42.94 48 6 0.61 49.33 56 10 0.73 56.62 64 10 0.91 64.48 72 16 1.09 80.29 说明：进给速度为0.35 m·min−1；气缸压力为0.20 MPa 
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表 2 进给速度的单因素试验结果
Table 2. Single factor experimental result of bamboo feed speed
进给速度/
(m·min−1)去青效果 破裂率/% 去青厚度/mm 去青度/% 0.25 8 0.81 64.17 0.30 4 0.75 60.43 0.35 6 0.72 55.91 0.40 4 0.67 52.19 0.45 8 0.60 50.11 0.50 6 0.54 45.87 说明：竹筒转速为50 r·min–1；气缸压力为0.20 MPa
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表 3 气缸压力的单因素试验结果
Table 3. Single factor experimental result of bamboo pressure
气缸压力/MPa 去青效果 破裂率/% 去青厚度/mm 去青度/% 0.05 0 0.22 23.11 0.10 2 0.45 35.19 0.15 4 0.58 40.02 0.20 8 0.71 58.82 0.25 14 0.92 68.88 0.30 18 1.12 83.29 说明：竹筒转速为50 r·min–1；进给速度为0.35 m·min–1
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表 4 响应面BBD试验因素及水平
Table 4. Factors and levels of BBD test
水平 因素 竹筒转速A/(r·min–1) 进给速度B/(m·min–1) 气缸压力C/MPa –1 40 0.25 0.10 0 50 0.30 0.15 1 60 0.35 0.20
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表 5 响应面BBD试验设计及结果
Table 5. Design and results of BBD test
试验号 竹筒转速
A/(r·min–1)进给速度
B/(m·min–1)气缸压力
C/MPa去青度
Y/%试验号 竹筒转速
A/(r·min–1)进给速度
B/(m·min–1)气缸压力
C/MPa去青度
Y/%1 50 0.30 0.15 40.36 10 50 0.30 0.15 39.63 2 50 0.30 0.15 40.33 11 40 0.35 0.15 33.02 3 40 0.25 0.15 38.81 12 50 0.25 0.10 31.56 4 60 0.35 0.15 44.39 13 50 0.30 0.15 41.08 5 50 0.35 0.20 51.65 14 50 0.35 0.10 30.47 6 60 0.30 0.20 60.34 15 40 0.30 0.10 21.25 7 60 0.25 0.15 52.49 16 50 0.25 0.20 60.39 8 60 0.30 0.10 35.99 17 50 0.30 0.15 41.88 9 40 0.30 0.20 47.66
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表 6 回归模型方差分析
Table 6. Variance analysis of regression model
方差分析项 平方和 自由度 F P 方差分析项 平方和 自由度 F P 模型 1 720.66 9 232.45 ＜0.000 1** A2 0.50 1 0.60 0.463 1 竹筒转速A 344.14 1 418.41 ＜0.000 1** B2 14.64 1 17.80 0.003 9* 进给速度B 70.33 1 85.51 ＜0.000 1** C2 4.19 1 5.09 0.058 7 气缸压力C 1 269.32 1 1 543.28 ＜0.000 1** 残差 5.76 7 AB 1.33 1 1.62 0.243 5 失拟项 2.83 3 1.29 0.391 9 AC 1.06 1 1.29 0.293 5 纯误差 2.92 4 BC 14.63 1 17.79 0.003 9* 总离差 1 726.42 16 说明：回归模型R2=0.996 7，R2adj=0.992 4， ${R^2_{\rm{P}} }$ =0.971 1，变异系数CV=2.17；**P＜0.000 1，差异极显著；*表示P＜0.05，差异显著
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链接本文:
https://zlxb.zafu.edu.cn/article/doi/10.11833/j.issn.2095-0756.20190510
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